Применение экономико-математических моделей в формировании грузопотоков

5. Применение экономико-математических моделей в формировании грузопотоков

 

В современных условиях формирования в стране рыночной экономики существенно меняется характер работы железнодорожного транспорта. Основная функция «перевозка грузов и пассажиров» меняется на «транспортное обслуживание». Это предполагает, что потери на стыке производство –транспорт относятся на транспорт. Т. е. Избыточные склады, резервы перерабатывающей мощности грузовых фронтов, простои производства считаются следствием неэффективной работы железной дороги и увеличивают транспортные затраты.

Создание системы фирменного транспортного обслуживания, необходимость повышения конкурентоспособности железнодорожного транспорта на рынке труда, услуг, создание надежных и динамических транспортных связей между предприятиями, продление европейских транспортных коридоров на территорию республики – все это выдвигает проблему информатизации в число главных современных проблем. Информатизация требует значительных инвестиций в сети передачи данных, компьютерную технику и др. и нужно уметь оценивать их эффективность. Современные методики уделяют основное внимание денежной оценке изменившихся в результате инвестиций натуральных показателей работы транспортной системы.

С экономической точки зрения информатизация улучшает управление, это, в свою очередь, надежность транспортных связей и увеличивает динамические резервы.

При несовпадающих ритмах работы отправителей и получателей и колебания времени доставки для обеспечения надежности транспортной связи требуются резервы в виде избыточного числа вагонов в обороте, а также резервов перерабатывающей способности фронтов.

Затраты на доставку одной тонны груза с учетом надежности связи можно записать:

Епр = Этек + DЭн + Ен (Кт + Кгр + DКн),

где Этек – эксплутационные расходы на доставку 1 тонны груза

DЭтн – дополнительные эксплутационные расходы, связанные с обеспечением надежности связи;

Кт – капитальные вложения в технические средства;

Кгр – стоимость грузовой массы на колесах;

DКн- дополнительные капитальные вложения для повышения надежности транспортной связи.

Управление грузопотоков на основе лучшей информации позволяет получить «информационный эффект». Предложено применение динамических потоковых моделей для его расчета. Транспортная задача и статической постановке позволяла рассчитать одну оптимальную структуру потоков. Если ритмы производства и потребления меняются, то требуется изменение и структуры потоков. Возникают переходные процессы, когда часть потоков еще идет по старой схеме, а часть — по новой. В динамической транспортной задаче с задержками (ДТЗЗ) удалось впервые рассчитывать не оптимальную статическую схему потоков, а динамически ii процесс с учетом переходных процессов.

Критерий в этой задаче формулируется следующим образом

где x_ij —поток от i-ro поставщика к j-му потребителю, отправившейся в момент t ;

х_j (t)- резерв груза (и нагонах или на складе) у j-го потребители;

с_ij - стоимость доставки единицы груза от i-го отправителя к j-му получателю;

c_j - стоимость хранения единицы груза у j-го получателя.

Таким образом, слагаемое åååc_ij x_ij (t)отличается от аналогичной суммы åååc_ij x_ijдля традиционной постановки с учетом динамики (движения потоков во времени). Слагаемое ååc_j x_j (t) является новым, отображающим затраты на содержание резервов.

В сущности от критерия типа Э_пот → min

мы переходим к критерию типа

Э_пот +DЭ→ min,

где Эпот - затраты на пропуск потоков; DЭ - затраты на переходный процесс. При этом

DЭ = DЭ_пот,+ Э_зап

где DЭпот - затраты, связанные с увеличением числа вагонов в пути во время переходного процесса;

Э_зап - затраты, связанные с простоем вагонов в резерве из-за дисбаланса ритмов прибытия и потребления.

Отображение в модели предварительной информации предлагается представлять в виде изменения величины расчетного периода. Разработана методика имитации в этой модели глубины прогноза и методика проведения экспериментов.

При соответствующем информационном обеспечении поиск грузопотоков по схемам, рассчитанным с помощью ДТЗЗ, позволяет организовать согласованный подвод сырьевых маршрутов в адрес крупных потребителей (металлургических заводов, ТЭЦ) от различных отправителей.

Управляемый пропуск разнородных грузопотоков на больших полигонах позволяет рассчитывать многопродуктовыми ДТЗЗ с управляемыми задержками. В этом случае ускорение пропуска одних струй за счет замедления других делает управляемым ритм подвода грузов разным потребителям и создается эффект наличия резервов (второго рода). В этом случае критерий будет учитывать более высокую стоимость пропуска потока но ускоренным схемам. Функционал будет учитывать суммарные затраты но всем схемам перевозки и требуемые суммарные резервы

где k - номер схемы пропуска;

x_j ,y_j резервы груза разного рода у j -го получателя.

Управляемый пропуск неоднородных потоков потребует новых схем информационных потоков, однако, позволит организовать выполнение более сложных комплексных функций, скажем, подвод судовой партии груза в порт в заданный интервал времени от различных отправителей.

Возможности адаптации у транспорта не безграничны. При слишком большом рассогласовании ритмов производства и потребления транспорт может выступать ограничивающим звеном. В этом случае необходимо всю систему «поставщики - транспорт - потребители» рассматривать как управляемую. Теперь ритмы производства также подстраиваются к ритмам потребления и возможностям транспорта, возникают динамические резервы третьего рода. Рассчитать работу такой системы позволяет метод динамического согласования производства и транспорта (МДС). Он является дальнейшим развитием ДГЗЗ. В критерий добавляется слагаемые, учитывающие затраты на корректировку ритмов производства (отправление)

где с_ii – затраты, связанные с перестройкой ритмов производства (на единицу объема);

q_ii (t)— величина изменения объема производства в момент t;

Такого рода управление позволит осуществить управление потоками в экономическом регионе, обеспечив высокий уровень организации территориально-распределенной производственно-транспортной системы.

Информационное обеспечение диспетчеров для организации такого рода управления должно стать более охватывающим. Теперь диспетчер должен знать:

·           ритмы потребления в регионе, охваченном управлением;

·           потоки груза в пути (по родам груза);

·           время ожидаемого прибытия по каждому грузу;

·           ритмы потребления по каждому грузу.

Анализ показал, что на информационный эффект влияют, в основном, следующие факторы: уровень загрузки системы, взаимодействие случайных процессов, размах и характер управления, структура системы (схема путевого развития и технологические связи). Характер влияния их следующий: чем больше загрузка системы и чем больше размах случайных колебаний во входном потоке и продолжительности выполнения операций, тем больше очереди заявок в ожидании обслуживания. Информационный эффект как бы «смазывается». Частично теряется эффект управления, ибо оно искажается задержками потока в очередях. Взаимодействие технологии и структуры системы также влияет на загрузку тех или иных элементов и возникновение очередей, Управление как бы нейтрализует неблагоприятное воздействие случайных факторов и очередей и увеличивает информационный эффект. Примеры влияния факторов на эффект и рекомендуемые модели приведены на рис. 5.1 и рис 5.2.

Анализ показал, что наиболее универсальной моделью для расчета информационного эффекта является имитационная. Вследствие того, что там нс решается задача оптимизации в строгом виде, она может опираться на частично-формализованные знания, знания опытного характера.

Рисунок 5.1. Оценка эффективности текущей информации на сортировочной станции.

Рисунок 5.2. Оценка информации по управлению однородными потоками на больших полигонах

Модель значительно полнее и богаче оптимизационных, позволяет отобразить всю совокупность влияющих факторов и рекомендуется для таких объектов, как железнодорожная станция и узел. Для больших полигонов рекомендуются динамические потоковые модели, рассмотренные выше. Алгоритмы выбора типа моделей приведены на рис.5.3 и рис,5.4.

Рисунок 5.3. Алгоритм выбора модели по виду объекта.

Рисунок 5.4. Алгоритм выбора модели по виду влияющих факторов

Система позволяет отображать иерархическое диспетчерское руководство по принципу ситуационного управления. Отбирается множество расчетных ситуаций и решений к ним на опытной основе. Чем выше уровень управления, тем более общими параметрами описывается ситуация. В модель вводятся информационные элементы X ^η (η- иерархический уровень), который отображает состояние одного или группы технологических элементов (путей с вагонами, складов и др.). Если нет искажения информации, то существует отображение

где Dq— изменение состояния элементов;

J- множество информационных элементов нижнего уровня, соответствующих одному элементу верхнего (множество путей в парке, например). Если искажение есть, то предложено ввести отображение типа,

где λ_i- коэффициент искажения сообщения.

βÎ{0,1}-индикатор потери информации.

τ_i -время запаздывания сообщения.

Таким образом, описание ситуации на некотором иерархическом уровне (в данном случае на втором) будет опираться на состоянии информационных элементов, которое не полностью соответствует действительности

Где X_k”- подмножество информационных элементов, участвующих в описании k-ой ситуации;

q”_i (t), q”_j (t)- состояние i-го (j-го) информационного элемента;

q”_ik, ˉq”_ik минимальный н максимальный пределы для состояний элементов в k-ой ситуации;

q^y - состояние управляющего элемента;

q^y_k - номер решения, соответствующего k -ой ситуации;

S_k, - k-ая ситуация.

Это отразится на качестве принимаемых решений. Если провести эксперименты при наличии и отсутствии искажения информации, то можно четко определить влияние информационного обеспечения на показатели работы. В этом случае необходимо описывать не только состояние системы, но и внешней среды

где X_k”—подмножество информационных элементов, описывающих состояние системы в к-ой ситуации;

Xˉ_k”- то же, внешней среды.

Имитационная модель такого типа позволяет выдавать на печать исчерпывающую характеристику работы системы, то есть все необходимые натуральные показатели-

На модели проведены эксперименты по влиянию на информационный эффект уровня загрузки станции и случайных факторов. На этой станции внедряется информационная система, которая позволит маневровому диспетчеру на 15 минут раньше получать информацию о наметившемся в сортировочном парке составе. Разработчики подсчитали, что весь поток в переработку пройдет станцию на 15 минут скорее, откуда не трудно определить экономию вагоно-часов. Расчеты на модели показали, что с увеличением загрузки вытяжек формирования с 30% до 90% возрастают задержки, а значит, и очереди составов в ожидании формирования. Возникает косвенное влияние на парке приема и отправления, которые трудно описать аналитически. В результате в сортировочном парке сокращение времени нахождения вагонов в сортировочном парке уменьшается с 0,2 часа до 0,13 часа, а на станции и целом с 0,27 часа до 0,8 часа. Для исследования влияния случайных факторов проводились эксперименты при различном разбросе колебаний продолжительности времени формирования составов. При увеличении коэффициента вариации с 0,1 до 0,7 простой в сортировочном парке увеличился в 1,5 раза. Возникшие очереди отрицательно повлияли на информационный эффект, в сортировочном парке сокращение простоя из-за уменьшения информационной задержки на 15 минут упала с 0,17 часа до 0,9 часа, а на станции в целом с 0,14 часа до 0,04 часа.. (рис.5.5).

Рисунок 5.5. Увеличение задержек при формировании с возрастанием загрузки вытяжек
Рисунок 5.6. Изменение простоя вагонов в парках при увеличении загрузки вытяжек формирования в парке отправления

Рисунок 5.7. Изменение простоя вагонов в парках при увеличении загрузки вытяжек формирования в парке приема
Рисунок 5.8. Изменение простоев вагонов при увеличении случайного разброса в сортировочном парке.

В качестве объекта выбрана перевозка строительных грузов на дороги кольцевыми маршрутами. На дороге внедряется информационная система, которая позволит иметь более полную информацию об ожидаемом появлении порожних маршрутов, для которых нужно выбрать рациональную динамическую схему распределения. Основной эффект будет от улучшения управления. Остальные факторы - схема путевого развития станций, случайный разброс во времени выгрузки влияют меньше, так как станцию маршруты проходят транзитом, а колебания продолжительности в виде нескольких часов не сопоставимы с периодом расчета в 10 суток.

Дня расчета максимально возможного эффекта нужно использовать модель тина ДТЗЗ; возникает громадная многовариантность и динамике и дорожный диспетчер не может сделать точный расчет. В расчете предложен метод отражения предварительной информации в потоковых моделях типа ДТЗЗ и МДС в виде согласованного изменения периода расчета Т_i в каждом из последовательных i расчетах. При дисбалансе ритма прибытия порожних маршрутов и ритма отгрузки десятков отправителей возникают либо простои маршрутов в ожидании погрузки, либо простои оборудования.

Обозначим для каждого момента времени t.tÎ{0,1,2,....,T}:

x_j^k (t) - запас составов маршрутов k - того типа в пункте назначения B_j. в момент времени t ;

y_j^k (t) - неудовлетворенный спрос в маршрутах k - того типа на станции погрузки В_j, в момент времени t;

c_j^k (t) - стоимость простоя одного маршрута k - того типа на станции погрузки В,;

s_j^k (t) - ущерб от опоздания одного состава k- того типа на станцию погрузки В_j.

Задача решается минимизацией функционала:

При ограничениях:

на баланс потоков на станциях выгрузки

на баланс потоков на станциях погрузки

Первое слагаемое в функционале означает затраты на перемещение маршрутов, второе — на простои маршрутов в ожидании погрузки, третье - на простои производства из-за отсутствия порожних маршрутов. Расчеты проводились для трех вариантов:

·           прогноз отсутствует;

·           глубина прогноза равна одним суткам;

·           глубина прогноза составляет 5 суток.

Нерациональный план распределения в динамике приводит к большим простоям составов в ожидании погрузки и потерям производства, (простоям оборудования). При этом задавалась разная стоимость простоя оборудования.

Если прогноза появления порожних маршрутов нет, то план строится следующем образом. Для каждого появившегося порожнего маршрута выбирается такой пункт погрузки, чтобы суммарные затраты на простой маршрута и простой оборудования были минимальны. Практически, маршрут направляется на фронт, где стоимость простоя оборудования максимальна. Однако, если иметь прогноз, то распределение могло быть иным.

Суммарные потери oт простоя маршрутов и простоя оборудования и третьем варианте по отношению к первому ниже на 34 % (с учетом заданных удельных стоимостей). На рис.5.6 показано изменение обобщающих показателей работы.

Рисунок 5.6.Изменение обобщающих результатов работы.
Рисунок 5.7.Изменение времени оборота составов от глубины прогноза.

Если при отсутствии прогноза среднее время оборота маршрута составляет 183,7 часа, и требуется 40 составов для обеспечения перевозок, то при прогнозе в 5 суток время оборота уменьшается до 168,1 часа и число составов сокращается до 32. Эффект может быть и более значительным при других исходных данных. Однако рассчитать его без такою рода модели не представляется возможным.