Виписати всі вектори, зображені на мал. 4
Демонструю на екран мал. 12 (з коментуванням)
Для доведення теореми про рівні вектори користуюся мал.13 і розпо відаю сам процес доведення
Учні самостійно розв’язують вправу 6 і 7 (§ 10 ), Розв’язки демонструю на кодоскопу. Учні звіряють і виправляють помилки
На мал. 14 ABCD – квадрат, сторона якого дорівнює 6. Знайдіть координати векторів: AB, BC, DA, AD, AC ,BD, OC, AD
На дошку-екран демонструю мал. 18, за допомогою якого разом з учнями доводжу теорему
Демонструю зображення додавання векторів за допомогою кодос- копа
Навигация
Демонструю зображення додавання векторів за допомогою кодос- копа
Методичний матеріал по викладанню алгебри
36148
знаков
8
таблиц
9
изображений
2. Демонструю зображення додавання векторів за допомогою кодос- копа.
ІІ. Вивчення нового матеріалу.
1. 
Звертаю увагу на запис c = a – b і задаю запитання:
1) Що ми розуміємо під різницею, вивчали числа?
Тому різницею c = a – b векторів a і b називається такий c, який в сумі з числом a - b є таке число c , який в сумі з числом b дає вектор a.
Підсумовую: інакше кажучи, з різниці c = a – b за означенням випливає правильність співвідношення b + c = a. Ставлю різні запитання і завдання, демонструючи на екран відповідні записи і малюнки. Даю само- стійні завдання на знаходження різниці і суми векторів.
Формулюємо разом з учнями означення різниці векторів a(a1;a2), b(b1;b2
B C
a+b
a a-b
А b D
Мал. 24
Різницею векторів a(a1;a2), b(b1;b2 ) називається такий вектор с(с1;c2), який в сумі з вектором b має вектор a : b + c = a. Звідси знаходимо координати вектора c = a – b: c1 = a1 – b1 c2 = a2 – b2.
За мал. 24 учні знаходимо різницю і суму векторів OA і OB .
Запропоновую учням використати правила додавання і віднімання векторів.
2. Властивості додавання (переставна і сполучна) учні записують в зошиті у вигляді:
a + b = b + a
Розглядаю випадки, коли три точки А, В, С лежать на одній прямій.
3) Сполучну властивість векторів записується у вигляді:
(a + b) + c = a + (b + c) (1)
B b C
a a+b
A (a + b) + c D
a)
b
a b+c c
a + (b + c)
ь)
Мал. 25
На екран демонструю мал. 25 і разом з учнями коментую сполучну власти – вість додавання (1).
4. Після повторення властивостей додавання демонструю алгоритм побудови різниці двох векторів a і b. Для цього демонструю мал. 24 і алгоритм подови.
ІІІ. Тренувальні вправи.
1) № 10(2)§10 [ c = a – b = (1–(-4);- 4–8) = =(5;-12), отже, e(5;-12),
| c | = | a – b | = 
= 
=13].
y
O x
b
a
c
Мал. 26
Додаткове завдання. Відкласти дані вектори від початку координат і знайти їх різницю (геометрично, мал. 26). Демонструю побудову на кодоскопу або на магнітній дошці.
2. №13(а).
Дано:
a c
b
b
a
Мал. 27
Побудувати: a – b + c.
Розв’язування.
Перепишемо умову в такому вигляді: a – b + c = ( a – b ) + c.
 | |||||
| | ||||
d = a – b + c
a – b c
b
a
Мал.28
Це означає, що спочатку знайдемо різницю векторів a і b, а потім їх суму за правилом трикутника або паралело- грама.
Алгоритм побудови.
1) від початку вектора a відкладемо век- тор b΄ = b; 
2) відкласти вектор c΄ = c від кінця
a – b΄ = a – b;
1) відкласти вектор d від початку вектора a – b до кінця вектора c΄ = c.
Отримуємо вектор d, який є сумою векторів a – b + c (мал. 28).
IV. Самостійна робота (з перевіркою на кодоскопу).
В – 1.
1. Дано: m(4;-3) і n(-2;1).
Знайти координати вектора: а) m + n; б)| m – n |; в)| m + n |.
2. Дано Δ KLM. Побудувати вектори a = LK + LM, b = KM + LM.
В – 2.
1. Дано: p(-3;2) і q(1;6)
Знайти вектори: а) p + q; б) p – q; в) | p – q |.
2. Дано Δ PQR. Побудувати вектори m = PQ + PQ, n = QR – RP .
Після цього на екран (або таблицю) демонструю розв’язки. Учні обмінюються варіантами перевіряють і обговорюють між собою розв’язки. Потім сильніші учні або ті, які швидше справилися з роботою допомагають іншим. Учні, які не справилися із самостійною роботою опрацьовують дану тему і здають її повторно.
V. Підсумок уроку.
Звертаю учням увагу на те, що різниця векторів аналогічна до різниці чисел. Учням слід запам’ятати, що напрям різниці векторів завжди напрямлений до зменшуваного (до першого вектора) у векторній рівності. Слід нагадати, що два вектори називаються протилежними, якщо їх сума дорівнює нулю.
VI. Завдання додому. п. 94(§ 10), зап. 16; № 10(2); 13(1,3).
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Болтянський В.Г., Яглом І.М. Вектори в курсі геометрії середньої школи // ”Радянська школа”. – Київ, 1964 – С.6 – 8.
2. Возняк Г.М., Гринчишин Я.Т., Янченко Г.Н. Диференційовані дидактичні матеріали з геометрії для 8 класу // Тернопіль ”Підручники & посібники”. 1996 – с. – 19 – 23. Письмова робота 3. Застосування координат і векторів.
3. Гадунський. Урок. Методики аналізу // Львів ”Каменяр”. 1996. – с. – 19 – 21.
4. Гусев В.А., Колягін Ю.М., Луканкин Г.Л. Векторы в школьном курсе // Москва ”Просвещение”. – 1976. с.6 – 19.
5. Коваленко В.Г., Тесленко І.Ф. Проблемний підхід до навчання математики // ”Радянська школа”. – Київ, 1985. – с.10 – 11,с. 69 – 70.
6. Лопатюк Л.М. Виховна робота на уроках геометрії в 6 – 8 класах // ”Радянська школа”. – Київ, 186. – с.79 – 83.
7. ”Математека в школе” № 3 –1984р.– с.13 –22; № 4 – 1984р. с.29 – 36; № 5 – 1984р. – с. 42 – 43; № 3 – 1986р. – с.26 – 27; № 5 – 1986р. – с.54 – 57; № 1987р. – с. 17; № 91 – 19991р. – с.59.
8. Погорєлов О.В. Геометрія // Київ. Освіта 1992 – с.141 – 155.
Похожие работы
... закладах. У додатках подано ряд ілюстративних матеріалів, котрі були використанні на практиці в школі і можуть послужити методичним матеріалом для підготовки та проведення уроків образотворчого мистецтва як студентами, так і вчителями. У дослідженні доведено: використання ілюстративного матеріалу є обов’язковим і ефективним методом наочного навчання; він незамінний в ході пояснення послідовност ...
... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1]. РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...
... без опанування системи понять цієї науки. Це великою мірою стосується математики. Найважливішим завданням викладання математики є формування в учнів правильних математичних понять. 1.3. Суттєві і несуттєві властивості понять. Прийоми їх виявлення. Засвоєння математичних понять відбувається у процесі аналітико – синтетичної діяльності учнів, спрямованої на виявлення істотних загальних ...
... може бути компетентною або некомпетентною в певних питаннях, тобто мати компетентність (компетентності) у певній галузі діяльності. Саме тому, одним із результатів навчання курсу «Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики» вбачається формування в майбутніх вчителів відповідних ключових фахових компетентностей. Зазначене вище наштовхнуло на дослідження компетентностей: внаслідок чого ...
0 комментариев