Виписати всі вектори, зображені на мал. 4
Демонструю на екран мал. 12 (з коментуванням)
Для доведення теореми про рівні вектори користуюся мал.13 і розпо відаю сам процес доведення
Учні самостійно розв’язують вправу 6 і 7 (§ 10 ), Розв’язки демонструю на кодоскопу. Учні звіряють і виправляють помилки
На мал. 14 ABCD – квадрат, сторона якого дорівнює 6. Знайдіть координати векторів: AB, BC, DA, AD, AC ,BD, OC, AD
На дошку-екран демонструю мал. 18, за допомогою якого разом з учнями доводжу теорему
Демонструю зображення додавання векторів за допомогою кодос- копа
Навигация
На мал. 14 ABCD – квадрат, сторона якого дорівнює 6. Знайдіть координати векторів: AB, BC, DA, AD, AC ,BD, OC, AD
Методичний матеріал по викладанню алгебри
36148
знаков
8
таблиц
9
изображений
1. На мал. 14 ABCD – квадрат, сторона якого дорівнює 6. Знайдіть координати векторів: AB, BC, DA, AD, AC ,BD, OC, AD.
2.Дано три точки A(5;1), B(4;5), C(0;2). Знайдіть координати такої точки D, щоб вектори BC і AD були рівними.
УРОК – 5. Тема уроку. ДОДАВАННЯ ВЕКТОРІВ
Мета уроку. Сформулювати поняття суми векторів, ознайомитися з ” правилом трикутника ” при додаванні векторів.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань, Знання, вміння, навички. Знати означення суми двох векторів, уміти знаходити координати суми й різниці двох векторів заданих координатами, довести теорему 10.1, уміти розпізнавати на рисунку і будувати суму двох векторів за правилом трикутника заданих геометрично.
Наочні посібники і ТЗН. 1) Таблиця ” Суми векторів ”; 2) кодо- скоп; 3) кодопозитиви; 4) ” Вектори на площині ”.
ХІД УРОКУ
І. Перевірка засвоєння вивченого матеріалу.
За допомогою кодоскопу учні перевіряють домашнє завдання (впр. 1,2– урок 4).
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Розв’язати задачі (усно). Демонструю поступово задачі й запитання на екран.
1. 
Знайти координати вектора АВ, якщо А(2;4), В(2;7).
2. Чому дорівнює абсолютна величина вектора (-6;8)?
3. Які вектори називаються рівними?
4. Що таке нульовий вектор?
5. Що таке координати вектора?
y
b
а
c
O x
Мал. 15
Демонструю на екран (мал. 15) координатну площину.
Пропоную учням намалювати координатну площину. Після цього на окремих плівках (учні бачать динаміку малюнка) демонструю побудову. Учні в зошиті зображують ці вектори.
Демонструю мал. 16.
Ставлю запитання:
1) 
Назвати координати векторів a, b, c (мал. 16).
Учні роблять висновок: координати вектора с дорівнюють сумі однойменних координат векторів a і b.
y
b
c
a
O x
Мал. 16
Учні в зошиті виконують мал. 16 і записують рівність:
| |||
 | |||
a (1;2) + b (3;1) = c(1+3;2+1).
Пропоную учням сформулювати означення додавання векторів:
”Сумою векторів a і b з координатами a1,a2 і b1,b2 називається вектор c з координатами a1+b1, a2+b2 , тобто
a(a1;a2) + b(b1;b2) = c(a1+b1;a2+b2) ”.
Після ознайомлення з означенням векторів пропоную учням таке
завдання:
Нехай a(5;3), b(4;1). Який вектор є сумою цих двох векторів?
Розповідаю учням, що на практиці векторне додавання зустрічається досить часто. Наприклад, під вектором a(1;2) можна розуміти групу зошитів, яка складається з 1 зошита у лінійку і 2–у клітку, під вектором
b(3;4) – групу зошитів, яка складається з 3 зошитів у лінійку і 4 – у клітку. Загальна кількість зошитів складатиметься з 4 зошитів у лінійку і
6 – у клітку. Тоді учні записують суму у вигляді:
a(5;3) + b(4;1) = c(9;4).
Увівши поняття суми векторів, задаю запитання учням:
Чи зміниться сума векторів:
b + a і a + b ?
Учні перевіряють і формулюють переставну властивість додавання векторів (аналогічно до алгебри), а також переконуються в тому, що координати їхні рівні.
Слід нагадати, що два вектори називаються протилежними, коли їхня сума дорівнює нульовому вектору:
a + (-a) =0.
IV. Закріплення матеріалу.
Пропоную декілька вправ:
1) Дано вектори a(2;3), b(-1;0),c(-2,-3).Знайдіть суму векторів a і b, a і c, b і c.
Можливий запис:
a + b = (2;3) + (-1;0) = (1;3).
Звертаю увагу учням на те, що сума векторів є вектор. Зауважую, що сумою векторів може бути і нульовий вектор, наприклад,
a(2;3) + c(-2;-3) = 0.
2) 
Дано вектори a(-2;3), b(-1;-4), c(5;1). Перевірити властивості (самостійно з перевіркою):
а) a + b = b +a; б) a + (b + c ) = ( a +b ) + c.
| |
Учні переконуються у правильності рівностей і в тому , що це випливає з необхідної і достатньої умови рівності векторів
a + b і b +a , a + (b +c) і (a +b) + c.
3) Знайдіть абсолютну величину векторів
a + b, a(1;-4), b(-4;8),
a(10;7), b(2;-2).
VI. Підсумок уроку.
Підсумовуючи урок, наголошую учням, що ми навчилися додавати вектори за їхніми координатами, а також із властивостями векторів (аналогічно до алгебри). Повідомляю, що ці властивості мають відповідно іншу назву: комутативну й асоціативну.
VI. Завдання додому. п. 94(§10); зап.10 – 13; № 8(2);збираю зошити для перевірки.
УРОК 6. Тема уроку. ДОДАВАННЯ ВЕКТОРІВ (продовження)
Мета уроку. Сформулювати й довести теорему 10.1, а також ознайомити з ” правилом трикутника ” при додаванні векторів.
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Знання, вміння, навички. Знати формулювання теореми 10.1; уміти будувати суму двох векторів за ”правилом трикутника” і ”правилом паралелограма” і застосовувати нові знання до розв’язування завдань.
Наочні посібники і ТЗН. 1) Кодоскоп; 2) кодопозитиви; 3) діафільм ”Вектори на площині”; 4) картки для проведення самостійної роботи.
ХІД УРОКУ
І. Перевірка завдання вивченого матеріалу.
Викликаю учнів (4 – 6) до дошки і даю їм картки із завданням, наприклад, такого змісту.
1. 
Дано вектори m (2;3), n(1;-1), k(2;-1). Знайти m + n; б) | m + k |; в) m + n = n + m; г) m + ( n + k ) = ( m + n ) +k.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Решта учні розв’язують задачі (на пів усно) на кодоскопу. Поступово демонструю завдання на дошку-екран:
1) Координати точок А(1;-3), В(2:3). Знайти координати вектора АВ.
2) Знайти координати вектора с і абсолютну, якщо a(0;3), b(-4;0).
3) Сформулювати правило додавання векторів.
4) Сформулювати властивості додавання векторів.
5) Які вектори називаються рівними?
ІІ. Вивчення нового матеріалу.
Похожие работы
... закладах. У додатках подано ряд ілюстративних матеріалів, котрі були використанні на практиці в школі і можуть послужити методичним матеріалом для підготовки та проведення уроків образотворчого мистецтва як студентами, так і вчителями. У дослідженні доведено: використання ілюстративного матеріалу є обов’язковим і ефективним методом наочного навчання; він незамінний в ході пояснення послідовност ...
... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1]. РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...
... без опанування системи понять цієї науки. Це великою мірою стосується математики. Найважливішим завданням викладання математики є формування в учнів правильних математичних понять. 1.3. Суттєві і несуттєві властивості понять. Прийоми їх виявлення. Засвоєння математичних понять відбувається у процесі аналітико – синтетичної діяльності учнів, спрямованої на виявлення істотних загальних ...
... може бути компетентною або некомпетентною в певних питаннях, тобто мати компетентність (компетентності) у певній галузі діяльності. Саме тому, одним із результатів навчання курсу «Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики» вбачається формування в майбутніх вчителів відповідних ключових фахових компетентностей. Зазначене вище наштовхнуло на дослідження компетентностей: внаслідок чого ...
0 комментариев