Виписати всі вектори, зображені на мал. 4
Демонструю на екран мал. 12 (з коментуванням)
Для доведення теореми про рівні вектори користуюся мал.13 і розпо відаю сам процес доведення
Учні самостійно розв’язують вправу 6 і 7 (§ 10 ), Розв’язки демонструю на кодоскопу. Учні звіряють і виправляють помилки
На мал. 14 ABCD – квадрат, сторона якого дорівнює 6. Знайдіть координати векторів: AB, BC, DA, AD, AC ,BD, OC, AD
На дошку-екран демонструю мал. 18, за допомогою якого разом з учнями доводжу теорему
Демонструю зображення додавання векторів за допомогою кодос- копа
Навигация
Для доведення теореми про рівні вектори користуюся мал.13 і розпо відаю сам процес доведення
Методичний матеріал по викладанню алгебри
36148
знаков
8
таблиц
9
изображений
3. Для доведення теореми про рівні вектори користуюся мал.13 і розпо відаю сам процес доведення.
y A2(x2; y2)
A1(x1; y2)
A2'(x2; y2)
A1'(x1'; y1')
O x
Мал. 13
Формулюю пряму і обернену теорему:
” Рівні вектори мають рівні відповідні координати ”.
І навпаки:
”Якщо у векторів відповідні координати рівні, то вектори рівні ”.
На кодоскопу або на таблицях демонструю доведення прямої, і оберненої теореми про рівність векторів. Учні беруть участь в обговоренні доведення.
Пряма теорема: Обернена теорема:
Дано: а = а΄. Дано: x2 –x1 = x2΄ – x1΄, (1)
Довести: x2 –x1 = x2΄ – x1΄, y2 – y1 = y2΄ – y1΄. (2)
y2 – y1 = y2΄ – y1΄. Довести: а = а'.
Доведення. Нехай паралельне пере- Доведення. Знайдеться паралельне, яке перенесення водить точку А1 в точку А1΄. Тоді , підставляємо
x΄ = x + c, d = y1΄ – y1.
y΄ = y + d; І
тому А΄1 переходить в А΄1 за допомогою паралельного перенесення:
переводить а в а΄, тобто x΄= x + x1΄ –x1, y΄= y1΄– y1.
x΄ = x1 + c, y1΄ = y1 + d, Ці рівності задовольняють координати точок А2 і А2΄ x΄2 = x2 + c΄, y2΄= y2 + d, звідси x2΄=x2+x1΄ –x1 , y2΄=y2 + y1΄– y1.З умови випливає що
x2΄ – x2΄ = x2 – x1, існує паралельне перенесення: А1 А1΄ і А2 А2,΄
y2΄ – y΄2 = y2 – y1, що й, т. б. д. тобто вектори а й а рівні, що й т. б. д.
За допомогою кодоскопу (таблиці) показую скорочений запис прямої, і оберненої теореми:
|
|
a = a, де
a΄ (x΄2 – x΄1; y΄2 – y΄1)| x2΄ – x1΄ = x2 – x1 y2΄ – y1΄ = y2 – y1 |
” Паралельне перенесення, що задається (1) або (2), переводить точку А1 в точку А΄1, а точку А2 – у точку А΄2, тобто вектори а і а΄ рівні. ”
Учням задаю запитання:
При якій умові вектори рівні? (Об’єднати пряме й обернене твердження).
Учні відповідають?
” Вектори рівні тоді і тільки тоді, коли рівні їхні відповідні координати”
ІІІ. Тренувальні вправи.
Похожие работы
... закладах. У додатках подано ряд ілюстративних матеріалів, котрі були використанні на практиці в школі і можуть послужити методичним матеріалом для підготовки та проведення уроків образотворчого мистецтва як студентами, так і вчителями. У дослідженні доведено: використання ілюстративного матеріалу є обов’язковим і ефективним методом наочного навчання; він незамінний в ході пояснення послідовност ...
... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1]. РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...
... без опанування системи понять цієї науки. Це великою мірою стосується математики. Найважливішим завданням викладання математики є формування в учнів правильних математичних понять. 1.3. Суттєві і несуттєві властивості понять. Прийоми їх виявлення. Засвоєння математичних понять відбувається у процесі аналітико – синтетичної діяльності учнів, спрямованої на виявлення істотних загальних ...
... може бути компетентною або некомпетентною в певних питаннях, тобто мати компетентність (компетентності) у певній галузі діяльності. Саме тому, одним із результатів навчання курсу «Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики» вбачається формування в майбутніх вчителів відповідних ключових фахових компетентностей. Зазначене вище наштовхнуло на дослідження компетентностей: внаслідок чого ...
0 комментариев