Конспект обобщающего урока по теме: «Задачи на нахождение времени, скорости, расстояния»

2.3. Конспект обобщающего урока по теме: «Задачи на нахождение времени, скорости, расстояния».

ТЕМА: Обобщающий урок по задачам на нахождение скорости, времени, расстояния. (Урок-путешествие)

ЦЕЛИ: 1. Закрепить и систематизировать знания учащихся о скорости, времени, расстоянии; формировать вычислительные навыки, навыки решения простых текстовых задач.

2. Развивать память, речь, мышление, воображение.

Воспитывать любовь к предмету, аккуратность, усидчивость, любовь к сказкам, взаимопомощь.

ХОД УРОКА:

I Орг. часть.

II Устный счет

Реши программу:

20*3 :5 *3 :6 *5 :3

Расположите ответы в порядке возрастания. Какое число лишнее?

Наименьшее число увеличь в 10 раз.

Наибольшее число уменьши в 4 раза.

Придумай и реши задачу по краткой записи.

Скорость Время Расстояние

?км/ч 3ч 18км

Ш Основная часть. Сегодня к нам в класс пришло интересное письмо. Послушайте.

Уважаемые ученики 3 класса. Пишет вам Кот Матроскин из Простоквашино. Вчера нам учитель дал задания и сказал, что если мы их не решим, то он поставит 2.

Помогите, пожалуйста.

Кот Матроскин.

Ну что, поможем? А кто знает, из какой сказки этот персонаж? Кто написал эту сказку?

Итак, первое задание.

Составь по таблице 3 задачи и реши их.

	Скорость	Время	Расстояние
I	60 км/ч	2 ч	? км
II	60 км/ч	? ч	120 км
III	? км/ч	2 ч	120 км

Задачи решаем самостоятельно. (Один ученик за доской.) Проверяем.

Молодцы, мы помогли Матроскину выполнить первое задание. А теперь второе задание. Ответьте на вопросы:

Что такое скорость?

Как найти скорость, если известны время и расстояние?

Как найти время, если известны скорость и расстояние?

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

Хорошо, мы справились с этим заданием. Будьте внимательны, следующее задание очень трудное и требует большого внимания.

Рассмотрите рисунки и скорости и скажите, какая скорость соответствует ракете? самолету? человеку? автомобилю? черепахе?

По данной таблице составь и реши задачу: 1) на нахождение времени, если известны скорость и расстояние; 2) на нахождение расстояния, если известны скорость и время.

Какие вы молодцы, вы чудесно справились с этим заданием. И Кот Матроскин явно получит за него 5. Но подождите, на нашем пути самое трудное и интересное задание. Прочитайте его.

Неутомимый мальчик прошел 6 км за 2 часа. За сколько часов пройдет 60 км этот непутевый мальчик?

О каких величинах идет речь в задаче? Так какие слова возьмем для краткой записи? Что нам известно об этом мальчике? Запишем это. А что нам еще известно? Запишем это. Что требуется узнать в задаче? Запишем это. Вопрос задачи подчеркнем. Повторите задачу по краткой записи.

Можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему? Можем узнать? Каким действием? Почему? А теперь можем ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему? Запишите решение задачи выражением и ответ. Молодцы, вы достойно выдержали и это испытание.

IV Д/з № 374 стр.67

№ 379 стр.67 (1 столбик)

V Итог: Молодцы, ребята. Вы помогли Матроскину выполнить все задания и он получит 5.

2.4.Конспект урока по теме: «Решение задач на движение»

ТЕМА Решение задач на движение (составление числовых выражений, уравнений)

ЦЕЛИ Выработать умение самостоятельно и в комплексе применять знания, умения, навыки; осуществлять их перенос в другие условия.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Повторение

Учитель. Вычислите устно примеры, записанные на доске.

На доске.

-16 :12 +9 *3

100

-29 :23 *18 :36

75

-47 :15 +23 :13

92

Дети решают, называют ответы. В тех примерах, где допущена ошибка, предлагается сделать проверку в обратном порядке (от ответа).

Найдите значение выражений, применив сочетательный или распределительный закон. Соедините стрелкой примеры из двух столбиков.

(428 * 25) * 4 = 125 * 25 * 96 * 48 = (273 * 38 – 38 * 237) = (26 * 52 + 48 * 26) : 100 =

(а * в) * с = а * (в * с) а * (в + с) = а * в + а * с а * (в - с) = а * в - а * с

Следующие задания.

Учитель показывает числа вразнобой, учащиеся должны умножить их на 15 и записать результаты в тетрадь.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
15	30	45	60	75	90	105	120	135

Теперь вы должны решить примеры, записанные на доске.

На доске.

98 : 14 90 : 15 84 : 6 56 : 4 45 : 15

105 : 15 126 : 9 98 : 7 112 : 14 90 : 6

56 : 14 75 : 15 42 : 3 135 : 9 60 : 4

75 : 5 120 : 15 60 : 15 84 : 14 135 : 15

Оба задания учитель проверяет позже.

Ш. Тема урока

У. Какие величины участвуют в задачах на движение?

Дети. Скорость, время, расстояние.

У. Как найти скорость, время, расстояние?

Д. Скорость равна расстоянию, деленному на время. Записывается формулой. V = S: t.

- Время находим, если расстояние разделим на скорость. Вычисляется с помощью формулы t = V : S

Расстояние найдем, если скорость умножим на время. Формула S = V * t

У. Предлагаю задачи-разминки. Решать их будем устно.

Голубь улетел на расстояние 420 км. Через сколько часов он вернется, если его скорость равна 60 км/ч?

Д. Через 7 часов.

У. Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один вышел в 8 часов, а другой – в 10 часов. Встретились они в 12 часов. Сколько часов был в пути каждый поезд до встречи?

Д. Один – 4 часа, другой – 2 часа.

У. Когда автомобиль движется точно со скоростью поезда?

Д. Когда погружен на платформу.

У. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла через 15 часов. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла моторная лодка?

Учитель записывает условие задачи на доске.

? 19 км/ч

15ч

А____________________________________В

510 км

- Еще раз внимательно вчитайтесь в задачу. О каких величинах идет в ней речь?

Д. О скорости, времени и расстоянии.

У. Что известно?

Д. Расстояние – 510 км, катер со скоростью 19 км/ч. Встреча произошла через 15 часов. Известно, что они отплыли одновременно.

У. Что надо узнать?

Д. С какой скоростью шла моторная лодка.

У. Что надо знать, чтобы найти скорость?

Д. Зная расстояние и время, найдем скорость сближения, а затем скорость моторной лодки.

Дети проговаривают, а затем один ученик записывает на доске.

510 : 15 – 19 = 15 (км/ч) – скорость моторной лодки.

У. Составьте обратные задачи на нахождение скорости, времени и расстояния. Работайте в тетрадях. Кратко запишите условие, а задачи составьте и расскажите устно.

Дети выполняют задания. Один-два ученика рассказывают задачи.

Варианты записи решения.

, 15 км/ч, 15 ч, 510 км.

Решение: 510 : 15 – 15 = 19 (км/ч) – скорость катера.

(2) 19 км/ч, 15 км/ч, , 510 км.

Решение: 510 : (19 + 15) = 15 (км/ч) - время, через которое встретятся катер и моторная лодка.

(3) 19 км/ч, 15 км/ч, 15ч .

Решение: (19 + 15) * 15 = 510 (км) – расстояние между пристанями.

У. А теперь с этими данными составим задачу на движение в противоположном направлении.

(4)

15км/ч 19 км/ч

А__________________________________________________В

510 км

Решение: 510 : (15 + 19) = 15 часов – время, через которое расстояние между моторной лодкой и катером будет 510 км.

- Сравним (2) и (4) задачи! Почему выражения, составленные по задачам, получились одинаковые?

Д. Скорость сближения и удаления находим сложением.

У. Сравните схемы двух задач и скажите, чем он отличаются друг от друга.

Дети записывают схемы.

Д. Первая схема подходит к задачам на движение навстречу и в противоположном направлениях, а вторая – к задачам на движение вдогонку.

У. А сейчас у нас самостоятельная работа на решение задач на движение при помощи уравнений.

Самостоятельная работа

У. Рассмотрите таблицу, записанную на доске.

На доске.

Параметры Животные	V	t	S
Акула Кит Дельфин	? ? ?	2 ч 6 ч 3 ч	72 км 240 км 180 км

Дети выполняют задание.

- Найдите скорости акулы, кита и дельфина, составив уравнения, но прежде назовите, кто из этих животных млекопитающие, а кто рыбы.

Д. Акула – рыбы, а кит и дельфин – млекопитающие.

У. Первый ряд найдет скорость акулы. Второй – кита, а третий – дельфина.

Дети работают самостоятельно.

1-й ряд

х км/ч – скорость акулы

х * 2 = 72

х = 72 : 2

х = 36

36 км/ч – скорость акулы

2-й ряд

с км/ч – скорость кита

с * 6 = 240

с = 240 : 6

с = 40

40 км/ч – скорость кита

3-й ряд

в км/ч – скорость дельфина

в * 3 = 180

в = 180 : 3

в = 60

60 км/ч – скорость дельфина

- Проверим позже, а сейчас назовите самую большую скорость и самую маленькую.

Д. У акулы самая маленькая скорость, а у дельфина – самая большая.

У. На сколько скорость акулы меньше, чем скорости кита и дельфина? Сравните скорости дельфина и кита!

Д. Скорость акулы меньше скорости кита на 4 км/ч, а скорости дельфина – на 24 км/ч.

У. А сейчас самопроверка! Поставьте карандашом на полях «+» те, у кого ответ: 36 км/ч, 40 км/ч и 60 км/ч.

Дети выполняют задание.

Какими правилами воспользовались при решении уравнений?

Д. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

У. Теперь работаем в парах. Задание сложное, можно друг с другом советоваться.

Учитель читает сначала уравнение для 1-го ряда, затем для 2-го и 3-го.

1-й ряд

Произведение разности 148 и с и числа 15 равно 135.

(148 – с) * 15 = 135

(148 – с) = 135 : 15

148 – с = 9

с = 148 – 9

с = 139

Проверка:

(148 – 139) * 15 = 135

135 = 135

2-й ряд

Частное числа 126 и разности чисел у и 130 равно 9.

126 : (у – 130) = 9

у – 130 = 126 : 9

у – 130 = 14

у = 144

Проверка:

126 : (144 – 130) = 9

9 = 9

 

3-й ряд

Частное суммы чисел х и 59 и числа 14 равно 8.

(х + 59) : 14 = 8

х + 59 = 8 * 14

х + 59 = 112

х = 112 – 59

х = 53

Проверка:

(53 + 59) : 14 = 8

8 = 8

- Проверяем! Кто решил первым, подходит к доске и решает уравнение. У кого есть ошибки? Кто решил правильно?

Ответы детей.

Учитель задает дополнительные вопросы тем, кто решал.

что такое уравнение?

Д. Равенство, содержащее неизвестное число, называют уравнением.

У. Что значит решить уравнение?

Д. Значит найти его корень.

У. Что такое корень уравнения?

Д. Значение неизвестного, при котором получается верное числовое равенство.

Решение примеров на деление

У. Вспомните алгоритм деления!

Д. Чтобы одно число разделить на другое, надо найти количество цифр в частном. Для этого нахожу первое неполное делимое, ставлю дугу. В частном будет … цифр. (Ставим точки.)

У. Что надо помнить об остатке?

Д. Он должен быть меньше, чем делитель. Дети решают примеры.

35910 378 259080 635

3402 95 2540 408

5080

5080

0 0

263344 436 378

2616 604 95

1744 1890

1744 3402

0 35910

408 604

635 463

2040 3624

1224 1812

2448  2416

259080 259080

У. Решите задачу.

Одна мастерская переплела 1920 книг, другая – 1935. Первая переплетала в день 640 книг. Вторая – 215. Какая мастерская выполнила работу скорее и во сколько раз?

Что означает выражение 1920 : 640?

Д. Сколько дней переплетали 640 книг в первой мастерской.

У. 1935 : 215.

Д. Сколько дней переплетали 215 книг во второй мастерской.

У. (1935 : 215) : (1920 : 640).

Д. Во сколько раз быстрее выполнила работу первая мастерская, чем вторая.

У. Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась так: 1935 : 215 – 1920 : 640.

Д. На сколь дней больше работала вторая мастерская?

 

Домашнее задание

У. Дома решите № 854, 855.

Дополнительные задания (цени минуту)

Если останется время можно предложить детям следующие примеры.

(5 + 8) * а = (9 - 4) * х =

в * (7 +6) = 8в – 4в =

n * 6 + п * 8 = (а + 8) * 4 =

(n + m) * 13 9 * у – 9 * z =

VIII. Подведение итога урока, выставление оценок

ТЕМА. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин

ЦЕЛЬ. Выявить умение детей взаимодействовать при решении задач на прямую пропорциональную зависимость величин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Общеклассная работа

 На доске запись задач.

Поезд прошел а километров за b часов. Какова его скорость?

Сколь деталей изготовит рабочий за m часов, если за каждый час он будет изготавливать по а деталей.

За b одинаковых шариков заплатили с рублей. Какова цена одного шарика?

Масса трех пачек масла 750г. Какова масса десяти таких же пачек?

Учитель. Ребята, предлагаю вам записать решения этих задач в виде формул для оценки умения решения задачи на прямую пропорциональную зависимость. Согласны?

Дети. Да

У. Начинайте выполнять самостоятельную работу.

Дети выполняют задание.

Подождем еще немного, пока Алеша и Маша не оформят записи… Начинаем проверку. Назовите первую формулу.

Алеша. V = a : b

У. Согласны?

Учащиеся показывают условные знаки согласия или несогласия.

Объясните свое единогласное решение.

Витя. Чтобы найти скорость движения, надо расстояние разделить на время (согласно формуле).

У. В каких единицах измеряется скорость?

Дима. В километрах в час (согласно условию).

У. Верно. Назовите вторую формулу.

Маша. S = m * a

Учитель записывает формулу на доске .

У. Все согласны?

С места раздаются разные варианты ответов. Есть несогласные.

Обсудим.

Ваня. S = a * m

У. Объясни свою позицию.

Ваня. Неизвестно целое, то есть объем работы. Нам нужно узнать, сколько деталей изготовит рабочий, а не часов!

Согласна, я поспешила.

У. Обратите внимание на данную ошибку. Переходим к третьей формуле.

Лена. V = c : в

У. Все согласны?

Д. Согласны.

У. Объясните свое решение.

Никита. Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество товара (согласно формуле).

У. О каком процессе идет речь в третьей задаче?

Аня. О купле-продаже.

У. Назовите все компоненты еще раз.

Костя. Стоимость (целое), цена одного шарика (часть), количество товара (количество частей).

У. Молодцы! Вы хорошо работаете! Давайте огласим формулу к четвертой задаче.

Настя. Задача составная: 750:3*10

У. Согласны?

Д. Согласны.

,,

У. Чему равна масса одной пачки?

Влада. Масса одной пачки – 250г.

У. А масса десяти таких же пачек?

Денис. В 10 раз больше, 2500г.

У. Преобразуйте в более крупную единицу измерения.

Влада. 2500г = 2кг 500г

У. Верно. Вы довольны своей работой?

Д. Старались, но ошибались.

Ира. Допустили серьезную ошибку в решении второй задачи.

Витя. Но мы ее запомнили.

У. Так какие проблемы остались?

Ваня. Нахождение целого – часть умножаем на количество частей.

У. Предлагаю вам составить таблицу по задаче, чтобы еще раз потренироваться в анализе задачи такого вида. Будем работать в группах, а потом сравним содержание таблиц.

Дети делятся на группы и распределяют в каждой группе роли.

Ш. Групповая работа.

У. Прочитайте задачу.

Дети читают.

Реактивный самолет за 3 часа пролетел 2580 км, а вертолет за 2 часа пролетел 430 км. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

Напомните друг другу, какую задачу будете решать.

Юля. Необходимо составить таблицу по задаче.

У. Составляйте. Только помните правило: «Выслушивай каждого!»

Дети за определенное время оформляют работу на специальных листочках. Стараются писать аккуратно. Затем сдают работы, и они демонстрируются на индивидуальных досках.

1-я группа

	S (км)	V (км/ч)	t (ч)
Самолет Вертолет	2580 430	? ? ?	3 2

2-я группа

	S (км)	V (км/ч)	t (ч)
Самолет Вертолет	2580 430	?	3 2

3-я группа

	S (км)	V (км/ч)	t (ч)
Самолет Вертолет	2580 430	? ? ?	3 2

4-я группа

	S (км)	V (км/ч)	t (ч)
Самолет Вертолет	2580 430	? ? ?	3 2

Сравним таблицы. Что в них общего?

Аня. Оформление значений времени и расстояния.

У. Предлагаю сравнить, как фиксируется разница скоростей.

Алеша. У второй группы не отмечено то, что значения скорости самолета и скорости вертолета неизвестны.

Влада. Правильно. Только потом надо показывать сравнение скоростей.

У. Вторая группа, согласны?

Д. Мы хотим дописать.

Дети дописывают в своих таблицах.

У. Давайте посмотрим, как другие группы решают вопрос сравнения скоростей.

Антон. У третьей группы некорректная запись. По условию необходимо узнать, во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета. А у них наоборот.

Дети группы 3. Ведь если одна величина меньше второй, значит, вторая больше первой. Можно записать, что скорость вертолета меньше скорости самолета.

У. Давайте договоримся о записи данных в таблицу при сравнении величин.

Аня. Просто необходимо строго следовать вопросу задачи. В противном случае можно ошибиться. Ведь задачи могут быть и с несколькими сравнениями.

У. Согласны? Давайте выберем типичную таблицу.

Дети выполняют задание – выбирают таблицу.

 

	S (км)	V (км/ч)	t (ч)
Самолет Вертолет	2580 430	? ? ?	3 2

Осталось решить эту задачу. Давайте самостоятельно запишем решение этой задачи и решим ее.

Дети выполняют задания.

Чему равна скорость самолета?

Зоя. V= 860 км/ч

У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия.

У. Чему равна скорость вертолета?

Оля. V= 215 км/ч

У. Согласны?

Учащиеся показывают (условные) знаки согласия или несогласия.

Пока вычислительных ошибок нет. Во сколько раз скорость самолета больше скорости вертолета?

Влада. Скорость самолета больше скорости вертолета в 4 раза.

У. Согласны?

Д. Да.

У.. Спасибо за дружную работу. Подумайте, что для каждого из вас показалось сложным. Почему?

Глава III Сложности, возникающие у учителя при проведении уроков по теме. Рекомендации начинающим учителям.