Если Д<0, то уравнение не имеет корней;
Под алгоритмизацией обучения понимают алгоритмизацию деятельности учителя; составление и использование алгоритмов обучения
Избавьтесь от дробных чисел в неравенстве и где нужно раскройте скобки
Сколько железнодорожных платформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров
Приведите неравенство к квадратному виду
Решите неравенства
Решите неравенство
Записать ответ
Неверно
Навигация
Неверно
Применение алгоритмического метода при изучении неравенств
59195
знаков
4
таблицы
13
изображений
0 неверно 2) 2а∙(а-2)>0
а
,
то х
3) 2а∙(а-2)<0
, то х
Ответ:
а=0, то х
R;
а=2, то нет решения;
а, то х;
, то х.
Пример 5.
(а2-9) ∙ха+3
1) а2-9=0
а=3 и а=-3
а=3 0х6 верно;
а=-3 0х0 верно;
2) 
;
3) 
;
Ответ:
а=3 , а=-3 то хR;
, то;
, то ;
Пример 6.
а2х-а ∙х > a-1x∙ (a2-a) > a-1x∙(a∙ [a-1]) > a-1
1) a∙ [a-1]=0a=0 и а=1
а=0 0∙х>-1 верно
а=1 0∙х>0 неверно
2)
; х>
3)а
; х<
Ответ:
а=0, то хR;
а=1, то нет решения;
a
, то х>
;
, то х<.
Пример 7.
а2∙х+4а∙х-а-4≤0
Ответ:
а=0 , а=-4 то хR;
, то
;
, то 
.
Пример 8.
Ответ:
a<-2 а=2, то нет решения;
а
, то х < 
;
, то х>.
Примеры для самостоятельного решения:
1)2∙а∙х+5>а+10∙x;
2)a∙x+x+1 <0;
3)x+1≤a∙x+a2;
4)a∙x+16≤a2-4∙x;
5)m∙x>1+3∙x;
6)
;
7)
;
8) (x-1) ∙ (a2-1)>5-4∙a;
9)b-3∙b+4∙b∙x<4∙b+12∙x;
Выводы:
Факультатив “Решение неравенств с параметром первой степени с одной неизвестной” был проведён в 9 классе в школе №52 г. Кирова. Цель данного факультатива была достигнута. Применение алгоритмического метода позволило сделать изложение данной темы более доступным, учащиеся научились решать линейные неравенства с параметром осознанно.
Заключение
В ходе исследования были решены следующие задачи:
1) Изучена учебно-методическая литература по применению алгоритмического метода в школе;
2) Рассмотрены следующие вопросы, связанные с алгоритмическим методом: история возникновения алгоритма; определение алгоритма, его свойства, основные этапы алгоритмического процесса и классификация алгоритмов.
3) Разработана методика формирования алгоритмов “Решение алгебраических неравенств 1 и 2 степени с одним неизвестным”.
4) Показано как алгоритмический метод может применяться при решении линейных неравенств с параметром на факультативном занятии.
Литература
1. Алгебра: Учеб. Для 7 кл. / Алимов Ш.А., Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др – М: Просвещение, 1999.
2. Алгебра: Учеб. Для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Под редакцией С.А. Теляковского – М: Просвещение, 2002.
3. Алгебра: Учеб. Для 8 кл. / Алимов Ш.А. ., Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др – М: Просвещение, 1991.
4. Алгебра: Учеб. Для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Под редакцией С.А. Теляковского – М: Просвещение, 1996.
5. Алгебра: Учеб. Для 9 кл. / Алимов Ш.А. ., Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др – М: Просвещение, 1992.
6. 4. Алгебра.8 класс./Под ред. Виленкина Н.Я.- М: Просвещение, 1997.
7. 5.Алгебра.9 класс./Под ред. Теляковского С.А.- М: Просвещение, 1994.
8. 6.Алгебра в 8 кл: Методическое пособие для учителей – М: Просвещение, 1977.
9. 7.Алгебра в 9 кл: Методическое пособие для учителей – М: Просвещение, 1978.
10. Бочарова О. Урок применения свойств линейных неравенств с одной переменной. // Математика в школе – 2002 - №7 – с. 40 – 42.
11. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.И. Математика: Учебник для 5 класса.- М: Мнемозина, 1999.
12. Галицкий М.Л., Гольдман А.Н., Завич Л.И. Курс алгебры 8-го класса в задачах- Львов: Журнал «Квантор», 1991.
13. Горбачёв В.И. Общие методы решения уравнения и неравенства с параметрами не выше 2 степени. // Математика в школе – 2000 - №2 – с. 61-68.
14. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства – М: Наука, 1971.
15. Богушевский К.С., Сикорский К.Л. Сборник задач по математике для повторения.: Пособие для учителей 5-8 классов средней школы –М: Учпедгиз, 1955.
16. Варпаховский К.М. Элементы теории алгоритмов.- М., 1997.
17. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – Киев
18. Ефремов Д.Н. Алгоритмы.- С.-Петербург, 1993.
19. Задачи по математике: Уравнения и неравенства: Справочное пособие. /Вавилов В.В. –М: Наука, 1988.
20. Здоровенко М.Ю.
21. Косовский М.А. Основы теории элементарных алгоритмов. - М.: 1987.
22. Королева Т. Математический тренажёр по алгебре для 7- 9 классов. // Математика в школе – 2001 - №8 – с.12-30.
23. Коровкин П.П. Неравенства М: Гос. изд-во технтко-теоретич. лит., 1951.
24. Кузнецова Л. Методические указания к теме “Неравенства ” // Математика в школе – 2002 - №6 – с.22-32.
25. Кривоногов В. Квадратные неравенства и уравнения. //Математика – 2002 - №3 (16-22 января) – с.15-19.
26. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. /Под ред. Лященко Е.И. - М: Просвещение,1988.
27. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении.- М.: Просвещение, 1966.
28. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных 8 кл: учебник для общеобразовательных учебных заведений. / Под редакцией Г.В. Дорофеева – М: Дрофа, 1998.
29. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных 9 кл: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. / Под редакцией Г.В. Дорофеева – М: Дрофа, 1998.
30. Математика: Учебник для 5 класса/ Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. - М.: Просвещение, 1994.
31. Методика преподавания математики в средней школе. /Под ред. Мишина В.И. – М.: Просвещение 1987. Талочкин П.Б. Неравенства и уравнения. – М.: Просвещение, 1970.
32. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл. : Задачник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина , 2001.
33. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 8 кл: Учебник для общеобразовательных учреждений – М: Мнемозина, 2002.
34. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл: Задачник для общеобразовательных учреждений – М: Мнемозина, 2000.
35. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл: Учебник для общеобразовательных учреждений – М: Мнемозина, 2000.
36.Мордкович А.Г. Алгебра: Методическое пособие для учителей.- М: Мнемозина, 1997.
37. Невяжский Г.Л. Неравенства. : Методическое пособие для учителей. – М., 1997.
38. Психология. / Под ред. Ковалёва Л.И., Степанова М.П., Шабалина Г.Т.,
Талочкин П.Б. Неравенства и уравнения. – М.: Просвещение, 1970
39. Симонов А. Дидактические материалы для 8-9 классов с углублённым изучением математики. // Математика в школе – 2002 - №7 – с.5-10.
40. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней щколы /сост. Никольская И.Л. – М.: Просвещение, 1991.
Похожие работы
... и содержательного обобщения свойств изучаемого предмета в форме учебного диалога. В процессе написания работы была проанализирована психолого- педагогическая и методическая литература по теме «Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3», а также содержание учебных программ по математике, были сравнены учебники по математике Л.Г. Петерсон и М.И. Моро, ...
... на основе знания связи между результатом и компонентами арифметических действий (т.е. знания способов нахождения неизвестных компонентов). Эти требования программы определяют методику работы над уравнениями. 2. Методика изучения неравенств в старших классах 2.1 Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики Ввиду важности и обширности материала, ...
... и практическое использование различных форм уроков математики Для того чтобы доказать или опровергнуть, что использование различных форм уроков способствует улучшению качества знаний школьников по теме "Квадратные уравнения", были разработаны и проведены разнообразные формы уроков в 8 классе МОУ “Иштеряковская средняя общеобразовательная школа". При изучении темы были выбраны такие формы ...
... механизма для обеспечения эффективного перехода на различные способы транспортирования в зависимости от свойств материала и выполняемой технологической операции. Разработке методов кинематического анализа механизмов транспортирования ткани швейных машин и соответствующего этой задаче алгоритмического и программного обеспечения посвящены работы. [67],[71],[72]. В работе Ю.Ю.Щербаня и В.А.Горобца ...
0 комментариев