Прогнозирование и расчет прибыли и оптимизации производства

Задача 1

 

За отчетный год предприятие реализовало 48 597 единиц изделий по цене 4,9 тыс. руб. Общая себестоимость составила 223 304 тыс. руб., в том числе постоянные затраты - 40 579 тыс. руб. По имеющимся заказам предполагается, что объем реализации продукции в планируемом году уменьшится на 30%. Предприятие может увеличить объем продаж, если согласится выполнить дополнительный заказ на 12 000 ед. изделий по цене 4,4 тыс. руб. При этом выпуск дополнительного заказа требует дополнительных постоянных затрат в размере 3 382 тыс. руб.

Определите, целесообразно ли принятие дополнительного заказа предприятием по сниженным ценам.

 

Решение

Так как в состав себестоимости, кроме переменных, входят постоянные затраты с ростом объема производства и реализации, постоянная их часть, как правило, не возрастает, поэтому себестоимость единицы продукции снижается с ростом объема производства и реализации. Данное условие свидетельствует о наличии у предприятия резервов снижения убытков с ростом объемов продаж и, следовательно, вероятности получения прибыли. Прогнозируемую величину этой прибыли, а возможно и убытка, рассчитаем по исходным данным задачи.

Удельные переменные затраты (на единицу изделия) составят:

(223 304 – 40 579) / 48 597 = 3,76 тыс. руб.

При снижении объема продаж на 30% предприятие завершит год с убытками:

 

Р = 48 597 х 0,7 х (4,9 - 3,76) - 40 579 = -1 798 тыс. руб.

Определим выручку от реализации дополнительного заказа умножением его количества на цену: 12 000 • 4,4 = 52 800 тыс. руб.

Рассчитаем размер увеличения переменных затрат для дополнительного заказа умножением заказанного количества на величину переменных затрат, приходящихся на единицу продукции:

12 000 • 3,76 = 45 120 тыс. руб.

По условию постоянные затраты возрастут при этом на 3 382 тыс. руб. Следовательно, общая сумма прироста затрат (себестоимости) составит:

45 120+3 382 = 48 502 тыс. руб.

Определим величину покрытия дополнительной выручкой общей суммы прироста затрат:

52 800 - 48 502 = 4 298 тыс. руб.

Следовательно, дополнительная выручка покрывает все переменные и прирост постоянных затрат.

В результате предприятие получит прибыль в размере 2 500 тыс. руб., рассчитанную суммированием статей доходов и расходов по основному (70%) и дополнительному заказу:

4 298 – 1 798 = 2500.

 

Задача 2

 

На основе маржинального дохода рассчитайте оптимальную структуру товарной продукции по имеющимся сведениям об ассортименте продукции и возможных его изменениях, если постоянные затраты за год для первого и второго вариантов составляют 65 598 тыс. руб., выручка от реализации для первого варианта - 442 605 тыс. руб., для второго - 478 488 тыс. руб. (см. табл. 2)

Таблица 2 - Данные об изменении структуры продукции

Изделие	Отпускная цена, тыс. руб.	Переменные затраты на единицу продукции, тыс. руб.	Удельный вес, %
			первый вариант	второй вариант
А	4,9	2,76	0,622	0,138
В	4,91	2,75	0,24	0,043
С	10,44	7,98	0,138	0,113
D	9,87	5,12	—	0,706

Решение

Рассчитаем среднюю величину удельного веса маржинального дохода с учетом структуры реализации продукции для каждого варианта. Для этого маржинальный доход как разницу между отпускной ценой и переменными затратами делим на отпускную цену и умножаем на удельный вес объема проданных изделий в общем объеме продаж, выраженных в натуральных единицах.

Первый вариант	Второй вариант
(4,9 - 2,76) : 4,9 • 0,622 = 0,2716	(4,9 - 2,76):4,9 • 0,138 = 0,0603
(4,91 - 2,75) : 4,91 • 0,24 = 0,1056	(4,91 - 2,75) : 4,91 · 0,043 =0,0189
(10,44 - 7,98) : 10,44 • 0,138 = 0,0325	(10,44 - 7,98) : 10,44 · 0,113 = 0,0266
Всего 0,4097	(9,87 - 5,12) : 9,87 •0,706 = 0,3398
	Всего 0,4456

Прибыль рассчитаем по формуле

гдеN^p - выручка от реализации;

СМ - удельный вес маржинального дохода с учетом товарной структуры (процентное число);

FС - постоянные затраты.

Первый вариант

 

Р = 442 605 • 0,4097 - 65 598 = 115 737,2685 тыс. руб.

 

Второй вариант

 

Р = 478 488 • 0,4456 - 65 598 = 147 616 тыс.руб.

Из расчетов следует, что структура выпуска по второму варианту приносит больший размер прибыли на 31 879 тыс. руб. (147616-115 737).

 

Задача 3

 

Покупатель предлагает предприятию дополнительный заказ на выпуск 1100 единиц изделий А. Однако мощность оборудования предприятия используется до предела, и чтобы принять заказ к исполнению, необходимо уменьшить выпуск других менее выгодных изделий. Таковой является изделие В (см. табл. 3).

Определите:

·          на сколько единиц нужно сократить выпуск изделий В, чтобы обеспечить выпуск дополнительного заказа;

·          будет ли способствовать дополнительный заказ увеличению прибыли.

Таблица 3 - Данные для выбора производства продукции

Показатели	Изделия
	А	В
Цена. тыс.руб.	4,9	10,44
Переменные издержки на единицу продукции, тыс. руб.	2,76	7,98
Время выработки, ч	2,4	12

 

Решение

Маржинальный доход на единицу продукции находим вычитанием из цены суммы переменных затрат на единицу продукции;

А = 4,9 - 2,76 =2,14 тыс. руб.;

В = 10,44 - 7,98 = 2,46 тыс. руб.

Определим время, необходимое для выпуска дополнительного заказа 1100 изделий А. Для этого умножим время выработки на количество единиц заказа:

2,4 ·1 100 = 2 640 мин.

Из-за этого выпуск изделий В уменьшится на величину отношения времени, необходимого для дополнительного заказа, к времени выработки изделия В:

2 640 : 12 = 220 шт.

Увеличение маржинального дохода от дополнительного производства изделий А составит:

1100 • 2,14 = 2 354 тыс. руб.

Потеря маржинального дохода из-за уменьшения выпуска изделий В:

220 • 2,46 = 541,2 тыс. руб.

Выпуск дополнительного заказа будет способствовать увеличению прибыли:

2 354 - 541,2 = 1 812 ,8 тыс. руб.

 

Задача 4

 

Деталь для двигателя можно выполнить по одному из трех вариантов:

на станке с ручным управлением;

на полуавтомате;

на автомате.

При этом постоянные и переменные затраты будут иметь значения, указанные в таблице 4.

Таблица 4 - Данные о затратах (тыс. руб.)

Станки	Постоянные затраты на весь выпуск	Переменные затраты на единицу изделия
С ручным управлением	4226	9
Полуавтомат	16 904	5,12
Автомат	35498	1,5

Сделайте выбор станков по степени автоматизации для обработки в зависимости от объемов производства и подсчитайте потери предприятия в связи с неправильным выбором, если для выпуска 1 260 деталей в год используется полуавтомат. Для решения используйте уравнение затрат.

 

Решение

Найдем объемы выпуска, соответствующие критической точке затрат, для двух пар оборудования:

первая пара - с ручным управлением и полуавтомат;

вторая пара - полуавтомат и автомат.

Составим уравнения затрат, в которых затраты по одному варианту приравнивают к затратам по другому. При этом предполагается, что сумма постоянных затрат и произведения переменных затрат единицы изделия и количества изделий равна общей сумме издержек:

где FC- постоянные затраты на весь выпуск;

VCед - переменные затраты на единицу изделия;

N^в_н - натуральный объем выпуска изделия.

Так, критическую точку затрат для первой пары станков найдем следующим образом:

4 226 + 9Х₁ = 16 904 + 5,12Х₁;

9 Х₁ - 15,12 Х₁ = 16 904 - 4 226;

Х₁ = 3 268 шт.,

где Х₁ - объем выпуска, соответствующий критической точке затрат для первой пары.

Аналогично определим объем производства, соответствующий критической точке затрат для второй пары станков:

16 904 + 5,12 Х₂ = 35 498 + 1,5 Х₂;

5,12 Х₂ - 1,5 Х₂ = 35 498- 16 904;

Х₂ = 5 136 шт.

При годовом объеме производства до 3 268 шт. деталей выгоднее использовать станок с ручным управлением, при объеме производства от 3 268 до 5 136 шт. - полуавтомат, при объеме производства свыше 5 136 шт. целесообразно установить автоматический станок.

Из-за неверного выбора станков (при объеме производства менее 3 268 шт. использование полуавтоматов неэффективно) величина потерь равна разности в затратах на станках с ручным управлением и автоматах:

(16 904 + 5,12 • 1260) - (4226 + 9 • 1260) = 7789,2 тыс. руб.

Таким образом, необоснованное технологическое решение привело к потерям в размере 7789,2 тыс. руб.

 

Задача 5

 

Для ремонта станков требуются соответствующие запасные части в количестве 400 ед. в год. Если их изготавливать собственными силами, то постоянные затраты, связанные с производством этих деталей, составят 123 тыс. руб., а переменные расходы на единицу изделия - 0,7 тыс. руб. Готовые детали для ремонта можно приобрести по 1,1 тыс. руб. за единицу.

Определите, что выгоднее для данного предприятия - производить или покупать запасные части. Для этого сравните стоимость покупки и себестоимость производства.

 

Решение.

Выразим стоимость приобретенных деталей через цену и количество деталей:

 

С = р · q,

где р - цена;

q - количество.

Себестоимость выразим через постоянные и переменные затраты:

СС = FС + VСед • q,

где FС - постоянные затраты;

VСед - переменные затраты на единицу изделия.

Приравняв стоимость и себестоимость, получим уравнение

 

р · q = FС + VСед • q

 

Подставив исходные данные, получим:

1,1 q = 123 + 0,7 q;

q = 308 ед.

Расчеты показывают, что при годовом производстве 308 деталей расходы на их закупку совпадут с себестоимостью производства. При выпуске свыше 308 единиц в год более экономным будет собственное производство, а при меньшей потребности для предприятия более выгодно их покупать. Так как по условию потребность предприятия (400 ед. год) превышает критическое количество (308 ед.), по показателю себестоимости предприятию выгоднее производить, а не покупать запчасти.

Задача 6

 

Руководство компании рассматривает вопрос о целесообразности установления скидки в размере 5% от продажной цены 100 д.е. группе покупателей, с которыми существуют длительные хозяйственные связи, т. е. скидки за “верность”. Объем продаж составил 2000 шт., а переменные затраты на весь объем продукции – 120 000 д.е. У предприятия имеются производственные возможности, позволяющие увеличить объем производства на 150 изделий, а опрос данной группы покупателей выявил их готовность приобрести дополнительно 100 изделий.

Определить результаты и выгодность скидки. Минимальную скидку при этих условиях

Решение

Основная проблема политики скидок заключается в том, что потери от снижения цены могут превысить полученный эффект. Один из приемов анализа в этом случае заключается в том, что рассчитывается дополнительный объем продаж, необходимый для того, чтобы доход организации не упал в результате предоставления скидок. При этом в качестве ограничений дополнительных продаж могут выступать как емкость рынка, так и производственные возможности организации, поскольку любой из этих факторов может не позволить предоставить скидки из-за угрозы уменьшения получаемой прибыли.

Для определения дополнительных продаж, необходимых для получения такого же маржинального дохода, какой был бы получен до предоставления скидок, используется формула:

где P – необходимое увеличение объема продаж, %

С – скидка с продажной цены, %

в – переменные затраты на одно изделие или на весь объем продаж

V- цена одного изделия или объем продаж

в/V – доля переменных затрат в цене (выручке)

Для сохранения величины маржинального дохода на прежнем уровне необходимо увеличить продажи на следующую величину:

или на 286 изделий (2000 х 0,1429).

Однако возможности предприятия по увеличению объема продаж ограничены как вследствие внутренних факторов (производственных возможностей), так и в еще большей степени из-за неготовности рынка к такому увеличению. Таким образом, предоставив скидку в 5% и имея возможность продать своей продукции больше только на 100 единиц, предприятие уменьшит величину получаемого маржинального дохода с 80 000 до 73 500 д. е.:

до скидки = 2000 х (100 -120000 / 2000)= 80 000 д.е.

после скидки = 2100 х (100 х 0,95 -120000 / 2000)= 73 500 д.е.

Расчеты показывают, что при данной емкости рынка экономически целесообразная величина скидки не может превышать 2%, поскольку только в этом случае сумма маржинального дохода будет примерно соответствовать его величине до предоставления скидки: