Математична обробка ряду нерівноточних вимірів
Оцінка точності функцій виміряних величин
Визначають дисперсію функції
Закон розподілу ймовірностей випадкових величин
Числові характеристики випадкових величин
Дисперсія постійної величини дорівнює нулю D (C) = 0
Поняття та закон розподілу системи випадкових величин
Числові характеристики системи двох випадкових величин. Кореляційний момент, коефіцієнт кореляції і рівняння регресії
Розподіл статистичних рядів
Статистичні дослідження рядів вимірів
Перевірка по асиметрії і ексцесу
Числові характеристики рівноточних вимірів
Відносні похибки. Відношення абсолютної похибки до значення виміряної величини називають відносною похибкою
Загальне середнє арифметичне
Навигация
Математична обробка ряду нерівноточних вимірів
Математична обробка результатів вимірів
61828
знаков
1
таблица
3
изображения
2. Математична обробка ряду нерівноточних вимірів
Приведемо послідовність визначення числових характеристик багатократних повторних нерівноточних вимірів. Якщо отримано статистичний ряд нерівноточних вимірів
(
)
то обчислюють
1. Ваги вимірів за однією із можливих формул
, 
; 
або 
де 
- емпіричні дисперсії виміряних величин;
Li — довжина лінії ходу, полігона і т.д.;
Ni- кількість виміряних величин: кутів, перевищень, ліній, штативів і т.д.;
ni - кількість вимірів (прийомів) однієї шуканої величини.
2. Загальне середнє арифметичне
Для зручності обчислень можна взяти умовне значення близьке до отриманих результатів вимірів x0. Обчислити різниці
(i=l,n)
Тоді
3. Абсолютні похибки вимірів при заданому істинному значенні вимірюваної величини X
(i=l,n),
або ймовірні похибки, коли невідоме істинне значення
Контроль 
, де 
- похибка заокруглення загального середнього арифметичного X.
4. Систематичну похибку 
, при відомому істинному значенні X або істинних похибках 
за формулою
або 
5. Величину [
] або 
з контролем.
Контроль: 
6. Середню квадратичну похибку одиниці ваги за формулою
або
7. Середню квадратичну похибку загального середнього арифметичного за формулою
Виконують оцінку надійності середніх квадратичних похибок 
та М.
8. Середню квадратичну похибку середньої квадратичної похибки одиниці ваги
Надійність визначення середньої квадратичної похибки одиниці ваги визначають нерівністю 
. Параметр 
визначається за таблицею розподілу Стьюдента за заданою ймовірністю і числом ступенів вільності k = n-1.
9. Середню квадратичну похибку середньої квадратичної похибки загального середнього арифметичного
Надійність визначення СКП загального середнього арифметичного М контролюють нерівністю
,
де - параметр, що визначається так само як і в попередньому випадку.
10. Довірчі інтервали для
а) істинного значення виміряної величини
де t - параметр вибирається з таблиць розподілу Стьюдента за ймовірністю і кількістю ступенів вільності k = n-1.
б) стандарта загального середнього арифметичного
в) стандарта одиниці ваги
Коефіцієнти 
і 
обчислюються так само як і при рівноточних вимірах.
При необхідності обчислюють:
а) середні квадратичні похибки окремих нерівноточних вимірів
б) інтервальні оцінки для окремих результатів ряду нерівноточних вимірів
Похожие работы
... і працездатності людини в процесі труда. Максимальне зменшення числа шкідливих впливів, створення комфорту — от головні задачі охорони праці. Тема дипломної роботи — “Моделювання процесу обробки сигналів датчика у вихровому потоковимірювачі”. Машинний зал ПЕОМ є помешканням з підвищеною небезпекою поразки людини електричним струмом, тому що в даному помешканні присутня можливість одночасного ...
... , що виявляються. Наслідком цього правила є необхідність застосування тим більше вдосконалених математичних методик, чим менш досконалі інші методи (фізичні, хімічні, фізіологічні, біохімічні тощо), які використовуються в медико-біологічних дослідженнях. Іншими словами, маючи можливість використовувати досить могутній математичний апарат, можливо спрощувати і скорочувати процес вивчення явища за ...
... фахівцями, в обов'язки яких не входить аналіз похибок результатів вимірювання. Для забезпечення необхідного рівня точності технічних вимірювань при їхньому виконанні користуються атестованими методиками виконання вимірювань, які розробляють висококваліфіковані спеціалісти - метрологи. Вимірювання ФВ за наявністю або відсутністю розмірності у вимірюваних величин поділяють на вимірювання розмірних ...
... дипломного проекту. Рисунок 3.1 – Схема електрична структурна пристрою контролю середнього значення кутової швидкості 4. Розробка принципової схеми комп’ютеризованої вимірювальної системи параметрів електричних машин з газомагнітним підвісом 4.1 Аналіз лінійного фотоприймача Фотоелектричні перетворювачі площа-напруга (ППН) використовуються у багатьох пристроях, таких як перетворювач ...
0 комментариев