Постановка транспортної задачі

89004
знака
11
таблиц
7
изображений

2.2 Постановка транспортної задачі

Під назвою „транспортна задача” поєднується широкий спектр задач з єдиною математичною моделлю. Транспортна задача – у лінійному програмуванні задача про оптимальний план перевезень продукції з пунктів складування та зберігання до пунктів споживання. Розробка та застосування оптимальних схем вантажних потоків дозволяють знизити витрати на перевезення.

У загальній постановці транспортна задача складається у знаходженні оптимального плану перевезень вугільної продукції з m складів кожного з двох регіонів до споживачів. У даному випадку мова йде про 5 складів Житомирського району та 6 складів Херсонського району.

Розрізняють два типи транспортних задач: по критерію вартості (план перевезень оптимальний, якщо досягнуто мінімум витрат на його реалізацію) та по критерію часу (план оптимальний, коли на його реалізацію витрачено мінімум часу). Як вже говорилось, для підвищення ефективності роботи підприємства потрібно знизити витрати на перевезення. Тобто розглядається задача по критерію вартості.

Задача о максимальном потоці в мережі вивчається вже більше 60 років. Інтерес до неї підігрівається величезною практичною значимостю цієї проблеми. Методи рішення задачі применяются на транспортних, комунікаційних, електричних мережах, при моделюванні різноманітних процесів фізики и хімії, в деяких операціях над матрицями, для вирішення родственных задач теорії графів, і навіть для пошуку Web-груп в WWW. Дослідження даної задачі проводяться в множині найбільших університетів світу.

Транспортна задача ставиться наступним образом: мається m пунктів відправлення (складів) А1, А2, ..., Аm, у яких розміщені запаси вантажів (вугілля) в обсязі відповідно а1, а2, ..., аm одиниць. Також мається n пунктів призначення В1, В2, ..., Вn, що подали заявки відповідно на b1,b2, …, bn одиниць вантажу (вугілля). Відомі вартості Cij перевезення одиниці вантажу з кожного пункту відправлення Ai до кожного пункту призначення Bj. Усі числа Cij, що створюють прямокутну таблицю, задані. Потрібно скласти такий план перевезень (звідки, куди та скільки одиниць доставити), щоб усі заявки були виконані, а загальна вартість усіх перевезень була мінімальна.

Графічний спосіб подання транспортної задачі наведений на рисунку 2.1


Рисунок 2.1 Графічний спосіб подання транспортної задачі

При умові, що сума запасів дорівнює сумі замовлень, маємо закриту модель, а при умові, коли ця рівність не виконується, - відкриту модель транспортної задачі.

Очевидно, у випадку закритої моделі увесь існуючий товар (у нашому випадку – вугілля різних марок) розвозиться повністю, та усі потреби замовників задоволені повністю, у випадку ж відкритої моделі або всі замовники задоволені і при цьому на деяких складах будуть залишки вантажу, або увесь вантаж буде відвантажений, проте потреби не будуть повністю задоволені.

У даному випадку буде використана закрита модель, так як підприємство працює по завчасному замовленню підприємствами-споживачами приблизної кількості вугілля на рік вперед. Таким чином керівництво підприємства намагається уникнути ризику не продати своєчасно вугілля та залишитися у збитках.

Умови транспортної задачі зручно представити у виді таблиці.

 

Таблиця 2.1 Умови транспортної задачі

Склади Пункти споживання Об’єм вугілля на складах
В1 В2 ... Вn
A1 C11 C12 C1n a1
A2 C21 C22 C2n a2
Am Cm1 Cm2 Cmn am
∑am
Об’єм споживання b1 b2 ... bn ∑bn

Умови для даної транспортної задачі приведені у Додатку №7 для ВАТ „Житомироблпаливо” та Додатку №8 для ЗАТ „Херсоноблпаливо”.

Для вирішення транспортної задачі спочатку потрібно скласти опорний план.


Информация о работе «Підвищення ефективності діяльності підприємства ВАТ "Поліпромінвест" на основі використання економіко-математичних методів»
Раздел: Экономико-математическое моделирование
Количество знаков с пробелами: 89004
Количество таблиц: 11
Количество изображений: 7

Похожие работы

Скачать
155152
18
31

... і над плановим. Відомо, що собівартість є одним з головних джерел резервів підвищення ефективності роботи підприємства. Звідси сформуємо мету і задачі даної роботи. Метою даної роботи є підвищення ефективності роботи підприємства ВАТ «Дніпрополімермаш» шляхом управління собівартістю продукції. Відповідно, для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: 1.   Проаналізувати ...

Скачать
64259
5
1

... прогнозування стану фінансового ринку та його інструментів і подальше врахування цих прогнозів у динамічній моделі. 3.2.Роль позичкового капіталу, як невід’ємної складової розвитку підприємства Крім власних фінансових ресурсів підприємство має можливість на безоплатній основі протягом певного періоду використовувати для свого розвитку кошти, що прирівнюються до власних - стійкі пасиви. ...

Скачать
160613
15
0

... ЗАТ «Черкасивторресурси» необхідно проаналізувати можливість ефективного використання наявного майна та вдало розпоряджатися ним.   2.3 Прогнозна оцінка платоспроможності та фінансової стійкості підприємства Прогнозування фінансового стану підприємства є невід’ємним елементом його управлінням. Визначаючі фінансовий стан як складну систему, що є об’єктом прогнозування, нами пропонується ...

Скачать
159558
15
6

... »; 5)         підсистема «Розрахунок чистого дисконтованого доходу»; 6)         підсистема «Розрахунок індексу доходності проекту». Рис. 3.2. Структура інформаційної системи «Аналіз діяльності підприємства для фінансового забезпечення інвестиційних проектів» Далі приймається рішення щодо впровадження чи відхилення інвестиційного проекту. Усі ...

0 комментариев


Наверх