Магнитное напряжение ярма статора

39. Магнитное напряжение ярма статора

Fa = La ∙Ha = 265,7 ∙10-3∙ 630 = 167,391 А

La = π = π = 265,7 ∙ 10-3 м

На = 630 А/м; Ва= 1,55 Тл

Ва=  =  = 1,55 Тл

Магнитное напряжение ярма статора

Fa=La∙Ha=265,7∙10-3∙630=167,391A

La = π = π = 265,7∙10-3 м

Ha=630A/м

Магнитное напряжение ярма ротора

Fj = Lj ∙Hj = 95,9 ∙10-3∙ 440 = 42,2 А

Lj = π = π = 95,9∙10-3 м

hj=  = = 15,745 мм

hj=  = = 30 мм

Вj=  =  = 1,44 Тл

Нj = 440 А/м по табл. П1..6.

Магнитное напряжение на пару полюсов.

Fц = Fδ +Fz1 +Fz2 + Fa + Fj = 724,62+68,14+57,9+167,391+42,2+1060,251 А

Коэффициент насыщения магнитной цепи.

Кμ = Fц/ Fδ= 1060,251/724,62 = 1,463

Намагничивающий ток

 = = = 5,873 А

Относительное значение

Iμ* = Iμ / I1ном = 5,873 / 15,36 = 0,3824

1.6. Параметры рабочего режима для 2р=2

Активное сопротивление обмотки статора

r1= KRρ115 =  = 0,522 Ом

KR =1; ρ115 = 10-6/41 Ом∙м для медных проводников;

для класса непревостойкости изоляции Fυрасч = 1150С.

Длина проводников фазы обмотки:

L1 = ср∙W1 = 0,6654 ∙ 88 = 58,86 м

ср = 2(n1+л1) = 2(0,1754 +

n1 = 1 = 0,1754 м; n1 = Кл ∙ bкт ∙ 2В = 1,2 ∙0,11441 + 2∙0,01= 0,1573 м;

bкт = π= π= 114,41 мм

выл = Квыл ∙ bкт +В = 0,26∙0,11441+0,01 = 39,747 мм

где В = 0,01 м по табл. 9.23; Кл = 1,2

Относительное значение r1

r1* = r1 = 0,522 = 0,0364

Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора:

r2 = rс+ = 82,95∙10-6+2= 118,6∙10-6 Ом

rс = ρ115= = 82,95∙10-6Ом

KR = 1; ρ115 = 10-6/20,5 (Ом∙м) для алюминиевой обмотки ротора.

rкл= ρ115= = 2,15∙10-6 Ом

Приводим r/2 к числу витков обмотки статора

r/2 = r2 = 118,6∙10-6∙= 0,3682

Относительное значение

r/2* = r/2  = 0,3682 = 0,0257

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

X1 = 15,8 = 15,8 ∙ ∙(0,9926+0,7266+2,544) = 1,144 Ом

λn1 =  =  ∙ 0,625 = 0,9926

h2 = h/n.к - 2bиз = 13,06-2∙ 0,3 = 12,46 мм;

hк = 0,5(b1 – bш1_ = 0,5 (9,1-3,5) = 2,8 мм

β = урасч/ τ = 7/12; при укорочении 1/3 ≤β≤2/3

К/β = 0,25 (6β-1) = 0,25 (6-1) = 0,625

Кβ = 0,25 (1+3∙ К/β) = 0,25 (1+3∙0,625) = 0,7187

ℓ/δ = ℓδ = 0,1754 м; h1 = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой)

λл1 = 0,34 = 0,34= 0,7266;

где ℓл1 = 0,1573 м

λд1 = ∙ξ = = 2,544

ξ = 2К/ск∙Кβ – К2об1()2∙(1+β2ск)= 2∙2,3∙0,71875-0,75982∙1,322(1+12) = 1,2944

(tZ2/tZ1 = 18,74/14,2 = 1,32 по рис. 9.51(д) К/ск = 2,3; βск = 1)

Относительное значение

Х1* = Х1 = 1,144 = 0,08

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора.

X2 = 7,9 f1∙ℓ/δ= 7,9∙50∙0,1754∙ (1,2376 + 0,1387 + 2,6 + +0,8866) = 337∙10-6 Ом

где по табл. 9.27 (см. рис. 9.52а)

λn2=[]∙Kд+= [] ∙1+= 1,2376

h0 = h1 + 0,4b2 = 6,6 + 0,4∙ 6,8 = 9,32 мм;

qc = 103,15 мм2

Кд = 1

λл2 =  = = 0,1387

λд2 = ∙ξ = = 2,6

При Z2/p≥10 можно принять ξ =1

γск = βск = 1∙= 0,69813

Кск = = = 0,9798

λск = (tZ2 ∙β2cк)/ (12Кδ∙Кμ) = (18,74∙12) / (12∙1,204∙1,463) = 0,8866

βcк = 1; Кμ = 1,463

Приводим Х2 к числу витков статора

Х/2 = Х2= 337∙10-6∙= 1,046 Ом

Относительное значение

Х/2* = Х/2  = 1,046= 0,073

1.7. Расчет потерь для 2р=2

Потери в стали основные

Рст. осн = ρ1,0 150 ()β∙ (Kда ∙ В2а ∙ ma + KдZ ∙ В2Z1 ∙ mZ1) = 2,5∙()1,6∙ (1,6∙1,552∙19,23 +1,8∙1,92∙3,055) = 234,43 Вт

[ρ1,0 150 = 2,5 Вт/кг для стали 2013 по табл.9.28]

ma = π(Da-ha) ∙ha ∙ℓст1∙Кс1∙ γс = π(0,197-0,02784) ∙0,02784 0,1754∙0,95∙ 7,8∙103 = 19,23 кг.

γс = 7,8 ∙103 кг/м3 – удельная масса стали

Kда = 1,6; KдZ = 1,8; ВZ1 = 1,9 Тл; Ва = 1,55 Тл

mZ1 = hZ1 ∙bZ1ср∙Z1 ∙ℓст1 ∙ Кс1∙ γс = 16,46 ∙10-3∙5,95∙10-3∙24∙0,1754∙0,95∙ 7,8∙103 = 3,055кг

где bZ1ср = 5,95 мм = bZ1

Поверхностные потери в роторе

Рпов2= рпов2(tZ2- bш2)∙Z2∙ℓст2 = 518,831∙(18,74-1,5)∙10-3∙18∙0,1754= 28,24 Вт

рпов2 = 0,5К0,2()1,5 (В0,2 ∙tZ1∙103)2 = 0,5∙1,5()1,5 (0,4214 ∙ 0,0142 ∙103)2 = 518,831 Вт/м2,

где К0,2 = 1,5 Вδ = 0,7563 Тл

В0,2 = β0,2 ∙Кδ∙ Вδ = 0,35∙ 1,204 ∙ 0,7563 = 0,4214 Тл

β0,2 = f(bШ1/δ) = 50(3,5/0,5) = 350 мм = 0,35 м

Поверхностные потери в статоре.

Рпов1= рпов1(tZ1- bш1)∙Z1∙ℓст1 = 61,67∙(14,2-3,5)∙10-3∙24∙0,1754= 2,78 Вт

рпов1 = 0,5К0,1()1,5 (В0,1∙tZ2∙103)2 = 0,5∙15()1,5 (0,1366 ∙ 0,01874 ∙103)2 = 61,67 Вт/м2

В0,1 = β0,1 ∙Кδ∙ Вδ = 0,15∙ 1,204 ∙ 0,7563 = 0,1366 Тл

β0,1 = f(bШ2/δ) = 50(13,5/0,5) = 150 мм = 0,15 м

Пульсационные потери в зубцах ротора.

Рпул2 = 0,11()2mZ2 = 0,11()2 ∙ 2,668 = 16,3 Вт/м2

Впул2 =  = = 0,1035 Тл

ВZ2ср = 1,9 (п.37 расчета); γ1= 4,083 (п.35 расчета)

mZ2 = Z2 ∙hZ2 ∙ bZ2ср ∙ℓст2 ∙ Кс2 ∙ γ2 = 18 ∙ 14,62∙10-3 ∙7,8∙10-3 ∙0,1754 ∙0,95 ∙7,8∙103 = 2,668 кг

Пульсационные потери в зубцах статора.

Рпул1 = 0,11()2mZ1 = 0,11()2 ∙ 3,055 = 1,385 Вт

Впул1 =  = = 0,0376

γ2 =  =  = 1,125

Сумма добавочных потерь в стали

Рст. доб. = Рпов1 + Рпул1+ Рпов2 + Рпул2 = 2,78 +1,385+28,24+16,3 =48,705 Вт

Полные потери в стали

Рст. = Рст. осн. + Рст. доб = 234,43 + 48,705 = 283,135 Вт

Механические потери

Рмех = Кт()2 ∙ (10∙Dвент)3 = 2,9 ()2 ∙(10∙0,197)3 = 199,544 Вт

Кт = 2,9 (для двигателей с аксиальной системой вентиляции),

где Dвент≈ Dа, Dвент – наружный диаметр вентилятора.

Холостой ход двигателя.

IХ.Х. =  =  = 5,93 А

IХ.Х.а =  =  = 0,8132 А

Рэ1хх = m∙ I2μ∙r1 = 3∙5,8732 ∙0,522 = 51,0146 Вт

IХ.Х.р ≈ Iμ = 5,873 А

Cosφx.x. = IХ.Х.а / IХ.Х. = 0,8132 / 5,03 = 0,1371

1.8. Расчет магнитной цепи для 2р=4

Магнитное напряжение воздушного зазора.

Fδ =  =  = 681,314 А

Вδ =  =  = 0,7111

 =  =  = 6,76 ∙10-3 Вб

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора

FZ1 = 2h1 ∙ HZ1 = 2∙16,46 ∙10-3 ∙1450 = 47,73 А

HZ1 = 1450 А/м

В/Z1 =  =  = 1,786

Принимаем ВZ1 = 1,786 Тл, проверяем соотношение В/Z1 и ВZ1

1,786 = 1,784 +2,41∙ 10-6 ∙1450 = 1,787

Полученная точность расчета удовлетворяет требованиям, поэтому принимаем HZх = 1450 А/м

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора.

FZ2 = 2hZ2 ∙ HZ2 = 2∙14,62 ∙10-3 ∙1500 = 43,86 А

HZ1 = 1500 А/м

ВZ2 =  =  = 1,798 ≈ 1,8

1,8 = 1,795 + 1,35 ∙ 10-6 ∙ 1500 = 1,797

Полученная точность расчета удовлетворяет требованиям, поэтому принимаем HZ1 = 1500 А/м

Коэффициент насыщения зубцовой зоны.

Кz = 1+  = 1+  = 1,14

Магнитное напряжение ярма статора.

Fa = La ∙Ha = 132,858 ∙10-3∙ 106 = 14,083 А

La = π = π = 132,858 ∙ 10-3 м

На = 106 А/м;

Ва=  =  = 0,73

Магнитное напряжение ярма ротора.

Fj = Lj ∙Hj = 47,95 ∙10-3∙ 231 = 11,076 А

Lj = π = π = 47,95∙10-3 м

hj= 15,745∙10-3 м

h/j=  = = 18∙10-3 м

Вj=  =  = 1,127 Тл

Нj= 231 А/м

Магнитное напряжение на пару полюсов.

Fy=Fδ+FZ1+FZ2+Fa+Fj=681,314+47,73+43,86+14,083+11,076=798,063 А.

Коэффициент насыщения магнитной цепи.

kм=Fy/ Fδ=798,063/681,314=1,1714

Намагничивающий ток.

Iм===4,157 А.

Относительное значение.

Iм*===0,5413

1.9. Параметры рабочего режима для 2р=4

Активное сопротивление обмотки статора.

r1=kR∙ρ115=1∙∙=2,088 Ом.

kR=1

L1=lep∙w1=06654∙176=117,11 м.

lсp1=0,6654 м; ln1=l1=175,4 мм=0,1757 м; lл1=0,1573 м

Относительное значение

r1*=r1=2,088=0,073.

Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора.

r2 = rс+2= 82,65∙10-6+2=92,14∙10-6 Ом.

rс = 82,65∙10-6 Ом; rкл = 2,15 ∙10-6 Ом

∆2= 2 sin  = 2sin = 0,684

Приводим r2 к числу витков обмотки статора

r/2 = r2 = 92,14∙10-6  = 1,294

Относительное значение

r/2*= r/2=1,294= 0,0452

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

Х1 = 15,8= 15,8  (1,121+ 0,2337 + 4,57) = 3,18 Ом

λn1 = = =1,121

h2 = 12,46 мм; hк = 2,8 мм; h1 = 0; Кβ = К/β = 1

λл1 = 0,34= 0,34= 0,2337

λД1 =  ξ= = 4,57

ξ = 2∙= 2∙2,3∙1-0,8082∙(1,32)2(1+12) = 2,325;

К/ск = 2,3; βск = 1; tZ2 / tZ1 = 1,32

Относительное значение

Х1*= х1 = 3,18= 0,111

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора.

Х2 = 7,9= 7,9∙50∙0,1754 (1,2376+ 0,0358+ 2,6+ 1,1073) = 345,08 Ом

λn2 = 1,2376 λД2 = 2,6

λл2 =  =  = 0,0358

λск = (tZ2 ∙β2cк) / (12∙Кδ ∙ К∙μ) = (18,74∙12) / (12∙1,204 ∙1,1714) = 1,1073

К∙μ = 1,1714

Приводим Х2 к числу витков статора

Х/2 = х2 = 345,08 ∙10-6 = 4,846

Относительное значение

Х/2*= х/2 = 4,846= 0,17

1.10. Расчет потерь для 2р=4

Потери в стали основные

Рст. осн = ρ1,0 150 ()β∙(Kда∙В2а∙ma+KдZ∙В2Z1∙mZ1)=2,5∙()1,6∙ (1,6∙0,732∙19,23 + 1,8∙1,7862∙3,055) = 84,78 Вт

[ρ1,0 150 = 2,5 Вт/кг для стали 2013 по табл.9.28]

ma = 19,23 кг; Kда = 1,6; KдZ = 1,8; ВZ1 = 1,786 Тл; Ва = 0,73 Тл

m1 = 3,055кг

Поверхностные потери в роторе

Рпов2= рпов2(tZ2- bш2)∙Z2∙ℓст2 = 92,8∙(18,74-1,5)∙10-3∙18∙0,1754= 5,05 Вт

рпов2 = 0,5К0,2()1,5 (В0,2 ∙tZ1∙103)2 = 0,5∙1,5()1,5 (0,2997 ∙ 0,0142 ∙103)2 = 92,8 Вт/м2,

В0,2 = β0,2 ∙Кδ∙ Вδ = 0,35∙ 1,204 ∙ 0,7111 = 0,2997 Тл

β0,2 = f(bШ1/0,5) = 50(3,5/0,5)∙ 10-3 = 0,35 м

Поверхностные потери в статоре.

Рпов1= рпов1(tZ1- bш1)∙Z1∙ℓст1 = 19,273∙(14,2-3,5)∙10-3∙24∙0,1754= 0,87 Вт

рпов1 = 0,5К0,1()1,5 (В0,1∙tZ2∙103)2 = 0,5∙15()1,5 (0,13∙0,01874 ∙103)2 = 19,273 Вт/м2

В0,1 = β0,1 ∙Кδ∙ Вδ = 0,15∙ 1,204 ∙ 0,7111 = 0,13 Тл

β0,1 = f(bШ2/δ) = 0,15 м

Пульсационные потери в зубцах ротора.

Рпул2 = 0,11()2 mZ2 = 0,11() ∙ 2,668 = 3,653 Вт

Впул2 =  = = 0,098 Тл

ВZ2ср = 1,8 (п.59 расчета); γ1= 4,083 mZ2 = 2,668 кг

Пульсационные потери в зубцах статора.

Рпул1 = 0,11()2 mZ1 = 0,11()2 ∙ 3,055 = 0,307 Вт

Впул1 =  = = 0,0354

γ2 =  = 1,125

ВZ1ср = 1,786 из п. 58 расчета mZ1 = 3,055 кг

Сумма добавочных потерь в стали

Рст. доб. = Рпов1 + Рпул1+ Рпов2 + Рпул2 = 0,87 +0,307+5,05+3,653 =9,88 Вт

Полные потери в стали

Рст. = Рст. осн. + Рст. доб = 84,78 + 9,88 = 94,66 Вт

Механические потери

Рмех = Кт()2 ∙ (10∙Dвент)3 = 2,9 ()2 ∙(10∙0,197)3 = 49,886 Вт

Холостой ход двигателя.

IХ.Х. =  =  = 4,168 А

IХ.Х.а =  =  = 0,301 А

Рэ1хх = m∙ I2μ∙r1 = 3∙4,1572 ∙1,044 = 54,123 Вт

Cosφx.x. = IХ.Х.а / IХ.Х. = 0,301 / 4,168 = 0,0722

1.11. Расчет рабочих характеристик для 2р=2

Параметры:

r12 =  =  = 2,266 Ом

Х12 =  = - 3,18 = 34,28 Ом

С1 = 1 + = 1+  = 1,093

Используем приближенную формулу, т.к.  < 10

γ = arctg= arctg =  <10

Активная составляющая тока синхронного холостого хода.

I0a = =  = 0,5108 А

а/ = с21 = 1,0932 = 1,195

а = с1 ∙ r1 = 1,093 ∙ 0,522 = 0,5705

b= с1(х1+с1х/2) = 1,093(3,18+1,093∙1,046) = 4,725 Ом

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения.

Рст + Рмех = 283,135 + 199,544 = 482,679 Вт

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжения 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,0275; 0,03. После построения уточнения значение номинального скольжения Sном = 0,0234.

Расчеты сведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

№ п/п	Расчетная формула	размерность	Скольжение S
0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,0275	0,03	Sком = 0,0234
1	а/r/2/S	Ом	78,353	39,18	26,12	19,56	15,67	14,246	13,06	16,742
2	R = a+ а/r/2/S	Ом	78,89	39,714	26,654	20,124	16,205	14,78	13,594	17,276
3	X= b+ b/r/2/S	Ом	2,293	2,293	2,293	2,293	2,293	2,293	2,293	2,293
4	Z =	Ом	78,92	39,78	26,8	20,254	16,37	14,957	13,79	17,428
5	I//2 = U1ном/Z	А	2,79	5,53	8,209	10,862	13,44	14,709	15,954	12,623
6	Cosφ/2 = R/Z	-	0,9996	0,999	0,9946	0,9936	0,9899	0,9882	0,9858	0,9913
7	Sin φ/2 = X/Z	-	0,0291	0,058	0,0856	0,1132	0,1401	0,1533	0,1633	0,13157
8	I1a = I0a + I//2 cosφ/2	А	3,226	5,962	8,602	11,23	13,74	14,97	16,165	12,95
9	I1p = I0p + I//2 sinφ/2	А	5,954	6,194	6,576	7,103	7,756	8,13	8,526	7,534
10	I1 =	А	6,772	8,597	10,83	13,29	15,78	17,04	18,28	14,983
11	I/2 = c1 ∙I//2	А	2,878	5,705	8,468	11,204	13,863	15,172	16,457	13,021
12	Р1 = 3 ∙U1номI1a10-3	кВт	2,13	3,935	5,68	7,412	9,07	9,882	10,67	8,547
13	Pэ1 = 3∙ I21r1 ∙10-3	кВт	0,072	0,116	0,1837	0,2766	0,39	0,455	0,5233	0,3515
14	Pэ2 = 3∙(I/2)2r/2 ∙10-3	кВт	0,0092	0,036	0,0792	0,1387	0,2123	0,2543	0,2992	0,1873
15	Pдоб = 0,005 ∙Р1	кВт	0,01065	0,0198	0,0284	0,03706	0,04535	0,04941	0,05335	0,04274
16	∑Р = Рст+Рмех+Рэ12 + Рэ1+Рдоб.	кВт	0,5744	0,6544	0,7739	0,935	1,13025	1,2413	1,3584	1,0642
17	Р2 = Р1 - ∑Р	кВт	1,556	3,28	4,91	6,48	7,94	8,641	9,312	7,483
18	η = 1- ∑P / P1	-	0,7303	0,8337	0,864	0,874	0,8754	0,8744	0,8727	0,8755
19	Cos φ = I1a/ I1	-	0,4704	0,6935	0,7943	0,845	0,8708	0,8787	0,8843	0,8644

1.12. Расчет пусковых характеристик для 2р = 2

а) расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния).