Установление сходства и различия между признаками предметов

2.   Установление сходства и различия между признаками предметов.

Сделай к каждой задаче схематический рисунок и запиши решение.

1)   Посадили 12 тюльпанов, по 6 тюльпанов в каждом ряду. Сколько получилось рядов тюльпанов?

2)   Посадили 12 тюльпанов в 2 ряда поровну. Сколько тюльпанов посадили в каждом ряду?

[16, 57]

Если дополнить данное задание следующим вопросом: «Сравни тексты задачи, их модели и решения, что в них общего и различного?», то он будет побуждать детей к сравнению.

Задания, направленные на развитие умения обобщать.

Почему стоимость всей покупки записана произведением?

В данном задании учащимся предлагают на основе предложенных рисунков сделать вывод о взаимосвязи трёх величин: цены, количества и стоимости.

В заданиях на сравнение также используется операция обобщения, когда детям предлагается найти черты сходства и различия, поэтому все задания на развитие умения сравнивать будут также направлены на совершенствование операции обобщения. Вообще, все операции логического мышления тесно связаны друг с другом. При выполнении заданий на развитие операции анализа дети не могут не использовать операцию синтеза, так и при сравнении двух или нескольких объектов, необходимо вначале вычленить свойства каждого из предметов, а для этого необходимы операции анализа и синтеза. При выполнении заданий на классификацию ученики должны сначала выявить свойства каждого предмета, потом сравнить их, а только потом разбить на группы.

Как видно из вышесказанного данная классификация довольно условна и составлена только по преобладанию какой-либо операции мышления. Но есть задания, в которых выявление преобладания определённой операции логического мышления составляет трудность. Поэтому рассмотрим упражнения комплексного характера на формирование логического мышления посредством построения вспомогательных моделей к текстовым задачам.

1. Работа с незаконченными моделями:

-     дополнение числовых данных и вопроса в предложенной модели;

На первой полке 5 кастрюль, а на второй – 15. Сколько всего кастрюль на двух полках? Заполните предложенную модель.

I –

II -

-     дополнение какой – либо части модели;

В гараже стояло 5 красных машин, а зелёных на 6 больше чем красных, а синих на 4 меньше, чем зелёных. Сколько синих машин было в гараже? Дополни недостающие данные в модели.

5 м.

К.

6 м.

З.

 

С.

-     выбор предмета (вещи, человека), к которым относится модель;

К предыдущей задаче можно предложить следующее задание: « Определите, к каким машинам относятся чертежи».

5 м.

…

6 м.

…

4 м.

…

2.   Исправление специально допущенных ошибок в модели.

В продуктовом магазине работают 3 человека, а в универмаге в 5 раз больше. Сколько человек работают в этих магазинах? Исправьте ошибки, допущенные в модели задачи.

В п. м. – 3 ч.

В ун. - ?, в 5 р.

3.   Соотнесение элементов модели с определённым фрагментом задачи.

- Прочитайте задачу и подумайте, что изображено на чертеже.

Задача: Мама сварила 8 литров варенья и разложила их в банки по 2 литра. Сколько двухлитровых порций варенья получилось?

[22, 17]

4.   Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.

20 см

К.

7 см

П.

 В.

[11, 214]

В результате систематического использования данных видов заданий на уроках математики во 2 «А» классе у ребят наблюдались некоторые улучшения в процессе решения текстовых задач. Приведём пример самостоятельной работы, где использовались задания данных видов.

В самостоятельной работе было 3 задания на использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Представим содержание самостоятельной работы:

1.               Длина красной ленты 65 см, а синей на 15 см больше. Покажи отрезки, которые обозначают красную и синюю ленты. Покажи отрезок, который обозначает на схеме 15 см.

…

…

2.               На одной полке 30 книг, на другой на 7 книг больше. Сколько книг на двух полках?

30

30 7

а) ? б)

?

7

Какую схему ты выберешь, решая эту задачу?

3.               В баскетбольной команде 12 игроков. Из них 7 запасных. Сколько основных игроков в команде? Выбери схему, соответствующую задаче, и запиши её решение.

а) 12 7 б) ? 7

? 12

Проанализировав самостоятельную работу, получили следующие результаты:

1.   Количество учащихся по списку ……...…………………….26 (100%)

2.   Выполняли работу ……………………………………………..23 (88%)

3.   Выполнили всю работу без ошибок ………………………….11 (48%)

4.   Ошиблись в задаче №1 …………………………………………5 (22%)

-     в обозначении лент ……………………………………………….1 (4%)

-     в показе отрезка в 15 см…………………………………………5 (22%)

5.   Ошиблись в задаче №2 …………………………………………4 (17%)

6.   Ошиблись в задаче №3 …………………………………………5 (22%)

-     в выборе схемы ………………………………………………….3 (13%)

-     ходе решения …………………………………………………....3 (13%)

-     в вычислении ……………………………………………………..2 (9%)

По предложенному анализу видно, что почти половина класса написала работу без ошибок. 12 человек написали работу с ошибками в одной или в двух задачах. Ребят, допустивших ошибки в трёх заданиях нет. Следует обратить особое внимание на тех учеников, у которых в результате диагностики уровня развития логического мышления выявился низкий уровень их развития. Как видно из работ, представленных в приложении, Александр З. верно выполнил второе и частично первое задания. Владислав И. допустил ошибки в выполнении третьего задания в вычислениях и в выполнении второго задания. Почти все учащиеся с высоким уровнем развития выполнили работу без ошибок. Из 6 учеников со средним уровнем развития мышления работу писали 5, из них четверо допустили одну ошибку, а один школьник – две.

Из данного анализа можно сделать следующие выводы: использование вспомогательных моделей при решении текстовых задач оказало положительное влияние на развитие операций логического мышления, а, следовательно, и на развитие самого логического мышления. Но эту работу необходимо целенаправленно продолжать внедрять, чтобы достичь устойчивых результатов не только в выполнении заданий со вспомогательными моделями, но и в других видах заданий, а также по другим предметам.

Заключение.

Из курса дидактики известно, что деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится к воспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение. Эти мыслительные операции в психолого – педагогической литературе принято называть логическими приёмами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания обеспечивает реализацию продуктивной деятельности, которая оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций.

Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы в нашей стране, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. На уроках по двум основным учебным дисциплинам - язык и математика - дети почти все время решают учебно-тренировочные типовые задачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей одного и того же типа постепенно свертывалась и, в конечном счете, совсем исчезла.

С одной стороны - засилье деятельности по усвоению знаний и умений, которое существовало, тормозит развитие интеллекта детей, в первую очередь, логического мышления. В связи с такой системой преподавания дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило, только одно решение. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой - то новый способ.

В процессе написания курсовой работы была изучена разнообразная литература на предмет содержания в ней заданий на использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Анализ учебников Моро М. И. показал, что использование моделей в процессе решения текстовых задач идёт не систематично, чаще используется только один вид моделей, формулировка и виды заданий однотипны. Весь потенциал средств в задании по развитию логического мышления не используется. Но много заданий и в учебниках Моро М. И., и в учебниках Истоминой Н. Б. развивающего характера, особенно их много в учебниках Истоминой Н. Б. Это задания на сравнение текстов и моделей задач; на выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче; задания на работу с незаконченными моделями и т. п.

В результате анализа психолого-педагогической литературы была проведена диагностика уровня развития логического мышления во 2 «А» классе, которая показала большой потенциал для развития логического мышления детей.

Анализ учебников по математике и результаты проведённой диагностики сделали возможным разработку системы упражнений по развитию логического мышления в результате использования вспомогательных моделей при решении текстовых задач. В процессе использования этих упражнений на уроках математики выявилась некоторая положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления младших школьников.

Список использованной литературы.

1.         Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого – педагогическая практика. Учебно-методическое пособие. – М.: ЦГЛ, 2003. – 208 с.

2.         Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. – М.: Ось – 89, 2001. – 272 с.

3.         Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения. - М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК»,1996. – 224 с.

4.         Винокурова Н. К. Развиваем способности детей: 2 класс. – М.: Росмэн-Пресс, 2002. – 79 с.

5.         Дубровина И. В., Данилова Е. Е., Прихожан А. М. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений./ Под ред. И. В. Дубровиной. – М.: Издательский центр «Академия», 1999. – 464 с.

6.         Забрамная С. Д., Костенкова Ю. А. Развивающие занятия с детьми: Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психолого-педагогическая диагностика и консультирование». – М.: В. Секачёв, 2001. – 80 с.

7.         Истомина Н. Б. Математика. 1 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. – 176 с.

8.         Истомина Н. Б. Математика. 2 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. – 176 с.

9.         Истомина Н. Б. Математика. 3 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. – 176 с.

10.       Истомина Н. Б. Математика. 4 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XХXI век, 2000. – 240 с.

11.       Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: ЛИНКА – ПРЕСС, 1997. – 288 с.

12.       Кулагина И. Ю. Возрастная психология: Развитие ребёнка от рождения до 17 лет: Учебное пособие третье издание. – М.: УРАО, 1997. – 176 с.

13.       Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2000. – 64 с.

14.       Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику: Психодиагностические таблицы: причины и коррекция трудностей при обучении младших школьников русскому языку, чтению и математике. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: Ось – 89, 2001. – 96 с.

15.       Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2003. – 80 с.

16.       Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2003. – 96 с.

17.       Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 4 класса четырёхлетней начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2001. – 112 с.

18.       Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 4 класса четырёхлетней начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2001. – 112 с.

19.       Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2002. – 112 с.

20.       Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2002. – 96 с.

21.       Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в I –III классах: Пособие для учителя. Издание второе, переработанное и дополненное. – М.: Просвещение, 1978. – 336с.

22.       Овчинникова В. С. Методика обучения решению задач в начальной школе: Учебное пособие по курсу «Методика обучения математике» для студентов педагогических факультетов высших учебных заведений и колледжей. – М.: Мегатрон, 1998. – 67с.

23.       Петровский А. В., Ярошевский М. Г. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – Второе издание, стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 512 с.

24.       Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 424 с.

25.       Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 2001. – 144 с.