Лекция. Сызықты көптік регрессиялық тәуелділік

3 Лекция. Сызықты көптік регрессиялық тәуелділік

Сызықты көптік регрессиялық тәуелділік Υ_i = b₀ + b₁Х1 + b₂Х2 + ...+ b_mХm түрінде болады.

Ŷ_і – нәтижелі айнымалы, Х1,Х2,...Хm – түсіндіруші айнымалылар.

b_к , к = 0,1,2,... m – анықтауға жататын регрессиялық тәуелділік параметрлері.

Көптік регрессиялық тәуелділік жеке жағдайы болып екі факторлардың әсерін ескеруші тәуелділік болып табылады.

Ŷ_і = b₀ + b₁Х1 + b₂Х2

Ŷ_і – ҚР ЖІӨ, Х1_і – негізгі капиталға инвестиция, Х2_і – ҚР экспорттан алатын табыстары. b₀ , b₁, b₂ – анықтауға жататын үлгі параметрлері.

Бұл параметрлер Ỳ_і бағалау мәндерінің нақты Υ_і – тұлғалану минимизациясынан минималды ауытқу шарттарынан анықталады.

S = ∑ (Υ_i - Ŷ_і)² = ∑ (Υ_i - b₀ – b₁X1_i – b₂X2_i)² →min

Нәтижесінде қалыптасқан теңдеулер жүйесін аламыз

∑ Υ_i = n b₀ + b₁ ∑ X1_i + b₂ ∑ X2_i

∑ Υ_i *X1_i = b₀ ∑ X1_i + b₁ ∑ X1_i² + b₂ ∑ X2_i* X1_i

∑ Υ_i* X2_i = b₀ ∑ X2_i + b₁ ∑ X1_i* X2_i + b₂ ∑ X2_i²

Қалыптасқан теңдеулер жүйесін нақтылау үшін келесідей жұмыс кестесі құрылады:

b₁, b₂, b₃ белгісіздері бар үш теңдеулер жүйесін шешеміз. Осылайша, ҚР ЖІӨ негізгі капиталға инвестиция мен ҚР экспорттан алатын табысынан тәуелділігінің эконометрикалық үлгісін аламыз.

Көптік регрессиялық тәуелділіктегі стандарттау. Стандарттағанда Υ_i = b₀ + b₁Х1_і + b₂Х2_і + ... + b_m Хm түріндегі эконометрикалық үлгі Υ^і =b₁^і Х1^і + b₂^іХ2^і + ... + b_m^і Хm^і түріндегі үлгіге айналады.

Стандарттау немесе қалыптандыру Υ^і = Υ – Υ/ S_y ; Х_к^і =Х_к - Х_к / S_к; к = 1,2,..., m формулалары арқылы жүзеге асырылады. Мұнда S_y , S_к – Υжәне Х_к айнымалыларының стандартты ауытқулары.

b_к^і = S_к / S_y b_к – стандартталған коэффиценттер.

Стандартталған коэффиценттер нақты экономикалық мәнге ие және салыстыру үшін қолайлы болып келеді.

4 Лекция. Регрессиялық талдаудың дәлдігін бағалау.

Детерминация коэффиценті.

Детерминация коэффиценті қарастырылып отырған мәселенің эконометрикалық үлгісінің қаншалықты дәл сипатталғанын көрсетеді.

Жай эконометрикалық үлгі үшін детерминация коэффиценті келесі формула бойынша есептеледі:

ДУХ мәні бір санына неғұрлым жақынырақ болса, алынған үлгі қарастырылып отырған үрдісті соншалықты дәл сипаттайды. ДУХ мәні ноль санына жақын неғұрлым болса (Вух > 0.5 ), үлгі пайдалануға жарамсыз деп танылады.

Көптік детерминация коэффиценті. Көптік детерминация коэффиценті көпфакторлы эконометрикалық үлгілердің дәлдігін бағалау үшін қолданылады және келесі формула бойынша есептеледі:

Ду 1,2,...m өзгеру шегі алдында қарастырған мәселеге ұқсас.

Жеке детерминация коэффиценті. Көптік регрессиялық талдауда басқаларының әсерін ескермеген жағдайда бір фактор - айнымалыдан тәуелді өзгерістер үлесін анықтау пайдалы.

Формула көмегімен Х әсерін ескермегендегі У айнымалысының Х1 тәуелділігімен шартталған вариация үлесі анықталады.