<= i <=m-2, 1 <= j <=ki, 1 <= z <= ki+1

0 <= i <=m-2, 1 <= j <=ki, 1 <= z <= ki+1

Одна из главных задач построения деревьев взаимосвязей состоит в том, чтобы установить полный набор элементов на каждом уровне и определить взаимосвязи и соподчиненность между ними (качественный аспект). Другая задача - последующее определение коэффициента относительной важности (КОВ) элементов каждого уровня дерева взаимосвязей (количественный аспект).

Общими правилами построения деревьев взаимосвязей являются следующие:

·  соподчиненность, т.е. элементы нижнего уровня подчиняются элементам более высокого уровня, вытекают из них, обеспечивают их реализацию;

·  сопоставимость, т.е. на каждом уровне дерева взаимосвязей рассматриваются элементы, сопоставимые по своему масштабу и значимости, полученные в результате детализации по одному принципу;

·  полнота, т.е. дерево взаимосвязей на каждом уровне включает все элементы;

·  определенность, т.е. формулировка целей и других элементов дерева взаимосвязей позволяет оценить степень их достижения в количественной или порядковой форме (“больше – меньше”, “лучше – хуже”);

·  возможность внесения корректировок в дереве взаимосвязей как при изменении самих целей, так при изменении возможностей их реализации.

Иногда говорят, что элементы одного уровня дерева взаимосвязей должны удовлетворять принципу не пересекаемости, т.е. быть независимыми, логически не выводимыми друг из друга. Принципы детализации, используемые при построении реальных деревьев взаимосвязей, удовлетворяют данному условию только в отдельных частных случаях. Некоторые элементы одного уровня дерева взаимосвязей могут иметь полностью или частично одинаковые компоненты, входящие в их состав.

Попытка следовать принципу не пересекаемости резко сократит область применения метода структуризации, приведет к построению структур, слабо связанных с практическими задачами планирования и управления.

Дерево взаимосвязей может представлять полный связный граф (содержать цели, мероприятия, ресурсы) или являться частным несвязным графом (содержать или цели, или мероприятия, или ресурсы).

В зависимости от того, детализирует ли каждый рассматриваемый элемент один или несколько элементов более высокого уровня, можно выделить три типа деревьев взаимосвязей: с перекрестными связями, прямыми связями и со связями смешанного типа.

При прямых связях количество элементов по мере перехода на более низкие уровни дерева взаимосвязей всегда увеличивается (ветвление). При перекрестных же связях может иметь место уменьшение числа элементов (“сужение” дерева взаимосвязей).

Такое положение является типичным при переходе от целевых уровней к уровням мероприятий и от уровня мероприятий к ресурсному. Например, последний уровень дерева мероприятий содержит несколько десятков элементов, в то время как следующий за ним первый уровень ресурсов может содержать в агрегированном виде перечень всех видов ресурсов (материально-технические, трудовые, финансовые, информационные), т.е. всего несколько элементов, которые необходимы для реализации практически всех мероприятий.

Однако при сужении не используется степень детализации, полученная ранее (например, получены конкретные формулировки целей, а мероприятия опять сформулированы в самом обобщенном виде). Поэтому детализировать мероприятия следует для каждой цели отдельно, тем более что КОВ одних и тех же мероприятий, предназначенных для реализации выявленных целей, могут быть разными.

Таким образом, при построении связанного графа (цели - мероприятия - ресурсы) мероприятия следует структурировать для каждой конкретной цели, представленной на последнем уровне дерева целей, а ресурсы для каждого конкретного мероприятия, представленного на последнем уровне дерева мероприятий.

Для выявления полного набора элементов каждого уровня вначале лучше построить дерево с прямыми связями, а затем, если это необходимо, перейти к обобщенной структуре с перекрестными связями.

Второй вариант дерева взаимосвязей графически является более компактным. Кроме того, при определении КОВ отдельных элементов для второго варианта дерева взаимосвязей в том случае, когда оно является достаточно простым и оценку производит сразу для всех элементов одна группа экспертов, требуется меньшее количество анкет (все данные по оценке КОВ сводятся в одну анкету).

Однако, когда число элементов одного уровня превышает 8-12 (а такая ситуация практически всегда имеет место, начиная со 2-го или 3-го уровня), предпочтение следует отдать структуре с прямыми связями. В противном случае будет затруднено определение КОВ отдельных элементов дерева взаимосвязей.

6.1.2 Основные принципы структуризации

Возможны различные принципы детализации дерева взаимосвязей, в частности:

1. Предметный принцип. В соответствии с предметным принципом элементы дерева взаимосвязей разбиваются на элементы той же природы, только более дробные, например увеличение производства товаров народного потребления - на увеличение производства одежды, обуви и т.д. Иначе говоря, при применении предметного принципа структуризации на разных уровнях дерева взаимосвязей представлены элементы одного и того же типа, но сформулированные с разной степенью детализации. Объектами детализации могут быть и цели, и мероприятия, и ресурсы, когда они выражаются в виде конкретных объектов, поддающихся классификации.

Предметный принцип структуризации применяется для того, чтобы раскрыть содержание детализируемого элемента с точки зрения входящих в его состав компонентов. При применении данного принципа в формулировках детализирующих элементов меняется только объект, на который направлена данная функция или действие. Сама же функция или действие остаются без изменения. Например, “совершенствование подготовки кадров” детализируется на элементы “совершенствование подготовки кадров руководителей”, “совершенствование подготовки кадров рабочих” и т.д.

2. Функциональный принцип. Для определения направлений детализации элементов, полученных при использовании функционального принципа, необходимо уточнить понятие функции. Введём следующее определение: функция - это специфическая деятельность социально-экономической системы или её подсистемы, направленная на удовлетворение определённых общественных потребностей. Функция является продуктом процесса общественного разделения труда и специализации.

Определенные функции выполняют реально существующие системы (коллектив, человек, машина и т.д.). В дереве взаимосвязей определяется содержание тех функций, которые должны выполняться теми или иными конкретными системами для достижения поставленных целей. Поэтому при использовании функционального принципа выявляются отдельные функции, совокупность которых определяет содержание структурированной цели и путей её достижения. Например, цель “повышение уровня хозяйственного руководства” можно детализировать на совершенствование планирования, управления, организации и т.д. Иными словами, функциональный принцип детализации применяются для того, чтобы раскрыть содержание детализируемого элемента с точки зрения определения направления действий по достижению целей данного элемента. При применении данного принципа в формулировках детализирующих элементов меняются содержание функции, направления действия. Например, функцию управления можно детализировать на целеполагание, прогнозирование, планирование и т.д. на любом уровне управления.

При конкретизации понятия отдельных элементов, полученных на основе функционального принципа, применяются приводимые ниже принципы структуризации.

1. Принцип детализации по этапам воспроизводственного цикла.(производство, распределение, обмен и потребление) или жизненного цикла технических объектов (НИОКР, внедрение в производство, производство, эксплуатация).

2. Принцип детализации по этапам принятия решения.

3. Принцип охвата всех факторов, влияющих на решение рассматриваемой проблемы, и трансформации их в цели или мероприятия. Например, в дереве целей “улучшение использования металла на машиностроительном предприятии” в подцели “улучшение использования конструкционных факторов экономии металла” выделяются такие элементы, как “уменьшение запасов прочности конструкции”, “упрощение формы конструкции”, “внедрение специальных профилей” и т.д.

4. Принцип адресности. В этом случае та или иная цель, мероприятие или другой элемент конкретизируется по месту их исполнения. При использовании данного принципа дерево взаимосвязей строится не только для экономической системы в целом, например отрасли, но также и для её отдельных компонентов (объединений, предприятий и т.д.). Иными словами, мы можем начать решать другую задачу - построение дерева взаимосвязей не только для изучаемого объекта, но и для его составных элементов.

5. Принцип детализации по составным элементам процесса производства:

а) средства труда и предметы труда, например: повышение надежности технической системы, повышение долговечности инструмента, удовлетворение потребности народного хозяйства в сырье, повышение объема выпуска продукции и т.д.;

б) отношение между людьми и средствами производства, например, повышение дисциплины труда, улучшение социального климата в коллективе, увеличение срока использования оборудования и т.д.

6. Принципы, характеризующие структуру хозяйства: промышленность, сельское хозяйство, транспорт и т.д. Соответственно могут выделяться такие цели, как: развитие промышленности и отдельных её отраслей, совершенствование торговли, совершенствование работы определённого цеха на предприятии и т.д. (Во многих задачах данный принцип может совпадать с принципом адресным.)

7. Системный принцип: (на составные компоненты материальной системы). Например, разработка автомобиля - на разработку двигателей, кузова, системы подвески и т.д.

Безусловно, в одном дереве взаимосвязей использовать все эти принципы структуризации не нужно, все зависит от содержания конкретных задач, решать которые предполагается с помощью метода структуризации, от уровня исследуемой проблемы.

Используя перечисленные принципы при построении деревьев взаимосвязей, необходимо обязательно соблюдать следующее условие: элементы одного уровня дерева взаимосвязей должны быть сформированы на основании одного принципа детализации (предметного или функционального), т.е. на одном уровне не допускается смешение используемых принципов структуризации.

Использование в определенной последовательности данных принципов структуризации дает возможность, постепенно конкретизируя содержание элементов, добиться требуемого уровня детализации. Действительно, каждый из указанных принципов, взятый в отдельности, является только теоретической абстракцией. На практике не существует в отдельности, скажем, функции планирования и соответственно функциональной цели – “совершенствование планирования”, она обязательно должна быть привязана к определенному объекту. Например, такая функциональная цель, как “совершенствование планирования сбыта на промышленном предприятии”, является пересечением функционального и адресного принципов структуризации (планирование и сбыт рассматриваются как отдельные функции).

Наверное, невозможно предложить твердый порядок (последовательность) применения на практике предложенных принципов структуризации. Важно, чтобы при построении дерева взаимосвязей были даны ответы на все поставленные вопросы, вытекающие из целей применения данного метода, а в какой последовательности даются эти ответы - менее важно. Главным здесь является использование принципов структуризации в такой последовательности, чтобы специфика объекта, его основные особенности были выявлены на более раннем этапе. Например, при построении дерева взаимосвязей, предназначенного для выявления наилучших путей совершенствования деятельности предприятия вплоть до отдельных цехов этого предприятия, после определения содержания целей совершенствования деятельности предприятия в целом следует использовать адресный принцип структуризации, поскольку более конкретные мероприятия по их осуществлению могут быть различными для разных цехов.

Важным аспектом построения деревьев взаимосвязей, и в первую очередь деревьев целей, является вопрос учета целей внешних и внутренних по отношению к системе, для которой строится дерево, целей.

Такой учет можно осуществить, представив сразу же на первом уровне дерева внешние и внутренние цели. При таком подходе сразу же на первом уровне дерева целей выполняется принцип охвата интересов всех сторон, на достижение целей которых влияет работа анализируемого объекта.

Однако при таком подходе, на наш взгляд, не соблюдается важный принцип системного анализа, согласно которому в иерархических системах деятельность системы данного уровня подчинена целям системы более высокого уровня управления. Этим важным принципом следует руководствоваться также и при построении дерева целей.

Внутренние же цели автоматически появятся при правильном построении дерева целей на его более низких уровнях.

В некоторых случаях задачу определения правильного соотношения между целями и средствами усложняет то обстоятельство, что некоторые средства достижения поставленных целей из-за своей высокой актуальности и большого значения помещают на один уровень с целями, на выполнение которых направлены эти средства. Например, строя дерево целей совершенствования деятельности предприятия, нельзя на одном уровне с такими целями, как “увеличение объема выпуска продукции”, “освоение новых видов продукции”, поместить такой элемент, как “повышение производительности труда”. Он является, пускай самым главным, но все же средством достижения перечисленных выше целей и должен быть представлен на более низких уровнях дерева взаимосвязей.

Глубина детализации элементов дерева взаимосвязей (число его уровней) в основном определяется целями исследования. Если, например, поставлена задача подробно изучить все взаимосвязи при совершенствовании управления на предприятии, то дерево строится вплоть до уровней, позволяющих выявить это влияние на низовые звенья предприятия (участки, бригады).

Выбор принципа структуризации элементов дерева взаимосвязей и глубины структуризации в существенной мере зависят также от того, характеризуют или нет ключевые слова (являющиеся объектом структуризации в формулировке элемента дерева) реальный объект (обувь, самолет и т.д.) или понятие (производительность труда, качество и т.д.). Во втором случае возможность структуризации по предметному принципу отсутствует.

Кроме того, направление и глубина структуризации зависят также от того, являются или нет ключевые слова однозначными, четко определенными понятиями. Например, в такой цели, как “повысить производительность труда” ключевое понятие “производительность труда” является однозначным, в него вкладывается определенный смысл. Его можно структурировать только с позиций конкретизации видов работ и адресной привязки с целью определения значения, требуемого уровня повышения производительности труда и определения мероприятий по достижению данной цели.

Другое дело, если производится структуризация такой цели, как “повысить качество выпускаемой продукции”. Данную цель обязательно надо структурировать в направлении раскрытия понятия качество, поскольку оно не является однозначным, а включает такие составные компоненты, как долговечность, надежность, внешний вид и т.д.

Поэтому чем сложнее, менее определенным является ключевое понятие, тем больше уровней содержит дерево взаимосвязей.

В дереве взаимосвязей может быть так называемое явление “зависание ветвей”. Его суть заключается в том, что не все ветви при структуризации заканчиваются на одном уровне. Особенно часто это имеет место в том случае, когда производится параллельная структуризация разнохарактерных элементов (научно-технических, производственных, социальных, экономических). При этом производственная цель, связанная с увеличением объема выпуска какого-либо вида продукции, имеет, как правило, большую глубину детализации по сравнению с экономической целью: “улучшить экономические показатели работы”.

Такое отсутствие симметрии в структуре дерева взаимосвязей затруднит последующее определение КОВ. В некоторых случаях можно рекомендовать введение дополнительных уровней для устранения явления зависания. Например, вместо того чтобы сразу раздельно представлять такие элементы, как “сделать работу более привлекательной в социальном плане” и “улучшить экономические показатели работы предприятия”, можно дать вначале их обобщенную формулировку: “улучшить социально-экономические показатели работы предприятия”.

Из трех типов рассматриваемых деревьев (дерево целей, дерево мероприятий, дерево ресурсов) наиболее простым с точки зрения его построения является дерево ресурсов. Действительно, исходный перечень ресурсов практически является одинаковым для решения любой проблемы. Кроме того, существуют классификации отдельных видов ресурсов, использование которых дает возможность достаточно просто определить состав элементов такого дерева. Процедуры оценки КОВ элементов дерева ресурсов аналогичны процедурам оценки КОВ деревьев целей и мероприятий. По этим причинам ниже мы будем рассматривать в основном построение и расчет деревьев целей и мероприятий.

Если поставленные цели не могут быть полностью достигнуты с помощью выбранных способов (например, из-за ограниченности ресурсов), следует уточнить эти цели, пути их достижения, а также КОВ. Таким образом, для окончательного определения структуры дерева взаимосвязей и КОВ необходимо совмещать движение по уровням дерева сверху вниз и снизу вверх.

В дереве взаимосвязей, если его рассматривать как связный граф, могут содержаться целевые уровни, уровни мероприятий и ресурсов. С другой стороны, если рассматривать дерево взаимосвязей в качестве несвязного графа, оно разбивается на три изолированных дерева: целей, мероприятий и ресурсов, которые, если этого требует специфика рассматриваемой проблемы, можно строить обособленно.

Возникает вопрос: где проходит раздел между целевыми уровнями и уровнем мероприятий, если они представлены в дереве взаимосвязей, являющемся связным графом? Для правильного ответа на этот вопрос, прежде всего, следует исходить из того, что цель - это желаемый результат, а мероприятие - это конкретное действие (способ) по достижению поставленных целей.

Поскольку в деревьях взаимосвязей элементы более высоких уровней являются целями, а элементы более низких уровней - средствами достижения поставленных целей и такая закономерность сохраняется для всех уровней дерева взаимосвязей, то, рассматривая изолированно одну формулировку элемента, далеко не всегда можно сказать, является он целью или мероприятием. Для ответа на этот вопрос необходимо изучить всю структуру дерева взаимосвязей.

6.2 Примеры построения деревьев целей

 

6.2.1 Общие вопросы построения деревьев

Общие принципы построения деревьев взаимосвязей, изложенные выше, справедливы также для случая построения частных типов деревьев: целей, мероприятий и ресурсов.

Ниже речь пойдёт о трансформации этих общих принципов применительно к конкретным задачам построения деревьев целей. Приводимые примеры характеризуют в основном отраслевой и более низкие уровни управления, хотя излагаемый материал может использоваться при построении деревьев целей более высоких уровней планирования и управления.

При построении дерева целей используется логика И (конъюнкция). Если речь идёт о построении полного дерева целей, то на его первом уровне детализация производится исходя из принципа охвата всех сторон деятельности исследуемого объекта (научно-технической, производственной, экономической и социальной).

Довольно часто дерево целей строится для решения какой-то одной проблемы, например научно-технической. В этом случае структурируется только эта сторона деятельности, а другие аспекты могут учитываться в выбранной системе критериев.

При структуризации элементов на целевых уровнях мы должны дать ответ на вопрос: какой результат должен быть достигнут? При этом учитывается, что ответ на вопрос “когда?” для всего дерева взаимосвязей получен при определении интервала времени, для которого оно строится. Для структуризации комплекса целей и мероприятий, как функций времени, необходимо использовать иные методы, нежели структуризация, например, методы сетевого планирования.

После того как получена достаточная степень конкретности при определении функционального содержания структурируемой цели, следует использовать предметный принцип структуризации, т.е. раскрыть предметное содержание каждой целевой функции. Например, при дальнейшей конкретизации цели “совершенствование сбыта на промышленном предприятии” указываются конкретные виды промышленной продукции, сбыт которых необходимо совершенствовать.

Далее резонно возникает вопрос: как мы будем оценивать степень достижения поставленных целей. Для ответа на этот вопрос необходимо знать их требуемые значения. Поэтому при структуризации целесообразно выявить конкретные требуемые значения уровня достижения поставленных целей.

Следовательно, построение дерева целей может заканчиваться изложением требований к уровню достижения отдельных конкретных подцелей или их нормативных значений.

Здесь следует отметить, что нормативные значения не обязательно формируются только на последнем уровне дерева целей. В ряде случаев можно определить нормативные (требуемые) значения отдельных целей параллельно со структуризацией этих целей, т.е. представить такие нормативы на каждом уровне дерева, а не только на последнем. Например, в дереве целей по сокращению длительности цикла “исследование - производство” может быть определено нормативное значение снижения длительности данного цикла, как в целом, так и по его отдельным этапам и стадиям: научно-исследовательские работы, опытно-конструкторские работы, внедрение в производство и т. д.

При первоначальном построении дерева целей в нём могут быть представлены только ориентировочные требуемые (желаемые) значения уровня достижения поставленных целей, например максимальные (минимальные). После окончательного построения всего дерева взаимосвязей и оценки имеющихся ресурсов при движении снизу вверх по его уровням происходит окончательное уточнение возможного уровня (нормативов) достижения поставленных целей.

Возможность появления при структуризации целей альтернативных вариантов отдельных элементов с позиций достижения целей элементов более высокого уровня говорит об окончании построения целевых уровней и о переходе к построению дерева мероприятий.

Ниже рассмотрены примеры построения деревьев целей некоторых проблем.

6.2.2 Дерево целей экономической проблемы

Важным аспектом экономической деятельности отрасли, объединения, предприятия является обеспечение роста прибыли и рентабельности, других экономических показателей, что достигается в первую очередь за счет снижения издержек производства.

Такие важные цели, как увеличение объема выпуска продукции, повышение ее качества и др., рассматриваются, прежде всего, как важнейшие производственные цели деятельности социально-экономической системы, хотя, безусловно, при построении дерева мероприятий по их выполнению будет выделен и комплекс экономических мероприятий (материальное стимулирование, ускорение оборачиваемости оборотных средств и т.д.). Таким образом, основное содержание дерева целей экономической проблемы определяется ее структуризацией в направлении конкретизации отдельных экономических показателей, характеризующих экономические аспекты развития социально-экономической системы вплоть до их нормативных значений.

В качестве примера дерева целей экономической проблемы рассмотрим дерево целей снижения издержек производства (рис. 6.2). При построении данного дерева целей на первом уровне использовался принцип структуризации - охват всех направлений снижения издержек. На втором и третьем уровнях структуризации использован предметный принцип. Заканчивается построение данного дерева целей формулированием требуемых значений отдельных показателей, характеризующих уровень достижения данных целей.

система управление анализ цель

6.2.3 Дерево целей социальной проблемы

Структура данного дерева определяется в результате детализации социальной проблемы в направлении раскрытия ее содержания вплоть до конкретных нормативных значений отдельных показателей, характеризующих уровень достижения поставленной социальной цели. На рис. 6.3 приводится пример дерева целей социальной проблемы. В качестве главной на нулевом уровне структуризации принята цель – “обеспечить требуемый уровень социального развития коллектива”.

На первом уровне дерева целей проведено раскрытие содержания главной цели, для чего она структурирована на отдельные компоненты по принципу охвата всех направлений социального развития коллектива.

На втором уровне происходит дальнейшая конкретизация понятия главной цели на основе детализации подцелей, выделенных на первом уровне структуризации.

Далее, на третьем, а если потребуется, и на четвертом уровне используется предметный принцип структуризации. Такая степень детализации дает возможность на последнем уровне дерева целей представить конкретные значения отдельных нормативных показателей, характеризующих требуемый уровень достижения поставленной социальной цели. Например, повысить уровень квалификации 50 станочников в среднем на два разряда.

6.3 Построение дерева мероприятий

При структуризации элементов на уровнях мероприятий должны быть получены ответы на вопросы: как, каким образом, путем создания или совершенствования какой системы должны быть достигнуты поставленные цели? В качестве принципа структуризации на первом уровне дерева мероприятий можно рекомендовать принцип охвата всех видов деятельности по выполнению поставленных целей: научной, технической, производственной, социально-экономической, хозяйственной, организационной.

При этом следует учитывать, что для реализации какой-либо экономической цели требуются и экономические, и производственные, и другие мероприятия; для реализации какой-либо научно-технической цели могут потребоваться, в свою очередь, научные, технические, экономические и какие-то иные мероприятия. Иногда на первом уровне структуризации излагается сразу несколько и научно-технических, и производственных, и других мероприятий. Тогда на этом уровне целесообразно их сгруппировать в рамках этих обобщенных видов мероприятий (выделив контуры научно-технических, производственных и других мероприятий).

Поскольку не все мероприятия обладают одинаковой эффективностью с точки зрения достижения поставленных целей, а ресурсы ограничены, после количественной оценки степени предпочтения этих мероприятий часть из них может быть не принята к практической реализации.

При определении элементов на первом уровне дерева мероприятий необходимо не детализировать элементы последнего уровня дерева целей, а выявлять наиболее полный набор различных способов достижения поставленных целей. Таким образом, на стыке уровней целей и мероприятий в дереве взаимосвязей происходит переход от конкретизации содержания поставленных целей к выявлению различных методов, путей их достижения.

После получения требуемого уровня детализации отдельных направлений достижения поставленных целей во многих случаях возникает необходимость конкретного указания тех материальных систем, которые требуется совершенствовать или создавать в рамках выполнения намеченных мероприятий, т.е. использовать принцип выявления материальных систем. Например, для выполнения целей автоматизации производства требуется оснастить производственный процесс определенными видами оборудования.

В этом случае структуризация на уровнях мероприятий заканчивается перечислением комплекса работ по созданию (доведению до требуемых характеристик) отдельных компонентов материальной системы (системный принцип структуризации).

Глубина детализации на основе использования системного принципа определяется уровнем построенного дерева цели - средства (отраслевой, объединения и т.д.). Действительно, структурировать систему можно на очень большое число уровней вплоть до отдельных элементарных деталей.

При системном принципе частичная взаимозаменяемость элементов с точки зрения структуры самой системы отсутствует. Действительно, отсутствие хотя бы одной компоненты системы делает ее неполной, невозможным достижение целей, на выполнение которых направлено ее функционирование.

Однако даже при реализации системного принципа структуризации может существовать частичная взаимозаменяемость элементов с точки зрения достижения целей вышестоящего уровня, поэтому не всем мероприятиям уделяется одинаковое внимание. Все зависит от выбранной системы критериев и типа задач, для решения которых используется дерево мероприятий. Например, автомобиль состоит из кузова, двигателя, колес и других элементов. Отсутствие хотя бы одного из них в дереве мероприятий по созданию автомобиля недопустимо, т.е. здесь при использовании принципа структуризации применяется логика “И” и отсутствует какая-либо взаимозаменяемость элементов системы с точки зрения выполняемых ими функций. Поэтому целевая значимость таких мероприятий одинакова и равна целевой значимости создания автомобиля в целом. Однако, если комплекс разрабатываемых мероприятий направлен на улучшении конструкции автомобиля или разработку автомобиля, ряд узлов которого уже создан, то исходя из критерия, характеризующего существующий уровень проработанности конструкции, разным элементам системы могут быть даны различные оценки, включая нулевые. Иными словами, существует частичная взаимозаменяемость и используется логика “И”/“ИЛИ”.

Здесь следует также отметить, что в результате последующей ресурсной оценки может оказаться, что к реализации принимается только одно мероприятие из ряда рассматриваемых, т.е. оцениваемые элементы оказались как бы полностью альтернативными. Но поскольку это было выяснено только после ресурсной оценки, а не в процессе построения дерева мероприятий, такую логику будем рассматривать как предельный случай логики “И”/“ИЛИ”, а не как логику “ИЛИ”.

При использовании логики “ИЛИ” в процессе построения дерева мероприятий речь идет, по существу, о построении нескольких отдельных деревьев, соответствующих каждому альтернативному варианту. После выбора на каждом уровне структуризации лучших альтернативных элементов получается единственное дерево, принятое к практической реализации.

При движении сверху вниз по уровням дерева мероприятий, так же как и по уровням дерева целей, происходит построение дерева мероприятий (целей) в интервальных понятиях и чисто качественная привязка мероприятий к целям. При последующем движении снизу вверх при переходе к точечным формулировкам взаимосвязи между целями и мероприятиями приобретают жесткий однозначный характер. Если цель сформулирована точечно (увеличить производительность труда на таком-то предприятии за пять лет на 30%), то и система мероприятий по достижению этой цели должна быть сформулирована конкретно и, в окончательном варианте, содержать только логику “И”.

В дереве мероприятий (целей) могут быть представлены специфичные и общие мероприятия (цели). К числу специфичных относятся такие мероприятия, как разработать какую-то специальную технологию, техническую систему. Общие мероприятия - это совершенствование планирования, материально-технического снабжения и т.д., реализовывать которые целесообразно при решении самых разнообразных проблем на разных уровнях планирования и управления. Относительно общих мероприятий (целей) можно говорить о типовом, стандартном наборе таких элементов, применяемом при построении самых разнообразных деревьев мероприятий (целей).

При соединении и согласовании целевых уровней с уровнями мероприятий, а также уровней мероприятий с ресурсными уровнями, необходимо соблюдать принцип совпадения степени детализации. Суть этого принципа заключается в том, что степень дробности элементов на первом уровне дерева мероприятий должна соответствовать степени дробности элементов на последнем уровне дерева целей. В противном случае та степень конкретности, которая была достигнута в результате структуризации целей, не используется.

В общем случае можно выделить два подхода к выявлению комплекса мероприятий, направленных на достижение какой-либо цели: построение дерева мероприятий параллельно с построением дерева целей или после полного построения дерева целей.

В первом случае на всех уровнях структуризации каждой цели ставится в соответствие комплекс мероприятий по ее реализации. Например, цели “разработать конкретный тип турбогенератора с определенными параметрами” ставится в соответствие мероприятие “осуществить комплекс мероприятий по разработке данного типа генератора с требуемыми характеристиками”. Иными словами, принципы структуризации в деревьях целей и мероприятий совпадают, а количество мероприятий на каждом уровне в дереве мероприятий в точности соответствует количеству целей на каждом уровне дерева целей. Какой-либо дополнительной информации о структуре отдельных мероприятий и их содержании при использовании первого подхода мы не получаем. Мы имеем в этом случае только обобщенное дерево мероприятий, структура которого очевидна и без специального его построения, поскольку она повторяет структуру дерева целей. Как инструмент управления полученное в результате использования первого подхода дерево мероприятий применять нельзя.

Гораздо более продуктивным является второй подход. При его использовании дерево мероприятий является продолжением дерева целей. Каждой подцели, представленной на последнем уровне, ставится в соответствие комплекс мероприятий в виде дерева мероприятий. Иными словами, каждая цель (подцель последнего уровня), имеет свое дерево мероприятий. В этом случае уровни мероприятий дерева цели - средства не имеют одной общей для них вершины. Многие подцели могут иметь одинаковые мероприятия, входящие в построенные для них деревья мероприятий. После анализа таких частных деревьев мероприятий и исключения повторяющихся элементов можно построить обобщенное дерево мероприятий, между первым уровнем которого и последним уровнем дерева целей существуют перекрестные связи. Однако так поступать можно только в том случае, когда в дальнейшем не предполагается проводить оценку относительной важности отдельных мероприятий, так как мероприятия, имеющие одинаковые формулировки, для разных целей могут иметь различные значения КОВ. При определении КОВ обобщенное дерево мероприятий целесообразнее строить после определения этих коэффициентов. Тогда каждому обобщенному мероприятию такого дерева может быть поставлен в соответствие и обобщенный КОВ.

Подводя итог, можно сказать, что основное отличие дерева мероприятий от дерева целей заключается в том, что в результате построения дерева целей получается система требуемых (нормативных) значений отдельных показателей и параметров, определяющих уровень достижения поставленных целей, а в результате построения дерева мероприятий - развернутый перечень работ, которые необходимо выполнить, чтобы поставленные цели были достигнуты.

6.4 Основные проблемы применения метода структуризации

Область применения метода структуризации вне зависимости от уровня управления можно разделить на две группы задач:

·  определение направлений развития (цели, мероприятия, ресурсы) отдельных социально-экономических систем (хозяйство республики, концерн, фирма, предприятие и т.д.);

·  решение отдельных конкретных проблем и задач (планирование и управление межотраслевой научно-технической разработкой, совершенствование сбыта и т.п.) в рамках улучшения работы социально-экономической системы.

Этот метод дает возможность даже при проведении чисто качественного анализа получить новые идеи, раскрыть новые возможности решения исследуемой проблемы на разных уровнях планирования и управления. К этому надо добавить ещё преимущества, которые даёт ясная картина взаимосвязей между задачами на разных уровнях. Все это значительно уменьшает возможность упустить из рассмотрения какие-либо важные факторы и взаимосвязи.

Метод структуризации используется при составлении различных организационных структур, детализации и конкретизации функций планирования и управления, а также отдельных систем на их элементы. Он также применяется для получения новой информации в результате рассмотрения комбинаций идей, систем, проектов и др.

Метод структуризации улучшает качество управленческих решений, принимаемых по разнообразным вопросам, поскольку его применение способствует конкретизации целей деятельности предприятия (фирмы, концерна, АО), что является одним из важнейших этапов в процессе подготовки решений.

Более ограниченными являются возможности применения в практической работе количественных оценок коэффициентов относительной важности (КОВ), поскольку во многих случаях в основу КОВ положены экспертные оценки. Однако преимущества количественных оценок при анализе систем неоспоримы и поэтому в следующих главах будут рассмотрены основные методы экспертного оценивания и их применения для расчета различных весовых коэффициентов, в том числе и КОВ.

Можно выделить следующие направления применения метода структуризации при принятии решений.

Во-первых, для ранжирования и определения приоритетности порядка и сроков разработки, внедрения, использования отдельных проектов, программ, мероприятий, задач и т.д.

Во-вторых, для выбора наилучших работ с точки зрения обеспечения выполнения целей, стоящих перед каким-либо экономическим объектом того или иного уровня.

В-третьих, для построения организационных структур управления различными экономическими объектами.

В-четвертых, в программно-целевом планировании для выявления проблем, решать которые целесообразно путем разработки комплексных программ, и определения их содержания.

Использование метода структуризации помогает при составлении программ и планов сконцентрировать ресурсы на выполнении мероприятий, самых эффективных для достижения поставленных целей.

Важным вопросом практической реализации метода структуризации является соответствие дерева “цели – средства” иерархической организационной структуре, в рамках которой осуществляется выполнение поставленных задач. Однако на практике осуществить такую привязку трудно. Действительно, поставить в соответствие каждому элементу дерева “цели - средства” организационный элемент не всегда возможно. Здесь практически всегда нарушается принцип однозначного соответствия, т.е. различные задачи, вытекающие из разных элементов дерева целей, выполняются в одном организационном подразделении или, наоборот, одна задача реализуется в нескольких подразделениях различных организационных структур, а интеграция их деятельности происходит на более высоком уровне управления. Поэтому говорить о реальном содержании такого однозначного соответствия не имеет смысла.

В этом отношении, видимо, более правильным будет говорить о таком соответствии для дерева мероприятий, а не для дерева целей.

Действительно, каждое мероприятие должно иметь строгую адресную привязку, что нельзя сказать о функциональных целях. Обеспечить строгое взаимно - однозначное соответствие между данной целью и определенным элементом организационной структуры управления вряд ли возможно. Правда, эта задача решается проще, если цель получена в результате использования предметного принципа классификации и сформулирована достаточно конкретно. Например, “увеличить производство верхнего трикотажа”. За выполнение такой цели должен нести ответственность определенный орган управления.

Дерево “цели – средства” является статической моделью, в то же время реальные экономические процессы носят динамический характер. Можно предложить два подхода к учету динамического характера реальных экономических процессов в методе структуризации.

Первый подход заключается в построении для каждого временного интервала, на который делится какой-то рассматриваемый период времени, своего дерева “цели-средства”, в котором предусматривается изменение состава целей и средств их достижения, а также их относительной важности.

Второй подход предполагает внесение корректировок в раннее построенное для определенного временного интервала дерево “цели-средства” в соответствии с постановкой новых целей и изменением условий их реализации. В связи со значительной трудоемкостью этой работы ее нецелесообразно проводить очень часто, например, при составлении каждого годового плана. В то же время частота корректировок должна обеспечивать выявление и своевременное включение в дерево “цели – средства” новых целей и задач, учет последних достижений науки и техники, изменений потребностей, области применения выпускаемой продукции и многое другое.

Близкими с точки зрения используемых методов построения к деревьям “цели - средства” являются сетевые модели. Однако сходство между ними носит внешний характер, поскольку по своей сути и области применения это различные методы. Деревья “цели – средства” строятся для одного определенного момента времени, в то время как сетевые модели характеризуют процесс выполнения комплекса каких-то мероприятий, направленных на достижение определенных целей во времени. Ребра между вершинами в дереве “цели – средства” характеризуют отношения вида “входит в состав...”. Дуги между вершинами в сетевых моделях планирования и управления характеризуют процессы, направленные на описание последовательности реализации определенных мероприятий.

В отличие от дерева “цели – средства” сетевой график позволяет отобразить технологическую взаимосвязь всего комплекса работ в целом и его отдельных элементов, увязать входные и выходные параметры каждого элементы структурируемого мероприятия, учитывая их соподчиненность, определить продолжительность каждого этапа и всего мероприятия в целом.

Сетевые модели планирования и управления следует использовать после построения дерева “цели – средства”, когда определены и проанализированы цели и мероприятия по их достижению. Те мероприятия, которые на основе использования метода структуризации были включены в планы, в дальнейшем детализируются с помощью сетевой модели. Таким образом, сетевые модели дополняют дерево “цели – средства”, позволяют детально проработать плановые задания. Для целей планирования они помогают ответить на вопросы: “что нужно сделать”, “когда работа будет выполнена”, “кто в ней участвует”.

Чисто внешнее сходство дерево “цели – средства” имеет и с деревом решений, имеющим также древовидную структуру. Однако в этой структуре узлы обозначают точки принятия решений, а ребра - различные альтернативные варианты решений или условий внешней среды. Дерево решений применяется для выбора наилучшего варианта решения из ряда альтернативных вариантов с учетом вероятностей реализации различных условий внешней среды. Дерево решений может дополнять дерево цели - средства и использоваться для выбора лучшего варианта мероприятий достижения поставленной цели из числа альтернативных, для того чтобы лучший вариант включить затем в дерево “цели – средства”. Если дерево мероприятий (с полным набором альтернативных вариантов) рассматривать как средство оценки и выбора более эффективной цепочки мероприятий, то такое дерево, по существу, является деревом решений. В основе применения дерева решений лежат формальные методы динамического программирование и теории статистических решений.

Методу структуризации присущи также определенные недостатки. Известное недоверие к методу структуризации объясняется и тем, что деревья “цели – средства”, как правило, системные аналитики строят самостоятельно, без привлечения руководителей исследуемого объекта. Необходимо, как это уже указывалось, привлекать к работе по практическому применению метода структуризации и лиц, принимающих решения, и экспертов для получения количественных оценок различных аспектов анализируемой проблемы.

6.5 Вопросы для самопроверки

1.  Основное назначение метода структуризации.

2.  Понятие "дерево взаимосвязей". Назначение дерева взаимосвязей.

3.  Общий вид дерева взаимосвязей. Основные обозначения.

4.  Основные принципы детализации деревьев взаимосвязей.

5.  Предметный и функциональный принципы. Их определение.

6.  Принцип адресности при детализации деревьев взаимосвязи.

7.  Методика построения деревьев взаимосвязей и порядок применения основных принципов.

8.  Распределение и назначение элементов дерева взаимосвязей в зависимости от уровней дерева.

9.  Дерево целей и порядок его построения.

10.Метод структуризации и деревья взаимосвязей в задачах принятия решений.

11.Основные направления применения метода структуризации при принятии решений

 

7. МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

 

Основной целью данной главы является рассмотрение методов количественной оценки локальных подпроблем (подпроцессов), полученных в результате структуризации проблем. Поскольку речь идет об анализе компонент сложных проблем (систем), имеющих, как правило, качественное описание, то для количественной оценки этих компонент используются методы и технологии экспертного оценивания. Рассматриваемые в главе процедуры экспертного оценивания могут быть использованы и непосредственно на этапах структуризации проблемы (формирование локальных проблем и их качественное описание).

7.1 Некоторые особенности экспертных оценок

Практический опыт использования методов системного анализа показал, что предпочтение, где такое возможно, следует отдавать достаточно простым методам. Это положение относится и к экспертным методам. Экспертные методы широко используются при определении коэффициентов относительной важности (КОВ) в деревьях взаимосвязей и, вообще, когда необходимо из указанного множества свойств и взаимосвязей отобрать лишь существенные, наиболее важные. Приходиться также прибегать к помощи экспертов, чтобы проранжировать рассматриваемые свойства и взаимосвязи по степени их важности и существенности. В данной главе будут рассмотрены некоторые из методов экспертных оценок, которые могут быть использованы как при построении деревьев взаимосвязей и выборе предпочтительных управленческих решений, так и при разрешении других проблем с помощью аппарата системного анализа.

Следует отметить, что при анализе сложных систем некоторые из существенных свойств и взаимосвязей либо вообще не допускают количественного описания, либо не представляется возможным в рассматриваемый момент времени получить о них количественные данные. Поэтому в этих случаях необходимо с помощью экспертов получить информацию качественного характера, основанную на опыте и интуиции специалистов. Такие качественные оценки носят название экспертных оценок.

Более того, выработка сложных решений в ситуациях неопределенности требует участия не одного эксперта, а группы эрудированных специалистов, хорошо осведомленных во многих областях знаний. Основное преимущество групповой оценки как раз и заключается в возможности разностороннего анализа количественных и качественных аспектов таких проблем. Кроме того, существуют проблемы, где без участия группы специалистов просто невозможно обойтись. Таковы прогнозы в области политики, науки и техники, а также задачи выбора предпочтительной альтернативы с учетом комплекса качественно различных факторов.

При использовании мнений группы экспертов предполагается, что организованное взаимодействие между специалистами позволит компенсировать смещения оценок отдельных членов группы и что сумма информации, имеющейся в распоряжении группы экспертов, будет больше, чем информация любого члена группы. Кроме того, очевидно, что сумма факторов, которые имеют отношение к данной проблеме и могут быть рассмотрены группой специалистов, как правило, больше или, по крайней мере, так же велика, как сумма факторов, которые может учесть отдельный эксперт. Анализ прогнозов, выполненных отдельными специалистами и оказавшихся неверными, показал, что одна из наиболее распространенных ошибок заключалась в том, что принимались во внимание факторы, которые впоследствии оказались малозначащими, и, наоборот, упускались наиболее существенные факторы.

В общем случае предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного индивидуума, т.е. что две группы одинаково компетентных экспертов с большей вероятностью дадут аналогичные ответы на ряд вопросов, чем два индивидуума. Предполагается, что коллективная ответственность позволяет специалистам принимать более рискованные решения и что интервал оценок, полученных от группы экспертов, включает в себя “истинную” оценку.

Однако групповым оценкам присущи известные недостатки. Xотя правило “ум хорошо, а два лучше” и служит одной из основных предпосылок организации групповых экспертиз, существует много трудностей, припятствующих получению надежной и согласованной групповой оценки.

Существенные затруднения связаны с решением проблемы соизмерения и объединения оценок экспертов, входящих в группу. Вопрос о возможности соизмерения и объединения индивидуальных оценок правомерен даже в тех случаях, когда все признаки, характеризующие рассматриваемые объекты, измерены с помощью одной и той же шкалы. Традиционные способы получения групповой оценки с помощью средних величин оказываются применимы только тогда, когда коллектив экспертов однороден в смысле характера ответов. В случае неоднородности коллектива средние оценки теряют содержательный смысл и могут оказаться в определенном смысле “хуже”, чем индивидуальные оценки, на основе которых они получены. Значительные трудности возникают и из-за различной “чувствительности” экспертов к предпочтениям. Имеются и другие проблемы при групповой экспертизе. И все же практика показывает, что экспертные методы дают более надежные результаты, чем любые другие методы групповых решений.

Для рационального использования информации, полученной от экспертов, необходимо преобразовать ее в форму, удобную для дальнейшего анализа. Возможности формализации информации зависят от особенностей объекта анализа, надежности и полноты имеющихся данных.

Важным для формализации информации является наличие у эксперта системы предпочтений, что означает способность эксперта сравнивать и оценивать возможные значения признаков объекта анализа путем приписывания каждому признаку определенного числа. В зависимости от того, по какой шкале заданы эти предпочтения, экспертные оценки содержат больший или меньший объем информации.

При использовании экспертов для анализа предметной области вводится понятие фактора, которым определяются свойства, характеристики и признаки объектов или взаимосвязи между ними. Условно факторы можно разделить на дискретные и непрерывные. Под дискретными понимают факторы с определенным (обычно небольшим) числом уровней. Если уровни образуют непрерывное множество, такие факторы рассматриваются как непрерывные. При формализации экспертной информации используются различные шкалы: порядковые, шкалы отношений, номинальные и др.

Наиболее распространенными в практике экспертных оценок являются анкетные методы и методы групповой экспертизы. К анкетным методам относятся ранжирование и нормирование, а также метод парных сравнений. Наиболее перспективными при групповой экспертизе являются метод Дельфы и некоторые его модификации.

7.2 Анкетные методы

Достоинством этих методов является простота, относительно малая стоимость, возможность одновременного охвата больших групп экспертов, возможность получения количественных результатов на основе статистического анализа экспертных данных. Недостатки этих методов следующие:

*  незнание отношения опрашиваемого (серьезное или нет, заинтересованность в результатах и т.п.);

*  неуверенность в том, правильно ли были поняты вопросы, поставленные в анкете;

*  субъективность интерпретации вопросов;

*  неполнота и возможность частичных ответов на вопросы.

Применительно к построению дерева взаимосвязей анкетными методами можно оценить коэффициенты относительной важности (КОВ) одного уровня дерева, так как по существу нужно упорядочить элементы (цели, подцели) по важности с точки зрения обеспечения цели верхнего уровня.

Метод ранжирования. Наиболее распространенными из анкетных методов являются ранжирование и нормирование. Метод ранжирования состоит в том, что эксперту предлагается присвоить числовые ранги каждому из приведенных в анкете факторов. Ранг, равный единице, приписывается наиболее важному, по мнению эксперта, фактору, ранг, равный двум, присваивается следующему по важности фактору и т.д.

Порядковая шкала, получаемая в результате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых элементов. Иногда возникает ситуация, когда эксперт затрудняется провести четкое разграничение между некоторыми элементами. В этом случае вводятся так называемые стандартизованные или связанные ранги (Rсв).

Например, эксперту предлагается проранжировать по важности факторы, используемые в отделе труда и заработной платы предприятия (см. таблицу 7.1). Факторам 3 и 5, поделившим между собой второе и третье места приписывается связанный ранг

Rсв = (2 + 3)/2 = 2.5,

а факторам 2,4 и 6, поделившим соответственно 4,5 и 6 места, приписывается

Rсв = (4 + 5 + 6)/3 = 5.

В итоге получается следующая ранжировка (последний столбец таблицы).

Сумма рангов Sn, полученная в результате ранжирования n факторов, равна сумме чисел натурального ряда:

Sn = n * (n + 1)/2.

При большом числе оцениваемых факторов их “различимость”, с точки зрения эксперта, уменьшается. Поэтому число факторов не должно быть более 20, а наибольшая надежность процедуры ранжирования обеспечивается при n < 10.

Известно, что одним из недостатков анкетных методов является значительная субъективность экспертной оценки, поэтому для повышения степени ее объективности обычно проводят анкетирование нескольких экспертов. В случае, если ранжирование производится несколькими экспертами, то наивысший ранг присваивается фактору, получившему наименьшую сумму рангов, и наоборот, фактор, собравший наибольшую сумму рангов, получает самый низкий ранг N. Для формализации этой процедуры удобно воспользоваться относительными весами факторов, которые можно вычислить путем следующей обработки анкет.

Результаты опроса m экспертов относительно n факторов сводятся в матрицу размерности m*n (см. таблицу 7.2), которая называется матрицей опроса. Здесь Aij - ранг j-го фактора, данный i-м экспертом. При обработке матриц опроса переходят к преобразованным рангам по формуле

Sij = Amax - Aij.

 

При этом матрица опроса преобразуется в матрицу преобразованных рангов (Таблица 7.3), для каждого столбца которой определяется сумма

 

По данным таблицы 7.3 определяется относительный вес каждого фактора по всем экспертам:

, где

Для примера рассмотрим ситуацию: четыре эксперта проранжировали по важности три фактора из таблицы 5.1. Матрица опроса приведена в таблице 7.4.

Полученная согласно приведенным выше формулам матрица преобразованных рангов приведена в таблице 7.5. Найдем суммарный вес каждого фактора (по всем экспертам) Rj, после чего вычислим относительный вес факторов и запишем их в последней строке этой же таблицы.

Таким образом, самый большой относительный вес имеет третий фактор (0.317), который и получает наивысший ранг R=1, а наименьший ранг R=6 получит шестой фактор с самым низким весом (0.033).

При анализе оценок, полученных от экспертов, часто возникает необходимость выявить конкордацию - согласованность их мнений по нескольким факторам. Для этого используют коэффициент конкордации, который является числовым критерием согласованности мнений экспертов в рассматриваемой группе. Коэффициент конкордации определяется по формуле

V=S/Smax,

где S - сумма квадратов разностей рангов (отклонений от среднего), определяемая по формуле

 

Smax-максимальное значение S, которое имеет место в случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки.

Можно показать, что суммарное квадратичное отклонение от их среднего значения для суммарных (по всем экспертам) рангов факторов при наилучшей согласованности будет определяться значением

В приведенных формулах, как и ранее, m - число экспертов в группе, n - число факторов. Величина коэффициента конкордации может меняться в пределах от 0 до 1, причем его равенство единице означает, что все эксперты дали одинаковые оценки, а равенство нулю означает, что связи между оценками, полученными от разных экспертов, не существует. Коэффициент конкордации удобно рассчитывать по формуле, предложенной Кендаллом:

В случае V < 0.2 - 0.4 говорят о слабой согласованности экспертов, а большие величины V > 0.6 - 0.8 свидетельствуют о сильной согласованности экспертов. Слабая согласованность обычно является следствием следующих причин:

·  - в рассматриваемой группе экспертов действительно отсутствует общность мнений;

·  - внутри группы существуют коалиции с высокой согласованностью мнений, однако, обобщенные мнения коалиций противоположны.

В рассмотренном выше примере для m=4, n=3 (таблица 7.4) найдем сумму квадратов отклонений в соответствии с приведенной выше формулой:

S = (11 - 8)² + (8 - 8)² + (5 - 8)² = 18,

в этой формуле среднее значение определяется как m(n+1)/2 = 8.

Полученная величина коэффициента конкордации V = 0.56 показывает среднюю степень согласованности мнений экспертов.

Для определения степени согласованности мнений двух экспертов удобно пользоваться коэффициентом ранговой корреляции (по Спирмену):

где xj и yj - ранги, установленные двумя экспертами; n - число факторов.

Величина коэффициента ранговой корреляции принимает значения в интервале от -1 до 1. В случае наименьшей зависимости между двумя рядами номеров рангов величина коэффициента корреляции будет малой (близкой к нулю).

 

Метод нормирования. Метод нормирования или последовательного сравнения сводится к следующему. Факторы Ф1 - Фn, подлежащие экспертной оценке, выписываются напротив шкалы, размеченной в процентах или относительных величинах от 0 до 1. Эксперту предлагается соединить линией каждый фактор с требуемой (по мнению эксперта) точкой шкалы. Допускается проводить к одной точке шкалы несколько линий (см. рис. 7.1)

Результаты опроса нескольких экспертов сводятся в матрицу опроса (таблица 7.6), на основании которой производятся вычисления следующих величин:

·  сумма весов, даваемых i-м экспертом всем факторам,

·  относительный вес j-го фактора на основании оценки i-го эксперта

w_ij=b_ij/B_i;

·  результирующий вес j-го фактора

Рассмотрим расчет результирующих весов на небольшом примере. В таблице 7.7 приведены результаты опроса четырех экспертов по двум факторам.

После расчета сумм весов, даваемых i-м экспертом всем факторам получим таблицу 7.8

Далее рассчитываем относительные веса всех факторов по всем экспертам и результирующие веса каждого фактора. Все расчеты сведены в таблицу 7.9

7.3 Метод Дельфы

Метод Дельфы является одним из наиболее перспективных методов формирования групповой оценки экспертов. Этот метод получил название от древнегреческого города Дельфы и мудрецов, славившихся предсказаниями будущего. Метод представляет собой ряд последовательно осуществляемых процедур, направленных на формирование группового мнения экспертов. Для этого метода характерны следующие три основные черты:

·  - анонимность;

·  - регулируемая обратная связь;

·  - групповой ответ.

Анонимность предполагает использование специальных вопросников и других средств индивидуального опроса, в частности диалоговых средств персональных компьютеров.

Регулируемая обратная связь осуществляется путем проведения нескольких туров опроса, причем обработка результатов каждого тура осуществляется с помощью статистических методов и результаты ее сообщаются экспертам.

Применение статистических методов обработки группового ответа позволяет уменьшить статистический разброс индивидуальных оценок (снижение в знаниях неопределенности вероятностного характера) и получить групповой ответ, в котором наиболее верно отражено мнение каждого эксперта.

Следовательно, анонимность опроса позволяет ослабить влияние отдельных "доминирующих" экспертов, а регулируемая обратная связь снижает влияние индивидуальных и групповых интересов, не связанных с решаемыми задачами, т.е. обратная связь повышает объективность и надежность групповой оценки. Таким образом, итеративная процедура проведения опросов в несколько туров (с информированием экспертов о результатах предыдущих этапов опроса и предложениями, в ряде случаев, обосновать свое мнение) приводит к уменьшению разброса в индивидуальных ответах и создает несомненные преимущества дельфийского метода по сравнению с "простым" статистическим объединением индивидуальных мнений при обработке экспертных данных анкетными методами.

При обработке результатов опроса на каждом туре полученные экспертные оценки Ki (i=1,2,...,n) упорядочиваются, например, в порядке убывания и определяются характеристики положения и разброса. При этом в связи с тем, что обычно используют незначительное число экспертов, вместо традиционных числовых характеристик в виде математического ожидания и среднеквадратического отклонения предпочтительно в качестве характеристик положения и разброса использовать более устойчивые - медиану и квартили.

Медиана служит характеристикой группового ответа, предпочтительный интервал квартилей - показателем разброса индивидуальных оценок. За медиану Me принимается член ряда, по отношению к которому число экспертных оценок с начала и конца ряда (справа и слева от медианного значения) будет одинаковым (см. рис. 7.2). Затем определяется верхний и нижний квартили, представляющие собой интервалы, в каждый из которых попадает 25% значений ряда. Средние квартили, расположенные слева и справа от медианы, считаются предпочтительными как характеристики разброса. (Qн-Qв).

Qн Ме Qв

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9  К

Рис. 7.2

На следующем туре каждому эксперту сообщаются значения полученных характеристик. Экспертов, чьи оценки оказались в крайних квартилях (справа от Qв или слева от Qн), просят обосновать их мнения и причины расхождения с групповым мнением. Так как ответы экспертов анонимны, они имеют возможность пересмотреть свои мнения, данные на предыдущем туре, и при желании исправить оценки. Такая процедура позволяет всем экспертам принять в расчет обстоятельства, которые они могли случайно пропустить или которыми они пренебрегли в предыдущих турах. После получения новых оценок определяются новые медиана и квартили. Процедура может повторяться 3-4 раза.

Такая итеративная процедура позволяет после каждого тура эффективно уменьшать разброс индивидуальных экспертных оценок. При этом средняя оценка экспертов, изменивших свое мнение, сдвигается по направлению средней оценки группы (медианы), а эксперты, не изменившие свои оценки, дают более точное и строгое их обоснование.

Экспериментально установлено, что при использовании метода Дельфы наличие в группе менее знающих экспертов оказывает более слабое влияние их на групповую оценку, чем при простом усреднении оценок, поскольку итерация помогает этим специалистам улучшить свои оценки за счет использования информации от более компетентных специалистов.

7.4 Вопросы для самопроверки

1.   Какое место занимает экспертное оценивание в методах системного анализа? Какие оценки называются экспертными?

2.   В каких случаях используются экспертные оценки?

3.   Какие методы экспертного оценивания используются наиболее часто ? Достоинства и недостатки анкетных методов экспертного оценивания.

4.   Основные этапы экспертного оценивания методом ранжирования.

5.   Основные расчетные соотношения, используемые при обработке экспертных оценок в методе ранжирования.

6.   Как производится оценивание степени согласованности мнений группы экспертов?

7.   Основные соотношения метода нормирования в экспертном оценивании.

8.   Основные отличительные черты метода Дельфы.

9.   Технология экспертного оценивания в методе Дельфы.

10. Понятие медианы и квартилей в методе Дельфы.

8. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ДЕРЕВЬЕВ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

 

Целью данной главы является демонстрация на конкретных примерах методов количественной оценки компонент различных деревьев взаимосвязей. Наличие таких численных оценок (коэффициентов относительной важности) позволяет проводить достаточно полный количественный анализ как деревьев взаимосвязей, так и проблем и задач, которые эти деревья представляют в структурированном виде.

8.1 Дерево целей

 

8.1.1 Построение дерева целей

В отличие от предыдущих глав рассмотрим построение и расчет деревьев взаимосвязей на простых и достаточно понятных примерах.

Допустим, перед нами стоит приятная проблема (бывают и такие) связанная с планированием и организацией своих действий на период рождественских праздников (каникул). Хотя, таковое понятие только входит в наш обиход, мы, тем не менее, должны ничего не забыть и учесть все, что необходимо сделать в этот период. Для этого мы вначале построим и проанализируем дерево целей. На рисунке 8.1 представлен один уровень такого дерева. При построении этого уровня использовался принцип полного охвата всех сторон данной проблемы. Мы исходили из того, что период рождественских праздников включает три основных этапа, отраженных в виде подцелей.

Первая подцель требует для своей реализации наших действий связанных с поздравлением друзей и знакомых католиков (приобретение подарков, отправление почтовых и других поздравлений, возможные посещения друзей и праздничных мероприятий и т.п.).

Вторая и третья подцели прописаны для тех, кто чтит православные праздники. Если в данном дереве мы не проводим дальнейшей детализации подцелей первого уровня, то мы можем далее строить в нашем дереве уровень дерева мероприятий. Здесь мы поступим следующим образом: вначале определим коэффициенты относительной важности (КОВ) для всех подцелей дерева целей. Затем для подцели, которая будет иметь наибольший вес, построим дерево мероприятий и также рассчитаем для него КОВ и определим наиболее приемлемый вариант мероприятий для достижения данной подцели.

8.1.2. Расчет коэффициентов относительной важности

Для расчета КОВ используем методы экспертного оценивания, рассмотренные в предыдущей главе. Ниже приведен вариант расчетов с использованием метода ранжирования. Следует сказать, что все эти расчеты достаточно просты и легко реализуются в любом табличном процессоре, например EXCEL. Ниже приведены таблицы с расчетами, выполненными в Excel.

Последовательность расчетов следующая (см. п.7.2 предыдущей главы):

·  опрос экспертов и формирование матрицы опроса,

·  расчет матрицы преобразованных рангов,

·  определение удельных весов (коэффициентов относительной важности).

Очень важное замечание. При расчете КОВ для разных уровней дерева целей мы должны обеспечить выполнение следующих условий:

·  сумма КОВ подцелей одного уровня должна составлять 1;

·  сумма КОВ подцелей должна быть равна КОВ вышестоящей цели, которая расчленяется на эти подцели (поскольку при детализации цели (подцели) подлежит разбиению и ее КОВ).

Первое условие объясняется тем, что достижение всех подцелей любого уровня означает полное (100 процентное) достижение главной (глобальной) цели. По существу, коэффициент относительной важности (независимо от уровня) должен показывать вклад данной подцели в достижение общей глобальной цели. Как мы видим, из проведенных выше расчетов, для первого уровня это условие выполняется всегда. При переходе на низшие уровни дерева целей мы должны следить за выполнением второго условия, т.к. его выполнение будет гарантировать нам выполнение и первого условия.

При оценке КОВ с помощью экспертов возникают два варианта опроса:

·  мы предъявляем экспертам все подцели уровня и просим проранжировать их с точки зрения важности для достижения глобальной цели;

·  экспертов просят последовательно проранжировать подцели подчиненные одной цели (подцели) вышестоящего уровня.

Для многоуровневых деревьев с высокой степенью детализации первый вариант будет практически невыполним, т.к. не удастся соблюсти оба условия. Очевидно, второй вариант более предпочтителен, т.к. эксперту проще анализировать подцели данного уровня соизмеряя каждую из них с подцелью предыдущего уровня, т.е. с той подцелью, составной частью которой они являются. В этом случае можно полностью следовать последовательности расчетов КОВ, приведенной выше (когда сумма КОВ подцелей равна единице), а затем выполнять операцию нормировки для получения окончательных КОВ, удовлетворяющих второму условию. Рассмотрим это на примере. Для простоты не будем в дереве примера прописывать содержательные формулировки подцелей, а рассмотрим это на структурном уровне. Допустим, в нашем дереве мы продолжили детализацию и получили еще один уровень подцелей и стоит задача определения КОВ для этого уровня. Теперь дерево выглядит следующим образом:

На втором уровне появились подцели П21 – П28, которые детализируют подцели первого уровня. Используя методику расчета КОВ, которую мы применяли при определении КОВ подцелей первого уровня, рассчитаем коэффициенты относительной важности для подцелей П21 – П28. Результаты расчета приведены ниже.

Чтобы получить окончательные значения КОВ, отвечающие сформулированным выше условиям необходимо выполнить операцию нормировки, которая заключается в следующем: мы умножаем полученные КОВ подцелей на КОВ той подцели вышестоящего уровня, составной частью которой они являются. Это обеспечит выполнение в первую очередь второго условия и затем соответственно и первого. Для подцелей П21 – П22 соответственно получаем следующие значения КОВ 0.3 * 0.11 = 0.033, 0.7 * 0.11 = 0.077 и т.д.

После выполнения операции нормировки получим следующие КОВ для подцелей второго уровня дерева целей.

Как видим, для полученных КОВ выполняются оба условия. Таким образом, предложенная схема расчетов КОВ первого уровня дерева целей является общей и при расчете КОВ подцелей последующих уровней она дополняется только достаточно простой операцией нормировки.