Выбираем интервал n (в нашем случае n=5)

1.  Выбираем интервал n (в нашем случае n=5).

2.  Начиная со 2-го дня до конца таблицы, выполняем следующую процедуру. Вычитаем из конечной цены текущего дня конечную цену предыдущего дня. Если разность больше нуля, то ее записываем в графу «Повышение цены». Иначе абсолютное значение разности записываем в графу «Понижение цены».

3.  С 6-го дня и до конца таблицы заполняем графы «Суммы повышений» и «Суммы понижений». Для этого складывают значения из графы «Повышение цены» за последние 5 дней (включая текущий) и полученную сумму записываем в графу «Суммы повышений» (величина AU в формуле). Аналогично находят сумму убыли конечных цен по данным графы «Понижение цены» и записываем в графу «Суммы понижений» (величина AD в формуле).

4.  Зная AU и AD, по формуле рассчитываем значение RSI и записываем в графу RSI.

Таблица 10

t	Цена закрытия, Ct	Повышение цены	Понижение цены	Сумма повышений	Сумма понижений	RSI
1	982
2	922		17
3	902
4	846		67
5	856		26
6	881	36		36	110	24,66
7	870		22	36	115	23,84
8	852	1		37	115	24,34
9	802	38		75	48	60,98
10	699	57		132	22	85,71

Построим график RSI.

Зоны перепроданности располагаются обычно ниже 25-20, а перекупленности – выше 75-80%. Как видно из рисунка, индекс относительной силы вышел из зоны, ограниченной линией 25%, на 7-8 день (сигнал к покупке).

Стохастические линии. Если МОМ, ROC и RSI используют только цены закрытия, то стохастические линии строятся с использованием более полной информации. При их расчете используются также максимальные и минимальные цены. Как правило, применяются следующие стохастические линии: %R, %К и %D.

,

где %К_t – значение индекса текущего дня t;

C_t – цена закрытия t-го дня;

L₅ и H₅ – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий (в качестве интервала может быть выбрано и другое число дней).

Похожая формула используется для расчета %R:

,

где %R_t – значение индекса текущего дня t;

C_t – цена закрытия t-го дня;

L₅ и H₅ – минимальная и максимальная цены за 5 предшествующих дней, включая текущий.

Индекс %D рассчитывается аналогично индексу %К, с той лишь разницей, что при его построении величины (C_t - L₅) и (H₅ - L₅) сглаживают, беря их трехдневную сумму.

Ввиду того что %D имеет большой статистический разброс, строят еще ее трехдневную скользящую среднюю – медленное %D.

Составим таблицу 11 для нахождения всех стохастических линий.

1.  В графах 1-4 приведены дни по порядку и соответствующие им цены (максимальная, минимальная и конечная).

2.  Начиная с 5-го дня в графах 5 и 6 записываем максимальную и минимальную цены за предшествующие 5 дней, включая текущий.

3.  В графе 7 записываем (C_t - L₅) – разность между данными графы 4 и графы 6.

4.  Графу 8 составляют значения разности между данными графы 5 и графы 4, т.е. результат разности (H₅ - C_t).

5.  Размах цен за 5 дней (H₅ - L₅) – разность между данными графы 5 и графы 6 записываем в графу 9.

6.  Рассчитанные по формуле значения %K заносим в графу 10.

7.  В графу 11 заносим значения %R, рассчитанные по формуле.

8.  Шаги 2-7 повторяем для 6-й, 7-й строки и т.д. до конца таблицы.

9.  Для расчета %D, начиная с 7-й строки, складываем значения C_t - L₅ из графы 7 за 3 предыдущих дня, включая текущий (t=5, 6 и 7), и записываем в графе 12. Аналогично значения размаха (H₅ - L₅) из графы 9 складываем за 3 предшествующих дня и заносим в графу 13.

10.  По формуле, используя данные граф 12 и 13, рассчитываем %D и записываем в графу 14.

11.  Шаги 9 и 10 повторяем для 8-й, 9-й и 10-й строк.

12.  Медленное %D находим как скользящую среднюю от %D (данные берем из графы 14) с интервалом сглаживания, равным трем. Результат записываем в графу 15.

Таблица 11

t	макс. Нt	мин. Lt	закр. Ct	мак. за 5 дн. Н5	мин. за 5 дн. L5	Ct - L5	H5 - Ct	H5 - L5	%Кt	%Rt	сумма за 3 дн. Ct - L5	сумма за 3 дн. H5 – L5	%Dt	медленное%Dt
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	998	970	982
2	970	922	922
3	950	884	902
4	88	823	846
5	920	842	856	998	823	33	142	175	18,86	81,14
6	889	840	881	970	823	58	89	147	39,46	60,54
7	930	865	870	950	823	47	80	127	37,01	62,99	138	449	30,73
8	890	847	852	930	823	29	78	107	27,10	72,90	134	381	35,17
9	866	800	802	930	800	2	128	130	1,54	98,46	78	364	21,43	29,11
10	815	680	699	930	680	19	231	250	7,60	92,40	50	487	10,27	22,29

Построим стохастические линии:

Смысл индексов %К и %R состоит в том, что при росте цен цена закрытия бывает ближе к максимальной, а при падении цен наоборот – ближе к минимальной. Индексы %R и %К проверяют, куда больше тяготеет цена закрытия.

Задание 3

 

3.1. Банк выдал ссуду, размером 500 000 руб. Дата выдачи ссуды – 21.01.02, возврата – 11.03.02. Дата выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение

Используем формулы ; :

3.1.1) , ,  руб.

3.1.2) , ,  руб.

3.1.3) , ,  руб.

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 500 000 руб. Кредит выдан под 10% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение

Используем формулу:

 руб.

Дробь в правой части равенства при величине S называется дисконтным множителем. Этот множитель показывает, какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга. Дисконт суммы S равен  руб.

3.3. Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 500 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 10% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение

Используем формулы , .

 руб.

 руб.

3.4. В кредитном договоре на сумму 500 000 руб. и сроком на 4 года зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10% годовых. Определите наращенную сумму.

Решение

Воспользуемся формулой наращения для сложных процентов:

 руб.

3.5. Ссуда, размером 500 000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 10% годовых. Проценты начисляются 2 раза в год. Вычислить наращенную сумму.

Решение

Начисление процентов два раза в год, т.е. m=2. Всего имеется N = 4·2 =8 периодов начислений. По формуле начислений процентов по номинальной ставке: находим:

 руб.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальной ставки 10% годовых.

Решение

По формуле  находим:

, т.е. 10,25%.

3.7. Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в год, чтобы обеспечить эффективную ставку 10% годовых.

Решение

По формуле  находим:

, т.е. 9,76%

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 500 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 10% годовых.

Решение

По формуле  находим:

 руб.

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 500 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10% годовых. Определить дисконт.

Решение

Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле:

 руб.

Дисконт суммы S равен:

 руб.

3.10. В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 500 000 руб., на которые 2 раза в год начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение

По формуле  находим:

 руб.