Методика определения пеленгов

3.1 Методика определения пеленгов

Для пеленгации атмосфериков обычно применяются амплитудный и фазовый методы или их модификации [4, 15]. В амплитудном методе сигналы горизонтальных магнитных компонент поля, принятые ортогональными рамочными антеннами, возбуждают в частотно-избирательном элементе квазисинусоидальные затухающие колебания. Предполагается, что амплитуды сигналов в каждом канале пропорциональны косинусу и синусу угла прихода атмосферика. Эти сигналы после усиления подаются на отклоняющие системы электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), при этом на экране высвечивается эллипс, наклон большой полуоси которого указывает азимут прихода атмосферика. Для устранения неоднозначности метода применяется ненаправленная электрическая антенна, сигнал с которой после фильтрации и усиления подается на управляющий электрод ЭЛТ и гасит ненужную половину эллипса.

В фазовом методе квазисинусоидальные сигналы от рамочных антенн (см. выше) сдвигаются друг относительно друга на 90 , после чего суммируются. Пеленг на источник сигнала получается путем измерения разности фаз между суммарным сигналом и опорным сигналом, полученным из канала ненаправленной электрической антенны.

К недостаткам этих методов, при измерении пеленгов импульсных источников, можно отнести потери в точности, вызванные рядом причин.

1.  Оба метода являются узкополосными, вследствие чего неоптимально используется энергия импульса, распределенная в широком спектре частот.

2.  Работа приемного устройства в узкой полосе предъявляет достаточно высокие требования к качеству настройки фильтров и стабильности их амплитудных и фазовых характеристик.

3.  В обоих методах предполагается, что приходящая волна является плоской и в ней присутствуют только поперечные компоненты поля.

Последнее предположение в действительности часто не выполняется, а появление продольной магнитной компоненты H приводит к так называемым "поляризационным ошибкам" (ПО) пеленгации. Существуют две основные причины возникновения ПО [77, 78, 15]:

1)  отклонение излучателя (молнии) от вертикали;

2)  наличие в принимаемом сигнале отраженных от анизотропной ионосферы волн.

Чтобы исключить отраженные от ионосферы волны, в [39] был предложен широкополосный амплитудный метод, учитывающий только начальную часть атмосферика, формируемую прямой волной. В настоящее время подобный модифицированный метод [54], дающий точность 2 на дистанциях до 100 км., применяется для пеленгации атмосфериков в американской национальной сети локации молний [66].

Для определения направления прихода свистов (вистлеров) в [57, 63], в узкой полосе вычислялся вектор Умова-Пойнтинга во временном представлении. Такая методика эксплуатирует квазимонохроматиченость приходящих сигналов и не может быть использована непосредственно в случае широкополосных атмосфериков.

В [58] вектор Умова-Пойнтинга строился по спектрам трех компонент поля СНЧ атмосфериков в полосе частот от 5 до 50 Гц и использовался для определения пеленгов источников. В работе [60] применялась широкополосная методика (от 2 до 6 кГц) с использованием спектрального разложения компонент поля для определения углов прихода вистлеров, в которой учитывалась эллиптичность поляризации падающей волны. Основным препятствием для применения таких методик служили большие затраты времени, требующиеся при вычислении спектров всех трех компонент поля и двух компонент вектора Умова-Пойнтинга.

В данной работе был предложен и реализован иной метод определения пеленга импульсных источников излучения, основанный на измерении средних по частотам компонент вектора Умова - Пойнтинга, которые вычисляются во временной области.

Направление распространения энергии монохроматической волны в данной точке пространства описывается средним за период колебаний вектор Умова-Пойнтинга [27]:

P = 1/2 Re(P) = 1/2Re[ E(w)*H(w) ], (3.1.1)

где E(w) , H(w) -комплексные спектры компонент поля. * - обозначает комплексное сопряжение. На поверхности идеально проводящей Земли отличны от нуля только три ортогональные компоненты электромагнитного поля - H (w), H (w), E (w). Тогда из (3.1.1) получим выражения для горизонтальных компонент среднего вектора У-П:

P = -1/2 Re (E H ) = -1/2pE ppH pcos(j -j )

P = 1/2 Re (E H ) = 1/2pE ppH pcos( j -j )?

где j ,j ,j - фазы соответствующих спектральных компонент поля.

Направление, противоположное ориентации вектора Умова- Пойнтинга указывает на источник.

Для широкополосного импульсного сигнала введем интегральный вектор Умова-Пойнтинга путем усреднения его компонент по частоте.

G = P (w) dw . (3.1.4)

Здесь пределы интегрирования определяются рабочим диапазоном частот приемного устройства. Величина этого вектора определяет плотность общего потока энергии, а его ориентация указывает усредненное направление распространения потока энергии волн.

Проведем некоторые преобразования выражения (3.1.4). Вследствие действительности временных компонент поля (h(t)=h (t)) справедливы следующие соотношения для прямого и обратного преобразований Фурье комплексно-сопряженных спектральных компонент:

h(t)= H(w)exp(iwt)dw |Z

Запишем выражение для усредненного по частотам вектора УмоваПойнтинга, воспользовавшись обратным преобразованием Фурье для нормальных и комплексно-сопряженных компонент поля (3.1.5):

G = 1/2Re [ E(w)*H(w) ] dw = dw [ e(t)exp(-iwt)dt * h(t)exp(iwt)dt ]

Поскольку интегрирование во внутренних интегралах проводится по независимым переменным, произведение интегралов равно интегралу от произведения функций:

G = dw dt dt [ e(t) * h(t) ]exp(-iw(t-t))

Теперь поменяем порядок интегрирования:

G = dt dt [ e(t) * h(t)] dw exp(-iw(t-t))

В правой части данного равенства мы получили d-функцию Дирака, следовательно

G = - dt dt[ e(t) * h(t)] d(t-t)

Учитывая свойства d-функции проинтегрируем правую часть выражения по t. Получаем окончательное выражение для интегрального вектора Умова-Пойнтинга:

G = [ e(t) * h(t) ] dt . (3.1.6)

Соотношение (3.1.6) соответствуют хорошо известному в анализе равенству Парсеваля (теореме Планшереля) для интегрального преобразования Фурье.

Используя полученное выражение (3.1.6) для случая трех компонент поля, получим значение пеленга, которое определяется прямо из временных форм компонент, при этом исключаются трудоемкие вычисления преобразований Фурье всех трех компонент радиосигнала. Окончательная формула имеет следующий вид:

e (t)h (t)dt

e = arctg[-----------------------] (3.1.7)

e (t)h (t)dt

где t - длительность импульса.

Выражение (3.1.7) легко преобразуется в алгоритм вычисления пеленга с помощью ЭВМ путем перехода от непрерывных величин к дискретным и от интегралов по времени к суммированию временных рядов, составленных из отсчетов сигналов.

Физический смысл измеряемой в предложенном методе характеристики заключается в том, что определяется взвешенное или эффективное направление вектора групповой скорости импульса (цуга волн), т.е. направление распространения энергии импульса.

Имея в своем распоряжении записи реальных атмосфериков, сопоставим различные методики обработки, упоминавшиеся выше. При этом используем также и частотные зависимости пеленгов, определяемых с помощью узкополосного метода вектора Умова- Пойнтинга, т.е. по формулам (3.1.2, 3.1.3). Перед построением обсуждаемых зависимостей определим усредненный азимут прихода e во временной области по предлагаемой широкополосной методике по формуле (3.1.7), а затем приведем компоненты магнитного поля к цилиндрической системе координат (r,v,z) с началом, совпадающим с источником атмосферика, по формулам (2.3.1.)

На Рис.3.2.а (вверху) представлена зависимость пеленга от частоты, определенная по отношению реальных частей спектральных компонент вектора Умова-Пойнтинга Аp(w); на Рис.3.2.б (в центре) - спектры реальной части продольной P (w) и поперечной P (w) составляющих вектора Умова- Пойнтинга; на Рис.3.2.в (внизу) - амплитудные спектры продольной H (w) и поперечной H (w) компонент магнитного поля. Временные формы E (t), H (t) и H (t) этого атмосферика представлены на Рис. 3.3. Импульс был зарегистрирован в Индийском океане 15 февраля 1991г. в 13час. 14мин. 50 сек. московского времени, что соответствует ночным условиям в пункте наблюдения.

Нулевое значение соответствует азимуту, определенному по предложенной широкополосной методике интегрального вектора Умова-Пойнтинга. Видно, что это значение находится в области минимальных отклонений в зависимости, соответствующей узкополосному методу. Можно выделить два поддиапазона: СНЧ - ниже 2 кГц и СДВ - выше 6 кГц, в которых вариации значений пеленгов, полученные узкополосным методом, минимальны. В области 2 - 6 кГц, где существенно влияние поперечных резонансов, отклонения оказываются существенными и достигают 60 и выше. Погрешность определения пеленга также возрастает в минимумах спектральной плотности компонент поля, что легко трактовать как повышение влияния шумов. Поскольку не было возможности локации или пеленгации источников методами, обеспечивающими более высокую точность, такими, как, например, спутниковые наблюдения, было проведено сравнение предложенного метода с широкополосной амплитудной методикой, учитывающей только начальную часть атмосферика [54] длительностью около 100 мксек. Перед определением пеленга по данной методике временные реализации фильтровались в полосе частот от 7 до 13 кГц.

В таблицах 3.1.1 и 3.1.2 приведены результаты пеленгации двух групп атмосфериков. Таблица 3.1.1 содержит данные записей, полученных в Атлантическом океане (9 ю.ш.2 з.д.) в ночь с 9 на 10 апреля 1991г., в то время, как Таблица 3.1.2 - в локальное вечернее время 26 февраля 1991г. вблизи Сингапура (1 с.ш.104 в.д.)

В первой группе представлены сигналы, пришедшие с расстояния 1500 - 3000 км., во второй - от ближней грозы, наблюдавшейся визуально. Колонка "Азимут" содержит азимут атмосферика в градусах в корабельной системе координат, определенный широкополосным методом среднего вектора Умова-Пойнтинга. Следующая колонка содержит отклонения между пеленгами А и А , определенными двумя широкополосными методиками.

Из проведенных сравнений видны достоинства использованной нами методики, состоящие в следующем.

1.  Методика является широкополосной и использует все спектральные составляющие сигнала. Из этого следует, что она более универсальна, чем узкополосные методики, поскольку оказывается не критичной к различиям в спектральном составе обрабатываемых атмосфериков.

2.  Использование вектора У-П автоматически устраняет двузначность определения пеленга, присущую двухкомпонентным методикам.

3.  Использование интегрального вектора Умова-Пойнтинга позволяет уменьшить ошибки за счет суммирования, когда определяющий вклад в результаты измерений угла прихода вносят большие когерентные частотные составляющие поля, а области малых значений полей (а значит и вектора Умова-Пойнтинга) существенной роли не играют.

4.  Переход к работе во временной области позволяет существенно повысить скорость вычисления пеленгов и справиться с поставленной задачей в реальном масштабе времени без потерь во входном потоке импульсов.

Таблица 3.1.1. Результаты пеленгации для 14 атмосфериков, зарегистрированных 10 апреля 1991г.

[-------------------------------------------------------------------]

(N g/g Время, Мск. Азимут (А , градус) А -А ,градус)

[-------------------------------------------------------------------]

1 04:21:30 127.3 -1.7

2 04:21:42 -153.7 4.5

4 04:22:27 144.9 3.5

5 04:24:39 143.1 2.1

6 04:24:50 145.4 -2.1

7 04:25:55 160.3 3.3

8 04:26:30 134.6 1.1

9 04:28:55 136.9 2.3

10 04:30:20 140.6 2.6

11 04:30:27 141.2 -11.1

12 04:31:48 135.4 2.1

13 04:32:22 -155.0 -1.7

15 04:32:59 129.1 -4.1

16 04:34:20 -159.3 1.8

Таблица 3.1.2. Результаты пеленгации для 12 атмосфериков, зарегистрированных 26 февраля 1991г.

[-------------------------------------------------------------------]

(N g/g Время, Мск. Азимут (А , градус) А -А ,градус)

[-------------------------------------------------------------------]

1 12:56:19 98.2 1.2

2 12:57:21 -82.1 -5.0

3 12:58:16 94.2 0.8

4 12:59:14 95.9 5.1

5 13:00:16 94.0 -4.6

6 13:01:01 -97.0 -0.4

7 13:01:48 85.6 -1.8

8 13:04:09 68.1 3.1

9 13:05:04 94.2 74.1

10 13:07:56 -93.6 4.5

11 13:09:01 84.6 -0.6

12 13:14:50 179.3 0.8

3.2 Оценка погрешности измерений интенсивности потока атмосфериков

На Земле в среднем за каждую секунду происходит от 30 до 100 вертикальных разрядов молний [14, 69, 34]. Зарегистрировать весь поток порождаемых при этом атмосфериков оказывается невозможным вследствие таких причин, как ограниченные чувствительность и быстродействие аппаратуры, влияние индустриальных помех и т.п. Чтобы исключить срабатывание аппаратуры от помех, создаваемых силовой электросетью, устанавливают конечный пороговый уровень регистрирующей аппаратуры. Таким образом, заведомо вносится погрешность в измерения полного потока атмосфериков. Эта погрешность при фиксированном пороге определяется распределением амплитуд токов в молниях, характеристиками трассы распространения радиоволн в полосе регистрируемых частот, пространственным распределением разрядов молний. Для того, чтобы верно отслеживать вариации интенсивности потока атмосфериков, с одной стороны, необходимо понижать порог срабатывания аппаратуры, чтобы зарегистрировать удаленные разряды. С другой стороны, для уменьшения пропусков импульсов за счет конечного быстродействия аппаратуры, необходимо повышать порог срабатывания. Таким образом, компромиссным решением данной задачи является выбор порога, при котором потери регистрации за счет ограниченного быстродействия будут приемлемыми. Чтобы оценить пространственно-временную изменчивость грозовой активности, вследствие значительного уровня помех и уменьшения пропусков при регистрации, обусловленных ограниченным быстродействием аппаратуры, приходится проводить измерения потока атмосфериков на "хвосте" их амплитудного распределения. Этот порог выбирался экспериментальным путем и составил в наших измерениях E = 15 мВ/м. При этом верхняя оценка пропусков вследствие конечного времени обработки каждого импульса, рассчитанная путем моделирования алгоритма работы регистрирующего комплекса на ЭВМ, составила 32 % при интенсивности регистрируемого потока 2 имп./сек. (см. Табл.3.2.1., c.97).

Чтобы оценить потери, рассмотрим процесс регистрации и обработки импульсов. Атмосферик, амплитуда которого превышает установленный порог, записывается в буферную память. Длительность запоминаемой реализации равна 0.04 сек. Для исключения перезапуска, на время записи и ввода в ЭВМ, которое равно 0.25 сек, вход системы блокируется. Время записи в буферное устройство и ввода в память компьютера составляет Т = 0.25 + 0.04 = 0.29 сек. Эта величина соответствует минимальному "мертвому" времени между двумя последовательно принятыми импульсами, когда в буферном устройстве и в памяти компьютера нет импульсов. После передачи информации в память в компьютере происходит обработка каждого импульса (центрирование, определение азимута прихода и пр.) Это занимает в среднем 0.25 сек. Следовательно, в самом неудачном случае, когда один импульс находится в памяти компьютера перед началом обработки, а второй - в буферном устройстве, "мертвое" время будет равно

Т = 0.25 + 0.04 + 0.25 = 0.54 сек.

Таким образом, в зависимости от предыстории, минимальные интервалы между соседними зарегистрированными импульсами могут лежать в пределах от Т = 0.29 сек до Т = 0.54 сек.

Полученные значения мертвого времени приемника, равное минимум 0.29 сек можно использовать, чтобы сделать вывод о возможности регистрации повторных возвратных разрядов в молнии. Медианные значения времен задержки между последовательными ударами в многократных возвратных разрядах, лежат в пределах от нескольких десятков до нескольких сотен миллисекунд [76, 52, 44], следовательно, наша система регистрирует молнию, как единичное событие, независимо от количества пробоев в ней.

Известно, что поток естественных электромагнитных импульсов хорошо описывается пуассоновской моделью, имеющей распределение Эрланга для интервалов между моментами прихода соседних импульсов. Следовательно, приведенные выше величины мертвого времени не годятся для прямой оценки процента потерь во входном потоке. Чтобы рассчитать процент потерь, необходимо учитывать случайный характер входного потока импульсов, а также двухступенчатую схему работы регистрирующей аппаратуры (ввод-обработка). В связи со сложностью теоретического анализа такого процесса было проведено моделирование на ЭВМ, при котором логика взаимодействия буферного устройства и компьютера была реализована программным способом. Входным потоком служили предварительно сформированные массивы случайных задержек между импульсами, имеющих экспоненциальное распределение и различные средние значения.

В Табл.3.2.1. приведены результаты модельного эксперимента. Здесь в первой колонке указаны величины выходного потока (т.е. количество зарегистрированных импульсов), во второй колонке - процент потерь, соответствующий пуассоновскому входному потоку атмосфериков.

Приведенные выше результаты численного эксперимента дают оценки количества пропущенных импульсов при регистрации модельного пуассоновского потока с помощью аппаратуры с буферизацией входных импульсов, характеризующейся конечной скоростью обработки каждого импульса. Как правило величины выходных потоков, наблюдавшиеся в эксперименте, составляли от 2000 до 4000 имп/час, что отвечает потерям от 10% до 23%. Учитывая представленные в Табл. 3.2.1 значения систематических погрешностей, можно "достроить" верхнюю границу потока.

Оценим теперь влияние величины выбранного порога на вид суточного хода интенсивности реального потока атмосфериков.

Зависимости регистрируемых потоков импульсов от величины порога срабатывания приемника изучались многими авторами ( см. [44, 52, 28, 35] и литературу к ним). Данные в этих работах представляют собой усредненные интегральные распределения и относятся к различным географическим регионам, разным временам суток и сезонам. К сожалению, литературные данные, как правило, не содержат интересующего нас параметра, здесь обычно используются координаты порог - вероятность превышения сигналом этого порога. Исключение составляет только [35], где проводился подсчет числа принятых импульсов. Однако, прямые сопоставления с нашими данными затруднены из-за того, что в этой работе для измерений применялась аппаратура с различными параметрами (такими, как постоянная времени регистрации dt, полоса частот и т.п.). Например, значения dt составляли 10 мксек, 1 мсек или 10(14) мсек. Эти значения dt, естественно, не гарантируют отсутствие срабатываний от повторных ударов в молнии, средние интервалы между которыми по данным [69] лежат в пределах от 50 до 200 мсек.

Пользуясь упомянутыми литературными данными, очень сложно провести прямое сопоставления соотношений величин потоков и порогов для конкретной обстановки, ожидаемой в акватории Индийского и Атлантического океанов. Поэтому нами в ходе измерений был проведен двухпороговый эксперимент, в результате которого были построены суточные вариации потока атмосфериков при двух различных порогах: Е - стандартном и Е = Е /4 - редуцированном значениях.

Для оценки значений N(t,Е ) применялась методика, исключающая пропуски импульсов, которые возрастают при уменьшении порога. Методика измерений заключалась в следующем. Вначале, в течение десяти минут для каждого сорокаминутного отсчета в суточном ходе строилась гистограмма амплитудного распределения J(Е) атмосфериков при редуцированном пороге срабатывания E . При измерении амплитудного распределения брались максимальные по модулю значения в каждом импульсе. Следующие 30 минут поток измерялся в стандартном режиме, т.е. при Е . При этом предполагалось, что в течение сорокаминутного интервала времени статистические параметры потока атмосфериков остаются неизменными. Оценку ожидаемого уровня потока атмосфериков при редуцированной величине порога срабатывания Е можно получить по следующей формуле:

N(t,E )= N(t,E ) I /I ,

где N(t,E ), N(t,E ) - значения потока для стандартного и редуцированного порогов; I , I - количества атмосфериков, амплитуда которых превышает соответственно E и E . Значения I , I вычисляются с помощью измеренной функции амплитудного распределения J(Е) через определенные интегралы вида :

I = J(Е)dЕ; I = J(Е)dЕ.

Результаты измерений, проведенных 21 апреля 1991 г., полученные вблизи западного побережья Африки, приведены на Рис.3.4. Здесь по оси абсцисс отложено московское время t, по оси ординат - количество импульсов N(t,Е) в логарифмическом масштабе, зарегистрированных за получасовой интервал. Нижняя кривая соответствует реально измеренному потоку при стандартном значении порога Е . Верхняя кривая, обозначенная значками ++, соответствует оценкам значений потока при редуцированном пороге Е . Видно, что по форме полученные зависимости отличаются незначительно. Величина сдвига вдоль ординаты между отсчетами приблизительно постоянна и равна ``= 3, т.е., при уменьшении порога срабатывания в 4 раза оценка ожидаемого потока дает трехкратное увеличение потока. Проведенные модельные эксперименты, подкрепленные результатами измерений реальных потоков импульсов позволили оценить погрешность регистрации потока атмосфериков за счет ограниченного быстродействия регистрирующей аппаратуры. Максимальная погрешность, соответствующая выходному потоку в 6000 имп/час, который достигался в измерениях, не превышала 32 % .