Элективный курс по алгебре для 9-го класса на тему "Квадратные уравнения и неравенства с параметром"

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»

Физико-математический факультет

Кафедра дидактики физики и математики

Выпускная квалификационная работа

Элективный курс по алгебре для 9-го класса на тему «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Выполнила студентка V курса физико-математического факультета (специальность 050201.65 Математика)

 Юферева Елена Викторовна.

Научный руководитель:

канд. пед. наук, доцент кафедры дидактики физики и математики

Крутихина М.В.

Допущена к защите в ГАК

. зав. кафедрой М.В. Крутихина

«___»________________

Декан факультета Е. В. Кантор

«___»________________

Киров 2008

Содержание

Введение

Глава I. Элективные курсы в профильном обучении

1.1. Цель, задачи, функции элективных курсов

1.2. Типы элективных курсов

1.3. Элективные курсы на этапе предпрофильной подготовки

1.4. Мотивы выбора школьниками элективных курсов

1.5. Требования к содержанию программ элективных курсов

1.6. Учебно-методический комплекс

1.7. Элективные курсы в образовательной области «Математика»

Глава II. Методика проведения элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

1.1. Общие методические положения по проведению элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

1.2. Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

1. 3. Опытное преподавание

Заключение

Библиографический список

Приложения

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г. предусматривает создание «системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда… отработка гибкой системы профилей»[14]. Широкий переход на профильное обучение в старших классах общеобразовательных учреждений Российской Федерации начался с 2006/07 учебного года, а с 2005/06 учебного года – введение предпрофильной подготовки в 9-х классах.

Внедрение элективных курсов на этапе профильной подготовки приобретает особое значение для обучения основополагающим дисциплинам, в частности, математике. Необходимо отметить, что в последние годы наметился разрыв между уровнем математических знаний выпускников школы и требованиями вузов. По словам профессора МФТИ, члена-корреспондента РАН Л.Д. Кудрявцева, это вызвано:

·неумением студентов отличить то, что они понимают от того, что они не понимают;

·неумением логически мыслить, отличая истинное рассуждение от ложного;

·неумением вести диалог: понять вопрос преподавателя и ответить на него;

·стереотипностью восприятия информации, снижением общего культурного уровня [19].

Поэтому, как нам представляется, абсолютное большинство учителей математики заинтересованы в ведении элективных курсов. В научной и методической литературе есть отдельные работы, касающиеся профильного обучения и элективных курсов, в частности элективных курсов по математике, которые носят рекомендательный характер [29, 30]. Однако, согласно «Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования» [15], профильное обучение должно быть подкреплено обоснованными научно-методическими разработками. Такое противоречие и обуславливает актуальность темы исследования, связанной с разработкой элективного курса.

Актуальность выбора темы элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» определяется значимостью темы «Квадратный трехчлен и его свойства» в школьном курсе математики и, вместе с тем, нехваткой времени на рассмотрение задач, связанных с исследованием квадратного трехчлена, содержащего параметр.

Профильное обучение – это процесс включения учащихся в активную познавательную и исследовательскую деятельность, которая способствует развитию их творческих способностей. Общие аспекты такой деятельности рассмотрены в работах известных психологов, педагогов и математиков-методистов: Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Л.В. Занкова, 3.И. Калмыковой, Ю.М. Калягина, В.А. Крутецкого, А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, И.М. Смирновой и др.

При конструировании элективного курса по математике необходимо учитывать также предыдущий опыт постановки факультативных курсов в средней школе. Проблеме постановки и развития факультативных курсов по математике посвящено много работ, авторами которых являются Н.В. Амосов, Е.А. Ермак, Е.Е. Семенов, Т.И. Саламатова, И.И. Поздняков, С.И. Шварцбурд, И.Ф. Шарыгин и др.

Цель работы заключается в изучении требований к элективным курсам, разработке курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» и методических рекомендаций по его проведению.

Объект исследования – процесс профильного обучения математике в 9 классе общеобразовательной школы.

 Предмет – технологическое обеспечение разработки элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром».

Гипотеза исследования заключается в том, что данный элективный курс поможет обеспечить более углубленное изучение одного из разделов математики, устранить расхождения в требованиях по математике, предъявленных к подготовке выпускников в школе и абитуриентов в вузе, расширить возможности развития мыслительной деятельности учащихся, если в процессе его изучения будут использованы:

·рассмотрение графических приемов решения квадратных уравнений и неравенств с параметром с помощью работы школьников с учебной литературой;

·решение задач на исследование квадратного трехчлена, содержащего параметр, с использованием самоконтроля школьников и взаимоконтроля;

·таблицы для обобщения материала по темам «Знак корней квадратного трехчлена», «расположение параболы относительно оси абсцисс»;

·использование разнообразных способов оценивания результатов обучения и накопительной системы баллов;

·изучение всех тем курса с предоставлением ученику возможности самостоятельно находить путь решения задачи.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования выдвигаются следующие задачи исследования:

·рассмотреть общие положения по созданию элективных курсов;

·разработать методические рекомендации по созданию программы элективного курса;

·разработать элективный курс по алгебре «Квадратные уравнения и неравенства с параметром» и методику его проведения;

·экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

В ходе исследования были использованы следующие методы:

·анализ литературы;

·анализ опыта разработки элективных курсов;

·наблюдение за работой учащихся, опытное преподавание.

Основной опытно-экспериментальной базой являлся 9^б класс

Оричевской средней школы № 1.

Работа состоит из двух глав, описания опытного преподавания, заключения, библиографического списка и приложений.

Элективные курсы (курсы по выбору) – новый элемент учебного плана, играющий важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В отличие от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы – обязательны для старшеклассников [23].

Цель изучения элективных курсов – ориентация на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся, на подготовку к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности [10].

Элективные курсы должны помочь в решении следующих задач:

1). Создание условий для того, чтобы ученик утвердился или отказался от сделанного им выбора направления дальнейшего учения и связанного с определенным видом профессиональной деятельности.

2). Оказание помощи старшекласснику, совершившему в первом приближении выбор образовательной области для более тщательного изучения, в рассмотрении многообразия видов деятельности, с ней связанных [30].

В соответствии с целями и задачами профильного обучения элективные курсы могут выполнять различные функции:

·повышение уровня изучения базовых учебных предметов;

·изучение смежных учебных предметов на профильном уровне; реализация межпредметных связей, интеграция разрозненных представлений, сформированных в рамках отдельных учебных предметов, в целостную картину мира;

·подготовка к сдаче экзаменов на повышенном уровне для учеников, изучающих предмет на базовом уровне;

·ориентация в особенностях будущей профессиональной деятельности, “профессиональная проба”;

·ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности [10, 11].

Каждая из указанных функций может быть ведущей, но в целом они должны выполняться комплексно.

Можно условно выделить следующие типы элективных курсов.

I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящих в базисный учебный план школы.

Предметные элективные курсы можно разделить на несколько групп.

1.  Элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление учебного предмета, имеющие тематическое и временное согласование с этим учебным предметом.

2.  Элективные курсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, входящие в обязательную программу данного предмета («Применение производной к исследованию функций»).

3.  Элективные курсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, не входящие в обязательную программу данного предмета («Теория вероятности», «Математическая логика»).

4.  Прикладные элективные курсы, цель которых – знакомство учащихся с путями и методами применения знаний на практике, развитие интереса учащихся к современной технике и производству.

5.  Элективные курсы, посвященные изучению методов познания природы.

6.  Элективные курсы, посвященные истории предмета, как входящего в учебный план школы («История математики», «Великие математики»), так и не входящего в него («История религии»).

7.  Элективные курсы, посвященные изучению методов решения задач (математических, физических, химических, биологических и т.д.), составлению и решению задач на основе физического, химического, биологического эксперимента.

II. Межпредметные элективные курсы, цель которых – интеграция знаний учащихся о природе и обществе («Математические методы в экономике»).

III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план [26].

Реализация идеи обязательной профильности старшей ступени, ставит выпускника основной школы перед необходимостью совершения ответственного выбора. Выбор подросток должен совершить и в отношении индивидуальной образовательной траектории (или профессиональной, если основная школа становится последним этапом школьного образования) и относительно предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной деятельности. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования предполагает создание условий в основной школе, позволяющие ученику совершить этот выбор, а именно – введение предпрофильной подготовки через организацию курсов по выбору [15, 30].

На этапе предпрофильной подготовки элективные (обязательные курсы по выбору) курсы поддерживают у школьников интерес к той или иной учебной дисциплине. Проверяют возможности, способности ребят. Помогают им выбирать профиль обучения в старшей школе, т.е. имеют развивающую, деятельностную, практическую направленность.

Основные цели, стоящие перед элективными курсами в основной школе:

·создать условия, способствующие осознанному выбору профиля обучения в старшей школе;

·способствовать формированию личной ответственности учащихся за сделанный выбор профиля обучения в старшей школе [24].

В 10-11 классах целью элективного курса является расширение, углубление знаний, выработка специфических умений и навыков, знакомство с новыми областями науки в рамках выбранного профиля.

Это главные отличия элективных курсов в 9-х классах и в 10-11-х классах, а требования к их разработке и оформлению сходны.

Так как элективные курсы выбираются самими учащимися, они должны соответствовать их потребностям, целям обучения и мотивам выбора курса. Следует отметить, что к основным мотивам выбора элективных курсов в 9-11 классе, которые следует учитывать при разработке и реализации элективных курсов относятся:

·подготовка к экзаменам по профильным предметам;

·приобретение знаний и навыков, освоение способов деятельности для решения практических, жизненных задач, уход от традиционного школьного «академизма»;

·возможности успешной карьеры, продвижения на рынке труда;

·любопытство;

·поддержка изучения базовых курсов;

·профессиональная ориентация;

·интеграция имеющихся представлений в целостную картину мира [10].

Похожие работы

Элективные курсы по математике в профильной школе

Скачать

89678

5

2

... -иллюстративного и репродуктивного метолов, а экономический профиль ориентирован на формирование прикладного стиля мышления. 2. Методика проведения элективных курсов по математике в профильной школе   2.1 Цели организации элективных курсов по математике   Принципиальным положением организации школьного математического образования в настоящее время является дифференциация обучения ...

Решение уравнений с параметрами

Скачать

12228

1

1

... на уроках алгебры и занятиях элективного курса по математике, участие проектной группы в городской конференции по данной теме в 2006 году. Объектом исследовательской работы было решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами выше представленных функций. Структура данной работы включает в себя теорию, практическую часть, заключение, библиографический список. Решение уравнений с ...

Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

Скачать

147329

8

14

... учебник и задачник / А. П. Кисилев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995. 9.   Изучение личности школьника / под. ред. Л.И. Белозеровой. – Киров, Информационный центр, 1991. 10.             Коновалова, В.С. Решение задач на построение в курсе геометрии как средство развития логического мышления / В.С. Коновалова, З.В. Шилова // Познание процессов обучения физике: сборник статей. Вып.9. – Киров: Изд-во ...

Комплексные числа (избранные задачи)

Скачать

57748

1

44

... Этим числам соответствуют три точки: A (), B () и C (). Они расположены на единичной окружности и делят ее на три равные части (рис. 18). Рис. 18. Задача 42. Изобразите на плоскости комплексные числа , удовлетворяющие условию: . Решение , значит,  и . Получили две точки: B () и C () (рис. 19). Рис. 19. Задача 43. Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: ...