Мин. – на обдумывания вопроса

1 мин. – на обдумывания вопроса.

За правильный ответ – 1 балл. За ответ, данный раньше времени – 0,5 балла.

IV гейм. Тёмная лошадка

К нам на игру пожаловал НМО – неопознанный математический объект. Он здесь, в чёрном ящике. Каждая команда получает описание этого НМО и в течение 1-2 мин. угадывает, что находится в чёрном ящике. капитаны получают описание этого НМО в конвертах.

Во все времена этому числу уделялось большое внимание. И это не удивительно. Выражая величину отношения между длиной окружности и длиной диаметра, оно появилось во всех расчётах связанных с площадью круга или длиной окружности. Сегодня это число присутствует в чертежах и вычислениях, при подготовке полётов в космос; оно нужно инженерам, рассчитывающим цилиндрические, сферические или конические части машин; оно нужно физикам и астрономам. Куда бы мы не обратились, мы видим проворное и трудолюбивое число …: оно заключено и в самом простом колёсике, и в самой сложной автоматической машине.

Это я знаю и помню прекрасно…” - этими словами начинается всем известный стишок, который помогает запомнить десятичные приближения того иррационального числа, которое часто используется в математике. Название этого числа, его обозначение – первая буква греческого слова, которое в переводе означает “окружность”. Оно было введено в1706 году английским математиком Ч.Джонсоном. Архимед, Ал-Каши, Ф.Виет, В.Шенкс и многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, Есть ещё одно небольшое четверостишие “Чтобы … запомнить, братцы, надо чаще повторять…”. Что это за число?

За правильный ответ – 1 балл. За ответ, данный раньше времени – 0,5 балла.

V гейм. Дальше, дальше…

Это самый азартный гейм, ведь здесь каждая команда в течении 1 минут отвечает на вопросы (приведённые ниже) и может заработать свои победные баллы. Учитель сам отмечает правильные ответы. Каждый игрок команды должен хотя бы раз ответить на вопрос. Вопросы выводятся на экран кодоскопа и ответы игроки дают без подготовки.

За каждый правильный ответ – 1балл.

 

	Вопросы команде №1	Ответы			Вопросы команде №2	Ответы
1.	9,80	1		1.	3-2
2.	аx> 1 при…	а> 1,x>0		2.	Убывает ли y = 5 – x ?	Да, убывает
3.		5		3.	Область определения y = x2 + 5	R
4.	Множество значений x, для которых определены значения y(x), называются…	Областью определения функции y(x)		4.	> ?	x<2
5.	Область определения показательной функции	R		5.	Через какую точку обязательно пройдёт график y = аx?	( 0; 1)
6.	Область определения y = 2x + 3	R		6.	Множество значений показательной функции	R+
7.	Множество значений y =	0 или R+ и 0		7.	а> 1, а x1 > а x2 Сравните x1 и x2	x1 > x2
8.		9		8.	636 – 2	6
9.	Метод решения уравнения 3x+1 – 3x – 2 = 26	Вынесение общего множителя		9.	Сравнить числаи 1	<1
10.	Решите неравенство 3x<34	x<4, так как 3 >1, 3x – возрастает		10.	Область определения y =	x 0
11.	3x = 1, x = …	x = 0		11.	19960	1
12.	y = аx . при а> 1 функция …	Возрастает		12.	Метод решения уравнения 39x +11 3x – 4 < 0	Обозначить 3x за новую переменную
13.	Чему равно значение функции в точках пересечения графика с осью Оx?	0		13.	Возрастает ли y = ?	Да, возрастает
14.	Возрастает ли y =?	Нет, убывает		14.	Название независимой переменной	Аргумент
15.	152	225		15.		25
16.	Множество значений показательной функции	R+		16.	Название точки пересечения y = аx с осью Оx	нет

Игра закончена. Подводится итог. В это время учащиеся выступают с сообщениям по теме «Показательная функция»:

1. «Радиоактивный распад» (физика).

2. «Рост колоний живых организмов» (биология)

3. «Выбрасывание адреналина в кровь и его разрушение» (анатомия)

Домашнее задание (по карточке).

Задания: во всех случаях требуется решить уравнения и неравенства.

1) 2^x+1 + 2^{x – 1} = 20;

2);

3) 2^3x 5^x =1600

4) Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y = 2^x + 4?

а) 5;

б) 2;

в) 3;

г) 4; (А7, ЕГЭ 2005, демонстрационный вариант)

5) (А4, ЕГЭ 2002) ; 6) < 0(А11, ЕГЭ 2003)

Ответы:

1) x = 3;

2) x = 2;

3) x = 2;

4) верный ответ а, x = 5;

5) x; 6)

 

3.2 План-конспект урока по геометрии в 11 классе

 

Тема урока: Объем пирамиды (решение задач).

Класс - 11

Цели урока:

Образовательная: усвоение умений самостоятельно, в комплексе, применять знание, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Развивающая: развитие познавательной самостоятельности, системного мышления.

Воспитательная: воспитание добросовестного отношения к учебному труду.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Оборудование урока:

1. Переносной компьютер с проектором для демонстрации.

2. Раздаточный материал для решения задач при повторении опорных знаний.

Структура урока:

1. Организационный момент (2 мин.).

2. Повторение опорных знаний и решение по готовым чертежам (10 мин.).

3. Решение задачи (25 мин.).

4. Подведение итогов, выставление оценок (2 мин.).

5. Домашнее задание (1 мин.).

Ход урока. 

1. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Отмечаются отсутствующие, объявляется тема урока и план урока.

2. Повторение опорных знаний в виде фронтальной беседы.

В тетради записывается число, тема урока.

Ученики отвечают на вопросы

Слайд 1. 1). Способы задания плоскости (рис. 1).

 

Рис. 1 - Способы задания плоскости

 

Слайд 2. 2). Признак перпендикулярности прямой и плоскости (рис. 2).

Рис. 2 - Признак перпендикулярности прямой и плоскости

 

Слайд 3. 3). Теорема о трех перпендикулярах (рис. 3).

Рис. 3 - Теорема о трех перпендикулярах

 

Слайд 4. 4). Свойства перпендикулярных прямой плоскости (рис. 4).

Рис. 4 - Свойства перпендикулярных прямой плоскости

5). Сформулировать понятие «Расстояние между скрещивающимися прямыми».

6). Дать определение угла между прямой и плоскостью.

7). Решение задач.

По готовому чертежу на выданных листах решается задача на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. Слайд 5 с элементами анимации с последовательной демонстрацией по щелчку (рис. 5).

Рис. 5 – Слайд с элементами анимации с последовательной демонстрацией по щелчку

Ученики отвечают на вопросы по задаче.

По готовому чертежу на выданных листах решается задача на построение угла между плоскостями.

Слайд 6 с элементами анимации с последовательной демонстрацией по щелчку (рис. 6).

Рис. 6 – Слайд с элементами анимации с последовательной демонстрацией по щелчку

3. Слайд 7 с элементами анимации. Ученики в тетради записывают условие задачи и строят чертеж (рис. 7).

Рис. 7 - Слайд с элементами анимации

Для того, чтобы ученики проверили правильность построения сечения и пояснения к построению, демонстрируется слайд 8.

Рис. 8 - Правильность построения сечения и пояснения к построению

6. На экране появляется слайд 9 с чертежом к задаче. В процессе решения по щелчку на слайде появляются выносные чертежи (рис. 9).

Рис. 9 - Слайд с чертежом к задаче

4. Подведение итогов: проверка решения задач в паре, выставление оценок.

5. Домашнее задание: §21, №40, №43.

Список использованной литературы

 

1.  Газета «Математика в школе». Приложение к журналу «Первое сентября», 2004 г.

2.  Дьяченко П.К. Современная дидактическая теория и практическое обучение в общеобразовательной школе. ИПК. Новокузнецк, 1996, 1 с. 27.

3.  Дьяченко В.К. Новая дидактика - М.: Народное образование, 2001. - 496 с.

4.  Дьяченко В.К. Новая педагогическая технология и ее звенья. Изд-во Красноярского ун-та, 1994. - 182 с.

5.  Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие- М.: Педагогика, 1989.

6.  Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении - М.: Просвещение, 1991.

7.  Журнал «Математика», 2001 г.

8.  Колмогоров М.Н «Алгебра и начала анализа», Москва, «Просвещение»,2006 г.10-11 класс.

9.  Материалы ЕГЭ, 2004, 2005 г.

10.  Фридман Л.М. «Учитесь учиться математике», Москва, «Просвещение», 1995 г.