Проверка гипотез о статистической значимости оценок параметров модели на основе F- и t-критериев

5. Проверка гипотез о статистической значимости оценок параметров модели на основе F- и t-критериев

5.1 Проверка адекватности модели по критерию Фишера

Проверку адекватности модели по критерию Фишера проведем по представленному алгоритму.

Шаг 1. Формулирование нулевой и альтернативной гипотез.

, т.е. не один фактор модели не влияет на показатель.

 Хотя бы одно значение  отменно от нуля, т.е.

Шаг 2. Выбор соответствующего уровня значимости.

Уровнем значимости  называется вероятность сделать ошибку 1-го рода, т.е. отвергнуть правильную гипотезу. Величина  называется уровнем доверия или доверительной вероятностью.

Выбираем уровень значимости  , т.е. доверительная вероятность – Р=0,95

Шаг 3. Вычисление расчетного значения F-критерия.

Расчетное значение F-критерия определяется по формуле:

Для проверки полученного значения скопируем с итогового листа Регрессия расчетное значение F-критерия. Значения совпали

Шаг 4. Определение по статистическим таблицам F-распределения Фишера критического значения F-критерия.

Критическое значение F-критерия находим по статистическим таблицам F-распределения Фишера по соответствующим данным:

-  доверительной вероятности Р=0,95 ;

-  степеней свободы

Определяем табличное значение критерия =5,14

Шаг 5. Сравнение рассчетного значения F-критерия с критическим и интерпритация результатов.

Вывод о принятии нулевой гипотезы, т.е. об адекватности модели делаем с помощью встроенной логической функции ЕСЛИ.

Поскольку  ,то отвергаем нулевую гипотезу про незначимость факторов с риском ошибиться не больше чем на 5% случаев, т.е. с надежностью Р=0,95 можно считать, что принятая модель адекватна статистическим данным и на основе этой модели можно осуществлять экономический анализ и прогнозирование.

5.2 Проверка значимости оценок параметров модели по критерию Стьюдента

Проверку гипотезы о значении каждого параметра модели проведем в соответствии с представленным алгоритмом.

Шаг 1. Формулирование нулевой и альтернативной гипотез.

 - оценка j-го параметра является статистически незначимой, т.е. j-й фактор никак не влияет на показатель у;

 - оценка j-го параметра является статистически значимой, т.е. j-й фактор влияет на показатель у.

Шаг 2. Выбор соответствующего уровня значимости.

Выбираем уровень значимости  , т.е. доверительная вероятность – Р=0,95.

Шаг 3. Вычисление расчетного значения t-критерия.

Расчетное значение t-критерия определяется по формуле:

Во время анализа двухфакторной модели расчетные значения t-критерия определяются по формулам:

=-3,2333 =3,4264 =4,9937

Для проверки полученного значения t-критерия скопируем с итогового листа Регрессия значения ячеек столбца t-статистика. Значения совпали.

Шаг 4. Определение по статистическим таблицам t-распределения Стьюдента критического значения t-критерия.

Критическое значение t-критерия находим по статистическим таблицам t-распределения Стьюдента по соответствующим данным:

-  доверительной вероятности Р=0,95 ;

-  степеней свободы

Определяем табличное значение критерия =2,45

Шаг 5. Сравнение рассчетного значения t-критерия с критическим и интерпритация результатов.

Выводы о принятии нулевой гипотезы, т.е. о значимости оценок параметров ,  и  делаем с помощью встроенной логической функции ЕСЛИ. С надежностью Р=0,95 можно считать, что

- оценки 1-го и 2-го параметров модели значимые, т.е. оба фактора существенно влияют на показатель;

- оценка 0-го параметра модели не является статистически значимой.

Таблица 9 – Проверка гипотез о статистической значимости оценок параметров модели на основе F- и t- критериев

Похожие работы

Построение и анализ однофакторной эконометрической модели

Скачать

38850

41

9

... 1 2,32 38,8 114 2 2,19 39,9 101,1 3 2,83 30,1 153,8 4 2,75 31,7 146 5 2,59 17,2 124,8 6 2,27 39,7 103,6 7 2,05 36,9 119 8 1,95 38,2 108,7 9 2,08 40,1 106,5 Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели 1. Спецификация модели 1.1 Идентификация переменных Многофакторная линейная эконометрическая модель устанавливает линейную ...

Назначение и задачи экономического анализа

Скачать

44719

3

0

... , о величине, характере и причинах отклонений в деятельности изучаемых объектов, а также об имеющихся резервах производства. Таким образом, основная задача экономического анализа подразделяется на следующие, более локальные задачи: ·     оценка работы предприятия и его подразделений за определенные промежутки времени; ·     выявление положительных и отрицательных факторов, влияющих на работу ...

Теория экономического анализа

Скачать

344047

91

7

... объектов; б)         наличие данных за предыдущий период; в)         наличие базисных данных; г)         сопоставимость данных.   26. По характеру принимаемых решений экономический анализ подразделяется: а)         предварительный, текущий и заключительный б)         оперативный, ретроспективный и перспективный в)         предварительный, последующий и итоговый 27. Информация, ...

Основы экономического анализа и аудиторской деятельности

Скачать

304661

6

0

... (соединение отдельных элементов в общий показатель). Таким образом, финансовый анализ играет огромную роль в аудиторской деятельности, способен оказать существенное влияние на дальнейшее развитие экономического субъекта его место в рыночной экономике. Качественный финансовый анализ - основа всего процесса аудиторской проверки, поэтому ему уделяется самое пристальное внимание как аудиторской ...