Абсолютное изменение стоимости произведённой продукции

4. Абсолютное изменение стоимости произведённой продукции.

Для нахождения общего абсолютного изменения стоимости произведённой продукции необходимо воспользоваться следующей формулой:

 (14)

 млн. руб.

То есть, стоимость произведённой продукции увеличилась в отчётном периоде по сравнению с базисным на 866 тыс. руб.

 (15)

млн. руб.

Следовательно, за счёт изменения цен на отдельные виды продукции, стоимость продукции увеличилась на 550 млн.руб.

 (16)

млн. руб.

Таким образом, за счёт изменения количества произведённой продукции, стоимость продукции увеличилась на 91 млн. руб.

5. Далее следует рассчитать индекс средней цены при помощи следующих показателей.

 (17)

Этот индекс средней величины называется индексом переменного состава.

Данный показатель говорит о том, средняя цены продукции увеличилась в отчётном периоде по сравнению с базисным в 2,35 раза.

Далее рассчитаем индекс фиксированного состава:

 (18)

Таким образом, при фиксированной структуре продукции, уровень средней цены увеличился в 2,08 раз.

Индекс структурного сдвига:

 (19)

Наконец, при изменении структуры продукции, уровень средней цены увеличился на 13%.

Задание №2.

Используя результаты расчётов, выполненных в задании №2 контрольной работы 1, определим:

-пределы, за которые с доверительной вероятностью 0, 954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности:

Генеральная средняя будет равна  а доверительные интервалы (пределы) генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства:

 (20)

-выборочная средняя

- предельная ошибка выборки.  (21)

Из представленных значений Ф(t) (см. стр. 32) для вероятности 0,954 находим t=2. Далее, используя данные задания 2 контрольной работы №1, получаем:

Таким образом, получаем, что

 

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее значение начисленных дивидендов колеблется в пределах от 20,15 млн. руб. до 20,29 млн. руб.

как нужно изменить объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%?

Рассчитаем необходимую численность выборки, наблюдений, по формуле (22), учитывая, что t=2 при P=0, 954.

 (22)

Таким образом, при изменении выборки на 4,84 наблюдения точность при бесповторном отборе становится более большой.

пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду. Данные получены при помощи повторного отбора.

Выборочная доля равна:

  - число предприятий, индивидуальные значения признаков которых больше значения моды.

Допустим, t=3 при Ф(t)=0,997.

Предельную ошибку доли определяем по формуле повторного отбора:

Доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства:

Таким образом, почти достоверно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля предприятий, значения индивидуальных показателей которых выше значения моды, колеблются в пределах от 29% до 67%.

-как изменить объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%?

 (23)

Следовательно, выборка объёмом 62 предприятия обеспечивает снижение предельной ошибки доли на 20%.

Задание №3.

 

Необходимый для данного задания исходный динамический ряд представлен в таблице .

Таблица 10

Динамика объёма производства продукции, млн. руб.

№ на- блю-дения	По-луго-дие	Объём производства продукции, у, млн. руб.	Расчётные данные
3	1	531	-	-	-	-	-	-
4	2	922	391	391	1,74	1,74	0,74	0,74
5	3	1095	173	564	1,19	2,06	1,06	1,06
6	4	986	-109	455	0,90	1,86	-0,10	0,86
7	5	822	-164	291	0,83	1,55	-0,17	0,55
8	6	1137	315	606	1,38	2,14	0,38	1,14
9	7	1301	164	770	1,14	2,45	0,14	1,45
10	8	1038	-263	507	0,80	1,95	-0,20	0,95
11	9	780	-258	249	0,75	1,47	-0,25	0,47
12	10	1435	655	904	1,84	2,70	0,84	1,70
13	11	1593	158	1062	1,11	3,00	0,11	2,00
14	12	1658	65	1127	1,04	3,12	0,04	2,12
Итого	-	13298	1127	-	-	-	-	-

 

Как видно из данной таблицы, для анализа выбран ряд значений объёма производства продукции, состоящий из 12 полугодий.

1.Используя данный искомый ряд, необходимо рассчитать следующие показатели:

а)среднегодовой уровень ряда динамики.

 (24)

Следовательно, в среднем за 12 полугодий объём производства продукции составлял 1 108,17 млн. руб.

б)цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Цепные и базисные показатели динамики рассчитаны при помощи следующих формул:

 (25)

 (26)

 (27)

 (28)

 (29)

 В результате расчёта данных показателей напрашиваются следующие выводы. Самый высокий абсолютный прирост произошёл в 10-ом полугодии, когда объём производства продукции вырос по сравнению с предыдущим полугодием на 655 млн. руб. Самый же высокий прирост по отношению к базисному периоду произошёл во 12-ом полугодии, (на 1127 млн. руб.). Рассматривая темпы роста и темпы прироста объёма производства продукции, увидим как рост так и падение объёмов производства. Так, самый высокий прирост данного показателя наблюдается в 10-ом полугодии, когда объём производства продукции вырос по сравнению с предыдущим полугодием на 84%, а по сравнению с базисным периодом, - в 12-ом полугодии, когда данный показатель вырос на в 3,12 раза. Самый высокий уровень снижения объёмов производства наблюдается в 9-ом полугодии, когда сокращение составило 25% - по сравнению с предыдущим периодом, и 15% - по сравнению с базисным периодом.

в)средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост можно рассчитать по формуле средней арифметической простой:

  (30)

Таким образом, в среднем за исследуемый период, объём производства продукции увеличивался на 93,92 млн. руб.

Средний темп роста целесообразно рассчитать следующим образом:

 (31)

Соответственно, средний темп прироста:

 (32)

То есть,

Следовательно, в среднем за исследуемый период, объём производства продукции увеличивался на 13%.

2.Сглаживание ряда динамики методом трёхлетней скользящей средней.

Расчёт ряда сглаженных значений объёмов производства продукции представлены в таблице .

Таблица 11

Сглаживание ряда значений объёма производства продукции

Полугодие	Объём производства продукции, млн. руб.	Выравненные значения методом 3-летней скользящей средней, млн. руб.
3	531	-
4	922	849,33
5	1095	1001,00
6	986	967,67
7	822	981,67
8	1137	1086,67
9	1301	1158,67
10	1038	1039,67
11	780	1084,33
12	1435	1269,33
13	1593	1562,00
14	1658	-
Итого	13298	11000,33

 

Данные таблицы свидетельствуют о том, что в целом, объёмы производства продукции имеют тенденцию к росту, хотя на протяжении 12 полугодий наблюдались как рост, так и спад уровня объемов производства. Наглядно это можно рассмотреть на рис. 2.

Рис. 2. Динамика объёмов производства продукции

На рис. 2 наглядно видно, что сглаженный ряд немногим лишь отличается от фактических значений в силу высокой степени вариации данных значений. В данном случае целесообразней будет применение пятилетней скользящей средней.