Навигация
Осуществить прогноз сбыта продукции предприятия методом анализа временных рядов согласно данному варианту (исходные данные см. в таблице 1)
15788
знаков
6
таблиц
1
изображение
2. Осуществить прогноз сбыта продукции предприятия методом анализа временных рядов согласно данному варианту (исходные данные см. в таблице 1).
Решение
Таблица 1
| Период времени, мес. | Объем сбыта продукции предприятия, тыс. шт. | Период времени, мес. | Объем сбыта продукции предприятия, тыс. шт. | Период времени, мес. | Объем сбыта продукции предприятия, тыс. шт. |
| 1 | 801 | 11 | 856 | 21 | 886 |
| 2 | 802 | 12 | 859 | 22 | 885 |
| 3 | 813 | 13 | 860 | 23 | 896 |
| 4 | 819 | 14 | 863 | 24 | 890 |
| 5 | 828 | 15 | 865 | ||
| 6 | 829 | 16 | 871 | ||
| 7 | 830 | 17 | 873 | ||
| 8 | 836 | 18 | 875 | ||
| 9 | 844 | 19 | 880 | ||
| 10 | 855 | 20 | 884 |
Выбор и построение аналитической функции временного ряда.
Построим аналитическую функцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда. Для определения типа тенденции построим и визуально проанализируем график зависимости уровней ряда от времени.
Можно предположить, что для описания данной зависимости наиболее подходит функция линейного тренда: 
;
Нахождение параметров функции осуществим при помощи встроенной функции MS Excel ЛИНЕЙН. Получим, что a = 804, b =3,97. Следовательно, искомая функция имеет вид y= 3,97 x+804.
При нахождении параметров линейного тренда (однофакторная модель) функция возвращает следующий массив данных:
| Коэффициент регрессии b=3,97 | Константа а = 804,60 |
| Стандартная ошибка коэффициента b = 0,16 | Стандартная ошибка коэффициента а = 2,23 |
| Коэффициент детерминации | Стандартное отклонение |
| Расчетное значение критерия Фишера F = 643.73 | Число степеней свободы, равное 22. |
| Регрессионная сумма квадратов SSR =18081,39 | Остаточная сумма квадратов SSE =617,94 |
=0,97Проверку на значимость коэффициентов регрессии можно осуществить по t-тесту.
t-статистика определяется по формуле:
, 
где 
- 
-тый коэффициент модели;
- стандартизированная ошибка оценки параметра модели.
Таким образом, для коэффициента b; t1 = 3.97 / 0.16 = 24.81, а для коэффициента а; t2 = 804,6 / 2,23 = 360,8
Найденные значения t-критерия сравним с tтабл. (при 
= 22 степенях свободы и уровне значимости 
= 0,05). Найденное с помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСПОБР tтабл.= 2,07.
Так как 
и 
( 24,81>2,07 и 360,8> 2,07 соответственно), то можно утверждать, что с вероятностью 0,95 оценка
параметров a, b исследуемой модели является значимой.
Проверим модель на адекватность.
Таблица 2
| X | Y | Y^ | δt | X | Y | Y^ | δt | X | Y | Y^ | δt |
| 1 | 801 | 808 | 0,87 | 11 | 856 | 848 | 0,98 | 21 | 886 | 887 | 0,14 |
| 2 | 802 | 812 | 1,24 | 12 | 859 | 852 | 0,86 | 22 | 885 | 891 | 0,70 |
| 3 | 813 | 816 | 0,36 | 13 | 860 | 856 | 0,52 | 23 | 896 | 895 | 0,09 |
| 4 | 819 | 820 | 0,11 | 14 | 863 | 860 | 0,40 | 24 | 890 | 899 | 1,03 |
| 5 | 828 | 824 | 0,50 | 15 | 865 | 863 | 0,18 | Итого | 11 | ||
| 6 | 829 | 828 | 0,15 | 16 | 871 | 867 | 0,41 | ||||
| 7 | 830 | 832 | 0,21 | 17 | 873 | 871 | 0,18 | ||||
| 8 | 836 | 836 | 0,03 | 18 | 875 | 875 | 0,04 | ||||
| 9 | 844 | 840 | 0,51 | 19 | 880 | 879 | 0,08 | ||||
| 10 | 855 | 844 | 1,33 | 20 | 884 | 883 | 0,08 |
Относительная ошибка расчетных значений регрессии определяется по формуле:
,
где 
- относительная ошибка расчетного значения 
;
- фактическое значение уровня ряда;
- расчетное значение уровня ряда.
Занесем расчетные значения 
и δt в таблицу 2.
Значение средней ошибки аппроксимации рассчитывается по формуле:
,
где 
- количество периодов времени. Для нашего случая 
= 11/24= 0,45%. То есть ошибка расчетных значений регрессии весьма мала.
Проверка модели на адекватность статистическим данным осуществляется с помощью F-критерия. Данный критерий проверяет гипотезу о том, что все коэффициенты модели равны нулю против альтернативной ей гипотезы – не все коэффициенты модели равны нулю. Для этого вычисляется значение F. В нашем случае F = 643,73. Сравним вычисленное значение F-критерия с табличным 
. Найденное с помощью функции MS Excel FРАСПРОБР равно 4,3. Так как
, то гипотезу об адекватности модели статистическим данным принимаем.
Прогнозирование на основе полученной модели.
Для осуществления точечного прогноза прогнозное значение 
подставляем в уравнение регрессии y= 3,97 x+804. Для ближайшего периода tp = 25, искомое значение Yp^ =903.
Определим границы интервального прогноза индивидуального значения показателя по формуле:
(для однофакторной модели)
где 
- рассчитанное прогнозное значение показателя; = 903.
- значение 
-критерия при уровне значимости и степени свободы ; tтабл.= 2,07.
- стандартное отклонение показателя 
; = 5,30
n – число наблюдений, n = 24;
tp – прогнозируемый период;
tp = 25;
- среднее значение периодов;
= 12.5.
Подставив все необходимые значения в формулу, получаем, что 891,20 ≤ Yp ≤ 915,06 (т.е. нижняя граница Yp равна 891,20, верхняя равна 915,06)
Итак, мы осуществили прогноз сбыта продукции предприятия, воспользовавшись аналитической функцией, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. Функция имеет значимые коэффициенты регрессии a, b, малую ошибку расчетных значений регрессии, адекватна статистическим данным. Таким образом, можно считать расчеты проведенными верно.
Литература
1. Ильин А.И. Планирование на предприятии: Учебник / А.И. Ильин. – Мн.: Новое знание, 2002. – 635 с.
2. Швайка Л.А. Планування діяльності підприємства: Навчальний посібник. – Львів: «Новий Світ-2000», 2003. – 368 с.
3. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы: Учебно-методическое пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 248 с.
4. Ильин А.И. Планирование на предприятии: Учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1. Стратегическое планирование. – Мн.: ООО «Новое знание», 2000. – 312 с.
5. Ильин А.И., Синица Л.М. Планирование на предприятии: Учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2. Тактическое планирование / Под общ. ред. А.И. Ильина. – Мн.: ООО «Новое знание», 2000. – 416 с.
6. Царев В.В. Внутрифирменное планирование. – СПб.: Питер, 2002. – 496 с.
Похожие работы
... оценивается высшим баллом и заслуживает защиты на ГЭК. Рецензент 10.06.03г. подпись Олексенко А.С. Аннотация (реферат)ШЛЯК И.Я. ВНУТРИФИРМЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ НА ПРИМЕРЕ КП КУРОРТНЫХ УСЛУГ «ОТДЫХ». Выпускная работа. Крымского государственного гуманитарного института. 2003. – 72с., 1 иллюстрация, ...
... должно позволять приспосабливаться к быстроменяющимся условиям. Планирование маркетинга имеет в этой связи особое значение. В условиях, когда сбыт становится наиболее узким местом, планирование маркетинга представляет основу для планирования других областей предприятия - снабжения, производства. Финансов. Процесс планирования маркетинга. Как и планирования в целом, включает 3 логические и ...
... маркетинга фирма расширит круг своих потребителей и упрочит свои позиции на рынке. ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ООО ИПП «ТЕХНОСВЕТ» 3.1 Рекомендации по внедрению должности маркетолога Предприятие ООО ИПП «Техносвет» так же как и другие организации заявляет о себе по средством рекламы с целью привлечению потенциального покупателя. Но в ...
... произведенной продукции (или услуг). На основе полученного дохода удовлетворяются интересы владельцев средств производства, экономические и социальные запросы трудового коллектива [1]. 1.1 Планирование деятельности предприятия Планирование, то есть непрерывный процесс поиска новых путей и методов оптимизации целевых действий за счет новых возможностей, является важнейшей составной частью ...
0 комментариев