Навигация
Составить неравенства и целевую функцию для расчета оптимальной производственной программы методами линейного программирования по данным таблицы
15788
знаков
6
таблиц
1
изображение
1. Составить неравенства и целевую функцию для расчета оптимальной производственной программы методами линейного программирования по данным таблицы.
Исходные данные для формализации задачи.
| Вид продукции | Прибыль на 1 изделие, грн | Трудоемкость изготовления единицы продукции по цехам, нормо-часов | ||
| Сборочный | Механический | Заготовительный | ||
| А | 100 | 200 | 250 | 50 |
| Б | 70 | 200 | 200 | 30 |
| В | 250 | 400 | 450 | 100 |
| Г | 20 | 50 | 70 | 10 |
| Действительный фонд времени работы оборудования по цехам, нормо-часов. | 224000 | 254000 | 40000 | |
Действительный фонд времени работы оборудования составляет:
сборочный цех - 224 тыс. нормо-часов;
механический цех - 254 тыс. нормо-часов;
заготовительный цех - 40 тыс. нормо-часов.
Решение:
Составим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим x1, x2, x3, x4,– число единиц продукции соответственно А, Б, В, Г, запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (200x1+200x2 +400 x3 +50 x4) нормо-часов работы оборудования сборочного цеха, (250x1+200x2+450 x3+70 x4) нормо-часов работы оборудования механического цеха, (50x1 +30 x2 +100 x3+ 10 x4) нормо-часов работы оборудования заготовительного цеха. Так как трудоемкость производимой продукции не должна превышать действительного фонда времени работы оборудования, соответственно 224000 ,254000, и 40000 единицы, то связь между трудоемкостью и действительным фондом времени работы оборудования выразится системой неравенств:
(1)
По смыслу задачи переменные
(2)
Суммарная прибыль F составит 100x1 грн. от реализации продукции А, 70x2 грн. – от реализации продукции Б, 250x3 - от реализации продукции В, 20x4 - от реализации продукции Г, т.е. целевая функция
F = 100x1+70x2+250x3+20x4→max (3)
Итак, экономико-математическая модель задачи: найти такой план выпуска продукции X=(x1x2 x3 x4), удовлетворяющий системе (1) и условию (2), при котором функция (3) принимает максимальное значение.
Задача поставлена и приступаем к ее решению.
Для решения задачи воспользуемся MS Excel. Необходимые данные и решения по максимизации прибыли при данных условиях сведены в таблицу.
| Задача планирования производства | ||||||
| Виды ресурсов | Запас ресурсов (фонд времени) | Число единиц ресурса, затрачиваемых на изготовление единицы продукта | Ограничения | |||
| P1 | P2 | P3 | P4 | |||
| Трудоемкость в сборочном цехе, нормо-часов | 224000 | 200 | 200 | 400 | 50 | 160000 |
| Трудоемкость в механическом цехе, нормо-часов | 254000 | 250 | 200 | 450 | 70 | 180000 |
| Трудоемкость в заготовительном цехе, нормо-часов | 40000 | 50 | 30 | 100 | 10 | 40000 |
| Прибыль от реализации единицы продукции | 100 | 70 | 250 | 20 | ||
| Переменные | x1 | x2 | x3 | x4 | Целевая функция | |
| 0 | 0 | 400 | 0 | 100000 | ||
Итак, по результатам, приведенным в таблице, можно сделать следующие выводы:
1. Максимальная прибыль достигается при производстве 400 единиц продукции В и составляет 100000 грн.
2. При этом достигается оптимальное использование ресурсов, т.е. соблюдаются условия (1) и (2) исходного задания.
3. Однако, при оптимальном использовании ресурсов не производится продукция А, Б и Г, а также недостаточно используются возможности сборочного и механического цехов.
Можно порекомендовать руководству предприятия увеличить мощности заготовительного цеха, которых явно недостаточно для обеспечения производства. Возможно, привлечь дополнительные трудовые ресурсы или ввести дополнительную рабочую смену.
Похожие работы
... оценивается высшим баллом и заслуживает защиты на ГЭК. Рецензент 10.06.03г. подпись Олексенко А.С. Аннотация (реферат)ШЛЯК И.Я. ВНУТРИФИРМЕННОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ НА ПРИМЕРЕ КП КУРОРТНЫХ УСЛУГ «ОТДЫХ». Выпускная работа. Крымского государственного гуманитарного института. 2003. – 72с., 1 иллюстрация, ...
... должно позволять приспосабливаться к быстроменяющимся условиям. Планирование маркетинга имеет в этой связи особое значение. В условиях, когда сбыт становится наиболее узким местом, планирование маркетинга представляет основу для планирования других областей предприятия - снабжения, производства. Финансов. Процесс планирования маркетинга. Как и планирования в целом, включает 3 логические и ...
... маркетинга фирма расширит круг своих потребителей и упрочит свои позиции на рынке. ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПЛАНИРОВАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ООО ИПП «ТЕХНОСВЕТ» 3.1 Рекомендации по внедрению должности маркетолога Предприятие ООО ИПП «Техносвет» так же как и другие организации заявляет о себе по средством рекламы с целью привлечению потенциального покупателя. Но в ...
... произведенной продукции (или услуг). На основе полученного дохода удовлетворяются интересы владельцев средств производства, экономические и социальные запросы трудового коллектива [1]. 1.1 Планирование деятельности предприятия Планирование, то есть непрерывный процесс поиска новых путей и методов оптимизации целевых действий за счет новых возможностей, является важнейшей составной частью ...
0 комментариев