Принципы моделирования

3.2 Принципы моделирования

Построение моделей базируется на принципах системного подхода, при этом главными являются принципы целостности и обратной связи, роль которых в процедуре моделирования является особенно значимой.

Если целостность модели отображает способность воспроизводить механизм функционирования объекта, то при помощи обратной связи эта целостность поддерживается в процессе взаимодействия объекта с факторами окружающей среды.

В социально-экономических исследованиях модель обращена на отображение социальных систем и процессов, позволяющее не только получить полное и целостное представление о лежащих в их основе механизмах, но и позволяет заинтересованным сторонам управлять этими системами и процессами, целенаправленно влиять на режим их функционирования и развития.

При проектировании моделей необходимо придерживаться некоторых принципов, соблюдение которых позволит получить адекватное и точное отображение исследуемого события или процесса. К числу этих принципов следует отнести следующие:

•           принцип компромисса между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели;

•           принцип точности, выражающийся в соразмерности исходных данных и точностью в отображении объекта моделирования;

•           принцип разнообразия элементов модели, позволяющий отразить многофункциональный характер исследовательских задач;

•           принцип наглядности, то есть способности отобразить объект моделирования не только точно, но и максимально просто для наблюдателя;

•           принцип непрерывности, охватывающий переход от максимально полного описания объекта моделирования к более простым формам. Методологическим выражением действия этого принципа является метод декомпозиции;

•           принцип верификации, предусматривающий возможность соответствия образа объекта его содержанию и возможности проверки этого соответствия на адекватность.

Соблюдение принципов моделирования является важнейшим условием построения модели, проектирования ее свойств, что позволит не только адекватно отобразить исследуемый объект, но и сформировать при помощи модели условия его существования и развития, направляя динамику этого объекта.

Непосредственно конструированию модели предшествует проведение следующих мероприятий.

1.Формулировка основных целей и задач исследования.

2.Определение границ системы, отделение ее от внешней среды (посредством отделения эндогенных факторов от экзогенных).

3.Составление списка элементов системы (подсистем факторов, переменных и т. д.).

4.Обоснование целостности системы.

5.Анализ взаимосвязей элементов системы.

6.Построение структуры системы.

7.Установление функций системы и ее подсистем.

8.Согласование целей системы и ее подсистем (этот процесс называется субоптимизацией).

9.Уточнение границ системы и каждой подсистемы.

10.Анализ явлений эмерджентности.

11.Объединение людей разных профессий на срок решения проблемы.

В процессе конструирования модели можно выделить отдельные этапы.

1.Постановка проблемы и ее качественный анализ.

Наиболее важным на этом этапе является четко сформулированная сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы.

Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второстепенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

2.Построение формализованной модели.

Это — этап формализации проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т. д.). Этап формализации может быть представлен в виде построения диаграммы причинно-следственных связей, выделения контуров. Сначала, как правило, определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). При этом необходимо придерживаться принципа научной самодостаточности, известной науке в виде «бритвы Оккама», запрещающей без особой необходимости множить сущности. Поэтому, сталкиваясь с новой задачей, не нужно стремиться «изобретать» модель; вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели.

3. Математический анализ модели.

Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент — доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку задачи, либо способы ее математической формализации.

Аналитическое исследование модели имеет то преимущество по сравнению с эмпирическим (численным), что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели. Знание общих свойств модели имеет настолько большое значение, что часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общие свойства модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.