Показатели воспроизводства населения: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства

2. Показатели воспроизводства населения: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства

Для получения реального представления о характере воспроизводства населения нужны показатели, не зависящие от половозрастной структуры. В начале 1930-х гг. немецкий демограф, экономист, статистик Р. Кучинский (1876—1947) и отечественный ученый, демограф, организатор здравоохранения Г.А. Баткис (1895-1960) применили показатели, дающие четкую картину состояния численности нового и старого поколения в годы, прилегающие к годам переписей населения, помогающие определить, в какой мере живущее население подготовило себе смену:

•   суммарный коэффициент рождаемости;

•   брутто-коэффициент воспроизводства;

•   нетто-коэффициент воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни (т.е. с 15 до 49 лет включительно). Он рассчитывается так:

=1000

где п_х — возрастной коэффициент рождаемости для женщин, находящихся в возрасте х лет.

Расчет можно выполнить и для пятилетних интервалов:

=51000

и для 10-летних:

=101000

Пример расчета суммарного коэффициента рождаемости приведен в табл. 1.

Таблица 1. Расчет суммарного коэффициента рождаемости по сельскому населению Новосибирской области, 1999 г.

Возраст матери, лет	Возрастной показатель рождаемости в среднем за год, %	"Ожидаемое" число детей за весь возрастной интервал
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 Итого	44,3 121,5 71,7 28,8 11,1 3,2 0,1 -	44,35=221,5 121,55=607,5 71,75=358,5 28,85=144,0 11,15=55,5 3,25=16,0 0,15=0,5 1403,5

Как следует из табл. 1, за весь свой фертильный период каждая 1000 сельских женщин Новосибирской области родит 1404 (1403,5) ребенка, т.е. 1,414 в среднем на каждую женщину или округленно 140 детей на 100 женщин.

Суммарный коэффициент рождаемости как показатель воспроизводства населения не лишен недостатков. Так, он не учитывает: во-первых, что воспроизводство нового поколения можно охарактеризовать числом девочек, которое оставляет после себя каждая женщина; во-вторых, что часть детей умирает, не достигнув возраста матери в момент их рождения, не оставив после себя потомства или оставив меньшее число детей по сравнению со своими сверстницами, благополучно дожившими до конца детородного периода.

Первый недостаток можно устранить, используя брутто-коэффициент воспроизводства R_b, рассчитываемый по формуле

R_b = ,

где d — доля девочек среди родившихся.

Для примера, приведенного в табл. 1, и при d - 0,488

R_b =1,4035 0,488 = 0,6849.

Следовательно, каждая 1000 женщин оставляет после себя 685 девочек (684,9), т.е. в сельском населении области не осуществляется даже простое воспроизводство.

Достоинство брутто-коэффициента состоит в том, что на его величину не влияет состав населения по полу и что он учитывает возрастной состав женщин фертильного возраста. Однако он не учитывает смертности женщин в фертильном возрасте.

Для наиболее точной характеристики воспроизводства населения используется нетто-коэффициент. В статистической литературе его называют чистым или очищенным. Он показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения.

Однако если каждая их женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед Первой мировой войной. В наше время, разумеется, такого уже нет (в 2004 г. до начала репродуктивного периода доживало более 98% новорожденных девочек), однако в любом случае необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется. Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициент воспроизводства населения, или иначе коэффициент Бёка-Кучински, предложенный немецким статистиком и демографом Г.Ф.Р. Бёком. Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности [3].

Для расчета нетто-коэффициента Rn применяются следующие формулы:

а) для однолетних возрастных групп:

,

где n_x — возрастные коэффициенты для женщин возрастной группы X лет; d — доля девочек среди родившихся;

 — среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X до Х+ 1;

б) для пятилетних возрастных групп:

R_b =

где  — возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от X до X + 4;

 — среднее число живущих женщин из таблиц дожития в интервале возраста от Х до Х+4 (+₊₁+ ₊₂+ ₊₃+ ₊₄);

в) для десятилетних возрастных групп:

R_b = ,

где  - возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от Х до X + 9;

 — среднее число живущих женщин в стационарном населении лиц дожития в интервале возраста от х до х + 9.

Пример. Известна численность женщин в стационарном населении Новосибирской области (по таблицам дожития) и возрастные коэффициенты рождаемости :

Возрастная группа женщин (лет)	, человек	, %
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49	487400 484863 481410 477476 472404 465094 454729	44,3 121,5 71,7 28,8 11,1 3,2 0,1

Рассчитаем нетто-коэффициент воспроизводства. Определим "ожидаемое" число детей.

Возрастная группа (лет)
15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 Итого	44,3487400:1000=21592 121,5484863:1000=58911 71,7481410:1000=34517 28,8477476:1000=13751 11,1472404:1000=5244 3,2465094:1000=1488 0,1454729:1000=46 135549

При доле девочек среди родившихся d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148, или округленно 0,662.

Следовательно, каждая 1000 сельских женщин оставляет после себя лишь 662 девочки. Подтверждается первоначальный вывод, гласящий, что в этом населении установился режим суженного воспроизводства.

Достоинство нетто-коэффициента заключаются в том, что он учитывает уровень рождаемости в отдельных возрастных группах женщин на момент составления таблиц дожития, а при его расчете учитываются уровень смертности населения, вероятность дожить до следующей возрастной группы. В статистической практике принята следующая шкала оценки нетто-коэффициента воспроизводства: при Rn = 1,0 совершается простое воспроизводство; при Rn > 1,0 — расширенное, при Rn < 1,0 — суженное.

Б.С. Ястремский установил зависимость между общим коэффициентом рождаемости, коэффициентом фертильности (специальным коэффициентом рождаемости, коэффициентом плодовитости) и коэффициентами воспроизводства населения (табл. 2 и 3).

Таблица 2. Зависимость между коэффициентами рождаемости

Число родившихся на 1000 человек населения (общий коэффициент рождаемости)	Число родившихся на 1000 женщин в возрасте 15-49 лет (специальный коэффициент рождаемости)
15±2 22±2 29±2 36±4 44±5	100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

Таблица 3. Взаимосвязь между коэффициентами рождаемости и воспроизводства населения

Специальный коэффициент рождаемости, ‰	Коэффициенты воспроизводства		Общий коэффициент рождаемости, %
	брутто	нетто
100 150 200 250 300	0,86 1,29 1,72 2,15 2,58	0,76 1,05 1,29 1,45 1,57	15 22 29 36 44

Следовательно, граница между суженным и простым воспроизводством лежит между значениями:

·   специального коэффициента рождаемости от 100 до 150 ‰;

·   брутто-коэффициент воспроизводства от 0,86 до 1,29 ‰;

·   общего коэффициента рождаемости от 15 до 22 ‰.

Нетто-коэффициент воспроизводства можно рассчитать не только для женского, но и для мужского населения по той же методике. В данном случае он показывает, сколько мальчиков оставляет после себя каждый мужчина с учетом того, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения.

Для расчета нетто-коэффициента воспроизводства мужского населения по однолетним группам может быть использована формула:

,

где  — возрастные коэффициенты рождения детей в семьях у мужчин возрастной группы х лет,

 — число живущих мужчин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X лет до X + 1;

d^M — доля мальчиков среди родившихся.

Аналогично выполняется расчет по пяти- и десятилетним возрастным группам.

Пример. Необходимо рассчитать показатели воспроизводства мужского и женского населения одной из областей по данным табл. 4. Известно также, что доля девочек среди родившихся - 0,488, мальчиков - 0,512.

Таблица 4. Исходные данные для расчета показателей воспроизводства мужского и женского населения области, человек

Возрастная группа, лет	Число родившихся в возрастных группах (Nx)		Среднегодовая численность населения в возрастных группах ()		Среднее число живущих в интервале возраста от х до х+4 года в стационарном населении таблиц дожития ()
	женщин	мужчин	женщин	мужчин	женщин	мужчин
до 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45 и старше итого	6200 37000 28200 13200 2600 1000 200 88400	1800 31800 30800 16800 4400 1800 1000 88400	79200 163200 146000 124300 71600 112800 128900 826000	78100 135700 133200 114600 64400 98800 174000 798800	485117 483706 481467 477665 472086 466165 460800 -	487370 473630 465600 454931 440479 424127 402082 -

Примечание. Возрастные группы: для женщин – 15-49 лет, для мужчин – 18-55 лет.

Рассчитаем число родившихся на 1000 человек населения (n_x) как (N_x:S_x1000).

Возрастная группа	Женщины	Мужчины
до 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45 и старше В среднем	78,3 226,7 193,2 106,2 36,3 8,9 1,6 107,0	23,0 234,3 231,2 146,6 68,3 18,2 5,7 110,7

Отсюда суммарный коэффициент рождаемости по формуле:

=51000 для женщин:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

для мужчин:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

т.е. каждая женщина за весь фертильный период своей жизни оставляет в среднем 3,26 ребенка, мужчина - 3,64.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитаем по формуле R_b = :

= 3,260,488 = 1,591;

=3,640,512 = 1,864,

т.е. каждая женщина в среднем оставляла после себя 1,591 девочки, мужчина -1,864 мальчика.

Чтобы перейти к определению нетто-коэффициента, рассчитаем "ожидаемое" число детей: : 1000, например,

для женщин: 78,3485 117 : 1000 = 37 985;

для мужчин: 23,0487 370 : 1000 =11210 и т.д.

Возрастная группа	"Ожидаемое" у женщин	Число детей у мужчин
до 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45 и старше Итого	37985 109656 93019 50728 17137 4149 737 313411	11210 110972 107647 66693 30085 7719 2292 336618

Нетто-коэффициент воспроизводства:

для женщин формула

R_b = ): ;

для мужчин формула

): .

Следовательно, каждая 1000 женщин в среднем оставляет после себя 1529 девочек с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения, а каждая 1000 мужчин — 1724 мальчика при условии, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения. Нетто-коэффициент мужского населения выше нетто-коэффициента женского населения на 0,196 пункта, или на 12,8 %.

Во второй половине XX в. в мире наблюдалась тенденция к снижению всех трех показателей воспроизводства населения, причем для экономически развитых стран она перешла границы простого воспроизводства (рис. 1).

Рис. 1. Кривая нетто-коэффициента за 1960-2006 г.г.

Первая поворотная точка новейшей демографической истории России— 1964год, когда падение нетто-коэффициента воспроизводства населения России пересекло линию замещения поколений. Вэтотже год кривая смертности стала ползти вверх, что, вконце концов, привело ксовременному позорному уровню продолжительности жизни россиян.

Период Х— характерный резонансный всплеск, вызванный политикой и конъюнктурой 80-х: медленный, рывками подъем, небольшое верхнее плато и ускоряющийся обвал гораздо ниже точки начального роста. Обращает насебя внимание тот факт, что обрушение показателя воспроизводства населения началось задолго доприхода квласти "преступного либерального правительства" и резкого ухудшения социально-экономического положения советского народа.

Период Y— делится надве политические эпохи: эпоху Ельцина, когда неопределенность росла, и социально-экономическое положение большинства населения страны ухудшалось; и эпоху Путина— когда определенность росла, вертикаль власти укреплялась, социально-экономическое положение улучшалось, оптимизм голосующего большинства множился.

На графике хорошо просматривается рост кривой с1999-го последефолтного года: доактивной демографической политики еще 8лет [8].

По прогнозам ООН, к периоду 2010—2014 гг. к регионам с суженным воспроизводством населения будут относиться Зарубежная Европа, Зарубежная Азия, Австралия и Океания. Самый высокий уровень нетто-коэффициента сохранится в Африке. А Америке 109 женщин оставят после себя 109 девочек [7].

В России углубляется процесс суженного воспроизводства (см. табл. 5.)

Таблица 5. Динамика чистого коэффициента воспроизводства населения в Российской Федерации в 1960 – 2000 г.г.

Годы	Нетто-коэффициент воспроизводства
	Все население	Городское население	Сельское население
1960-1961 1969-1970 1978-1979 1989 1991 1992 1993 1994 1995 2000	1,095 0,934 0,882 0,953 0,821 0,735 0,651 0,659 0,633 0,571	0,882 0,816 0,792 0,866 0,726 0,541 0,570 0,587 0,569 0,529	1,425 1,218 1,177 1,267 1,160 1,049 0,921 0,900 0,846 0,704

Суженное воспроизводство городского населения началось к концу 1950-х гг., сельского - с 1993 г.

В 2000 г. каждая 1000 женщин фертильного возраста оставляла в городах 529 девочек, в сельской местности — 704.

По данным "Демографического ежегодника", суммарный коэффициент рождаемости за период с 1991 по 2000 г. колебался по странам СНГ от 1,10 на Украине до 4,09 в Туркмении. В Европе за 1999 г. самый низкий уровень показателя имела Чехия — 1,12, самый высокий Франция — 1,77. В Азии за 1995—2000 гг. самого высокого уровня достигли Иран — 5,30 и Саудовская Аравия - 5,80, самого низкого — Япония — 1,39; Китай имел 1,80, Индия — 3,40. В Африке суммарный коэффициент рождаемости достиг в Алжире 3,81, Египте - 3,74, в ЮАР — 3,25 (1995—2000). В Америке за 1995—2000 гг. наименьший уровень показателя имела Канада — 1,64, наибольший — Мексика — 2,75; в США -2,02; в Австралии - 1,80 (1996), в Новой Зеландии - 1,97 (1997) [2].