Основные типы локальных регуляторов
Системы на переменном токе
Управляемость систем
Разностные уравнения
Преобразование Лапласа непрерывных функций
Математические модели систем управления в пространстве состояний
Интегрирующее звено
Дифференцирующее звено второго порядка
Неустойчивое периодическое звено
Неминимально-фазовое дифференцирующее звено первого порядка
Звено чистого запаздывания
Решение уравнения состояния
Передаточная функция
Переходная функция
Дискретная передаточная функция импульсной системы с экстраполятором нулевого порядка
Частотные характеристики
Дискретные системы
Дискретные системы
Навигация
Частотные характеристики
Управление сложными системами
55819
знаков
37
таблиц
113
изображений
5.5 Частотные характеристики
5.5.1 Непрерывные системы
Рассмотрим ММ стационарной непрерывной системы:
(1)
Пусть 
На основе формулы Эйлера (
):
, начальные условия нулевые.
При нулевых начальных условиях решение уравнения (1) можно получить в виде двух слагаемых x(t)=x1(t)+x2(t).
При этом с учётом принципа суперпозиции: x1(t)
y1(t), x2(t)y2(t).
Найдём x1(t):
, где W — пока неизвестная и не зависящая от времени функция.
Подставляя в уравнение (1) x1, y1 и их соответствующие производные, получим:
… (2)
Комплексно-частотную характеристику системы 
можно получить передаточной функции путём замены переменной 
(смотри уравнение (1) раздела 5.1.1.).
Комментарий:
, … (3)
|
|
|
|
— вещественная частотная характеристика;
— мнимая частотная характеристика
Здесь: 
Смотри методические указания, страница 18.
, … (4)
где 
— Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ).
— Фазово-частотная характеристика (ФЧХ).
Пример смотри в методических указаниях, рисунки 11 и 12.
При изменении 
конец вектора 
описывает кривую, называемую АФХ — амплитудно-фазовая характеристика или Катографом Найквиста (Рисунок 21 методических указаний).
Физический смысл частотной характеристики: частотная характеристика — результат анализа вынужденного движения линейной стационарной системы при гармоническом воздействии.
Таким образом, 
.
Аналогично можно определить составляющую
воздействия y2(t).
То есть 
.
… (5)
Таким образом, если на входе рассматриваемой системы действует гармонический входной сигнал, то выходной сигнал будет также гармоническим (Формула (5)) и отличающимся от входного по амплитуде в 
раз, а по фазе на 
. Здесь — АЧХ, а — ФЧХ.
Замечание № 1:
Так как АФХ симметрична относительно вещественной оси 
для положительных и отрицательных значений 
, то обычно ограничивают диапазон изменения : 
.
Замечание № 2:
Иногда вместо обычной АФХ 
рассматривают нормированную АФХ 
такую, что 
, где 
, а 
— порядок астатизма системы, или обратную АФХ 
, или обратно нормированную АФХ 
.
Замечание № 3:
Очень часто вместо АФХ используют Логарифмическую Частотную Характеристику (ЛЧХ).
а) 
— ЛАЧХ.
б) 
— ЛФЧХ.
По оси абсцисс соответственно отмеряются либо , либо 
.
Примеры в методических указаниях — рисунки 12, 22, 25 а)
Примеры нормированных ЛЧХ 
— рисунки 23 и 25 б).
Похожие работы
... существует внутренний механизм целеполагания. Наука, которая первой начала исследование подобных систем, получила название кибернетики. Кибернетика Кибернетика (от греч. kybernetike - искусство управления) — это наука об управлении сложными системами с обратной связью. Она возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии, и ее интересовал целый класс систем, как живых, так и неживых, ...
... действие внутренних тенденций, и система сама построит необходимую структуру. Нужно только знать потенциальные возможности данной среды и способы их стимуляции. В основе синергетического подхода к управлению социальными системами – механизм резонансных направляющих воздействий на нелинейную систему, в ходе развития которой всегда существует область параметров и стадий, в рамках которых нелинейная ...
... полномочий. Оперативность структуры означает возможность реакции системы на изменения обстановки, временные показатели этой реакции и ее цену. Типичным примером организации как сложной системы является производственно-экономическая система (ПЭС). Основным видом производственно-экономических систем является предприятие. Приведем, применительно к промышленному предприятию, некоторые необходимые ...
... , учитывая, что окружение будет меняться. Смысл стратегического управления в определении и осуществлении действий предприятия в настоящее время для обеспечения достойного будущего, а не разработка действий, которые будет осуществлять организация в дальнейшем. 1.2 Особенности стратегического подхода к управлению Стратегический подход к управлению не является идеальным решением дальнейшего ...
0 комментариев