Основные типы локальных регуляторов
Системы на переменном токе
Управляемость систем
Разностные уравнения
Преобразование Лапласа непрерывных функций
Математические модели систем управления в пространстве состояний
Интегрирующее звено
Дифференцирующее звено второго порядка
Неустойчивое периодическое звено
Неминимально-фазовое дифференцирующее звено первого порядка
Звено чистого запаздывания
Решение уравнения состояния
Передаточная функция
Переходная функция
Дискретная передаточная функция импульсной системы с экстраполятором нулевого порядка
Частотные характеристики
Дискретные системы
Дискретные системы
Навигация
Передаточная функция
Управление сложными системами
55819
знаков
37
таблиц
113
изображений
5.1. Передаточная функция
5.1.1 Непрерывные системы
Из выражения (II*) при f(t)=0 следует
(1)
Передаточная функция W(s) — отношение преобразования Лапласа величины на выходе системы X(s) к величине на входе системы Y(s) при нулевых начальных условиях.
Основные свойства передаточной функции:
1) Это дробно-рациональная функция.
2) Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя — вещественные числа.
3) Невещественные нули и полюса передаточной функции являются комплексно сопряжёнными.
4) Все полюса передаточной функции устойчивой системы располагаются в левой полуплоскости плоскости S.
Различают несколько видов ПФ:
Рассмотрим непрерывную линейную стационарную систему, математическая модель которой следующая:
|
|
|
|
| |
|
|
Применяя к этой системе преобразование Лапласа, при нулевых начальных условиях получим:
|
|
|
|
| |
|
|
ПФ системы в разомкнутом состоянии.
Отключим от элемента сравнения главную обратную единичную связь 
уравнение 
вырождается, а уравнение 
принимает вид:
Подставляя в уравнение 
, получим:
а) 
— ПФ разомкнутой системы по управляющему воздействию.
б) 
— ПФ разомкнутой системы по возмущающему воздействию.
ПФ системы в замкнутом состоянии.
Подключим главную обратную единичную связь к элементу сравнения. Рассмотрим систему уравнений 
. Исключая из этой системы переменные E(s) и R(s), получим:
а) возмущение отсутствует f(t)=0:
— ПФ замкнутой системы по управляющему воздействию.
б) управление отсутствует y(t)=0:
— ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.
Исключая из системы уравнений R(s) и X(s), получим:
Если f(t)=0, то 
— ПФ по ошибке относительно управляющего воздействия.
Если не единственная обратная связь, то смотри методические указания.
ПФ астатических систем.
Известно, что 
(*)
Условие (*) выполняется, когда 
, где Y0(0)=const≠0.
Пример.
система будет астатичной, если её ПФ имеет простой/однократный нуль при s=0
т.к. 
и если 
, а 
Если W(s) (ПФ разомкнутой системы) имеет хотя бы один простой полюс при s=0.
Похожие работы
... существует внутренний механизм целеполагания. Наука, которая первой начала исследование подобных систем, получила название кибернетики. Кибернетика Кибернетика (от греч. kybernetike - искусство управления) — это наука об управлении сложными системами с обратной связью. Она возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии, и ее интересовал целый класс систем, как живых, так и неживых, ...
... действие внутренних тенденций, и система сама построит необходимую структуру. Нужно только знать потенциальные возможности данной среды и способы их стимуляции. В основе синергетического подхода к управлению социальными системами – механизм резонансных направляющих воздействий на нелинейную систему, в ходе развития которой всегда существует область параметров и стадий, в рамках которых нелинейная ...
... полномочий. Оперативность структуры означает возможность реакции системы на изменения обстановки, временные показатели этой реакции и ее цену. Типичным примером организации как сложной системы является производственно-экономическая система (ПЭС). Основным видом производственно-экономических систем является предприятие. Приведем, применительно к промышленному предприятию, некоторые необходимые ...
... , учитывая, что окружение будет меняться. Смысл стратегического управления в определении и осуществлении действий предприятия в настоящее время для обеспечения достойного будущего, а не разработка действий, которые будет осуществлять организация в дальнейшем. 1.2 Особенности стратегического подхода к управлению Стратегический подход к управлению не является идеальным решением дальнейшего ...
0 комментариев