Ознакомить учащихся с принципом работы того или иного нового для них вычислительного алгоритма
Таблица квадратов целых чисел от 1 до 25 включительно
Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения
Замена нескольких слагаемых их суммой (сочетательный закон)
Вычитание из числа суммы (второй случай сочетательности членов ряда сложений и вычитаний)
Вычитание из разности другой разности
Умножение суммы на сумму
Деление произведения нескольких чисел на другое произведение
Округление уменьшаемого или вычитаемого
Умножение на 5, 50, 500 и т.д
Округление одного из сомножителей
Навигация
Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения
Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике
78818
знаков
4
таблицы
0
изображений
2. Возведение в квадрат и умножение с помощью формул сокращенного умножения.
а) Вычисления по формуле 
.
.
б) Вычисления по формуле 
.
.
в) Особенно полезным оказывается применение в устных вычислениях формулы 
.
1) 
.
2) 
.
3. Устное возведение в квадрат смешанных чисел. Случаи возведения в степень смешанного числа по формулам сокращенного умножения.
а) Квадрат смешанного числа с дробью 
. Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно умножить целую часть числа на число, единицей большее, и к произведению приписать 
.
Дано: число k + , где k – целое. Доказать: (k + )2 = k (k + 1) + .
Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + k + = k (k + 1) + .
б) Квадрат смешанного числа с дробью . Чтобы возвести в квадрат смешанное число с дробью , достаточно возвести в квадрат целую часть этого числа, затем прибавить ее половину и, наконец, к полученной сумме прибавить 
, если целая часть – четное число. Если же целая часть – нечетное число, то к квадрату целой части прибавляется половина числа, на единицу меньшего данной целой части смешанного числа, и к сумме прибавляется 
.
1) Дано: число k + , где k – четное число. Доказать: (k + 
)2 = k2 + 
+ .
Доказательство: (k + )2 = k2 + 2 • k • + = k2 + + .
2) Дано: число k + , где k – нечетное число. Доказать: (k + )2 = k2 + + 
+ (в данном случае k’ на единицу меньше числа k).
Доказательство: k = k’ + 1, следовательно,
(k + )2 = k2 + 
+ = k2 + + + = k2 + + .
1) k – четное число
.
2) k – нечетное число
.
Похожие работы
... и младших школьников. Анкета для студентов включала в себя два вопроса, один из которых о том, в чем, по их мнению, заключается развитие математических способностей школьников, а второй ¾ для выяснения отношения студентов к проведению внеклассной работы по математике в начальных классах. Анкета для преподавателей имела своей целью выяснить, проводят ли (а если проводят, то как часто) учителя ...
... курс «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» Глава II. Разработка элективного курса «Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций» §1. Методические основы разработки элективного курса Пояснительная записка. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и ...
... виртуальными объектами. Реализация этого принципа основывается на использовании творческих сред, таких как, например, Лого, Кумир, Роботландия [11]. Глава 2. Методика использования дистанционных технологий как средство развития алгоритмической культуры школьников на уроках информатики 2.1 Возможности использования дистанционных технологий на уроках информатики Дистанционное обучение – ...
... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4. Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...
0 комментариев