Будуємо точки А, В і С.  2. Будуємо відрізки АВ, АС і ВС

1. Будуємо точки А, В і С.  2. Будуємо відрізки АВ, АС і ВС.

		Мал.4.				Мал.5.

3. Будуємо точки B, E і F – 4. Будуємо прямі, які містять

середини відрізків АВ, АС і ВС. сторони трикутника АВС.

		Мал.6.					Мал.7.

5. Проводимо серединні перпенди- 6. Будуємо коло з центром у куляри до сторін трикутника. точці G, що проходить через т.А.

Мал.9

Мал.8

По аналогії з наведеним прикладом можна скласти алгоритм для побудови кола, що вписане у трикутник (мал.8), побудови трикутника, симетричного даному відносно заданої прямої (мал.9) та багато інших.

Навчальну систему GRAN з успіхом можна використовувати не тільки на уроках геометрії, а і на уроках алгебри. Як приклад, можна розглянути використання GRAN для обчислення значень визначених інтегралів (мал. 10) та похідних (мал. 11), а також для розв’язування систем рівнянь графічним способом (додаток 1).

		Мал.10				Мал.11

Під час вивчення в курсі алгебри властивостей функцій та їх графіків з успіхом можна використовувати програму „Графіки” (мал.12).

	Мал.12

Розглянемо, наприклад, як змінюється графік функції y=ax²+bх+с при зміні коефіцієнтів a,b і с. Для цього в меню просто вибираємо потрібну функцію. Зміни розташування графіка в залежності від зміни коефіцієнтів  простежуються дуже добре (мал. 13 – мал. 18). Управління програмою надзвичайно просте і не вимагає суттєвих витрат часу для того, щоб навчити учнів працювати з нею.

		Мал. 13				Мал. 14
						Мал. 16
		Мал. 15
		Мал. 17				Мал. 18

Для виконання тренувальних вправ, що спрямовані на розвиток обчислювальних навичок школярів, можна використовувати, як елемент уроку, роботу із спеціальними програмними засобами. Вікна деяких із таких програм показані на малюнках 19-22.

			Мал. 19
								Мал. 21

	Мал. 22

На допомозі вчителю, який викладає алгебру в 11 класі стане програма для вивчення статистики StatSoft (мал. 23,24).

		Мал. 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Мал. 24

Зручною у використанні і з цілою низкою корисних властивостей є програма Advanced Grapher. За допомогою цієї програми можна будувати графіки функцій, обчислювати значення функцій, проводити дослідження функцій. Вдалим є те, що можна будувати графіки кількох функцій в одній системі координат, змінюючи при цьому колір лінії графіка та її товщину.

Розглянемо, наприклад, процес побудови графіків функцій y=x², y=sinx та y=2x в одній системі координат. Для цього досить виконати набір нескладних дій (мал.25-27).

	Мал.25-27

В результаті одержимо:

			Мал. 28

 

 

 

 

 

 

 

 

З успіхом можна використовувати не тільки спеціальні математичні програми, а і багато інших, як, наприклад, Microsoft PowerPoint (додаток 2) та програм для створення веб-сторінок для подальшого їх перегляду у будь-якому браузері (додаток 3).

Для організації перевірки рівня засвоєння учнями навчального матеріалу зручно використовувати навчальний тестовий комплекс UTK-1.52 (мал.29,30), який можна знайти на сайті www.utk.mastak.ru. До речі, на цьому ж сайті розміщуються і готові тести, які потрібно тільки перекласти українською мовою.

		Мал. 29				Мал.30

Впровадження в навчальний процес школи нових інформаційних технологій потребує переосмислення традиційної системи навчання, її змісту, методів і форм організації, залишаючи при цьому незмінними цілі навчання. Це пов’язано з тим, що будь-який засіб (у нашому випадку таким засобом є комп’ютер), включений в ту чи іншу діяльність, впливає на саму діяльність, а особливо тоді, коли йому властиві специфічні, характерні тільки для нього функції. Однак нові інформаційні технології можуть принципово вплинути на процес навчання тільки в тому випадку, коли ці технології будуть включені в нову модель навчання, а їх засоби повною мірою реалізують притаманні тільки їм функції. Основна мета такої моделі навчання – сприяти розвитку учня як особистості, формувати в нього потребу і здібності до дослідницької діяльності, самоосвіти, самовираження та ін. Модель такого навчального процесу повинна базуватися на формулі: діяльність – рефлексія – теоретичні знання і практичні навички. Учень у даній діяльності повинен виступати в ролі активного суб’єкта, а педагог – у ролі організатора комунікацій у тріаді учитель-учень-комп’ютер.

Якщо розглядати комп’ютер як результат технічного, технологічного досягнення людства в школі, то він виступає тут і як предмет вивчення, і як предмет, який формує навчальне середовище, і як засіб управління навчальною діяльністю, і як засіб зв’язку, і як засіб навчальної діяльності. Останній підхід до визначення місця комп’ютера в навчально-виховному процесі все більше поширюється в освітянській громадськості. Ці якості комп’ютера, його властивість виступати у різних іпостасях (залежно від педагогічного завдання та педагогічної ситуації) суттєво відрізняють його від традиційних технічних засобів навчання. Залучення комп’ютера до навчально-виховного процесу – це залучення не тільки техніки, а й того зовнішнього інтелекту, який презентовано через технологію та програмне забезпечення. Таким чином, застосування комп’ютера в навчально-виховному процесі за умови правильного визначення його місця дає підстави сподіватися на певні зрушення, поворот дидактичного простору обличчям до майбутнього, яке проектується сьогодні.

Додаток 1

Алгоритм розв'язування системи рівнянь

графічним способом за допомогою навчальної програми GRAN.

 

За приклад взято №172(а) із підручника Г.П.Бевза „Алгебра 7-9” (сторінка 228).

Завдання. Розв’язати графічно систему рівнянь

1. Будуємо графік функції . Для цього натискаємо на кнопку „Побудова графіка функції” і вводимо відповідні значення у вікні „Конструювання об’єкта”:

2. Натискуємо кнопку „Застосувати” і одержуємо графік із заданими властивостями:

3. Будуємо графік функції . Для цього натискаємо на кнопку „Побудова графіка функції” і знову вводимо відповідні значення у вікні „Конструювання об’єкта”:

4. Натискуємо кнопку „Застосувати” і одержуємо графік із заданими властивостями:

5. За допомогою кнопки „Створення точки” позначаємо току перетину утворених графіків:

6. За допомогою вкладки „Конструювання об’єкта” визначаємо координати утвореної точки, тобто розв’язок заданої системи рівнянь.

Додаток 2

Математика 6

Прямокутна система координат

Мета: навчити учнів позначати на координатній площині точку за заданими координатами та читати координати позначеної точки.

Обладнання: комп’ютерний клас, комплект слайдів „Прямокутна система координат”, який є презентацією Microsoft PowerPoint.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Два учні відтворюють на дошці розв’язання задач №691 та №693. В цей час учні класу розв’язують за допомогою вчителя завдання 1-3 з п.8.6 та розглядають відповідні малюнки.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Вчитель ставить перед класом питання:

·           Як правильно побудувати координатну пряму?

·           Які прямі називають перпендикулярними?

·           Скількома координатами визначається положення точки на координатній прямій?

ІІІ. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу

·           Вчитель ставить перед класом питання: ”Як можна визначити положення точки на площині?”. Бесіду потрібно побудувати так, щоб учні назвали якомога більше прикладів: гра „Морський бій”, шахова дошка, розміщення місць у кінотеатрі, знаходження об’єкта на географічній карті тощо. Підсумком такої бесіди повинна бути відповідь на питання: „Скільки потрібно координат, щоб визначити чи задати положення точки на площині?”.

·           Вчитель повідомляє тему і мету уроку.

·           Перегляд слайдів. Під час перегляду кожен слайд супроводжується відповідними коментарями з боку вчителя. Учні, переглядаючи слайди, записують в робочі зошити повідомлення із позначкою „!:” та будують систему координат, в якій позначають координатні чверті, а також запропоновані точки.

			Слайд №1					Слайд №2
			Слайд №3				Слайд №4
								Слайд №6
				Слайд №5

		Слайд №7							Слайд №8
			Слайд №11

·          Після перегляду слайду №8 необхідно зробити паузу і виконати кілька вправ для очей. Наприклад: сконцентрувати погляд на будь-якому далекому предметі за вікном, а потім на предметі, що знаходиться у класі, і так кілька разів.

·          Після фізпаузи для очей учням пропонується коротеньке повідомлення про життя та наукову діяльність великого французького математика Рене Декарта.

IV. Осмислення нового матеріалу.

·           Усне розв’язування вправ №699-701.

·           Колективне розв’язування вправ №702, №708.

 

V. Домашнє завдання

№707, №710, №716

Додаток 3

Алгебра 7

Брейн-ринг

Тема: Розкладання многочленів на множники.

Мета: Узагальнити навчальний матеріал по темі „Розкладання многочленів на множники”, підготувати учнів до тематичної контрольної роботи.

Обладнання: комп’ютерний клас, пристрій для засвічування ліхтарів, набір питань оформлених у вигляді web-сторінки.

Хід уроку

 

1.Організаційна частина.

1.         Поділ на команди

2.         Призначення капітанів команд

3.         Ознайомлення із правилами проведення гри

4.         Розміщення команд за схемою

Ліхтар 1

Ліхтар 2

Кнопка 2

Кнопка 1

Команда №2

Команда №1

 (мал. 1).

	Мал. 1