Сводка и группировка
Формируется ряд (с равными интервалами) на базе ряда распределения
Интегральные графики
Динамические ряды
Средние величины
Неформальное взвешивание при расчете статистических средних
Вариация признаков и статистические способы ее измерения
Дисперсионный анализ
Характер стандартности признака
Общие индексы количественных признаков
При таком расположении признаков первый индекс будет обязательно индексом количества, а последний – индексом качества
Абсолютные разности
Навигация
Интегральные графики
Статистическое наблюдение
111617
знаков
3
таблицы
3
изображения
4.2 Интегральные графики
Интегральные графики в экономике представлены главным образом кумулятами. Общей особенностью построения кумулят является накопление не только признака, но и частот по абсциссе и ординате. Различают следующие виды кумулят: полная и неполная; восходящая (прямая) и убывающая (обратная).
Кумуляты аналогичны по виду полигона распределения, а поэтому применимы для всех вариантов рядов распределения.
Полные кумуляты строятся для всех рядов с полным нарастанием частот (без ограничений). Неполные кумуляты строятся и для интервальных рядов, и для смешанных. Первые формируются либо в пределах всего ряда, либо учитываются только характерные группы интервалов (выделенные по минимальному, серединному или максимальному значению интервала), вторые – в пределах всего ряда, но учитываются не все частоты, а только те, которые выше установленного регламента.
Пример. По геологически однородному участку золотой россыпи получены следующие результаты опробования (447 проб):
| Содержание, г/т | 0 | 0-0,1 | 0,1-1 | 1-2 | 2-3 | 3-5 | 5-10 | 10-20 | |
| Число проб | 13 | 32 | 51 | 84 | 116 | 96 | 32 | 13 | |
| Содержание, г/т | 18,7 | 18,8 | 19,4 | 19,9 | 20 | 29,5 | 47,1 | 92 | 193,4 |
| Число проб | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Определить критическое содержание* золота в пробе, полностью учитываемое при подсчете запасов по этому участку (избыточное содержание будет отнесено к запасам всего месторождения). Установить кондиции для балансовых и забалансовых запасов. Оценить достоверность графиков для подсчета категории запасов.
Решение. Все эти задачи можно решить графически путем построения двух полных кумулят: прямой и обратной. Построение кумулят требует проведения предварительной очистки данных от ложных («грязных») проб, а также обоснования критического содержания по отношению к среднему. Примем, что критическое содержание выше среднего в 10 раз. Кроме того, необходимо выделить ураганные пробы, в которых содержание выше критического.
Необходимую информацию и результаты расчетов сведем в таблицу, где столбцы 1 и 3 содержат исходную информацию, а остальные – расчетную (полужирным шрифтом выделены искомые значения).
Статистический анализ результатов опробования однородного участка золотой россыпи| Содержание золота, г/т | Среднее по классу, г/т | Число проб в классе | Сумма со-держаний в классе, г/т | Нарастающая сумма | Убывающая сумма | ||
| г/т | % | г/т | % | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 0 | 0 | 13 | 0 | 0 | 0 | 1742,9 | 100 |
| 0-0,1 | 0,05 | 32 | 1,6 | 1,6 | 0,1 | 1742,9 | 100 |
| 0,1-1 | 0,55 | 51 | 28,1 | 29,7 | 1,7 | 1741,3 | 99,9 |
| 1-2 | 1,5 | 84 | 126 | 155,7 | 8,8 | 1713,2 | 98,3 |
| 2-3 | 2,5 | 116 | 290 | 445,7 | 25,6 | 1587,2 | 91,3 |
| 3-5 | 4 | 96 | 384 | 829,7 | 47,6 | 1297,2 | 74,4 |
| 5-10 | 7,5 | 32 | 240 | 1069,7 | 61,5 | 913,2 | 52,4 |
| 10-20 | 15 | 13 | 195 | 1264,7 | 72,5 | 673,2 | 38,5 |
| 18,7 | 18,7 | 1 | 18,7 | 1283,7 | 73,7 | 478,2 | 27,5 |
| 18,8 | 18,8 | 1 | 18,8 | 1302,2 | 74,6 | 459,5 | 26,3 |
| 19,4 | 19,4 | 2 | 38,8 | 1341 | 77,0 | 440,7 | 25,4 |
| г/т | % | г/т | % | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 19,9 | 19,9 | 1 | 19,9 | 1360,9 | 78,1 | 401,9 | 23,0 |
| 20 | 20 | 1 | 20 | 1380,9 | 79,3 | 382 | 21,9 |
| 29,5 | 29,5 | 1 | 29,5 | 1410,4 | 81,0 | 362 | 20,7 |
| 47,1 | 47,1 | 1 | 47,1 | 1457,6 | 84,6 | 332,5 | 19,0 |
| 92 | 92 | 1 | 92 | 1549,5 | 88,9 | 285,4 | 15,4 |
| 193,4 | 193,4 | 1 | 193,4 | 1742,9 | 100 | 193,4 | 11,1 |
| _________________________________ Примечание. Такая запись указывает на то, что исходная информация не содержит грязных проб, а распределение содержания по уровням ряда соответствует геологической классификации проб. Тем самым пробы, представленные в столбце 3, являются чистыми. | |||||||
Заполнение столбцов в расчетной части таблицы выполняется следующим образом:
· Столбец 2. Уровни этого ряда представляют собой середины интервальных значений столбца 1.
· Столбец 4. Произведение соответствующих строк столбцов 2 и 3. Каждый уровень ряда этого столбца имеет частное наименование (граммов на тонну) или характеризует удельный объем изучаемого признака (наличие золота в руде). Это возможно, так как данный признак является произведением двух стандартных (цензовых) признаков.
· Столбец 5. Уровни этого ряда получаются путем последовательного суммирования уровней предыдущего ряда. Сумма регистрируется нарастающим итогом.
· Столбец 6. Значения могут быть получены прямым и обратным способом. Прямой способ предполагает выражение в относительном измерении уровней столбца 4 и последующего их наращивания. Обратный способ применим только в пределах всей совокупности. Тогда предельное значение столбца 5 принимается за 100 % и каждый из уровней этого ряда затем соотносится с предельным значением.
· Столбец 7. Уровни этого ряда набираются как разности; последние получаются последовательным вычитанием из конечного значения столбца 5 значений столбца 4, начиная с первого уровня.
· Столбец 8. Процентное выражение убывающей суммы определяется обратным порядком по аналогии со столбцом 6.
Таким образом, среднее содержание по всем 447 пробам составляет 3,9 г/т. Тогда критическое содержание 39 г/т. Тем самым, к ураганным относятся пробы с содержанием 47,1, 192 и 193,4 г/т.
Долю запасов с ураганными пробами можно выделить двумя способами:
· прямым, по убывающей кумуляте (в столбце 8 последние три строки регистрируют данные по ураганным пробам, верхнее соответственно искомое значение 19 %);
· обратным, по нарастающей кумуляте (в столбце 6 выделяют уровень ураганных проб, соседний с ними регистрирует объем запасов без ураганных проб; искомое 100 – 81 = 19 %).
Избыточное содержание
Суммарное избыточное содержание
 |
8,1 + 53 + 154,4 = 215,5 г/т.
Определим долю запасов избыточного содержания по пропорции*:
155,7 г/т – 8,8 %
215,5 г/т – х
%.
Однако построение кумулят позволяет дать более полную оценку запасов полезного ископаемого (рис.2).
Правильность построения кумулят проверяется соблюдением неравенства
Абсцисса точки пересечения прямой и обратной кумулят соответствует бортовому содержанию полезного ископаемого.
Похожие работы
... восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д. ...
... котором ответы на изучаемые вопросы записываются со слов опрашиваемого. К опросу, например, прибегают при переписи населения. Однако, опрос может быть организован по разному. В статистическом наблюдении коммерческого права принято выделять следующие его виды: Þ Устный(экспедиционный) способ заключается в том, что специально подготовленные работники, которых обычно называют счетчиками, ...
... для малых предприятий всех организационно-правовых форм и форм собственности и годовая форма, содержащая показатели производственной деятельности этих предприятий. Общее руководство статистическим наблюдением за деятельностью коммерческих банков возложено на Банк России, который совместно с органами государственной статистики разрабатывает формы статистической отчетности и инструкции по их ...
... проведения наблюдения. Статистический формуляр - это учетный документ, который включает в себя адресную характеристику объекта наблюдения и статистические данные про него. Это могут быть переписные и отчетные листы, анкеты и т.п. Организационные вопросы статистического наблюдения Второй составляющей плана наблюдения являются организационные вопросы, которые определяют: органы и персонал ( ...
0 комментариев