Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда в генеральной совокупности

1.         Ошибку выборки средней производительности труда и границы, в которых будет находиться средняя производительность труда в генеральной совокупности.

2.         Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,300 млн.руб./чел. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

= 0,1

р = 0,954

t = 2

1. 1,208 млн. руб./чел.

σ = ±0,0835

σ²= 0,0070

млн.руб./чел

 

 

Вывод: Ошибка выборки средней производительности труда составляет 0,029 млн.руб./чел. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя производительность труда в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 1,179 млн.руб./чел. до 1,237 млн.руб./чел.

2.         m = 5 (число единиц, обладающих данным признаком)

 или 16,7%

 

Вывод: Ошибка выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,300 млн.руб./чел. и более составляет 12,92%. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах от 3,8% до 29,6%.

Задание 4.

Имеются следующие данные по трем организациям за два периода:

№ предприятия	Выпуск продукции, млн. руб.		Среднесписочная численность работников, чел.
	Базисный период (q0)	Отчетный период (q1)	Базисный период (T0)	Отчетный период (T1)
1	14 400	15 800	120	100
2	9 600	10 800	80	80
3	815	854	43	40

Определите:

1.         По каждому предприятию: уровни и динамику производительности труда.

Результаты расчетов представьте в таблице.

2.         По трем предприятиям вместе:

·     Индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

·     Абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Сделайте выводы.

1.         Определим уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности:

1).  млн. руб./чел.

 млн. руб./чел.

 или 131,7%

По первому предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 31,7%.

2). млн. руб./чел.

 млн. руб./чел.

 или 112,5%

По второму предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 12,5%.

3).  млн. руб./чел.

 млн. руб./чел.

 или 112,6%

По третьему предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 12,6%.

Таблица 7.

№ предприятия	Производительность труда, млн. руб./чел.		Индекс производительности труда, %
	Базисный период (W0)	Отчетный период (W1)
1	120	158	131,7
2	120	135	112,5
3	18,953	21,35	112,6

2.         Индекс производительности труда переменного состава:

3.        

 или 122,2%

Индекс производительности труда постоянного состава:

или 122,8%

Индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников:

или 99,5%

I_{перем.сост.} = I_{пост.сост.} х I_{стр.сдв.} 1,222 = 1,228 х 0,995

Абсолютное изменение средней производительности труда:

В том числе под влиянием изменения каждого фактора:

Вывод: средняя производительность труда на трех предприятиях в базисном периоде по сравнению с отчетным возросла на 22,2% (или на 22,67 млн. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 22,8% (или на 23,16 млн.руб./чел.) и изменения структуры на -0,5% (или уменьшения на 0,49 млн.руб./чел.)

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие данные по объему продаж и среднесписочной численности работников ОАО "Красный Октябрь" за период с 2004 по 2008гг.

Таблица 1

Данные по объему продаж и среднесписочной численности работников ОАО "Красный Октябрь"

Год	Объем продаж, тыс. руб. (q)	Численность работников, чел. (Т)
2004	3242 821	3 033
2005	3493 685	3 157
2006	3885 770	3 288
2007	4390 919	3 443
2008	4985 180	3 516

1. Рассчитать уровни производительность труда по каждому периоду; цепные и базисные показатели динамики уровня производительности труда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.

2. Рассчитать средние показатели изменения годовых уровней ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

3. Рассчитать индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов), а также абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Целью выполнения данного задания является анализ изменения годовых уровней производительности труда за отдельные периоды времени, а также получение обобщающих оценок изменения годовых уровней ряда за весь исследуемый пятилетний период.

1.         Рассчитаем уровни производительности труда по каждому периоду по формуле:

2004: тыс. руб./чел.

2005:  тыс. руб./чел.

2006:  тыс. руб./чел.

2007:  тыс. руб./чел.

2008:  тыс. руб./чел.

Рассчитаем цепные и базисные показатели, характеризующих изменение уровня производительности труда за годовые промежутки времени:

·          Абсолютный прирост (∆_у)

базисный:

∆_уi^б = у_i – у_о

2005: тыс. руб./чел.

2006:  тыс. руб./чел.

2007:  тыс. руб./чел.

2008:  тыс. руб./чел.

цепной:

∆_уi^ц = у_i – у_i-1

2005: тыс. руб./чел.

2006:  тыс. руб./чел.

2007:  тыс. руб./чел.

2008:  тыс. руб./чел.

 

·          Темп роста (Т_р)

базисный:

 

2005:

2006:

2007:

2008:

цепной:

 

2005:

2006:

2007:

2008:

·          Темп прироста (Т_пр):

базисный:

Т^б_прi=Т^б_рi-100 (%)

2005:

2006:  

2007:

2008:  

цепной:

Т^ц_прi=Т^ц_рi-100 (%)

2005:

2006:  

2007:

2008:  

·          Абсолютное значение (содержание) 1 % прироста (А_1%):

2005:

2006:

2007:

2008:

Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:

Вывод: Как показывают данные Таблицы 2, уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" постоянно повышался. В целом за исследуемый период уровень производительности труда повысился на 348,68 тыс. руб./чел. или на 32,61%

Рост уровня производительности труда носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися значениями цепных абсолютных приростов - с 37,47 до 142,54 тыс. руб./чел. и цепных темпов прироста - с 3,50% до 11,18%. Увеличение уровня производительности труда подтверждается также систематически растущей величиной абсолютного значения 1% прироста - с 10,69 до 12,75 тыс. руб./чел.