Навигация
Система предпочтительных чисел в стандартизации
13212
знаков
4
таблицы
0
изображений
2. Система предпочтительных чисел в стандартизации
Определить ряд по заданной последовательности чисел 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,7
1. По определению знаменателя ряда находим его значение как отношение соседних чисел ряда (как среднее арифметическое):
=1.6; 
=1.8; 
=2.0;
=2.2; 
=2.4; 
=2.7
- член прогрессии, принятый за начальный.
=
=1,13
=
=1,11
=
=1,1
=
=1,1
=
=1,13
=5.57
=
; n=5
=
=1.11
, что соответствует ряду E24
2. Вычисленное число 
близко расположено к 
= 1,10. Это соответствует ряду по ГОСТу: Е24.
=
Записать в развернутом виде ряд R10/2 (0,125...2000)
а). Записали ряд в развернутом виде: R10/2 (0,125; 0,2; 0,315; 0,5; 0,8; 1,25; 2,0; 3,15; 5,0; 8,0; 12,5; 20,0; 31,5; 50; 80; 125; 200; 315; 500; 800; 1250; 2000.)
б). Подсчитали число значений ряда.
- член прогрессии, принятый за начальный.
=0,125; 
=0,2; 
=0,315;= 0,5; =0,8; =1,25; 
=2,0;
=3,15; 
=5,0; 
=8,0; 
=12,5; 
=20,0;
= 31,5; 
=50;
= 80; 
=125;
= 200; 
=315; 
=500; 
=800;
= 1250; 
=2000.
число значений ряда n=22
в) Определили знаменатель ряда.
=
=1,6
= 
=1,58
= 
=1,59
=
=1,6
=
=1,56
=
=1,6
=
=1,58
=
=1,59
=
=1,6
= 
=1,56
= 
=1,6
=
=1,58
=
=1,59
=
=1,6
=
=1,56
=
=1,6
=
=1,58
=
=1,59
=
=1,6
= 
=1,56
=
=1,6
,n=21
=
=
=1.59
г) Вычислили номера предпочтительных чисел.
Порядковые номера чисел представляют собой основание ряда, умноженное на десятичный логарифм числа ряда.
R - число значений ПЧ в десятичном интервале (номер ряда).
=10
;
= -9
=10
;
= -7
=10
=-5
=10
=-3
=10
=-1
=10
=1
=10
;
=3
=10
=5
=10
; =7
=10
=9
=10
=11
=10
;
=13
=10
;
=15
=10
=17
=10
=19
=10
; =21
=10
; =23
=10
=25
=10
=27
=10
=29
=10
;
=31
=10
; =33
Найти номер ПЧ можно еще одним способом:
где i0 - номер числа в нулевом интервале
k - целое положительное или отрицательное число, определяющее удаление рассматриваемого интервала в ту или другую сторону от нулевого;
R - число значений ПЧ в десятичном интервале (номер ряда).
По таблице ПЧ находим числа в нулевом интервале i0 и, тогда из формулы имеем:
Ряд R10
k=-1 ; =1-1
10; =-9
k=-1; =3-110;=-7
k=-1;
=5-110;
=-5
k=-1; =7-110;
=-3
k=-1; =9-110;
=-1
k=0; =1-010;
=1
k=0; =3-010;=3
k=0; =5-010; ; 
5
k=0; =7-010;
=7
k=0; =9-010; =9
k=1; =1+110; 
11
k=1; =3+110; =13
k=1; =5+110; 
15
k=1; =7+110; =17
k=1; =9+110; =19
k=2; =1+210; 
21
k=2; =3+210; =23
k=2; =5+210; =25
k=2; =7+210; =27
k=2; =9+210; =29
k=3; =1+310; 
31
k=3; =3+310; =33
Записать в развернутом виде ряд Е12/3 (0,00027...0,015) Е6/2 (0,001...2,2)
а).Записали ряд в развернутом виде
Е12/3 (0,00027...0,001);
Е12/3(0,00027;0,00047;0,00082.)
Е6/2 (0,001...2,2)
Е6/2(0,001;0,0022;0,0047;0,010;0,022;0,047;0,1;0,22;0,47;1;2,2;)
б).Определили знаменатели рядов. Е12/3
=0.00027;
=0,00047;
=0,00082.
- член прогрессии, принятый за начальный.
=
=1,7;
=
= 1,7;
=
= 1,8;
= 5,2; n=3
=
=
5,2
1,73
Знаменатель ряда Е12/3 (0,00027...0,015)
1,73
Е 6/2
=0,001;
=0,0022;
=0,0047;
=0,01;
=0,022;
=0,047;
=0,1
=0,22; =0,47;
=1;
=2,2.
- член прогрессии, принятый за начальный.
=
= 2,2
=
= 2,1
=
= 2,1
=
= 2,2
=
= 2,1
=
= 2,1
=
= 2,2
=
= 2,1
=
= 2,1
=
= 2,2
=21,40
=
=
21,40 
Знаменатель ряда Е6/2 (0,001...2,2)
Заключение
Многократные измерения - измерения, при которых число измерений превышает число измеряемых величин в n/m раз, где n - число измерений каждой величины, m - число измеряемых величин. Обычно для многократных измерений принято n > или = 3. Многократные измерения проводят с целью уменьшения влияния случайных составляющих погрешностей измерения.
Применение рядов предпочтительных чисел представляет собой параметрическую стандартизацию, которая позволяет получить значительный эффект на всех стадиях жизненного цикла изделий ( проектирование, изготовление, эксплуатация и др.) Стандартами параметров охватывается большой диапазон характеристик изделий: материалы, заготовки, размерный режущий инструмент, оснастка, контрольные калибры, узлы по присоединительным размерам, выходные параметры электродвигателей и многое другое, что используется в той или иной отрасли промышленности.
Список использованных источников
1. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством – М.: Изд-во стандартов, 1990.
2. Ю. Димов. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для вузов. 2-е изд. 2004 г432 стр.
3. Алексеев В.В., Авдеев Б.Я., Антонюк Е.М. Метрология, стандартизация и сертификация .1- е изд.: ООО Аргумент, Изд. "Академия/Academia", 2007 г. 384 стр.
4. В.В. Алексеева. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для студентов высших учебных заведений.2-е изд., стер. Изд.: Академия ИЦ 2008г.379стр.
ПРИЛОЖЕНИЕ Распределение Стьюдента (t-критерий
| n/α | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.0005 |
| 1 | 0.324920 | 1.000000 | 3.077684 | 6.313752 | 12.70620 | 31.82052 | 63.65674 | 636.6192 |
| 2 | 0.288675 | 0.816497 | 1.885618 | 2.919986 | 4.30265 | 6.96456 | 9.92484 | 31.5991 |
| 3 | 0.276671 | 0.764892 | 1.637744 | 2.353363 | 3.18245 | 4.54070 | 5.84091 | 12.9240 |
| 4 | 0.270722 | 0.740697 | 1.533206 | 2.131847 | 2.77645 | 3.74695 | 4.60409 | 8.6103 |
| 5 | 0.267181 | 0.726687 | 1.475884 | 2.015048 | 2.57058 | 3.36493 | 4.03214 | 6.8688 |
| 6 | 0.264835 | 0.717558 | 1.439756 | 1.943180 | 2.44691 | 3.14267 | 3.70743 | 5.9588 |
| 7 | 0.263167 | 0.711142 | 1.414924 | 1.894579 | 2.36462 | 2.99795 | 3.49948 | 5.4079 |
| 8 | 0.261921 | 0.706387 | 1.396815 | 1.859548 | 2.30600 | 2.89646 | 3.35539 | 5.0413 |
| 9 | 0.260955 | 0.702722 | 1.383029 | 1.833113 | 2.26216 | 2.82144 | 3.24984 | 4.7809 |
| 10 | 0.260185 | 0.699812 | 1.372184 | 1.812461 | 2.22814 | 2.76377 | 3.16927 | 4.5869 |
| 11 | 0.259556 | 0.697445 | 1.363430 | 1.795885 | 2.20099 | 2.71808 | 3.10581 | 4.4370 |
| 12 | 0.259033 | 0.695483 | 1.356217 | 1.782288 | 2.17881 | 2.68100 | 3.05454 | 4.3178 |
| 13 | 0.258591 | 0.693829 | 1.350171 | 1.770933 | 2.16037 | 2.65031 | 3.01228 | 4.2208 |
| 14 | 0.258213 | 0.692417 | 1.345030 | 1.761310 | 2.14479 | 2.62449 | 2.97684 | 4.1405 |
| 15 | 0.257885 | 0.691197 | 1.340606 | 1.753050 | 2.13145 | 2.60248 | 2.94671 | 4.0728 |
| 16 | 0.257599 | 0.690132 | 1.336757 | 1.745884 | 2.11991 | 2.58349 | 2.92078 | 4.0150 |
| 17 | 0.257347 | 0.689195 | 1.333379 | 1.739607 | 2.10982 | 2.56693 | 2.89823 | 3.9651 |
| 18 | 0.257123 | 0.688364 | 1.330391 | 1.734064 | 2.10092 | 2.55238 | 2.87844 | 3.9216 |
| 19 | 0.256923 | 0.687621 | 1.327728 | 1.729133 | 2.09302 | 2.53948 | 2.86093 | 3.8834 |
| 20 | 0.256743 | 0.686954 | 1.325341 | 1.724718 | 2.08596 | 2.52798 | 2.84534 | 3.8495 |
| 21 | 0.256580 | 0.686352 | 1.323188 | 1.720743 | 2.07961 | 2.51765 | 2.83136 | 3.8193 |
| 22 | 0.256432 | 0.685805 | 1.321237 | 1.717144 | 2.07387 | 2.50832 | 2.81876 | 3.7921 |
| 23 | 0.256297 | 0.685306 | 1.319460 | 1.713872 | 2.06866 | 2.49987 | 2.80734 | 3.7676 |
| 24 | 0.256173 | 0.684850 | 1.317836 | 1.710882 | 2.06390 | 2.49216 | 2.79694 | 3.7454 |
| 25 | 0.256060 | 0.684430 | 1.316345 | 1.708141 | 2.05954 | 2.48511 | 2.78744 | 3.7251 |
| 26 | 0.255955 | 0.684043 | 1.314972 | 1.705618 | 2.05553 | 2.47863 | 2.77871 | 3.7066 |
| 27 | 0.255858 | 0.683685 | 1.313703 | 1.703288 | 2.05183 | 2.47266 | 2.77068 | 3.6896 |
| 28 | 0.255768 | 0.683353 | 1.312527 | 1.701131 | 2.04841 | 2.46714 | 2.76326 | 3.6739 |
| 29 | 0.255684 | 0.683044 | 1.311434 | 1.699127 | 2.04523 | 2.46202 | 2.75639 | 3.6594 |
| 30 | 0.255605 | 0.682756 | 1.310415 | 1.697261 | 2.04227 | 2.45726 | 2.75000 | 3.6460 |
| inf | 0.253347 | 0.674490 | 1.281552 | 1.644854 | 1.95996 | 2.32635 | 2.57583 | 3.2905 |
Согласно приведенной таблице:
1) n – число наблюдений;
2) α – доверительная вероятность.
Предпочтительные числа рядов R5, R10, R20, R40
| № числа | Предп. числа | № числа | Предп. числа | № числа | Предп. числа | № числа | Предп. числа | № числа | Предп. числа |
| 0 | 1,00 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 1,06 | 9 | 1,70 | 17 | 2,65 | 25 | 4,25 | 33 | 6,70 |
| 2 | 1,12 | 10 | 1,80 | 18 | 2,80 | 26 | 4,50 | 34 | 7,10 |
| 3 | 1,18 | 11 | 1,90 | 19 | 3,00 | 27 | 4,75 | 35 | 7,50 |
| 4 | 1,25 | 12 | 2,00 | 20 | 3,15 | 28 | 5,00 | 36 | 8,00 |
| 5 | 1,32 | 13 | 2,12 | 21 | 3,35 | 29 | 5,30 | 37 | 8,50 |
| 6 | 1,40 | 14 | 2,24 | 22 | 3,55 | 30 | 5,60 | 38 | 9,00 |
| 7 | 1,50 | 15 | 2,36 | 23 | 3,75 | 31 | 6,00 | 39 | 9,50 |
| 8 | 1,60 | 16 | 2,50 | 24 | 4,00 | 32 | 6,30 | 40 | 10,00 |
Ряду R5 соответствует нижняя строка таблицы, ряду R10 – пятая и нижняя, ряду R20 – строки 3, 5, 7, 9 и ряду R40 – вся таблица.
Предпочтительные числа рядов Е3, Е6, Е12, Е24
| 1,0 | - | - | - | - | - |
| 1,1 | 1,6 | 2,4 | 3,6 | 5,1 | 7,5 |
| 1,2 | 1,8 | 2,7 | 3,9 | 5,6 | 8,2 |
| 1,3 | 2,0 | 3,0 | 4,3 | 6,2 | 9,1 |
| 1,5 | 2,2 | 3,3 | 4,7 | 6,8 | 10,0 |
Ряду Е3 соответствуют числа 2,2; 4,7; 10. Ряду E6 соответствует нижняя строка, ряду E12 – третья и пятая, а ряду E24 – вся таблица.
Знаменатели рядов предпочтительных чисел
| Условные обозначения | Знаменатель ряда, q | Количество членов в десятичном интервале | |
| Точное значение | Округленное значение | ||
| R5 |
| 1,60 | 5 |
| R10 |
| 1,25 | 10 |
| R20 |
| 1,12 | 20 |
| R40 |
| 1,06 | 40 |
| R80 |
| 1,03 | 80 |
| R160 |
| 1,015 | 160 |
| E3 |
| 2,20 | 3 |
| E6 |
| 1,50 | 6 |
| E12 |
| 1,20 | 12 |
| E24 |
| 1,10 | 24 |
| E48 |
| 1,05 | 48 |
| E96 |
| 1,025 | 96 |
| E192 |
| 1,012 | 192 |
Похожие работы
... – оценку дисперсии : (2.3.10) Таким образом мы доказали, что для нормально распределенных данных СКО является лучшей оценкой дисперсии. Обработка результатов совместных измерений При совместных измерениях полученные значения используются для построения зависимостей между измеряемыми величинами. Рассмотрим многофакторный эксперимент, по результатом которого должна быть построена ...
... них не окажется нужной, то тогда средство необходимо разработать вручную, если это оправдано с точки зрения затраченного времени и материальных ресурсов. 2. Обработка геодезических измерений с использованием электронных таблиц Для первоначальной обработки информации, полученной в результате комплекса топографо-геодезических работ, мною использовалась программа “ТОГИ”, являющаяся пакетом ...
... результату измерений из совокупности результатов измерений, выполняемых по одной и той же аттестованной МВИ– приписанные погрешности измерений. 3. Отражающие близость отдельного, экспериментально полученного результата измерений к истинному значению измеряемой величины – статистические оценки характеристик погрешности измерений (статистические оценки погрешности измерений). Нормы погрешности ...
... 4,83·10-4 8 483 4,83·10-7 482 4,82·10-4 9 481 4,81·10-7 481 4,81·10-4 10 480 4,80·10-7 481 4,81·10-4 11 492 4,92·10-7 483 4,83·10-4 12 486 4,86·10-7 495 4,95·10-4 Расчет. 1. Обрабатываем экспериментальные данные по алгоритму, изложенному в п.п. 1–3 задания 2, при этом: – определяем оценки результатов измерений , и ...
0 комментариев