Помилка вибірки

8.3 Помилка вибірки

Після проведення певного кількох спостережень отримують роз­поділення результатів (вибіркових оцінок) одного й того ж істинно­го рівня. Це вибіркове розподілення підкоряється закону нормального розподілення, якщо вибірка достатньо велика. У зв'язку із тим, що істинний рівень може не збігтися з рівнем вибіркових характеристик, необхідно брати до уваги похибку вибірки. У цьому разі можна знайти ступінь вірогід­ності вибіркових характеристик.

Значення середньої похибки у математичній статистиці визначає­ться за формулою:

де  — дисперсія вибіркової сукупності;

n — чисельність одиниць вибіркової сукупності;

k — коефіцієнт, який для повторного відбору дорівнює одиниці, а для безповторного (1-n/N), де N — чисельність генеральної сукупності.

Середня похибка вибірки використовується для визначення межі відхилень характеристик вибірки від характеристик генеральної су­купності. Суттєвим є твердження, що ці відхилення не будуть біль­ші за значення, яке в статистиці називається граничною помилкою вибірки, лише з певним ступенем імовірності.

Гранична помилка вибірки пов'язана із середньою похибкою ви­бірки співвідношенням:

×t,

де t— коефіцієнт кратності помилки.

Значення коефіцієнта кратності помилки залежить від того, з якою довірчою ймовірністю (надійністю) потрібно гарантувати ре­зультати вибіркового обстеження. Для його визначення користують­ся таблицею значень інтеграла ймовірностей нормального закону розподілення. В економічних дослідженнях звичайно обмежуються значеннями t що не перевищують двох — трьох одиниць:

При цьому вибір тієї чи іншої довірчої ймовірності залежить від того, з яким ступенем вірогідності потрібно гарантувати результати

вибіркового обстеження (найчастіше спираються на ймовірність 0,9545, при якій і дорівнює 2).

Якщо в формулу для визначення  підставити конкретний вміст , то для обчислення граничної помилки використовуються:

-   у разі альтернативної ознаки вираз:

де w —вибіркова частка, яка визначається з відношення одиниць, що мають досліджувану ознаку, до загальної чисельності одиниць вибіркової сукупності;

- у разі кількісної ознаки вираз:

,

де  — дисперсія кількісної ознаки у вибірці.

8.4 Визначення розміру вибірки

Витрати на проведення вибіркового дослідження, витрати на отримання наближених оцінок, ступінь мінливості процесу та надійності результатів, необхідний для прийняття по­дальших рішень – питання, відповіді на які необхідні для визначення обсягу вибірки, при організації вибіркових досліджень.

Обминаючи вартісні фактори, розмір оптимальної вибірки можна визначити, базуючись на формулі граничної похибки. Приміром, при безповторному відборі для середньої величини кількісної озна­ки необхідна чисельність обчислюється так:

де n— чисельність одиниць вибірки, N — обсяг генеральної су­купності; і — коефіцієнт кратності помилки (або коефіцієнт довіри); —дисперсія,— гранична (задана) помилка середньої (звичайно вибирається рівною 10 % від значення середньої).

Наприклад, для обстеження, що проводиться з метою виявлення потреби у певно­му товарі тривалого використання, в регіоні, де мешкає 10 тис. сі­мей, необхідно провести анкетування. Умовно приймаємо, що у кожній квартирі проживає одна сім'я і на неї виділяється одна анкета. Припустимо, що попередні дослі­дження встановили, що середній розмір покупки та дисперсія стано­влять відповідно 17 та 150 гривень. Виходячи з того, що гранична помилка не повинна перевищувати 10 % середньої і що результати обстеження необхідно гарантувати з довірчою ймовірністю не мен­шою 0,954, чисельність вибірки становитиме:

Звичайно деяка частина анкет не повертається (враховуючи досвід проведених опитувань, практика показує, що не повернеться приблизно кожна п'ята), тому потрібно збільшити кількість анкет до 255. Звідси можна зробити висновок, що необ­хідно включити у вибірку щонайменше кожну 40-у квартиру.

Технологію визначення розміру типової вибірки можна розглянути на прикладі вибору магазинів для вивчення на деякій території спожи­вацького попиту на певний товар.

Для цього на робочому листі Excel потрібно створити список усіх магазинів, що торгують товаром, попит на який вивчає­ться. Заголовок списку має мати такі поля: номер магазину, тип магазину (на­приклад, універмаг і культтовари), місцезнаходження, загальний то­варообіг, товарообіг по товару, частка продажу товару в загальному товарообігу (рис.8.1).

Рис.8.1 Оформлення заголовка списку магазинів

У даний список у перші п'ять стовпців (А, В, С, Д Е) заноситься інформація по кожному магазину. У клітину FЗ заводиться фор­мула =D3/E3×100 і копіюється на всі рядки списку.

Відбір конкретних магазинів бажано проводити окремо для кожного типу магазинів, оскільки типова вибірка порівня­но з іншими способами відбору одиниць у вибіркову сукупність дає найбільш точні результати. Тому список магазинів упорядковується за типом магазинів, а в межах цієї упорядкованості — за часткою продажу товару (команда Дані/Сортування). Нехай повний список магазинів, що торгують товаром, попит на який вивчається, займає 52 рядки робочого аркуша. У такому разі в клітину С53 треба завести формулу = СЧЕТ(С3:С52), а у клітину F53 — формулу = ДИСПР (FЗ:F52).

Перша формула дасть змогу обчислити загальну кількість магазинів, а друга — дисперсію розподілення частки продажу товару в цій сукупності магазинів. Слід звернути увагу на те, що використання функції ДИСПР передбачає, що її параметри представляють усю гене­ральну сукупність. Якщо дані представляють тільки вибірку з генеральної сукупності, то дисперсію слід обчислювати, викорис­товуючи функцію ДИСП.

Для полегшення подальшого використання у формулах зна­чень клітин С53 і Е53 (кількості магазинів і дисперсії), цим клі­тинам і робочому аркушу слід надати імена. Для того, щоб дати ім'я клітині, можна завести курсор у цю клітину, клацнути мишею в полі імені, наб­рати там нове ім'я та обов'язково натиснути клавішу Enter. Мо­жна також надавати імена клітинам, використовуючи діалогове вікно Надати ім'я. Для цього необхідно виконати таку послідо­вність дій:

-  розташувати курсор у клітині, якій потрібно надати ім'я;

-  вибрати команду Вставка/ Ім’я / Надати;

-   в діалоговому вікні Надати ім'я, що з'явиться після цього, набрати нове ім'я у текстовому полі Ім’я;

-  натиснути на кнопку Додати, а потім — на кнопку ОК.

Для того, щоб надати нове ім'я робочому аркушу, треба клацну­ти правою кнопкою миші на ярлику відповідного робочого аркуша, у контекстному меню вибрати команду Перейменувати, увести по­трібне ім'я і натиснути клавішу Enter.

Для проведення розрахунків на окремому робочому аркуші ство­рюється окрема таблиця, яка заповнюється відповідно до рис 8.2.

Коефіцієнт граничної помилки вибираємо, виходячи з 10 % рівня помилки, середньої від її значення. Сьомий та восьмий рядки робочої таблиці показують межі вибірки, дотримання яких з вибраною ймовірністю гарантуватиме вірогідність результатів вибіркового обстеження. Останній показник у цій таблиці — частка магазинів (n/N), які мають потрапити у вибірку.

Рис. 8.2 Формули у робочому аркуші для обчислення обсягу вибірки

На рис. 8.3 наведені результати обчислень при значенні се­редньої, що дорівнює 16, і трьох значеннях коефіцієнта довірчої ймовірності (0.9545, 0.9876, 0.9973). Після аналізу отриманих ре­зультатів потрібно вибрати значення довірчої ймовірності і нада­ти відповідній клітині дев'ятого рядка робочого аркуша ім'я ЧасткаВ.

Рис. 8.3 Результати обчислення обсягу вибірки

Найпростіший спосіб підрахувати кількість магазинів кожного типу це шляхом створення на новому робочому аркуші зведеної таб­лиці, для чого потрібно виконати такі дії:

1. Встановити курсор на будь-який клітині списку магазинів.

2.   Вибрати з меню команду Дані/Зведена таблиця.

3.   Перший крок Майстра зведених таблиць – вибрати режим «у списку або базі даних Microsoft Excel».

4.   Другий крок – клацнути по кнопці Далі.

5.   Третій крок:

-   перетягнути поле Тип магазину в область діаграми Колонка;

-   ще раз перетягнути поле Тип магазину в область діаграми Дані та подвійно клацнути по ньому лівою кнопкою миші;

-   у діалоговому вікні Обчислення поля вільної таблиці вибрати операцію Кількість значень і клацнути по кнопці ОК;

-   закінчити формування зведеної таблиці натиснувши кнопку Готово.

Таблиця, яка створюється Майстром зведених таблиць (рис. 8.4), буде займати лише перші три рядки (ці рядки виділені жирним курсивом).

Рис. 8.4 Вигляд зведеної таблиці (перших три рядки) списку магазинів

У четвертий рядок, безпосередньо за останнім рядком зведеної таблиці, з метою отримання для кожного типу магазину такого розміру вибірки, щоб вона була пропорційна чисельності даного типу магазину, в клітини В4 та С4 вводяться формули, що обчис­люють добуток частки вибірки (ЧасткаВ), яка відповідає вибраній довірчій імовірності (обчислюється у клітині дев'ятого рядка таб­лиці на рис. 2) і чисельності відповідного типу магазину.

Найпростіший спосіб відбору одиниць у вибіркову сукупність — за допомогою псевдовипадкових чисел. Саме цей спосіб доцільно за­стосувати для включення у вибірку конкретних магазинів, тобто для визначення опорних магазинів з вивчення споживацького попиту. Техніка використання псевдовипадкових чисел може бути такою:

-   рядки таблиці (рис. 4) закріплюються на екрані. Для цього табличний курсор розміщується у клітині D6 і виконується команда Вікно/Закріпити області;

-   у клітину В5 уводиться формула, яка завдяки використанню функції СЛЧИС() виконуватиме роль генератора випадкових чисел у діапазоні від 1 до кількості магазинів відповідного типу, тобто — роль генератора випадкових порядкових номерів магазинів відповідного типу у їхньому списку. Функція СЛЧИС() повертає рівномірно розподілене випадкове число, що більше або дорівнює нулю і менше одиниці. Нове випадкове число повертається цією функцією кожного разу, коли перераховується робочий аркуш;

-   після уведення формули і натискання клавіші Enter у клітині В5 буде відображено порядковий номер магазину, який може виконувати роль опорного магазину типу «Культтовари». Далі потрібно змістити табличний курсор у клітину В6, занести туди цей номер і натиснути клавішу Enter (а або клавішу ↓). У клітині В5 з'явиться порядковий номер наступного магазину. Кількість повторів цієї операції визначається значенням клітини B4;

-   після копіювання формули з клітини B5 у клітину С5 аналогічно визначаються опорні магазини типу «Універмаг».

Нехай проведено анкетування 10000 сімей з метою отримати відповіді на певні питання, наприклад:

-   наскільки населення регіону забезпечене певним виробом;

-   який середній термін експлуатації цього виробу;

-   серед­ній «вік» зношення виробів, що перебувають в експлуатації.

Нехай було розіслано 255 анкет, з них повернулося 208, в них було виявлено, що 183 сім'ї вже мають зазначений виріб. На викла­дене в анкеті прохання вказати термін експлуатації виробу отрима­ні такі відповіді: вироби, що використовувалися до 3 років, мають 26 сімей, від 4 до 6 років — 53 сім'ї, від 7 до 9 років — 102 сім'ї, від 10 років і більше — 27 сімей. Кількість сімей, що висловили бажан­ня про заміну експлуатованого виробу на більш сучасний — 137 (рис. 8.5).

Рис. 8.5 Формули для обробки результатів опитування

Результати обчислень наведені на рис. 8. 6

Рис. 8.6 Обробка результатів опитування

Ступінь забезпеченості сімей товаром (клітина C14) визначається як відношення кількості сімей, що використовують виріб (клітина D7), до загальної кількості отриманих відповідей (клітина C11).

Для визначення середнього віку виробів (клітина СІ5), що має населення, і дисперсії середньої (клітина СІ7) використовуються формули:

Гранична помилка ступеня забезпеченості сімей товаром обчис­люється (у клітині С18 за формулою для альтернативної ознаки:

де  — ступінь забезпеченості сімей товаром (клітина С14),

n – обсяг вибірки (клітина СІ 1).

Гранична помилка середнього «віку» товару обчислюється (у клі­тині С18) за формулою для середньої величини кількісної ознаки

Отримані результати дозволяють стверджувати:

-             забезпеченість населення товаром, що вивчається, з імовір­ністю 0,954 перебуває у межах інтервалу від 83,5 % до 92,5 % (88 ± 4,5);

-             середній «вік» експлуатованих населенням виробів перебуває в інтервалі від 6,64 до 7,36 року (7 ± 0,36);

-             середній термін зношення виробу перебуває в інтервалі від 8,34 до 9,06 років (8,7 ± 0,36).

ТЕМА 9. ІНФОРМАЦІЙНА ТЕННОЛОГІЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З МАРКЕТИНГОВОГО ДОСЛІДЖЕННЯ ТОВАРІВ

9.1 Загальні принципи розробки концепції дослідження;

9.2 Загальні принципи розробки проекту дослідження;

9.3 Дослідження ринку з використанням анкет;

9.4 Загальні принципи проведення дослідження та аналізу впливу його результатів на діяльність фірми.

9.1 Загальні принципи розробки концепції дослідження

У сучасній концепції маркетингу важливе значення надається маркетинговим дослідженням. Маркетингові дослідження-це систематизований процес збирання, накопичування, обробки та аналізу інформації, яка відображує існуючу внутрішню і зовнішню ситуацію, з метою прийняття конкретних управлінських рішень. В умовах ринку конкретні маркетингові дослідження-одна з найважливіших функцій управління фірмою, підприємством. Вона надає керівникам обґрунтовані рекомендації щодо виходу на комерційні позитивні результати господарської діяльності, встановлює напрямки для завоювання вигідних позицій на ринку, дозволяє виявити можливості фірми у виробництві та збуті товарів, розробити стратегію і тактику маркетингової діяльності, збільшити ймовірність успіху фірми.

Світова теорія і практика маркетингових досліджень показують, що організація і методи маркетингових досліджень не можуть не враховувати особливості існуючого економічного стану та організації маркетингу, здійснюватися за відсутності достатньо розвинених засобів телекомунікацій і баз даних. У зв’язку з цим необхідно виявити основні задачі, визначити організацію і порядок проведення маркетингових досліджень, які б врахували ці особливості.

Можливість і якість виконання маркетингових досліджень залежать від наявності актуальної і достовірної інформації, яку необхідно збирати у внутрішньому середовищі з різних джерел, перетворювати у форму, придатну до обробки, обробляти, аналізувати і видавати у вигляді конкретних рішень згідно із цілями та проблемами дослідження. Великі обсяги й різнорідність інформації, неструктурованість значної кількості вирішуваних задач, прийняття рішень на базі багатоваріантних економічних розрахунків обумовлюють необхідність використання сучасних засобів обчислювальної техніки, інформаційних та програмних засобів, економіко-математичних методів і моделей. Підкреслюючи велике значення інформації для маркетингових досліджень, спеціалісти з маркетингу передбачають організацію маркетингових інформаційних систем (МІС), організацію інформаційного забезпечення маркетингових досліджень.

Маркетингові дослідження можуть проводитися зовнішніми спеціалізованими організаціями та фірмами, маркетологами підприємства або комбіновано. В країнах з розвиненою ринковою економікою існує розгалужена мережа організацій та агентств, що займаються маркетинговими дослідженнями. Такі агентства створюються і в Україні. „Агентство маркетингових досліджень” (АМД) займається дослідженням ринку України, маркетингового середовища, товарів та їх якостей, покупців і споживачів реклами. Агентство може надавати інформацію про купівельну спроможність, рівень прибутків по різним групах і категоріях населення, про структуру споживання товарів широкого вжитку і структуру основних витрат. Українська маркетингова група (УМГ) –дослідницька та консультативна компанія, яка сприяє вивченню ситуацій на ринку, виведенню на ринок і позиціюванню товарів. Вона надає послуги з опитування та інтерв’ю, аналізу статистичних матеріалів, якісного аналізу, дослідження з прогнозування ринку. Спеціалізовані організації мають значний досвід проведення досліджень, інформаційну базу, яка багаторазово використовується і підтримується в актуальному стані, відповідне програмне забезпечення та комп’ютерну техніку, володіють сучасними технологіями обробки даних.

При здійсненні маркетингових досліджень самою фірмою ефективніше використовувати знання спеціалістів, які проектують, виробляють і збувають продукцію. Виконуючи розрахунки, маркетолог може враховувати широке коло відомих йому факторів, проводити перерахунки шляхом зміни окремих даних та аналізувати отримані результати.

За комбінованим варіантом спеціалізовані агентства можуть збирати і надавати необхідну інформацію для досліджень безпосередньо на фірмі.

Маркетингові дослідження включають такі етапи:

-           розробку концепції дослідження;

-           розробку проекту дослідження;

-           проведення дослідження і прийняття маркетингових рішень;

-           аналіз впливу результатів дослідження на діяльність фірми.

Основними цілями маркетингового дослідження можуть бути: тенденції та процеси розвитку ринку (включаючи економічні, науково-технічні, демографічні, законодавчі зміни), визначення товарної та фірмової структури ринку, попиту на товари, дослідження тенденцій ділової активності конкурентів, відповідності показників та якості товарів попиту й вимогам покупців, дослідження ефективності і комунікативності реклами, аналіз витрат на виробництво товарів і ціни, аналіз збуту, дослідження ефективних способів просування товарів.

Для виявлення проблеми можуть бути використані два основних підходи: аналіз результатів виробничо-господарської діяльності та виконання планів маркетингу; експертне опитування.

Практика показує, що при функціонуванні інформаційних систем маркетингу та відповідного моніторингу зовнішнього середовища, у базі даних підприємства накопичена і підтримується в актуальному стані необхідна інформація. На її основі за певні періоди можна отримати дані про обсяги продажу товарів, ринки збуту, ефективність рекламних заходів, частки на ринку, покупців товарів, розмір прибутків, конкурентів. Ці дані можне отримати в динаміці у табличній чи географічній формі. На їх основі керівники та маркетологи можуть виявити проблемні питання, окреслити цілі дослідження.

При системному підході до маркетингових досліджень виявлення проблем та обґрунтування цілей дослідження виділяється в окрему функцію на АРМ заступника директора з маркетингу (начальник відділу маркетингу), в якій передбачена система показників і комплекс задач, орієнтованих на встановлення проблем дослідження. Для нестандартних ситуацій доцільно використовувати інформацію з база даних для додаткових розрахунків за допомогою електронних таблиць. За відсутності інформаційної бази можуть бути використані звітні, нормативні та статистичні документи, частина інформації з інших ділянок управління, де не використовується обчислювальна техніка. Процес цей досить трудомісткий.

Експертні оцінки широко використовуються в маркетингових дослідженнях і надають достатньо надійну, а інколи єдино придатну інформацію. Для їх реалізації розробляється спеціальна анкета (експертний лист), яку заповнюють співробітники підприємства, фірми.

Крім того, можна залучити до експертизи зовнішні джерела (продавців товарів, покупців). Автоматизована обробка даних анкет передбачає формування каталогу проблем і подальшу структуризацію проблем методом логічно-змістового моделювання. В результаті на ПЕОМ будується граф проблем, в якому вершини відповідають проблемам, а дуги - зв’язками між ними. Граф проблем – це пов’язана й логічно обґрунтована послідовність розв’язання всієї сукупності проблем управління маркетингом з урахуванням результатів вирішення попередніх проблем.

Після встановлення проблем і цілей маркетингових досліджень розробляється робоча гіпотеза. Робоча гіпотеза маркетингового дослідження – складний творчий процес, який містить основні творчу концепцію відносно суті й шляхів вирішення проблем. При цьому визначається система показників, необхідних для проведення дослідження. При дослідження цін встановлюються витрати підприємства на виробництво товарів, динаміка цін за стадіями життєвого циклу товарів, ціни конкурентів.

Подальші процедури маркетингового дослідження пов’язані з розробкою проекту дослідження.

Похожие работы

Структура інформаційної системи організації

Скачать

40228

0

0

... ї підтримки. Як ми побачимо надалі, ця структура характерна для всіх функціональних підсистем ІС організації. 1.4 Інформаційна система виробництва Управлінці, що працюють у сфері виробництва, використовують комп'ютер і як компонент самої виробничої системи, і як компонент інформаційної системи управління нею. У виробничій системі комп'ютери використовують в системах автоматизованого ...

Інформаційні системи в економіці

Скачать

143644

51

28

... моментів, якому потрібно знати при створенні нової інформаційної систем - те, що цей процес є одним видом запланованої організаційної зміни. 2. Перепроектування бізнесів-процесів Нові інформаційні системи можуть бути могутніми інструментами для організаційних змін. Вони не тільки допомагають раціоналізувати організаційні процедури і документообіг, але вони можуть фактично використовуватися для ...

Інформаційні системи (20 питань)

Скачать

31206

0

2

... й т.д.) і пов'язані з оформленням і пересиланням документів відповідно до чітко визначеного алгоритмами. Результати виконання господарських операцій через екранні форми вводяться в базу даних. Інформаційні системи управління (ІСУ) орієнтовані на тактичний рівень керування: середньострокове планування, аналіз і організацію робіт протягом декількох тижнів (місяців), наприклад аналіз і планування ...

Інформаційні системи в менеджменті

Скачать

28011

0

1

... їх використання являється створення та застосування інформаційних систем (ІС) у менеджменті. З вищенаведеного чітко видно, яке важливе місце на сьогоднішній день починають займати інформаційні комп’ютерні системи в менеджменті. Починаючи від обладнання робочого місця менеджера, окремого підприємства, завершуючи виходом у всесвітню мережу Інтернет, підтримуванням зовнішніх зв’язків з ринковими та ...