Пропорциональность означает, что вклад каждой переменной хЕ и хI в целевую функцию прямо пропорционален этим переменным

1          Пропорциональность означает, что вклад каждой переменной хЕ и хI в целевую функцию прямо пропорционален этим переменным.

2          Аддитивность заключается в том, что целевая функция представляет собой сумму вкладов от различных переменных. Однако если фирма производит два конкурирующих вида продукции, увеличение сбыта одного из которых отрицательно сказывается на объеме реализации другого, то такая модель не обладает свойством аддитивности.

Задача о пищевом рационе.

Пусть имеется 4 вида продуктов: . Стоимость единицы каждого продукта . Согласно этим условиям, требуется составить пищевой рацион, в котором должны содержаться белки, в количестве не менее единиц, углеводов – не менее  единиц, жиров – не менее  единиц.

Составим таблицу.

 () – какие то определённые числа. Первый индекс указывает номер продукта, второй – номер элемента (белки, жиры углеводы). Требуется составить пищевой рацион таким образом, чтобы условия по белкам, жирам и углеводам были выполнены. Математическая модель будет выглядеть следующим образом:  - количества продукции  входящих в рацион. Показатель эффективности L – стоимость рациона (эту величину требуется минимизировать). Запишем линейную зависимость . Учитывая, что в одной единице продукта  содержится  единиц белка, в  единицах -  единиц белка, в  единицах продукта  содержится  единиц белка и т.д. получим три неравенства:  эти линейные неравенства представляют собой ограничения, накладываемые на элементы решения . Таким образом задача сводится к следующей: найти такие неотрицательные значения переменных , чтобы они удовлетворяли ограничениям – неравенствам и одновременно обращали в минимум линейную функцию этих переменных:

Похожие работы

Теория игр

Скачать

24554

3

7

... смешанными стратегиями игроков 1 и 2 называются такие наборы хо, уо соответственно, которые удовлетворяют равенству  Е (А, х, y) = Е (А, х, y) = Е (А, хо, уо). Величина Е (А, хо ,уо) называется при этом ценой игры и обозначается через u. Имеется и другое определение оптимальных смешанных стратегий: хо, уо называются оптимальными смешанными стратегиями соответственно игроков 1 и 2, если они ...

Бесконечные антагонистические игры

Скачать

16545

0

2

... входить в его оптимальную стратегию с положительной вероятностью, если для них выполняется равенство М(х, yo) = V. Такие чистые стратегии х называются существенными. Теорема 5. Пусть дана бесконечная антагонистическая игра с непрерывной и дифференцируемой по y на единичном квадрате при любом х функцией выигрышей М(х, y), с оптимальной чистой стратегией yo игрока 2 и ценой игры V, тогда : 1) ...

Бескоалиционные игры

Скачать

10034

0

8

... игроков не только на максимизацию своего выигрыша, сколько на минимизацию выигрыша противника. С другой стороны, естественно также рассматривать подходящим поведение игроков в конечных бескоалиционных играх, направленное на максимизацию своего выигрыша с учётом максимального противодействия игрока, т.е. подходящей стратегией игрока 1 считать оптимальную смешанную стратегию игрока 1 в матричной ...

Сущность теории игр

Скачать

30511

5

2

... общую цель. Однако разные члены коллектива могут быть по-разному информированы об обстановке проведения игры. Выигрыш или проигрыш сторон оценивается численно, другие случаи в теории игр не рассматриваются, хотя не всякий выигрыш в действительности можно оценить количественно. Игрок - одна из сторон в игровой ситуации. Стратегия игрока - его правила действия в каждой из возможных ситуаций игры. ...