Експериментальні дослідження якісних характеристик рудопотоків ГЗКов

1.1.3. Експериментальні дослідження якісних характеристик рудопотоків ГЗКов

Визначення умов контролю якісних характеристик рудопотоків ГЗКів

Одним з основних вимог до контролю технологічного процесу видобутку або збагачення сировини є незалежність досвідів. При малому інтервалі контролю виникає сильний кореляційний зв'язок між вимірами, у зв'язку з чим сукупність експериментальних даних не може бути використана для кореляційного аналізу. Якщо інтервал контролю обраний занадто великим, то на результаты експерименту будуть впливати впливу, викликані зміною параметрів агрегатів. На практиці за час інтервалу контролю приймають відрізок часу, за який автокорреляційна функція спадає до 5% свого первісного значення, тобто

 (1.16)

Одержати оцінку автокорреляційної функції можна по вираженню [21]:

 (1.17)

де  — інтервал кореляції перетинів випадкової функції ;

 — оцінка математичного чекання випадкової функції;

 — інтервал дискретного контролю ;

m — число інтервалів дискретного контролю випадкової функції;

п — число крапок контролю;

Т — інтервал реалізації.

З рівняння (1.17) випливає, що для одержання  досить здійснити дискретний контроль , при якому крива апроксимації  вимірюваної функції  носить східчастий характер.

Вибір інтервалу  дискретизації  вимагає обґрунтування, тому що завищена частота виміру, особливо при ручному доборі проб, досить трудомістка. Занижена частота не дає представлення про щирий характер зміни  і може привести до великих погрішностей обчислення . Тому що заздалегідь відсутня інформація про структуру , визначення  можна звести до перевірки спочатку обраного його значення. Умовою прийнятності первісного обраного значення  є

 (1.18)

де  — розрахункове значення інтервалу контролю .

При визначенні інтервалу дискретизації коливаємість якості сировини, що надходить на збагачення, у часі можна виразити полігармонійним рядом:

 (1.19)

де  — чисто випадкова складової якості корисної копалини;

 — параметри полігармонійного ряду.

Відповідно до цього дисперсія якості щодо середнього значення являє собою суму дисперсії:

 (1.20)

Складність гармонійного аналізу коливань якості корисної копалини в часі приводить до необхідності емпіричного встановлення , шляхом випробування якості корисної копалини на різних інтервалах часу. Чим менше значення інтервалу часу, узятого як інтервал між двома послідовними випробуваннями, тим точніше можна установити значення якості корисної копалини і його коливаємість у часі. Практично час, затрачуваний на узяття однієї проби в деякій крапці технологічного ланцюга збагачувальної фабрики, складає 1—1,5 хв. Кожна окрема проба не може нести достовірну інформацію про якість, а для встановлення дисперсії якості в одиницю часу потрібно кілька проб.

Оцінимо мінімально припустима кількість проб, що забезпечує задану вірогідність оцінки якості корисної копалини і його дисперсії. Нехай узято п проб корисної копалини в деякій крапці рудопотоків з якістю . Припустивши, що випадкова величина підкоряється нормальному законові розподілу із шуканими параметрами  і D побудуємо довірчі інтервали для цих параметрів, що відповідають довірчої імовірності PD.

Для шуканих параметрів отримані наступні оцінки:

 

 (1.21)

Позначимо через  довірчий інтервал для . Величина  повинна бути такий, щоб дотримувалася умова

 (1.22)

Рівність (1.22) еквівалентно умові

Значення  знаходимо по [21] для числа ступенів волі п—1. Довірчий інтервал для дисперсії  визначаємо по формулі

 (1.23)

де  знаходимо по [21].

При проведенні експериментальних досліджень у виробничих умовах інтервал спостереження Т вибирається таким чином, щоб вхідний параметр об'єкта  за час Т змінився від  до  [24]. У цьому випадку статистичні характеристики рудної сировини будуть представлені у всім робочому діапазоні. Нехай робочий діапазон вхідної перемінної  змінюється в інтервалі

Функція  являє собою випадковий стаціонарний процес з нормальним законом розподілу. Весь діапазон виміру  розіб'ємо на ряд однакових інтервалів і будемо вважати, що вимірювана величина  за час Т хоча б один раз з'являлася як на максимальному, так і на минімальном рівні. Якщо прийняти, що імовірності P1 і Р2 появи параметра  на верхньому і нижньому рівнях малі, однакові і рівні Р, то можна скористатися формулою Пуассона [24]. Імовірність того, що перемінна  з'явиться т раз у крайньому інтервалі, визначається вираженням

 (1.24)

де ;

а — середнє число влучень перемінної в крайній інтервал в одиницю часу;

Т — повний час спостережень (годинник, зміни).

Імовірність того, що  не потрапить у крайній інтервал (т = 0), можна виразити як

 (1.25)

Імовірність того, що  хоча б один раз попадає в крайній інтервал, складе

 (1.26)

Імовірність того, що  за час Т хоча б по одному разі потрапить в інтервал, що відповідає верхньому і нижньому рівням, можна визначить по рівнянню.

 (1.27)

де  — середнє число улучень  відповідно у верхньої і нижньої інтервали.

Тому що  а , одержимо

 (1.28)

Задаючи імовірністю Р, можна визначити значення .

Якщо позначити середнє число влучень у крайній інтервал діапазону в одиницю часу

 (1.29)

Те

Тоді  (1.30)

Значення Р' визначається по щільності розподілу вхідний перемінної . Як показав аналіз статистичних даних, при Р = 0,95,  = 22%,  = 30% воно складає 0,04. По вираженню (1.30) одержуємо Т = 60 змін Тому що однієї з задач експерименту було установлення внутрізмінної коливаємості якості рудної сировини, а одиничним виміром є одна зміна, то необхідне число годин Tобщ = 60  8 = 480.

При контролі процесу збагачення з метою визначення статистичних характеристик рудопотоків необхідно враховувати час транспортного запізнювання  виміру вихідних показників щодо вхідних. Замір вихідних показників повинний здійснюватися пізніше виміру вхідних на час, рівний запізнюванню . Характеристикою зв'язку двох стаціонарних випадкових процесів  і  на вході об'єкта керування є взаємнокорреляційна функція

 (1.31)

Часове зрушення  відповідному максимумові взаємокорреляційної функції об'єкта по відповідному каналі  = max, приймається за час еквівалентного запізнювання.

Установлення меж коливаємісті якості рудної сировини, що надходить на збагачення

Одним з найважливіших параметрів, що впливають на процеси організації і керування роботою гірничодобувних підприємств у режимі усереднення, є величина припустимої коливаємості якості рудної сировини, що надходить на збагачення, . Ця величина обумовлює ступінь складності організаційно-технічних заходів і, отже, потрібні витрати на забезпечення заданих меж коливаємості якості в різні етапи видобутку і переробки рудної сировини.

У процесі переробки корисних копалин на підприємствах здійснюється ряд операцій, у результаті яких трансформуються якісні ознаки сировини і, зокрема, коливаємость якості, що характеризується величиною середньоквадратичного відхилення досліджуваної ознаки. Зміна коливаємості змісту корисного компонента в сировину, що має місце в результаті здійснення визначеної технологічної операції, характеризується коефіцієнтом усереднення  руди:

 (1.32)

де  - середньоквадратичні відхилення якості руди відповідно на виході і вході i-го технологічного етапу (процесу). Вплив кожного з технологічних етапів видобутку, складування і переробки на процес усереднення сировини встановлюється шляхом обчислення приватних коефіцієнтів усереднення. При цьому загальний коефіцієнт усереднення

 (1.33)

де  — коефіцієнти усереднення руди на різних технологічних етапах.

При аналізі коливаємості якості руди варто мати на увазі, що в процесі її збагачення відбувається збільшення змісту металу в сировину і зменшення обсягу готової продукції щодо обсягу переробки, тому при зменшенні коефіцієнта варіації  абсолютне значення  може збільшуватися. Таким чином, для зіставлення показників коливаємості якості руди на вході і виході кожної стадії збагачення варто користуватися середньоквадратичними відхиленнями , приведеними до вихідних значень якості  й обсягам переробки вихідної рудної сировини:

 (1.34)

де  — середні значення якості руди і концентрату за досліджуваний інтервал часу, %;

 — коефіцієнт, що враховує приведення коливаємості якості руди до одного обсягу (вихід концентрату), %.

Взаємозв'язок між коливаємістю якості рудної сировини на вході системи (кар'єр) і її виході (збагачувальна фабрика) виразимо в такий спосіб:

 (1.35)

Якщо

Те

 (1.36)

де  — коливаємость якості сировини в сумарному рудопотоці кар'єру, %. Задаючи припустимої коливаємістю якості концентрату, рівної 0,2%, визначаємо припустиму коливаємость якості вихідної сировини, що надходить на збагачення:

 (1.37)

Розрахунок коефіцієнтів усереднення рудної сировини по окремих технологічних етапах і визначення значень  і  вироблялися на підставі обробки статистичних і експериментальних даних, отриманих за результатами досліджень рудопотоків кар'єрів і збагачувальних фабрик.

Визначення припустимої коливаємості якості здійснювалося за результатами внутрігодинного випробування рудної сировини в процесі його видобутку і переробки.

Дисперсія між середніми змістами металу в руді по вибоях складає 13,5(%)2, загальна дисперсія між пробами по всім добичних вибоях — 54,7(%)2, середньоквадратичне відхилення =7,4%.

Коливаємость якості рудної сировини з кожним технологічним циклом усе більш зменшується. Так, наприклад, стосовно добичним вибоїв коливаємость якості руди на складі, автостеле, живильниках млинів і зливі класифікатора зменшується відповідно в 1,7; 3,4; 6,5 і 11 разів. Однак, незважаючи на істотне зменшення коливаємості якості рудної сировини в досліджуваних обсягах переробки, значення коефіцієнтів усереднення на суміжних технологічних ділянках незначні (Ky = 0,4 — 0,5), що свідчить про сховані резерви технології усереднення корисної копалини на різних стадіях видобутку, складування і попередньої підготовки до збагачення.

Слід зазначити, що в процесі збагачення руди також відбувається усереднення. При цьому коефіцієнти усереднення в 1,5—2,0 рази вище, ніж у процесах видобутку руди і її попередньої підготовки до збагачення.

При збільшенні інтервалу тимчасового угруповання проб на кожнім технологічному етапі збагачення спостерігається збільшення значення Ky. Причому, зі збільшенням інтервалу угруповання ріст Ky помітно знижується, і при t  40 хв він практично дорівнює нулеві. Останнє дозволяє зробити висновок про необхідність створення додаткових ємностей для рудної пульпи, рівних по обсязі 40-хвилинної продуктивності однієї секції збагачувальної фабрики.

З вираження (1.37) визначенаі припустима коливаємість  якості рудної сировини, що в умовах ГЗКа для обсягів переробки 1000— 1200 т складає 1,4%. Для встановлення припустимих меж міжзмінної коливаємості якості рудної сировини, видаваного з кар'єру, використані результати експериментальних робіт, виконаних у виробничих умовах ГЗКа.

Слід зазначити, що найбільша ефективність усереднення рудної сировини має місце на етапі кар'єр — класифікатор, тому що при цьому значно підвищуються показники збагачення. Тому з урахуванням вимог припустимі відхилення якості рудної сировини визначалися по вираженню (1.37) на виході з кар'єру і на зливі класифікатора.

Економічна ефективність усереднення рудної сировини до зазначених меж відповідно до методики [19] може апроксимуватися гіперболічною функцією виду

 (1.38)

де Ц — цінність рудної сировини, руб.;

 — однорідність рудної сировини до і після усереднення, %.

Виконані розрахунки свідчать про високу економічну ефективність процесу усереднення руд.

Формування якості сумарного рудопотоку кар'єру

Продуктивність і якість єдиних потоків руди з добичних вибоїв в окремі інтервали часу безупинно змінюються. У зв'язку з цим безупинно змінюються також продуктивність і якість сумарного рудопотока, що порушує ритмічність роботи збагачувальної фабрики і значно погіршує технологічні показники збагачення.

Для стабілізації якості сумарного рудопотока, що надходить з кар'єру на збагачувальну фабрику, необхідно витримувати якість і обсяги сировини, що добувається у вибоях, з мінімальним їхнім відхиленням від планових на даний оперативний період. У зв'язку з цим розглядається розроблена математична модель, що дозволяє розраховувати коливання змісту корисного компонента у вихідному рудопотоці кар'єру в залежності від ряду технологічних факторів: середньозмінних обсягів qi (т/зміну) видобутку рудної сировини по екскаваторах; дисперсій якості  (%) і обсягів видобутку  (т/зміну) корисної копалини по вибоях; число т добичних екскаваторів; дисперсії  якості руди між добичними вибоями.

Вихідним вираженням для встановлення припустимих відхилень якості рудної сировини по добичним вибоях кар'єру щодо планових, що забезпечують при зміні зазначених факторів одержання коливаємості якості сумарного рудопотока в заданих межах, є формула середньозваженої якості корисної копалини:

 (1.39)

де  — якість сумарного рудопотока, %;

 — якість руди в г-ом вибої, %;

qi — кількість руди, що добувається в i-ou вибої, т;

т — число добичних вибоїв.

Для визначення коливаємості (дисперсії) змісту заліза в сумарному рудопотоці скористаємося рівнянням

 (1.40)

Стосовно до рівняння (1.40) частки похідні по перемінним наступні:

Тоді дисперсію якості сумарного рудопотока визначимо по вираженню

 (1.41)

Тому що

вираження (1.41) приймає вид

 (1.42)

Аналіз вираження (1.42) дозволяє зробити наступні висновки: з збільшенням.  розширюється діапазон зміни коливаємості сумарного рудопотока, обумовлений дисперсією якості рудної сировини між добичними. вибоями (збільшення коливаємості якості руди у вибоях також приводите до збільшення ); вплив, що згладжує, на коливаємость якості руд відвантажується з кар'єру, робить збільшення числа добичних вибоїв і o6’ємов видобутку по екскаваторах qi.

Слід зазначити, що домінуючий вплив на величину  робить добуток , тому що в реальних виробничих умовах другий підкореневий додаток формули (1.42) значно перевищує перше.

Перебування конкретних значень коливаємості якості руди  в cyмарному потоці кар'єру в залежності від перерахованих факторів здійснюють методом математичного моделювання на ЕОМ.

Задаючи межами коливань якості сумарного рудопотока, можна в залежності від технологічних параметрів (т, qi, , , ) установлювати межі відхилення якості рудної сировини і продуктивності від планових показників.

 

1.1.4.Показники усереднення і методи їхнього розрахунку

Для визначення показників усереднення руд в усереднюючих ємностях відбираються проби при завантаженні і розвантаженні ємності і піддаються відповідному аналізові. Результати дослідження проб на зміст у них корисного компонента утворять статистичну вибірку. Дисперсія показань проб у вибірці є основним показником якості усереднення.

Для порівнянності результатів необхідно, щоб обсяги показності проб у вибірках, що зіставляються, були однакові; інакше кажучи, проби повинні представляти однакові обсяги гірської маси при завантаженні і розвантаженні ємності. Існуючі методи пробоотбору забезпечують одержання представницьких проб для заданих обсягів гірської маси, а збільшення числа проб у вибірці дозволяє підвищити точність контролю усереднення.

Ефективність усереднення корисної копалини в усереднюючий ємності оцінюється коефіцієнтом усереднення:

 (1.43)

де  і  — середньоквадратичні відхилення змісту корисного компонента в руді при завантаженні і розвантаженні ємності.

З формули (1.43) випливає, що коефіцієнт усереднення може змінюватися, від 0 (при відсутності усереднення) до 1 (при ідеальному усередненні).

Поряд з коефіцієнтом усереднення застосовується коефіцієнт зменшення середньоквадратичного відхилення:

 (1.44)

Коефіцієнт  показує, у скількох разів зменшується середньоквадратичне відхилення змісту корисного компонента в сировину при даному способі усереднення. Обидва коефіцієнти є числовими характеристиками способу усереднення. Вони не залежать від дисперсії якості вихідної сировини, а залежать від його гранулометричного складу і фізико-механічних властивостей, якими до деякої міри визначається ефективність перемішування матеріалу в ємності.

Слід зазначити, що при нагромадженні матеріалу в ємностях може відбуватися не тільки процес усереднення, але і разусереднення. Нехай, наприклад на склад надходить матеріал, що складається з двох класів по крупності. Кожен клас характеризується своїм середнім змістом усереднюючого компонента. Якщо склад формують похилими шарами, то відбувається сегрегація матеріалу, причому великий клас переміщається до підошви складу. Цей процес приводить до поділу матеріалу по змісту корисного компонента При розвантаженні складу горизонтальними шарами випробування покаже збільшення дисперсії, тобто разусереднення. Можливі й інші причини разусередненн до числа яких відносяться причини технологічного й організаційного характеру (селективна виїмка руд, способи організації доставки матеріалу на склад, конструкція складу й ін.).

При розгляді процесів формування і розвантаження усереднюючих ємностях природно ввести в розгляд деякий одиничний обсяг гірської маси, щодо якого розглядаються процеси усереднення Назвемо цей обсяг порцією [20]. Як порцію можна прийняти обсяг гірської маси, що доставляється одним автосамосвалом, думпкаром, поїздом. При аналізі усереднюючих властивостей складів зручно як порцію приймати обсяг одного шару. Кожна порція може побут випробувана двома способами: 1) добір деякої кількості проб і індивідуальний аналіз кожної з них; 2) добір деякої кількості проб, і змішання й аналіз однієї усередненої проби.

Перший спосіб дозволяє установити як середній зміст усереднюючого компонента в порції, так і його дисперсію, але при цьому потрібне виконання великого числа аналізів; другий дає зведення тільки про середній зміст усереднюючого компонента (практично такому ж надійні, що й у першому випадку), але на підставі тільки одного аналізу.

Тому що в усереднюючу ємність надходить кілька порцій, то по середньому змісті компонента в кожній порції можна установити межпорційну дисперсію . Якщо думати, що статистичні характеристики всіх порцій однакові, а отже, внутрипорційні коливання  змісту компонента рівні між собою, неважко установити, що сумарну коливаємість змісту компонента в надходящему на усереднення рудопотоці можна виразити дисперсією

 (1.45)

Просторове сполучення порцій і формування нових порцій дозволяє зменшити межпорційну коливаємість , але при цьому унаслідок включення в порцію різнорідних складових зростає внутріпорціонна коливаємість . Таким чином, у розглянутому процесі (він іменується перекладанням [20]) сумарна коливаємість  не змінюється. Її зменшення може бути забезпечено процесом перемішування, що на механізованих усереднюючих складах досягається шляхом застосування рихлителей, обвалення шарів і ін. В основному при перемішуванні забезпечується зменшення внутріпорціонної дисперсії, наприклад, у порціях відповідним вертикальним стружкам складу, що розвантажується, у прийнятих для порцій обсягах.

Процеси перемішування важко піддаються аналітичному описові, тому ефективність усереднення шляхом перемішування варто оцінювати експериментально.

Усереднюючі ємності на гірських підприємствах створюються в основному для зменшення межпорційної коливаємості; одержання стабільних показників якості за зміну, добу, декаду і т.д. є основною задачею. Маса порції в залежності від вимог наступної технології переробки може бути різної. При цьому внутрігодинна коливаємість  впливає на результати збагачення в значно меншому ступені, чим міжчасова. Крім того, технологічні ємності фабрики і замкнуті цикли забезпечують додаткове перемішування усередині порцій. На металургійному підприємстві при виборі досить малої маси порції межпорційне усереднення також можна розглядати як основну задачу.

Таким чином, формула (1.43) може бути інтерпретована в такий спосіб. Під  і  розуміються межпорційні середньоквадратичні відхилення змісту корисного компонента в руді при завантаженні і розвантаженні ємності. Якщо зневажати процесами перемішування, то усереднення буде відбивати перерозподіл коливаємості між внутріпорціонною і межпорційної складовими, тому що воно обумовлено зменшенням другої складової коливаємості внаслідок збільшення першої. Разусередненню відповідає зворотний процес. Супутнім процесам перекладання порцій процеси змішання будуть додатково збільшувати коефіцієнт усереднення.

При аналізі усереднюючих процесів не завжди можливо виділити конкретний обсяг порції гірської маси, що надходить на усереднення. У цьому випадку коливаємість компонента у вихідній сировині визначається як сумарна дисперсія, що складається з доданків, обумовлених по формулі (1.45). Кожна проба, узята для визначення коливаємості, характеризує зміст компонента в обсязі, рівному обсягові відібраної проби. Будемо називати цей обсяг елементарним. При перекладанні елементарні обсяги не змішуються між собою. Тому закон розподілу коливаємості компонента при розвантаженні, а отже, і показник коливаємості  залишаються незмінними. Таким чином, при перекладанні щодо елементарних обсягів усереднення не відбувається. Якщо припустити, що між елементарними обсягами має місце процес перемішування, то, відбираючи проби при розвантаженні ємності, одержимо , тобто має місце усереднення. Користуючись сумарними показниками коливаємості, можна інтерпретувати формулу (1.43) як показник усереднення щодо елементарних обсягів.

Можлива також оцінка вхідного вантажопотоку по загальній дисперсії змісту компонента, а вихідного — по межпорційної дисперсії. У цьому випадку зіставляють між собою показники коливаємості в нерівних обсягах — в елементарному обсязі й обсязі порції. Проте для аналізу усереднюючих властивостей ємності ці показники є найбільш зручними, хоча коефіцієнт усереднення, одержуваний по формулі (1.43) або (1.44), є скоріше чисельною характеристикою конструкції складу і технології його формування і розвантаження, чим характеристикою, що зіставляє коливаємість компонента у вхідному і вихідному вантажопотоках. Таким чином, розглядаються три коефіцієнти усереднення:

 (1.46)

 (1.47)

 (1.48)

де  і  — стандарт, або середньоквадратичне відхилення межпорційної коливаємості компонента при завантаженні і розвантаженні ємності.

Помітимо, що  буде еквівалентний  при ідеальному внутріпорціонному перемішуванні. Неважко установити також взаємозв'язок між  і  думаючи, що

Тоді

 (1.49)

По формулі (1.49) можна визначити , якщо визначити обсяг порції і по ньому — межпорційну коливаємість при завантаженні.

З формули (1.47) випливає, що в залежності від значень  і  показник  може приймати як позитивні, так і негативні значення. Це значить, що, незалежно від наявності процесів змішання, порції можуть розташуватися в свердловинах складу таким чином, що при його розвантаженні навіть при ідеальному внутріпорціонному усередненні межпорційна коливаємість збільшиться. Отже, при наявності усереднення щодо елементарних обсягів одночасно може спостерігатися разусереднення відносно межпорційних обсягів. З приведеного аналізу коефіцієнтів усереднення випливає, що вони повинні задовольняти наступним обмеженням:

Усереднюючи ємності призначені для рішення двох основних задач:

1) зменшення коливаємості усереднюємого компонента між порціями руди, що відвантажуються з ємності, щодо середнього значення по ємності;

2) стабілізації середнього значення компонента в часі, тобто зменшення коливаємості між середніми значеннями в послідовно формованих ємностях.