Навигация
Особенности применения математических, статистических и эконометрических методов анализа и интерпретации их результатов в экономической демографии
44053
знака
1
таблица
0
изображений
4 Особенности применения математических, статистических и эконометрических методов анализа и интерпретации их результатов в экономической демографии
Анализ взаимозависимости демографической и социально-экономической динамики преследует две задачи: логическое обоснование причинно-следственной связи между ними (1) и количественную оценку влияния демографических и социально-экономических параметров друг на друга (2). В соответствии с этим в экономической демографии выделяются два подхода: теоретический и эмпирический (Perlman, 1998), что характерно и для современной экономической науки в целом.
Основным средством экономико-демографического анализа служит моделирование, то есть построение, изучение свойств и реализация моделей (вспомогательных объектов, представляющих собой упрощенный образ реальности и отражающих лишь наиболее важные с точки зрения целей анализа свойства анализируемого явления). В таких моделях роль эндогенной (зависимой) переменной выполняют макроэкономические (валовой внутренний продукт на душу населения, темпы роста среднедушевого валового внутреннего продукта, доля сбережений в валовом внутреннем продукте) или микроэкономические (текущий доход, пожизненный доход) показатели. Роль экзогенных (объясняющих) переменных выполняют социально-демографические (темпы роста численности населения, характеристики рождаемости, смертности, возрастной структуры, демографической нагрузки, здоровья, образования, производственного опыта) и другие показатели. В этой связи следует подчеркнуть, что экономико-демографические модели, использующие в качестве экзогенных только лишь демографические переменные, как правило, оказываются менее точными, чем модели, в которых экзогенными переменными служат также экономические и социальные показатели. Во многие современные экономико-демографические модели в число экзогенных переменных включаются дихотомические дамми-переменные, характеризующие наличие каких-либо географических или ресурсных особенностей, а также отношение учитываемых в модели явлений к тому или иному временному периоду. Данный прием позволяет уточнить «чистое» влияние демографического фактора. Модели, предназначенные для решения первой из указанных выше задач, совершенно не обязательно являются количественно определенными. Как правило, они представлены в форме математических соотношений абстрактных алгебраических символов. Отличительные особенности таких моделей:
• «методологический индивидуализм», предполагающий, что производительные и потребительные действия определяются предпочтениями индивида (домохозяйства, фирмы), преследующего определенную цель;
• стабильность предпочтений по отношению к основополагающим объектам выбора (здоровье, образование, престиж и т. д.);
• трактовка цены (денежной и теневой) как отражения альтернативных издержек использования редких, ресурсов (например, человеческого времени).
Цель, преследуемая индивидом (домохозяйством, фирмой), чаще всего описывается функцией полезности. Поэтому изучение свойств соответствующих моделей базируется на приемах математического анализа, в частности на дифференциальном исчислении (см.: Ильин, Позняк, 1985).
Модели, решающие вторую задачу, напротив, всегда количественно определенны (построены на основе фактических данных); однако описываемые ими отношения могут и не отражать причинно-следственные связи, так как ориентированы на использование доступных и надежных данных. Эмпирические модели предназначены для выявления статистической связи между рассматриваемыми переменными, интерпретации выявленных взаимосвязей и построения на их основе количественных прогнозов (интересно отметить, что демография была одной из первых социальных дисциплин, использовавших эмпирический подход еще в середине XVII в.). В связи с этим изучение свойств таких моделей предполагает использование статистических и эконометрических приемов (см.: Громыко, 2000; Доугерти, 2001).
Наиболее существенное значение для эмпирических моделей имеет множественный регрессионный анализ, основанный на методе наименьших квадратов, способы решения проблем, связанных с гетероскедастичностью и автокорреляцией, а также другие приемы, применяемые в тех случаях, когда метод наименьших квадратов оказывается несостоятельным (метод инструментальных переменных, косвенный метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и др.).
Математические, статистические и эконометрические приемы образуют технический инструментарий экономической демографии. Они реализуются в экономико-демографическом моделировании на основе демографических переменных, характеризующихся особенностями построения, применения, анализа и интерпретации, что обусловливает использование демографических приемов и операций (см.: Ионцев, Саградов, 2002; Hinde 1998; Preston, Heuveline, Gufflot, 2001).
В связи с этим специфика экономико-демографических моделей во многом связана с использованием демографической модели стабильного населения, характеризуемой следующими условиями:
• неизменность во времени возрастных коэффициентов рождаемости (fx=const);
• неизменность во времени возрастных коэффициентов смертности (dx = const);
• неизменность во времени возрастной структуры населения(сх=const).
Из этих условий следует постоянство общих коэффициентов рождаемости (n = Σfxcx), смертности (m = Σdxcx) и естественного прироста стабильного населения (r = n — m), а также возможность на момент времени t вычислить численность населения (Pt = Рое*), число родившихся (Nt = Noert) и число умерших (Mt = Moert).
Использование модели стабильного населения означает, в частности, что темпы роста численности населения в трудоспособном возрасте (и, следовательно, при неизменных характеристики трудовой активности — численности рабочей силы) равны темпам роста численности населения, а среднегодовая величина этих темпов определяется на основе уравнения экспоненциального роста. Свойства стабильного населения находят и непосредственное применение — в частности, при решении задач планирования численности и структуры персонала фирмы или при прогнозировании численности производителей и потребителей продукции на основе метода функциональных прогнозов.
Специфика использования демографических переменных не ограничивается одними лишь особенностями модели стабильного населения. Другие проявления этой специфики могут быть проиллюстрированы следующими примерами. Так, при ослаблении (в 1960—90-х гг.) корреляционной связи между темпами роста численности населения и темпами роста среднедушевого ВВП (обнаруженном при использовании десятилетних данных, но отсутствующем при использовании одногодичных данных, что связано с особенностями взаимосвязи роста численности населения и дохода) , разложение последних на составляющие рождаемости и смертности позволяет обнаружить негативное влияние динамики смертности и выявить специфическое (для различных групп стран) влияние динамики рождаемости.
Другой пример: построение модели на основе текущих и лаговых (15-летней давности) показателей рождаемости позволяет выявить негативное влияние первых и позитивное влияние вторых на уровень дохода, тогда как модель, использующая лишь текущие показатели, показывает их слабое и неустойчивое влияние.
Как правило, интерпретация экономико-демографических моделей связана с большими сложностями, чем в двух вышеприведенных примерах. Такой более сложной моделью является модель, влияния темпов роста численности населения на уровень потребления, зависящая от особенностей возрастной структуры, которая, в частности, имеет существенное эмпирическое значение с точки зрения экономических последствий роста населения в странах с различными типами воспроизводства населения.
В процессе анализа на основе регрессионных экономико-демографических моделей необходимо принимать во внимание специфические «методологические ловушки», затрудняющие интерпретацию полученных результатов. Наиболее распространенными из них являются (Kelley, Schmidt, 1994, p. 10-12):
• разделение взаимосвязи изменения численности
с уровнем произведенного дохода и темпами его роста(недоучет второго аспекта нередко ведет к завышению роли первого) — поскольку модели, способные разделить эти два аспекта, оказываются громоздкими и трудно интерпретируются целесообразно принять связь с уровнем дохода как количественно незначительную;
• изменение экономической отдачи в течение жизненного цикла поколения (прошлые рождения оказывают позитивное воздействие на экономику, а текущие — негативное) — поскольку страна со сравнительно высокой рождаемостью имели таковую и в прошлом, постольку эффект прошлых и текущих рождений, как правило, оценивается одновременно;
• различие типов и стадий экономического развития, для которых при этом отсутствуют надежные критерии типологизации (на равных этапах развития характер и сила влияния рога численности населения на экономику различаются);
мультиколлинеарность ряда демографических и социальных показателей (высокий уровень рождаемости — высокие темпы расточительности рабочей силы; рост уровня образования — 
отток рабочей силы из аграрного сектора - снижение уровня рождаемости — снижение уровня смертности) — хотя уравнение регрессии построено на принципе «cetetisparibus», оно, фактически, не разделяет налагающееся друг на друга влияние социальных и демографических процессов;
• возможность «подавления» влияния демографической перемен ной влиянием других экзогенных и/или обратным влиянием эндогенной переменной, тем более в ситуации, когда обоснование валидности набора эндогенных переменных представляет трудноразрешимую проблему (проблема «подавления» еще более обостряется при незначительной величине эндогенной экономической переменной и существовании лага между изменениями демографической и экономической переменными);
• гетероскедастичность показателей, используемых при построении моделей (характер и сила влияния показателей роста численности населения на экономические показатели различаются по странам, вследствие чего параметры модели, рассчитанные на основе сводных данных, могут вступать в противоречие со спецификой конкретной страны), — при построении моде ли могут, например, применяться взвешенные по численности населения исходные показатели (хотя в ряде случаев это приводит к принципиальному изменению параметров регрессионных уравнений) или статистически определяться «резко- выделяющиеся» страны.
Для определения «резковыделяющихся» стран (отвечающих условию I DiI > 2(k/n)1/2) применяется следующая методика:
Di = (Уinс(i)) ~ yexc(i))/sinc(i)
где yins(i) — величина эндогенной переменной, вычисленная на основе регрессионного уравнения при использовании данных по i-той стране; yexc(i) — величина эндогенной переменной, вычисленная на основе регрессионного уравнения без использования данных по i-той стране; sinc(i) — величина стандартного отклонения для эндогенной переменной, вычисленной на основе регрессионного уравнения при использовании данных по i-той стране; к — число экзогенных переменных; n — размер выборки; Di| — статистическая характеристика силы влияния, определяемая для коэффициентов при всех экзогенных переменных (чем больше | Di |, тем сильнее влияние: если Di > 0, то использование данных по i-той стране ведет к увеличению эндогенной переменной, если Dj<Q— к уменьшению).
Важная особенность экономико-демографических моделей связана с обратным влиянием, которое эндогенная переменная может оказывать на экзогенную переменную модели (например, влияние величины среднедушевого валового внутреннего продукта на уровень рождаемости). Подобный эффект целесообразно принять во внимание при построении одноконтурных моделей роста, предназначенных для оценки факторов, определяющих среднегодовые темпы роста валового внутреннего продукта в течение, скажем, двадцатипятилетнего периода, так как за это время в развивающихся странах вероятны изменения рождаемости, обусловленные модернизацией экономики и демографическим переходом. Данная проблема может быть решена с помощью методов панельного анализа и использования в качестве объясняющих переменных начальных значений характеристик рождаемости для каждого из пяти пятилетних интервалов. Этот прием позволяет проверить устойчивость результатов построения многофакторной регрессионной модели.
В случае корреляции двух объясняющих переменных модели (X и Z), не обусловленной обратным влиянием, проявляющимся в течение сравнительно длительного промежутка времени, применяется метод инструментальной переменной:
Bx(ип)=Cov(X,Z)/Cov(X,Y),
где Y — зависимая переменная; bx(ип) ~ Коэффициент регрессии для переменной X, рассчитанный с помощью метода инструментальной переменной.
Примером такого рода является модель, в которой оценивается влияние темпов роста численности всего населения и темпов роста численности населения в трудоспособном возрасте (корреляционно связанных, но не являющихся равными, как в случае со стабильным населением) на темпы роста среднедушевого валового внутреннего продукта.
Таким образом, метод экономической демографии — это совокупность математических, статистических, эконометрических и демографических приемов и операций, применяемых в теоретическом и эмпирическом анализе влияния, оказываемого демографическим фактором на экономическое развитие. То обстоятельство, что в экономико-демографическом анализе используются приемы различных наук (математики, статистики, эконометрики), подчеркивает междисциплинарный характер экономической демографии.
5 Заключение
В сложившейся ситуации демографический фактор, включая численность, качество и особенности структур населения, является критическим условием экономического развития России, что и обусловливает высокую актуальность экономико-демографического анализа. К сожалению, существующие отечественные разработки, в основном нормативного характера, оказались малоприменимыми для фактического анализа, а современные методы, разработанные и опробованные зарубежными авторами, в силу целого комплекса причин, в том числе институциональных и информационных, до настоящего времени оставались практически неизвестны отечественным специалистам. Важно отметить, что уже первые попытки использования зарубежных методик подтвердили их применимость для анализа на основе российских данных и соответствие экономико-демографического развития России особенностям экономически развитых стран (см.: Колесов, 2002, с. 229—257).
Население и экономика — две ключевые составляющие человеческого общества, само существование которых является взаимообусловленным. С одной стороны, производство необходимых средств к жизни выделило население из остального мира, с другой стороны, население служит основой и целью производства, выступая как производитель и потребитель товаров и услуг. В связи с этим совершенно закономерным представляется изучение взаимосвязи воспроизводства населения и экономических процессов, находящееся на стыке демографических и экономических наук.
Похожие работы
кие демографы России. Исследовали различные факторы: пертурбационные — эпидемии, воины; проблемы расселения населения (Семевский, Любавский). Тема 3. Историческая демография IX-XIII вв. Городские поселки древнерусского государства и применение историко-демографических методов при анализе городов. Исследователи Козлов, Головченко, Бибиков и др. изучили 862 укрепленных центра Древней Руси и ...
... Система знаний о народонаселении. М., 1991. 30. Сови А. Общая теория народонаселения. – Т. 1. М., 1977. 31. Социальная политика: Учебник. М., 2002. Глава 2.11. Проблемы демографии и политика народонаселения. 32. Социально-демографическая политика в развитых странах Запада. – М., 1992. 33. Стабилизация численности населения России. (Возможности и направления демографической ...
... на основе общей теории народонаселения. В систему демографических наук входят: теоретическая демография или теория и методология науки – разрабатывает общую теорию народонаселения, объединяет основные теоретические положения, гипотезы, исследовательские подходы; демографический анализ – изучение взаимосвязей между демографическими явлениями и происходящими социальными, экономическими, ...
... пов'язані з тим, що, оскільки одиницею демостатистического спостереження є людина, подолання впливу на рівень різних статистичних показників структурних змін, людей, що відбуваються в сукупності, вимагає спеціальних зусиль. Методи потенційної демографії дозволяють врахувати той факт, що не всі люди рівнозначні з точки зору їх участі у відтворенні населення, в трудовій діяльності і так далі Кожна ...
0 комментариев