Навигация
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭММ и ПМ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнил:
Проверил: Федосеев В.В.
г. Москва, 2001 г.
Задача 4.1
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице (табл.1).
табл.1
| Тип сырья | Нормы расхода | Запасы | |||
| А | Б | В | Г | ||
| I | 1 | 0 | 2 | 1 | 180 |
| II | 0 | 1 | 3 | 2 | 210 |
| III | 4 | 2 | 0 | 4 | 800 |
| Цена | 9 | 6 | 4 | 7 | |
При решении задачи на максимум общей себестоимости были получены следующие результаты:
; 
; 
; 
;
Требуется:
1. Сформулировать прямую оптимизационную на максимум общей себестоимости, указать оптимальную производственную программу.
Пусть 
;
;
;
- объемы производства продукции каждого вида.
Целевая функция: 
Функциональные ограничения:
Прямые ограничения: 
Оптимальная производственная программа заключается в выпуске 95 ед. первой продукции, 210 ед. второй продукции, 0 ед. третьей продукции и 0 ед. четвертой продукции.
Третий и четвертый вид продукции выпускать не выгодно, т.к. затраты превышают цену.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план.
Пусть 
;
;
- двойственные оценки типов ресурсов соответственно.
Целевая функция: 
Функциональные ограничения:
Прямые ограничения: 
Найдем оптимальный план этой задачи, используя теорему двойственности:
Прежде всего, проверим, является ли указанный в условии задачи план допустимым решением:
По ресурсу I: 
По ресурсу II: 
По ресурсу III: 
Следовательно, план оптимальный. Ресурс I остается в избытке, а ресурсы II и III расходуются полностью.
Воспользуемся соотношением второй теоремы двойственности:
т.к. 
и 
,то
Вычислим значения целевой функции двойственной задачи:
,
т.о. приведенный в условии план является оптимальным.
Похожие работы
... столбец; сумму чисел столбца (356) помещаем в нижнюю клетку шестого столбца. В итоге получим расчетную таблицу 1. Для контроля вычислений пользуются тождеством . Контроль: ; . Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений. Вычислим условные моменты первого и второго порядков: ; . Найдем шаг (разность между любыми двумя соседними вариантами): . Вычислим искомые ...
... произношения и запоминания; - термин не должен быть перегружен мало употребительными словами иноязычного происхождения. В качестве примера можно привести анализ монографии «Теория функциональной грамматики. Локативность. Бытийность. Посессивность. Обусловленность». – СПб.: Наука, 1996. Принадлежность данного текста к научному стилю изложения определяет прежде всего построение самого ...
... владелец денежного дохода добавляет к прежнему количеству вариантов его использования еще один, на данный момент, возможно, наиболее привлекательный с точки зрения теории «выбора портфеля»,. Но при всех достоинствах экономических регуляторов существует по меньшей мере пять областей, в которых административные приемы достаточно эффективны, и их применение является обязательным (в силу ...
... способов нанесения их на почву позволяет сделать этот прием распространенным, нетрудоемким и экономически эффективным. 98. Особенности агротехники зеленых культур в утепленном грунте и теплицах. Применяющиеся в овощеводстве виды утепленного грунта очень разнообразны, и трудно провести резкую границу между открытым и самым примитивным утепленным грунтом. Например, имеющий благоприятный ...
0 комментариев