Исполнительный двигатель

3.4.1. Исполнительный двигатель

Передаточная функция исполнительного двигателя по углу поворота имеет вид (если пренебречь индуктивностью цепи якоря)

где К_д - коэффициент усиления двигателя, рад/В.с : К_д = w_{н /} U_{н ;}

Т_{д -} электромеханическая постоянная времени:

В последней формуле a =1,2 - постоянный коэффициент;

J_c - cуммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя.

 ;

3.4.2. Электромашинный усилитель

Передаточная функция ЭМУ

К_эму - коэффициент усиления ЭМУ по напряжению

U_эму - напряжение на выходе ЭМУ ; U_у - напряжение обмотки управления ЭМУ -

Р_у, R_у - соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ,

Т_у, Т_кз - постоянные времени обмотки управления и короткозамкнутой обмотки якоря ЭМУ.

3.4.3. Усилитель

Усилитель (на функциональной схеме - У) служит для согласования выходного сигнала ЦАП с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией W_у(Р) = К_у .

В расчетах принять К_{у =} 1 _.

 

3.4.4. Фазовый детектор

Передаточная функция фазового детектора W_фд (P) = К_фд,

 где К_фд=1 - коэффициент усиления фазового детектора.

3.4.5. Измерительное устройство

Передаточная функция измерительного устройства W_иу(Р)=К_иу,

 где К_иу=1 - коэффициент усиления измерительного устройства.

Приложение 1 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7
17	250	180	1,0	0,04	0,01	25
18	300	150	1,5	0,02	0,02	25
19	350	150	0,5	0,02	0,05	30
20	50	70	2,5	0,05	0,01	30
21	100	50	3,0	0,05	0,01	20
22	150	100	2,5	0,08	0,05	25
23	200	120	1,5	0,05	0,02	30
24	70	25	0,75	0,025	0,01	20
25	120	50	0,8	0,01	0,02	20
26	110	60	0,5	0,04	0,01	25
27	300	120	0,5	0,01	0,02	25
28	150	100	1,0	0,02	0,05	30
29	100	70	1.2	0,05	0,02	20
30	75	50	1,0	0,01	0,05	25

Время регулирования tр: для студентов группы АТ-1 tp=2 c.,

АТ-2 tp=2,5 c., АТ-3 tp=3 c.

Приложение 1

Варианты исходных данных для проектирования следящей
системы

Вари- ант	Статиче- ский мо- мент наг- рузки Мос, Нм	Момент инерции объекта управлен. Jо, кгм2	Максим. угловая скорость wо max, с-1	Максим. угловое ускорен. eо max, с-2	Максим. кинетич. ошибка Xmax, рад.	Максим. перере- гулиро- вание smax, %
1	2	3	4	5	6	7
1	50	20	0,5	0,02	0,01	20
2	100	70	1,0	0,06	0,02	25
3	200	100	1,5	0,06	0,01	25
4	300	90	2,0	0,08	0,02	30
5	350	120	2,5	0,08	0,02	30
6	50	30	3,0	0,05	0,03	35
7	100	60	0,5	0,02	0,01	20
8	150	90	1,0	0,06	0,02	20
9	200	80	1,5	0,05	0,02	25
10	250	120	2,0	0,08	0,03	25
11	300	100	0,5	0,02	0,01	30
12	350	100	1,0	0,04	0,02	30
13	50	50	0,5	0,05	0,01	35
14	100	100	0,2	0,08	0,02	35
15	150	120	0,5	0,02	0,05	35
16	200	150	1,0	0,03	0,02	20

3.4.6. Редуктор

Передаточная функция редуктора W_ред(Р)=К_ред=1/i_р .

Структурная схема нескорректированной следящей системы представлена на рис.2.

Рис.2. Структурная схема нескорректированной следящей системы

 

3.5. Расчет последовательного непрерывного

корректирующего звена методом ЛАЧХ

Построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) последовательного корректирующего звена проводится в такой последовательности.

1. Строится ЛАЧХ заданной (нескорректированной) системы.

2. Строится желаемая ЛАЧХ по заданным показателям качества переходного процесса.

3. Строится ЛАЧХ последовательного корректирующего звена путем графического вычитания ЛАЧХ заданной системы из желаемой ЛАЧХ.

4. По виду ЛАЧХ корректирующего звена определяется его передаточная функция (непрерывная).

3.5.1. Построение ЛАЧХ заданной системы

по виду передаточной функции

Передаточную функцию разомкнутой системы нужно представить в виде произведения передаточных функций типовых динамических звеньев (ограничимся случаем, когда в системе отсутствуют

колебательные звенья и звенья с запаздыванием). Например, пусть передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Построение удобно проводить в такой последовательности.

1. Определить сопрягающие частоты w_i=1/Т_i и отложить их по оси абсцисс в логарифмическом масштабе (Т_i - постоянные времени передаточной функции К_з(Р) ).

2. Отложить точку A1 с координатами w_A1=1c^-1 и L(w_A1)=20lgК_з ( см. рис. 3). Через точку A1 провести прямую с наклоном -20 дБ/дек. Построенная таким образом прямая линия совпадает с ЛАЧХ при частотах, меньших первой сопрягающей частоты (по порядку их расположения на оси частот слева направо).

3. На частоте сопряжения w_i характеристика меняет свой наклон либо на +20 дБ/дек, если постоянная времени Т_i=1/ w_i находится в числителе исходной передаточной функции, либо на -20 дБ/дек, если постоянная времени Т_i находится в знаменателе передаточной функции.

Для исследования системы на устойчивость по амплитудно-фазовому критерию устойчивости с помощью логарифмических частотных характеристик необходимо кроме ЛАЧХ построить еще логарифмическую фазо-частотную характеристику (ЛФЧХ). По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (используют ту же ось частот, что и для построения ЛАЧХ), а по оси ординат откладывают аргумент амплитудно-фазовой характеристики j(w) в градусах или в радианах в линейном масштабе. Для рассматриваемого примера j(w) рассчитывается по формуле

j(w)= - 90 - arctgT_у w - arctgT_кзw - arctgT_дw  (гр.) .

такту k моменты времени.

Из последнего уравнения выразим U[k]:

U[k]=(S0X[k-n]+S1X[k-n+1]+...+SmX[k-n+m] - (7)

- G0U[k-n]-G1U[k-n+1]-. . .-Gn-1U[k-1])/Gn

Уравнение (7) является рекуррентным уравнением, описывающим алгоритм работы цифрового корректирующего устройства. По нему должна быть составлена программа работы данного устройства.

3.10. Разработка принципиальной схемы цифровой
следящей системы

На принципиальной схеме должны быть изображены сельсин-датчик и сельсин-трансформатор, фазовый детектор, АЦП, цифровой вычислитель, ЦАП, электронный усилитель мощности, ЭМУ, двигатель, редуктор.

Проводить расчет электронных схем и изображать их развернутые принципиальные схемы не требуется.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 766 с.

2. Батоврин А.А., Дашевский П.Г. и др. Цифровые следящие системы судовой автоматики. Л. : Судостроение, 1972. 445 с.

Если в результате моделирования дискретной системы качество переходного процесса окажется хуже заданного, то нужно ввести в корректирующее звено изменения. Изменения нужно вносить в непрерывную передаточную функцию, пересчитывая ее затем в дискретную. При высокой колебательности процесса можно попробовать изменить в ту или иную сторону наименьшие постоянные времени знаменателя. В некоторых случаях дает хороший результат отбрасывание наименьших постоянных времени в числителе и знаменателе.