АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЦЕПИ

4           АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЦЕПИ

Анализ прохождения сигнала через апериодическое и колебательное звено будет производиться при помощи спектрального метода. Суть этого метода заключается в том, что если известен спектр сигнала на входе цепи и известен комплексный коэффициент передачи, то можно легко определить спектр сигнала на выходе цепи по формуле (4.1).

	(4.1)

(4.2)

После того как получен спектр сигнала на выходе, надо выполнить обратное преобразование Фурье (формула (4.2)) и в результате получится сигнал на выходе.

4.4       Прохождение видеосигнала через апериодическое и колебательное звено

Графические изображения сигналов на выходе апериодического и колебательного звена при действии на вход видеосигнала приведены в приложении Г на рисунках Г.1 и Г.3

4.5       Прохождение радиосигнала через апериодическое и колебательное звено

Графические изображения сигналов на выходе апериодического и колебательного звена при действии на вход радиосигнала приведены в приложении Г на рисунках Г.2 и Г.4

5 АНАЛИЗ ПРОХОЖДЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

(5.1)

Энергетический спектр белого шума на входе цепи постоянен, и определяется формулой (5.1), а спектр белого шума на выходе – формулой (5.2).

где  - энергетический спектр белого шума на входе;

(5.2)

(5.2)

- частота.

(5.1.1)

где  - энергетический спектр белого шума на выходе.

Автокорреляция сигнала определяется по формуле (5.3).

(5.3)

Интеграл 5.3 не берётся в элементарных функциях, поэтому будем его считать в дискретном виде через обратное дискретное преобразование Фурье.

5.1 Анализ прохождения случайного сигнала через апериодическое звено

Энергетический спектр сигнала на выходе апериодического звена определяется по формуле (5.1.1).

, где K(w)- комплексный коэффициент передачи апериодического звена.

В итоге, график корреляционной функции апериодического звена изображён в приложении Д на рисунке Д.1

5.2       Анализ прохождения случайного сигнала через колебательное звено

Энергетический спектр сигнала на выходе колебательного звена приведён формуле (5.2.1).

, где K(w)- комплексный коэффициент передачи колебательного звена.

В итоге, график корреляционной функции колебательного звена изображён в приложении Д на рисунке Д.2

Энергетический спектр белого шума на входе цепи постоянен, и определяется формулой (5.1), а спектр белого шума на выходе – формулой (5.2).

где  - энергетический спектр белого шума на входе;

- частота.

(5.1.1)

(5.3)

(5.1)

где  - энергетический спектр белого шума на выходе.

(5.2)

Автокорреляция сигнала определяется по формуле (5.3).

Интеграл 5.3 не берётся в элементарных функциях, поэтому будем его считать в дискретном виде через обратное дискретное преобразование Фурье.

(5.1.3)

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проводился анализ сигналов, спектров, характеристик электрических цепей. Оказалось, что, чем меньше длительность сигнала и чем больше его математическая модель имеет резких перепадов, тем шире получается его спектральная плотность. Дискретизация сигнала позволяет ограничить ширину спектра, но вносит искажения в форму сигнала при его восстановлении. При вычислении спектров сигналов и расчете прохождения сигналов через цепи, оказалось, достаточно удобно вычислять прямое и обратное преобразование Фурье при помощи численных методов, так как аналитическое выражение получается только для относительно простых сигналов и цепей.

7 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

7.1 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988 - стр.

7.2 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. – М.: Высшая школа, 1987 - стр.

7.3 Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Под. Ред. Гоноровского И.С. – М.: Радио и связь, 1989 - стр.

7.4 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Советское радио, 1977 – 672 стр.

7.5 Трофимов А.Т. Радиотехнические цепи и сигналы. – Новгород, 1982

- 103 стр.