Особенности сложных систем
Оптимальность управления и достаточность системы ограничений
Коэффициенты прямых и полных материальных затрат
ЭММ оптимизации производственного плана отрасли
ЭММ оптимизации раскроя материала
Имитационная модель и ее структура
Модель управления запасами при случайном спросе
Основные характеристики системы массового обслуживания
Метод наименьших квадратов (МНК)
Навигация
Коэффициенты прямых и полных материальных затрат
Экономико-математическое моделирование
51386
знаков
5
таблиц
18
изображений
3.2. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.
(5)
Основным элементом матричной модели является технологический коэффициент 
, который отражает технологические связи и материальные потребности между производящими и потребляющими отраслями. Коэффициент прямых материальных затрат 
показывает, сколько единиц продукции і-отрасли непосредственно затрачивается в качестве средств производства на выпуск единицы продукции j-отрасли.
Прямыми материальными затратами называются затраты, обусловленные на последнем этапе производства.
Zполн = Zкосв + Zпрям
Из уравнения (5) видно, что
(6)
Тогда в формулу (3) подставим xij:
Хi= 
(7)
Формулу (7), которая представляет систему линейных уравнений, можно представить в матричном виде:
(8), где
а – матрица коэффициентов прямых затрат
Уравнение (8) можно раскрыть через коэффициенты полных материальных затрат. Тогда:
единичная матрица, у которой по диагонали “1”, а остальные “0”:
(9)
Выражение (9) – валовая продукция, выраженная через вектор конечной продукции У и матрицу 
= А, которая представляет матрицу полных материальных затрат. Тогда:
(10)
Выражение (10) можно представить в развернутой форме:
(11)
Выражение (11) представляет систему из n уравнений, которые выражают валовую продукцию каждой отрасли как функцию конечной продукции всех отраслей. В общем виде для любой отрасли i
(12)
3.3. Разновидности матричных балансовых моделей.
Данные модели могут применяться как на уровне народного хозяйства, так и на уровне отдельного предприятия. Представляют:
1) матричную модель народного хозяйства в целом (государства, республики);
2) матричную модель межрегионального баланса (Черниговский регион);
3) балансовые модели на уровне отдельных предприятий (матричные модели тех-пром-фин-плана).
Можно рассчитать исходя из вариантов:
1) Когда задается уровень валовой продукции, то рассчитываются все технологические коэффициенты по производящим и потребляющим отраслям.
2) Когда задается уровень конечной продукции (вектор), рассчитывается вектор валовой продукции и все технологические коэффициенты.
Тема 4. Оптимизационные ЭММ.
1.1. Особенности ЭММ оптимизации.
В условиях рыночных отношений, когда сырьевые ресурсы ограничены, возникает вопрос оптимизации прибыли, себестоимости и экономии ресурсов. Оптимизационные модели разного характера часто сводятся к задачам линейного программирования.
ЭММ оптимизации содержит одну целевую функцию, в которой показательной является эффективность производства, и систему ограничений, куда входят факторы, в области которых модель не теряет своей практической ценности. Система ограничений должна составляться корректно, при этом возможны 4 случая:
1) Ограничения модели несовместимы (модель не имеет неотрицательных решений).
2) Неотрицательные решения имеются, но максимум (минимум) целевой функции не ограничен (®¥). Условия ограничений выбраны неверно.
3) Оптимальное значение целевой функции представляет собой конечное число и достигается при единственном сочетании переменных системы ограничений.
4) Оптимальное значение целевой функции достигается при многих вариантах значений переменных системы ограничений (система ограничений не корректна). В линейных моделях число переменных х может иметь разные значения.
Если число х (видов продукции) больше числа независимых ограничений и задача имеет одно решение, то в оптимальном плане число х (видов продукции) будет не меньше числа ограничений. Остальные переменные х будут равны 0.
Похожие работы
... отрезка времени. Как правило, это задача, решение которой влечет за собой постановки близких или аналогичных задач. Глава 2. Экономико-математическое моделирования процессов принятия управленческих решений. В классификации решений по времени действия выражается принцип их цикличности, определенная хронологическая последовательность, временные рамки которой неизбежно должны учитываться в процессе ...
... производственной функции, моделей поведения фирмы, моделей общего экономического равновесия, прежде всего модели Л. Вальраса и ее модификаций. Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США Для характеристики математического направления в экономике за последние 80 – 90 лет приведу лишь некоторые результаты, сыгравшие заметную роль в его развитии. Как в теоретическом, ...
... вопросы должны быть получены в ходе маркетинговых и проектно-изыскательских работ на фазе проектирования спортивных сооружений. И уже на этой стадии в процесс активно включаются экономико-математические методы, задействуется существующий аппарат математического моделирования и прогнозирования. Данные методы и расчеты совершенно необходимы для определения: сроков окупаемости отдельных предприятии ...
... <= 2,10 В разделе 1 проекта требуется: 1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП); 2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы ...
0 комментариев