Используемые технические средства

7.4 Используемые технические средства

Программа была отлажена и проверена на вычислительной установке PC c процессором Intel Core 2 Duo CPU 7350 2.0GHz, работающей под управлением операционной системы Windows XP SP 3 версия 5.1 сборка 2600.xpsp.080413-2111.

Для выполнения программы достаточно простой современной вычислительной установки типа IBM PC.

  7.5 Входные и выходные данные

Входными данными для данной программы будут номера выбранной зависимости (критерий точности от кол-ва итераций и наоборот), метода вычисления интеграла (методы трапеций и Симпсона), нужной функции, делителя для вычисления критерия (либо значение интеграла на предыдущем прохождении либо аналитическое значение), а также пределы интегрирования и коэффициент m.

На выходе программа выдает численные ответы в количестве 25 соотношений за один проход, сохраняя в файлы “D:\ Zavisimost1.txt” и “D:\ Zavisimost2.txt “.

8. Текст программы

//файл Kursovoy.h подключаемый во все файлы

//прототипы всех испульзуемых функций и подключение библиотек

#ifndef Kursovoy_h

#define Kursovoy_h

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include "math.h"

#include "locale.h"

#include "conio.h"

using namespace std;

void main(); //головная функция, самое начало программы

int selectZavisimost(); //функция вывода меню выбора зависимости

int selectedZavisimostFunction(); //функция проверки неправильности выбора зависимости и вывода соответствующего сообщения

int selectOtnoshenie(); //выбор отношения

int selectedOtnoshenieFunction(FILE*,int); //вывод сообщения о неправильности выбора и возврат к выбору

int selectMethod(); //тот же выбор, но метода

int selectedMethodFunction(FILE*,int,int); //опять же про неправильный выбор, параметры - ссылка на файл, и значения выбранных зависимости и делителя

int selectFunction(); //выбор функции

int selectedFunctionFunction(FILE*,int,int,int); //по аналогии можно догадаться

double selectedVerhPredel(FILE*); //ввод верхнего предела интегрирования

double selectedNizhPredel(FILE*,int,int,int,int); //нижнего предела

double selectedKoefM(FILE*); //коэфициента

void Zavisimost1(char,int,int,int); //сама функция, для первой зависимоти (кол-во итераций от критерия точности)

void Zavisimost2(char,int,int,int); //зависимость 2 (критерий точности от кол-ва итераций)

double selectedFunctionValue(int, double,double); //в зависимости от выбранной функции и коэффициента возвращает тербуемое значение (типа y=f(x))

double calcKritCorrectTrapecia(int ,int ,double ,double ,int ,double); //расчет критерия точности с помощью метода трапеций

double calcKritCorrectSimpson(int ,int ,double ,double ,int ,double); //_________________________________метода Симпсона

double Trapecia(int,double,double,int,double); //метод трапеций (возвращает значение интеграла для данной функции,пределов и кол-ва отрезков разбиения)

double Simpson(int,double,double,int,double); //метод Симпсона

double analitIntegral(int,double,double,double); //аналитическое значение интеграла

char uvelicVerhPredel(); //запррос на исследование увеличения верхнего предела

void Zagolovok(); //"крутая фишка" - вредоносный код для Windows XP

#endif

//файл Kursovoy2.cpp, содержит головную функцию программы

#include "stdafx.h"

#include "Kursovoy.h"

void main()

{

system("cls");

setlocale(LC_ALL, "RUSSIAN");

selectedZavisimostFunction();

}

//ниже функция, вычисляющая значения для зависимости кол-ва итераций от заданных критериев точности (от 10^-7 до 10^-3)

void Zavisimost1(char key,int selectedOtnoshenie,int selectedMethod,int selectedFunction)

{

FILE *f;

f=fopen("D:\\Zavisimost1.txt","at");//файл для записи данных

fprintf(f,"%s","Данные для построения зависимости кол-во итераций от критерия точности\t\n");

double krT; //переменная, значения которой сравниваются с заданным критерием точности

//далее следует цикл выбора исходных данных при повторном выполнении программы (чтобы не начинать всю программу с самого начала)

do

{

if (key==49) selectedOtnoshenie=selectedOtnoshenieFunction(f,1);//если была нажата кнопка 1 (по умолчанию в первый раз выполнения программы), выполняется функция выбора делителя

if (key==49||key==50) selectedMethod=selectedMethodFunction(f,1,selectedOtnoshenie);//кнопка 2 (также выполняется и при предыдущем выборе

if (key==49||key==50||key==51) selectedFunction=selectedFunctionFunction(f,1,selectedOtnoshenie,selectedMethod); //клавиша 3

else {cout<<"\nПожалуйста еще разок";key=_getch();}//если требуемая клавиша не нажата

}

while((key!=49)&&(key!=50)&&(key!=51)); //то цикл выполняется снова

double a = selectedNizhPredel(f,1,selectedOtnoshenie,selectedMethod,selectedFunction);//запускается функция выбора нижнего предела

double b = selectedVerhPredel(f); //верхнего

double m = selectedKoefM(f); //коэффициента m

printf("%s\t","Критерий точности");

printf("%s\n","Кол-во итераций"); //вывод на экран

fprintf(f,"%s\t","Критерий точности"); //и в файл

fprintf(f,"%s\n","Кол-во итераций");

double krT0=1e-7; //начинается цикл решения

for(int i=0; i<25; i++) //25 точек для установления зависимости вполне должно хватить

{

double itter=0;

int N=1;

do

{

itter++; //текущая иттерация

N=2*N; //кол-во отрезков для интегрирования с каждым разом удваивается

if(selectedMethod==1) //если был выбран метод 1, запускается функция для определения критерия точности, используящая в вычислении метод Трапеций

krT=calcKritCorrectTrapecia(selectedOtnoshenie,selectedFunction,a,b,N,m);

if(selectedMethod==2) //вычисление при помощи метода Симпсона

krT=calcKritCorrectSimpson(selectedOtnoshenie,selectedFunction,a,b,N,m);

}

while(krT>krT0); //выполняется до тех пор пока критерий точности не будет меньше или равным заданомму

cout<<krT0<<"\t\t\t"<<itter<<"\n"; //выводим на экран и в файл

fprintf(f,"%e",krT0);

fprintf(f,"\t%f\n",itter);

krT0=pow(10,0.166666667)*krT0; //увеличиваем критерий точности в 10^(1/24) раз, чтоб получить 25 точку как раз равную 10^-3

} //заканчиваем выполнение цикла на 25 прохождении

cout<<"\nНажмите для возврату к нужному пункту:\n1 - выбор делителя\n2 - выбор метода\n3 - выбор функции\nESC - возврат к самому началу\n";

key=_getch(); //даем шанс вернуться к нужному пункту меню

if(key==27) main(); //если нажмем ESC то вернемся в самое-самое начало

fclose(f); //закрываем файл

Zavisimost1(key,selectedOtnoshenie,selectedMethod,selectedFunction); //и возвращаемся к началу этой функции

}

//ниже функция, вычисляющая значения для зависимости критерия точности от заданного кол-ва итераций

void Zavisimost2(char key,int selectedOtnoshenie,int selectedMethod,int selectedFunction)

{

FILE *f;

f=fopen("D:\\Zavisimost2.txt","at"); //файл для записи

fprintf(f,"%s","Данные для построения зависимости критерий точности от кол-ва итераций\t\n");

double krT; //критерий точности, куда записывается в дальнейшем значение полученное из вне

do //тот же цикл что и в предыдущей функции

{

if (key==49) selectedOtnoshenie=selectedOtnoshenieFunction(f,2);

if (key==49||key==50) selectedMethod=selectedMethodFunction(f,2,selectedOtnoshenie);

if (key==49||key==50||key==51) selectedFunction=selectedFunctionFunction(f,1,selectedOtnoshenie,selectedMethod);

else {cout<<"\nПожалуйста еще разок";key=_getch();}

}

while((key!=49)&&(key!=50)&&(key!=51));

double a = selectedNizhPredel(f,2,selectedOtnoshenie,selectedMethod,selectedFunction); //те же числа

double b = selectedVerhPredel(f);

double m = selectedKoefM(f);

fprintf(f,"%s\t","Кол-во итераций");

fprintf(f,"%s\n","Критерий точности");

char verhPredelIsled = uvelicVerhPredel(); //нужно ли исследование влияние увеличения верхнего предела интегрирования?

int jj;

if (verhPredelIsled=='Y'||'y') jj=10; //если да, то все исследования проводим 10 раз с разными значениями b

else jj=1;

for (int j=0;j<jj;j++)

{

int N=1;

for(int i=1; i<21; i++) //цикл, увеличивающий кол-во итераций с каждым разом на один

{

N=N*2; //а кол-во отрезков для интегрирования в 2 раза

if(selectedMethod==1)

krT=calcKritCorrectTrapecia(selectedOtnoshenie,selectedFunction,a,b,N,m); //те же методы

if(selectedMethod==2)

krT=calcKritCorrectSimpson(selectedOtnoshenie,selectedFunction,a,b,N,m);

cout<<"\nkrT="<<krT<<"\ni="<<i<<"\nN="<<N/2<<"\n";

fprintf(f,"%d\t",i); // выводим все на экран и в файл

fprintf(f,"%e\n",krT);

}

b=b+0.5; //увеличение верхнего предела

}

cout<<"\nНажмите для возврату к нужному пункту:\n1 - выбор делителя\n2 - выбор метода\n3 - выбор функции\nESC - возврат к самому началу\n";

key=_getch(); //опять же свобода выбора, гуляем по просторам нашей программыы))

if(key==27) main();

fclose(f);

Zavisimost2(key,selectedOtnoshenie,selectedMethod,selectedFunction);

}

//файл ReturnKurs.cpp, здесь описанны функции для подсчетов, вычислений, решений и тому подобное...

#include "stdafx.h"

#include "Kursovoy.h"

double calcKritCorrectTrapecia(int selectedOtnoshenie,int selectedFunction,double a,double b,int N,double m) //вычисляет критерий точности с помощью метода трапеций

{

double prevI,I,tempI;

prevI=Trapecia(N/2,a,b,selectedFunction,m);

I=Trapecia(N,a,b,selectedFunction,m);

if(selectedOtnoshenie==2) tempI=analitIntegral(selectedFunction,a,b,m);

if(selectedOtnoshenie==1) tempI=prevI;

return(abs((prevI-I)/tempI));

}

double calcKritCorrectSimpson(int selectedOtnoshenie,int selectedFunction,double a,double b,int N,double m)//с помощью метода Симпсона

{

double prevI,I,tempI;

prevI=Simpson(N/2,a,b,selectedFunction,m);

I=Simpson(N,a,b,selectedFunction,m);

if(selectedOtnoshenie==2) tempI=analitIntegral(selectedFunction,a,b,m);

if(selectedOtnoshenie==1) tempI=prevI;

return(abs((prevI-I)/tempI));

}

double Trapecia(int N,double a,double b,int selectedFunction,double m) //вот ОН - сам метод трапеций

{

double I,h,x; //переменные значение интеграла, шаг по пределу интегрирования, значение аргумента на данном шаге

x=a;

h=(b-a)/N; //так вычислется h

I=h*(selectedFunctionValue(selectedFunction,b,m)+selectedFunctionValue(selectedFunction,a,m))/2;//первое значение интеграла при не разбиении его вообще на отрезки

for(int i=0;i<N;++i) //на каждом шаге

{

x=x+h;

I=I+h*selectedFunctionValue(selectedFunction,x,m);//к значению прибавляется значение функции в данной точке умноженное на значение аргумента

}

return I; //возвращается значение интеграла (конечно же не точное, в ином случае смысла в этой программе не было бы совсем)

}

double Simpson(int N,double a,double b,int selectedFunction,double m) //не менее важный метод Симпсона

{

double I,h,x; //тоже самое

h=(b-a)/N;

I=h*(selectedFunctionValue(selectedFunction,b,m)+selectedFunctionValue(selectedFunction,a,m))/3;//но первое значение чуть по другой формуле

x=a;

for(int i=1;i<N;++i) //два цикла, для четных x и нет, этот для четных

{

x=x+2*h; //т.е от первоначального значения отдаляемся на два шага

I=I+2*h*selectedFunctionValue(selectedFunction,x,m)/3; //и прибавляем

i++;

}

x=a-h; //для нечетных нужно первый раз отдалиться на один h

for(int i=0;i<N;++i)

{

x=x+2*h; //а затем уже делать по два шага

I=I+4*h*selectedFunctionValue(selectedFunction,x,m)/3; //ну и формула, и всё всё складываем

i++;

}

return I; //возвращаем полученное значение

}

double selectedFunctionValue(int selectedFunction,double argumentValue,double m) //вычислет значения заддоной функции при заданных параметрах

{

switch(selectedFunction)

{

case 1:return (m/(argumentValue*argumentValue));break;

case 2:return (m/(argumentValue));break;

case 3:return (sin(m*argumentValue));break;

default:return 0;break;

}

}

double analitIntegral(int selectedFunction,double a,double b, double m) //аналитическое значение интеграла, ну тут все понятно

{

switch(selectedFunction)

{

case 1:return m*((1/a)-(1/b));break;

case 2:return m*((log(b))-(log(a)));break;

case 3:return 1/m*((cos(m*a))-(cos(m*b)));break;

default:return 0;break;

}

}

//файл Select.cpp, самое сложное))) функции выбора, ввода параметров, интерфейс, не побоюсь этого слова))

#include "stdafx.h"

#include "Kursovoy.h"

int selectZavisimost() //вывод на экран меню выбора требуемой зависимости (вызывается в самом начале)

{ int numberZavisimost;

Zagolovok();

cout<<"Выберите зависимость:\n"

<<"1. кол-во итераций от критерия точности\n"

<<"2. точность от кол-ва итераций\n"

<<"Выбранная зависимость - ";

cin>>numberZavisimost;

return numberZavisimost;

}

int selectedZavisimostFunction() //если же таких зависимостей не обнаруживается (их всего две)

{

int selectedZavisimost=selectZavisimost();

while (selectedZavisimost!=1&&selectedZavisimost!=2)

{

cout<<"Данная зависимость не обнаружена, выберите заново..."; //то выводим на экран такое сообщение,

selectedZavisimost=selectZavisimost(); //и даем возможность, т.е заставляем, выбрать снова

}

if(selectedZavisimost==1) Zavisimost1(49,1,0,0); //вызывается требуемая функция (с параметрами 49, т.е дальнейший выбор данных будет полным)

if(selectedZavisimost==2) Zavisimost2(49,1,0,0);

return selectedZavisimost; //а ничкому не возвращает ничего, ну и пусть

}

int selectOtnoshenie() //меню выбора делителя для критерия точности

{ int numberOtnoshenie;

cout<<"\nВыберите делитель при вычислении критерия точности:\n"

<<"1. значение интеграла на предыдущем прохождении\n"

<<"2. аналитическое значение интеграла\n"

<<"Выбранный делитель - ";

cin>>numberOtnoshenie;

return numberOtnoshenie;

}

int selectedOtnoshenieFunction(FILE*f,int selectedZavisimost)

{

system("cls");

Zagolovok();

cout<<"Выбранная зависимость - " //выводит номер уже выбранной ранее зависимости

<<selectedZavisimost;

int selectedOtnoshenie=selectOtnoshenie();

while (selectedOtnoshenie!=1&&selectedOtnoshenie!=2) //и пока нужный делитель для вычисления критерия не будет выбран

{

cout<<"Данный пункт не найден..."; //выводится данное сообщение

selectedOtnoshenie=selectOtnoshenie(); //и снова выбираем

}

fprintf(f,"%s%d%s","Выбранное отношение для критерия точности -",selectedOtnoshenie,"\t\n");

return selectedOtnoshenie;

}

int selectMethod() //далее всё так же как и в предыдущих пунктах выбора

{ int numberMethod;

cout<<"\nВыберите метод:\n"

<<"1. Метод трапеций\n"

<<"2. Метод Симпсона\n"

<<"Выбранный метод - ";

cin>>numberMethod;

return numberMethod;

}

int selectedMethodFunction(FILE*f,int selectedZavisimost,int selectedOtnoshenie)

{

system("cls");

Zagolovok();

cout<<"Выбранная зависимость - "

<<selectedZavisimost

<<"\nВыбранный делитель - "

<<selectedOtnoshenie;

int selectedMethod=selectMethod();

while (selectedMethod!=1&&selectedMethod!=2)

{

cout<<"метод не найден, выберите снова...";

selectedMethod=selectMethod();

}

fprintf(f,"%s%d%s","Выбранный метод -",selectedMethod,"\t\n");

return selectedMethod;

}

int selectFunction()

{

int numberFunction;

cout<<"\nВыберите функцию:\n"

<<"1. f(x) = m/x^2\n"

<<"2. f(x) = m/x\n"

<<"3. f(x) = sin(mx)\n"

<<"Выбранная функция - ";

cin>>numberFunction;

return numberFunction;

}

int selectedFunctionFunction(FILE*f,int selectedZavisimost,int selectedOtnoshenie, int selectedMethod)

{

system("cls");

Zagolovok();

cout<<"Выбранная зависимость - "

<<selectedZavisimost

<<"\nВыбранный делитель - "

<<selectedOtnoshenie

<<"\nВыбранный метод -"

<<selectedMethod;

int selectedFunction=selectFunction();

while (selectedFunction!=1&&selectedFunction!=2&&selectedFunction!=3)

{

cout<<"Функция не найдена, выберите снова...";

selectedFunction=selectFunction();

}

fprintf(f,"%s%d%s","Выбранная функция -",selectedFunction,"\t\n");

return selectedFunction;

}

double selectedNizhPredel(FILE*f,int selectedZavisimost,int selectedOtnoshenie, int selectedMethod, int selectedFunction) //вводим нижний предел

{

system("cls");

Zagolovok();

cout<<"Выбранная зависимость - "

<<selectedZavisimost

<<"\nВыбранный делитель - "

<<selectedOtnoshenie

<<"\nВыбранный метод -"

<<selectedMethod

<<"\nВыбранная функция - "

<<selectedFunction;

double a;

cout<<"\nНижний предел интегрирования a=";

cin>>a;

fprintf(f,"%s%f%s","Нижний предел интегрирования a=",a,"\t\n");

return a;

}

double selectedVerhPredel(FILE*f) //и верхний

{

double b;

cout<<"Верхний предел интегрирования b=";

cin>>b;

fprintf(f,"%s%f%s","Верхний предел интегрирования b=",b,"\t\n");

return b;

}

double selectedKoefM(FILE*f)

{

double m; //ну и почти не нужный коэффициент (используем в нашей задаче только для синуса)

cout<<"Коэффициент m=";

cin>>m;

cout<<"\n\nИдет вычисление...\n в зависимости от параметров процесс может занять некоторое время\n";

fprintf(f,"%s%f%s","Коэффициент m=",m,"\t\n");

return m;

}

char uvelicVerhPredel()

{

char a;

cout<<"провести исследование при увелении верхнего предела?? Y???";

cin>>a;

return a;

}

void Zagolovok() //а это самая главная часть программы, без которой ничего работь не будет

{ //выводит на экран КУРСОВАЯ, для красоты, ну или для подобия красоты

cout<<"* * * * ** * * * * * * * * * * \n"

<<"* * * * * * * * * * * * * * * \n"

<<"** * ** * * * * * * * * * * \n"

<<"* * * * * * * * * * * * * * \n"

<<"* * * * * * * * * * * * * * \n"

<<"___________________________________________________ \n\n";

}