Розрахунок індексів середньої заробітної плати

1.5.2 Розрахунок індексів середньої заробітної плати

При вивченні динаміки середньої заробітної плати застосовується індексний метод, зокрема моделюються індекси змінного, постійного складу і структурних зрушень. В їх основу кладуть середні рівні оплати праці, які, як відомо залежать від двох груп факторів: від зміни середньої оплати праці кожної категорії працівників і частки чисельності працівників кожної категорії У їх загальній чисельності. Ці зміни і відбивають відповідні індекси:

а) змінного складу:

(показує динаміку середньої заробітної плати під впливом обох названих факторів)

б)постійного складу:

(показує динаміку середньої заробітної плати під впливом зміни рівня Оплати кожної категорії працівників)

в)структурних зрушень:

(показує динаміку середньої заробітної плати під впливом зміни середнього рівня оплати праці під впливом другого фактора - зміни питомої ваги чисельності працівників кожної категорії у їх загальній чисельності),

де f - середня оплата праці працівників відповідного періоду;

d_Т - частка чисельності працівників кожної категорії у їх загальній чисельності.

За допомогою цієї системи індексів визначають не лише відносні показники зміни рівня оплати праці, а й абсолютні величини. Так, зміна середньої оплати праці за рахунок відповідного фактора становить, зокрема:

а)зміни середнього рівня оплати праці:

б)зміни питомої ваги окремих категорій працівників

1.6 Співставлення темпів зростання рівня оплати праці і рівня продуктивності праці

Важливе місце в аналізі оплати праці має зіставлення темпів підвищення рівня оплати та продуктивності праці. Підвищення продуктивності праці є головним фактором зростання добробуту населення, і тому спостереження за тим, як змінюється ефективність суспільного виробництва, має велике практичне значення.

Розрахунок показників динаміки здійснюють на основі середніх величин (середнього заробітку і середнього виробітку) в розрахунку на одного робітника чи працівника.

Зіставлення темпів зростання продуктивності праці і оплати праці дозволяє розрахувати коефіцієнт випередження:

де ,  оплатовіддача у звітному і базисному періодах, що відбиває вартість виробленої продукції у розрахунку на 1 грн. фонду оплати праці.

Крім того, на основі зіставлення темпів приросту продуктивності праці розраховують коефіцієнт еластичності:

де  - темп приросту продуктивності праці;

 - темп приросту оплати праці.

Коефіцієнт еластичності характеризує ступінь зв'язку між цими ознаками і відбиває, на скільки відсотків змінилася продуктивність праці при збільшенні середнього заробітку на 1%.

2. Практична частина

Відомі дані (табл.2) про стаж роботи і заробітну плату робітників двох цехів заводу високовольтної апаратури.

Таблиця 2

І цех			П цех
Розряд (1)	Стаж роботи (2)	Заробітна плата (3)	Розряд (4)	Стаж роботи (5)	Заробітна плата(6)
3	4	123,5	4	14	147,7
2	2	104,13	3	16	133
3	5	123,5	4	13	147,7
4	10	137,15	5	20	163,8
2	4	104,13	3	6	133
5	12	152,1	4	12	147,7
4	9	137,15	2	5	112,14
6	16	182	4	12	147,7
3	5	123,5	4	13	147,7
4	8	137,15	3	8	100
3	6	123,5	4	13	147,7
1	1	91,46	5	18	163,8
5	10	152,1	5	16	163,8
1	2	91,46	6	23	196
3	6	123,5	6	21	196
2	3	104,13	4	9	147,7
3	7	123,5	6	20	196
1	3	91,46	6	21	196
4	11	137,15	5	15	163,8
3	7	123,5	5	18	163,8
2	5	104,13	2	3	112,14
2	4	104,13	3	7	133
1	1	91,46	5	14	163,8
1	2	91,46	4	9	147,7
1	3	91,46	6	19	196
			5	16	163,8
Разом:	25	2968,71	Разом:	30	4751,88

Завдання №1

Розрахувати місячну заробітну плату кожного робітника заводу використовуючи тарифну сітку (табл.3). Система оплати праці - погодинно-преміальна. Розмір премії в І цеху - 30%, II цеху - 40%. Дані записати в таблицю №1.

Таблиця 3

Код тарифної сітки	Категорія	Розряд
		І	II	III	IV	V	VI
22	Верстатники	70,35	80,1	95,0	105,5	117	140

Примітка: заробітна плата вказана в гривнях.

Розв'язання

1.Розрахуємо заробітну плату працівників першого цеху з врахуванням премії в розмірі 30% від заробітної плати по кожному із розрядів:

І розряд: 70,35 + 70,35*0,3=91,46;

II розряд: 80,1+ 80,1*0,3= 104,13;

ІІІ розряд: 95,0+95,0*0,3=123,5;

IVрозряд: 105,5+105,5*0,3=137,15;

Vрозряд: 117,0+117,0*0,3 =152,1;

VIрозряд: 140,0+140,0*0,3=182,0.

2.Знайдемо розмір заробітної плати робітників ІІ цеху, враховуючи премію розміром 40% від заробітної плати, а також розряди.

І розряд: 70,35 + 70,35*0,4=98,49;

IIрозряд: 80,1+ 80,1*0,4= 112,14;

III  розряд: 95,0+95,0*0,4=133;

IV розряд: 105,5+105,5*0,4=147,7;

Vрозряд: 117,0+117,0*0,4=163,8;

VIрозряд: 140,0+140,0*0,4=196.

Занесемо ці дані у таблицю 1.

Завдання №2

Побудувати ряд розподілу робітників кожного цеху і всього заводу за кваліфікацією. Результати представити в табличній формі (табл. 4). Дати назву таблиці, зобразити ряд графічно і зробити висновок.

Таблиця 4 - Розподіл працівників за розрядами

Розряд	Число робітників
	І цех		II цех		Всього по заводу
	чол.	в% до підсумку	чол.	в % до підсумку	чол.	в % до підсумку
І	6	24	-	-	6	10,9
II	5	20	2	6,67	7	12,73
ІІІ	7	28	4	13,3	11	20
IV	4	16	10	33,34	14	25,45
V	2	8	7	23,3	9	16,36
VI	1	4	7	23,33	8	14,56
Разом:	25	100	30	100	55	100

Висновок: у першому цеху 7 робітників мають 3-ій розряд, що складає 28% від усіх працюючих цеху, а у другому - 10 робітників з 4-им розрядом, але немає робітників з першим ( на відміну від І цеху). Загалом найбільш типовим розрядом по двох цехах є 4-ий розряд, до якого входить 14 чоловік, що складає 25,45% загальної кількості працівників.

Завдання №3

Провести ряд розподілу робітників кожного цеху і всього заводу за розміром місячного заробітку, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Дані представити в табличній формі (табл.4). Дати назву таблиці. Зобразіть графічно отриманий ряд і проаналізуйте його.

Групування за однією ознакою називають простим, у разі поєднання двох і більше ознак -комбінаційним.

Різновидом структурного групування є ряд розподілу, характеристиками якого є варіанти та частоти, або частки. Варіанти - це конкретні значення групувальної ознаки, частоти - кількості елементів сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти (% до підсумку) називають частками.

У процесі формування груп за варіаційною ознакою, необхідно встановити інтервали груп та визначити межі кожного з них. Якщо значення групувальної ознаки змінюється рівномірно, то виділяють рівні інтервали груп за формулою:

і = (Xmax-Хmin)/n,(1)

де Xmax, Хmin - найбільше і найменше значення ознаки, n - кількість груп.

Визначимо розмір інтервалу: і=(196-91,46)/4=26,2.

Отже, 1 інтервал: 91,46 - 117,66 грн.;

2: 117,66 - 143,86 грн.;

3: 143,86 - 170,06 грн.;

4: 170,06 - 196,26 грн.

Виходячи з цього результати групування оформимо у наступній таблиці (табл.5):

Таблиця 5 - "Розподіл робітників за розміром заробітної плати"

Місячна ЗРП, грн.	Число робітники
	І цех		ІІ цех		Всього по заводу
	чол.	%	чол.	%	чол.	%
91,46-177,66 117,66-143,86 143,86-170,06 170,06 - 196,26	11 11 2 1	44 44 8 4	2 4 17  7	6,67 13,33 56,67 23,33	13 15 19  8	23,64 27,26 34,55 14,55
Разом:	25	100	30	100	55	100

Отже, у першому цеху 11 робітників отримують заробітну плату в розмірі від 91,46 до 117,66 грн. (44%) та в розмірі від 117,66 до 143,86 грн. (44%). У другому цеху 17 працюючих мають заробітну плату в розмірі від 143,86 до 170,06 грн. (56,67%). Але в цілому по двох цехах 19 чоловік з 55 отримують заробітну плату в розмірі від 143,86 до 170,06 грн., що складає 34,55%.

Завдання №4

Провести комбінаційне групування робітників заводу за загальним стажем роботи та кваліфікацією (розрядом). Результати групування представити в таблиці 6. Зробити висновки.

Таблиця 6 - Розподіл робітників заводу за кваліфікацією та стажем роботи

Розряд	Стаж	Число робітників
		І цех		II цех		По заводу
		чол.	%	чол.	%	чол.	%
1 -2	1-2	5	45,46	-	-	5	38,46
	3-4	5	45,46	1	50	6	46,16
	5і>	1	9,08	1	50	2	15,38
Разом:	X	11	100	2	100	13	100
3-4	до 4	1	9,9	-	-	1	4
	5-6	4	36,37	1	7,14	5	20
	7-8	3	27,27	2	14,29	5	20
	9і >	3	27,27-	11	78,57	14	56
Разом:	X	11	100	14	100	25	100
5-6	до 11	1	33,33	-	-	1	5,88
	12-16	2	66,67	5	35,72	7	41,18
	17-21	-	-	8	57,14	8	47,06
	22 і >	-	-	1	7,14	1	5,88
Разом:	X		100	14	100	17	100
Всього по заводу:		25	X	30	X	55	X

Отже, за результатами комбінованого групування можна сказати, що по 1-му цеху найбільше робітників І-ІІ розрядів зі стажем роботи 1-2 та 3-4 роки; по другому цеху - III-IV розрядів зі стажем 9 і більше років; по заводу також найбільше робітників ІІІ-IV розрядів зі стажем роботи 9 і більше років.

Завдання №5

1.  За результатами групування розрахуйте середній тарифний розряд та середню заробітну плату по кожному цеху і по заводу в цілому.

2.  Визначте моду тарифного розряду і заробітної плати (див. табл. 3 і 4).

3.  Визначити медіану тарифного розряду і заробітної плати

4.  За даними завдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду і заробітної плати в кожному цеху і по заводу в цілому.

Порівняйте варіації по тарифному розряду і по заробітній платі.

Розв'язання

1.Середня величина - це узагальнююча міра варіаційної ознаки, яка характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності.

Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність по кількісній варіаційній ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніх величин:

-  середня арифметична;

-  середня гармонійна;

-  середня геометрична тощо.

Якщо середня визначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, а якщо за згрупованими або вторинними даними — зважена форма.

Середня арифметична - це одна з найбільш поширених середніх величин, застосовується у випадках, коли обсяг варіаційної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуальних значень її окремих елементів. Розрізняють арифметичну просту і зважену.

Середній тарифний розряд та середню заробітну плату ми розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

 (2)

де X - індивідуальне значення ознаки, f - частота У нашому випадку X - це розряд, f - кількість робітників по кожному розряду.

Отже, середній тарифний розряд І цеху дорівнює:

ІІ цеху:

По заводу:

Оскільки заробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плати визначаємо таким способом: