Построение эмпирической плотности распределения случайной анализируемой величины и расчёт её характеристик
Определение вида закона распределения случайной величины и расчёт его параметров при помощи метода моментов
Определение вида теоретического закона распределения случайной величины графическими методами
Навигация
Определение вида теоретического закона распределения случайной величины графическими методами
Статистические методы обработки выборочных данных наблюдений или экспериментов
10320
знаков
12
таблиц
10
изображений
4. Определение вида теоретического закона распределения случайной величины графическими методами
Расчёт координат эмпирических точек заданной выборки
Таблица 8.
| № п/п | Среднее значение интервала xi , 103 км | fi , шт | Σ fi | F(x)= Σ fi/n+1 |
| 1 | 38,86 | 16 | 16 | 0,198 |
| 2 | 83,77 | 26 | 42 | 0,519 |
| 3 | 128,68 | 8 | 50 | 0,617 |
| 4 | 173,59 | 10 | 60 | 0,741 |
| 5 | 218,50 | 5 | 65 | 0,802 |
| 6 | 263,41 | 5 | 70 | 0,864 |
| 7 | 308,32 | 4 | 74 | 0,914 |
| 8 | 353,23 | 4 | 78 | 0,963 |
| 9 | 398,14 | 2 | 80 | 0,988 |
Используя полученные в табл.4. данные, строим вероятностную сетку и выполняем проверку согласованности.
Выбор масштаба построения вероятностной сетки:
· ширина графика (ось абсцисс) А = 140 мм ;
· высота графика (ось ординат) Н = 180 мм .
Нормальный закон распределения
Масштаб значений оси абсцисс устанавливается на основе выражения:
Таблица 9
| P = F(x) | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,8413 | 0,85 | 0,903 |
| y = Q-1(P) | 0 | 0,25 | 0,52 | 0,85 | 1 | 1,05 | 1,3 |
| Ky (P), мм | 0 | 7,5 | 15,6 | 25,5 | 30 | 31,5 | 39 |
| P = F(x) | 0,96 | 0,971 | 0,98 | 0,991 | 0,9953 | 0,997 | 0,9987 |
| y = Q-1(P) | 1,75 | 1,9 | 2,05 | 2,35 | 2,6 | 2,75 | 3 |
| Ky(P), мм | 52,5 | 57 | 61,5 | 70,5 | 78 | 82,5 | 90 |
Лгарифмически - нормальный закон распределения
Масштаб значений оси абсцисс устанавливается на основе выражения:
Таблица 10
| № | Границы интервала | xi 103 км |
|
|
| 1 | 418,78…475,69 | 38,86 | 456,01 | 0,198 |
| 2 | 475,69…499,40 | 83,77 | 489,15 | 0,519 |
| 3 | 499,40…514,62 | 128,68 | 507,68 | 0,617 |
| 4 | 514,62…525,85 | 173,59 | 520,60 | 0,741 |
| 5 | 525,85…534,75 | 218,50 | 530,52 | 0,802 |
| 6 | 534,75…542,12 | 263,41 | 538,59 | 0,864 |
| 7 | 542,12…548,42 | 308,32 | 545,38 | 0,914 |
| 8 | 548,42…553,91 | 353,23 | 551,25 | 0,963 |
| 9 | 553,91…558,78 | 398,14 | 556,42 | 0,988 |
Экспоненциальный (нормальный) закон распределения
Таблица 11
| P = F(x) | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 |
| Ky (P), мм | 0,0 | 3,2 | 6,7 | 10,7 | 15,3 | 20,8 | 27,5 | 36,1 |
| P = F(x) | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,97 | 0,98 | 0,99 | 0,995 | 0,9975 |
| Ky(P), мм | 48,3 | 69,1 | 89,9 | 105,2 | 117,4 | 138,2 | 158,9 | 179,7 |
Распределение Вейбулла – Гнеденко
Таблица 12
| P = F(x) | 0,03 | 0,04 | 0,06 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
| y = Q-1(P) | -3,5 | -3,2 | -2,8 | -2,25 | -1,5 | -1,03 | -0,7 |
| Ky (P), мм | -118,8 | -108,6 | -95,0 | -76,4 | -50,9 | -35,0 | -23,8 |
| P = F(x) | 0,5 | 0,632 | 0,78 | 0,9 | 0,97 | 0,955 | 0,999 |
| y = Q-1(P) | -0,36 | 0,00 | 0,41 | 0,83 | 1,25 | 1,66 | 1,93 |
| Ky(P), мм | -12,2 | 0,00 | 13,9 | 28,2 | 42,4 | 56,3 | 65,5 |
Похожие работы
... если нужно проверить различается ли разброс данных (дисперсии) у двух выборов. Это может использоваться при сравнении точностей обработки деталей на двух станках, равномерности продаж товара в течении некоторого периода в двух городах и т.д. Для проверки статистической гипотезы, о равенстве дисперсий служит F – критерий Фишера. Основной характеристикой критерия является уровень значимости α, ...
... данных, можно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, которые исследуют в данном эксперименте. Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под ...
... вывод, что случайная величина распределена по равномерному закону, а случайная величина – по нормальному. Заключение В ходе курсовой работы были освоены методы обработки данных статистического наблюдения, их анализа с помощью обобщающих показателей, установление теоретических законов распределения случайных величин и доказательство адекватности этих законов. Также в результате выполнения ...
Построение неполной квадратичной регрессионной модели по результатам полного факторного эксперимента
... необходимо 24 образца. Неравномерное дублирование предполагает повторение экспериментов в каждой серии опытов неодинаковое число раз. На практике неравномерное дублирование экспериментов используется сравнительно редко из-за сложности построения регрессионных моделей по получаемым опытным данным. При решении прикладных задач материаловедения количество дублей в каждом опыте принимают не менее ...
0 комментариев