Навигация
Условия применения средних величин в анализе
30111
знаков
12
таблиц
3
изображения
1.2. Условия применения средних величин в анализе.
Обязательным условием расчета средних величин для исследуемой совокупности является ее однородность. Действительно, допустим, что отдельные элементы совокупности, вследствие подверженности влиянию некоторого случайного фактора, имеют слишком большие (или слишком малые) величины изучаемого признака, существенно отличающиеся от остальных. Такие элементы повлияют на размер средней для данной совокупности, поэтому средняя не будет выражать наиболее характерную для совокупности величину признака.
Если исследуемое явление не является однородным, то его разбивают на группы, содержащие только однородные элементы. Для такого явления рассчитываются сначала средние по группам, которые называются групповые средние, – они будут выражать наиболее типичную величину явления в каждой группе. Затем рассчитывается для всех элементов общая средняя величина, характеризующая явление в целом, – она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу элементов совокупности, включенных в каждую группу.
Еще одним важным условием применения средних величин в анализе является достаточное количество единиц в совокупности, по которой рассчитывается среднее значение признака. Достаточность анализируемых единиц обеспечивается корректным определением границ исследуемой совокупности, т.е. закладывается еще на начальном этапе статистического исследования.
Определение максимального и минимального значения признака в изучаемой совокупности также является условием применения средней величины в анализе. В случае больших отклонений между крайними значениями и средней, необходимо проверить принадлежность экстремумов к исследуемой совокупности. Если сильная изменчивость признака вызвана случайными, кратковременными факторами, то, возможно, крайние значения не характерны для совокупности. Следовательно, их следует исключить из анализа, т.к. они оказывают влияние на размер средней величины.
1.3. Виды средних величин, способы их вычисления.
В статистике выделяют несколько видов средних величин:
1. По наличию признака-веса:
а) невзвешенная средняя величина;
б) взвешенная средняя величина.
2. По форме расчета:
а) средняя арифметическая величина;
б) средняя гармоническая величина;
в) средняя геометрическая величина;
г) средняя квадратическая, кубическая и т.д. величины.
3. По охвату совокупности:
а) групповая средняя величина;
б) общая средняя величина.
Средние величины различаются в зависимости от учета признаков, влияющих на осредняемую величину: Если средняя величина рассчитывается для признака, без учета влияния на него каких-либо других признаков, то такая средняя величина называется средней невзвешенной или простой средней. Если имеются сведения о влиянии на осредняемый признак некоторого признака или нескольких признаков, которые необходимо учесть при расчете для корректного расчета средней величины, то рассчитывается средняя взвешенная.
При выборе вида средней величины исходят из логической сущности осредняемого признака и его взаимосвязи с итоговым (определяющим) показателем. Величина итогового показателя не должна изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величиной. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей называют определяющим свойством.
Общая формула степенной средней выглядит следующим образом:
.
`x = kÖ x1k + x2k + ... + xnk.
n
С изменением показателя степени k выражение данной функции меняется, и в каждом отдельном случае приходит к определённому виду средней.
Виды степенных средних величин.
| k | Вид средней | Простая | Взвешенная |
| -1 | Средняя гармоническая | `x = n . å 1/xi | `x = åfi . å(1/xi)*fi |
| 0 | Средняя геометрическая | . `x = nÖ x1*x2* ... *xn | . ``x = åfiÖ x1f1*x2f2* ... *xnfn |
| 1 | Средняя арифметическая | `x = åxi . n | `x = åxi*fi . åfi |
| 2 | Средняя квадратическая | . `x =Ö åxi2*fi. åfi | . `x =Ö åxi2 n |
Похожие работы
... определяется по формуле: , где – значение частоты повторения признака. Модальный размер процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле: , где М0 – статистическая мода; Х0 – нижняя граница (минимальное значение) модального интервала; i – размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала); – частота ...
... на долю местного рынка в размере 7%-15%. Все обоснования выгодности данного проекта представлены в ниже следующих главах бизнес-плана. 3. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА КОНКУРЕНЦИИ В настоящее время на Юге России существуют более двух десятков предприятий занимающихся производством и переработкой молочной продукции, и поставляющих её, в том числе, на рынок Ростова и Ростовской области. Более или менее ...
... и МПДП Дьюар и Форд [23] подобрали систему инкрементов, специфичных для валентных, деформационных и торсионных колебаний определенных атомных групп или связей; на очень большом числе примеров продемонстрирована удовлетворительная точность результатов. сульфаниламид квантовый химический органический молекула Более логичным представляется корректирование значений силовых постоянных, и на этом пути ...
... ее образуются желто-красные осадки гидразонов, склонные к быстрой кристаллизации. Таким же путем легко обнаружить и биурет в карбамиде. Количественные определения минеральных удобрений Все количественные определения минеральных удобрений производятся согласно ГОСТ 21560.4-02. В промышленных минеральных удобрениях принято рассчитывать следующие количественные показатели: 1. ...
0 комментариев