Розрахунок часових параметрів подій та робіт сітьової моделі

2.  Розрахунок часових параметрів подій та робіт сітьової моделі

Сітьове планування й управління (СПУ) використовується для планування робіт зі створення складних технічних систем, що дозволяє:

·  забезпечити наочне й зручне сприйняття плану розробки;

·  ефективно використати ресурси;

·  виконати розробку в найкоротший термін;

·  сконцентрувати увага керівництва на критичних роботах і виконати всю розробку у встановлений строк;

·  управляти будь-якою роботою по створенню складної системи.

Для планування використається сітьовий графік, зображений на мал. 2.1.

В основу побудови сітьового графіка покладені три поняття: робота, події, шлях.

 

Мал. 2.1. Сітьовий графік

 

Робота – це трудовий процес, що супроводжується витратами часу та ресурсів.

Розрізняють наступні види робіт:

·  дійсна робота, що супроводжується витратами часу й ресурсів;

·  робота очікування, що не вимагає витрат ресурсів, але забирає час;

·  фіктивна робота, що не вимагає ні витрат часу, ні витрат ресурсів, вона показує логічний зв'язок між роботами.

На графіку дійсну роботу й роботу очікування позначають суцільною стрілкою, а фіктивну - штриховою стрілкою (мал. 2.1.).

Подія являє собою підсумок якої-небудь трудової діяльності. На сітьовому графіку події позначаються кружечками.

Розрізняють наступні види подій:

вихідні події всієї розробки (проекту) (на мал. 1 - це подія 1);

завершальна подія всієї розробки (проекту) (на мал. 1 - це подія 6);

проміжна подія - результат однієї або декількох робіт (на мал. 1 - це події 2-5);

початкова подія роботи - безпосередньо попередній даній роботі;

кінцева подія роботи - як результат даної роботи.

Шлях – будь-яка послідовність робіт у мережі.

Розрізняють шляхи трьох видів:

·  повний шлях - це шлях, початок якого збігається з вихідною подією, а кінець - із завершальним;

·  приватний шлях – шлях від вихідної події до події i або від події j до завершальної події, або шлях, що з'єднує дві яких-небудь події в мережі;

·  критичний шлях - самий довгий шлях у сітьовому графіку від вихідної до завершальної події.

Критичний шлях визначає тривалість виконання всього завдання.

Усяка робота вимірюється кількісно в одиницях часу (днях, тижнях і т.д.)

Правила побудови сітьового графіка

При побудові сітьового графіка необхідно враховувати кілька правил.

1. Кожна робота повинна бути укладена між двома подіями. Не можна допускати, щоб різні роботи мали однакові коди (мал. 2.2).

Мал. 2.2. Приклад невірної побудови сітьового графіка

У подібних випадках у мережу вводять додаткові події й фіктивні роботи (мал. 2.3).

 

Мал. 2.3. Приклад правильної побудови сітьового графіка

Додаткові події на мал. 4 – 1^I й 1^II, а фіктивні роботи – (1^I – 2) і (1^II – 2).

2. Сітьовий графік варто вичерчувати з ліва на право. Кожна подія з більшим порядковим номером зображується правіше попереднього.

3. Якщо початок роботи (4 й 5) залежить від виконання робіт (1-4) і (2-3), то така ситуація зображується на графіку шляхом введення фіктивної роботи (3-4) (мал. 2.4).

 

Мал. 2.4. Приклад введення фіктивної роботи на сітьовому графіку

 

4. У сітьовому графіку бажано уникати взаємного перетинання стрілок.

5. У сітьовому графіку не можна допускати «тупиків», тобто подій, з яких не виходить ні однієї роботи (крім кінцевої) або в яке не входить жодна робота (крім початкового).

6. У сітьовому графіку не повинно бути замкнутих контурів, тобто кільцевих зв'язків між роботами (1-2-3-1) (мал. 2.5). При виявленні подібних помилок у мережі їх варто усунути.

 

Мал. 2.5. Приклад невірної побудови сітьового графіка

Для визначення тривалості виконання робіт необхідно користуватися відповідними нормативами. При відсутності нормативів використовуються імовірнісні оцінки, які надаються відповідальними виконавцями.

Використовуються наступні види оцінок: ,  і .

Очікуваний час виконання робіт  визначається по наступних формулах:

 (2.1)

 (2.2)

де t_min – мінімально можливий час виконання даної роботи; t_max – максимальний час виконання даної роботи при вкрай невдалому збігу обставин; t_H.B – найбільш імовірний час виконання роботи за умови, що не виникне ніяких особливих і несподіваних труднощів.

Розрахунок параметрів сітьового графіка

Основними параметрами сітьового графіка є:

1)  T_pi – ранній час здійснення i-ї події.

Це час, необхідний для виконання всіх попередніх робіт даній події.

 (2.3)

де L – шлях; H – початкова (вихідна) подія всієї розробки;

i – подія;

2)  T_пi – пізній час здійснення i-ї події.

Це такий час настання події, перевищення якого викликає аналогічну затримку настання завершальної події:

 (2.4)

де  – довжина критичного шляху; К – завершальна (кінцева) подія всієї розробки;

3)  R_i – резерв часу події.

Це такий проміжок часу, на який може бути відстрочене настання i-ї події без порушення строків завершення розробки в цілому:

 (2.5)

 

4)  R_пij– повний резерв роботи ij.

Це максимальна кількість часу, на яку можна збільшити тривалість даної роботи, не змінюючи тривалості критичного шляху:

 (2.6)

де t_ij – тривалість виконання роботи ij;

5)  R_cij – вільний резерв роботи ij.

Це максимальна кількість часу, на яке можна збільшити тривалість даної роботи, не змінюючи при цьому ранніх строків початку наступних робіт:

 (2.7)

6)  K_нij – коефіцієнт напруженості роботи ij.

Він показує ступінь труднощів виконання роботи, у встановлений строк:

 (2.8)

Після розрахунку перерахованих параметрів можна визначити:

Т_pнij – ранній строк початку роботи ij;

Т_pнij = Т_pi;

Т_пнij – пізній строк початку роботи ij;

Т_пнij = Т_пj – t_ij;

Т_poij – ранній строк закінчення роботи ij;

Т_poij = Т_pi + t_ij;

Т_пoij – пізній строк закінчення роботи ij;

Т_пoij = Т_пj.

Параметри сітьового графіка можна розрахувати табличним способом, безпосередньо на мережі, за допомогою ЕОМ.

Розглянемо спосіб розрахунку параметрів безпосередньо на мережі (мал. 2.6).

Мал. 2.6. Приклад розрахунку параметрів безпосередньо на мережі

Кожна подія ділиться на чотири сектори, у верхньому секторі вказується номер події, у лівому - ранній час здійснення події, у правому - пізній час здійснення подій, у нижньому секторі - резерв події. Над стрілкою (роботою) вказується час, необхідне для виконання даної роботи. Під стрілкою (роботою) у квадраті вказується повний резерв роботи, у трикутнику - вільний резерв роботи й в окружності - коефіцієнт напруженості роботи.

Параметри мережі розраховуються в такий спосіб.

При русі ліворуч праворуч заповнюються тільки ліві сектори, причому за ранній час здійснення події приймається найбільше значення сумарного часу із всіх шляхів, що ведуть до даної події.

Визначення пізнього часу здійснення подій ведеться суворо у зворотному напрямку - від завершальної до вихідної події. Виходячи з того, що будь-яка розробка повинна бути закінчена в найкоротший час, пізній час здійснення завершальної події приймається рівним ранньому строку його здійснення і цей показник записується в правий сектор. Після цього починають розраховувати пізні строки настання всіх інших подій, праворуч ліворуч. У праві сектори всіх подій записують мінімальне значення різниці між пізнім часом настання однієї з наступних подій і тривалістю роботи, що з'єднує ця подія з попереднім.

Щоб визначити резерв часу події, треба із числового значення правого сектора відняти числове значення лівого сектора даної події.

Щоб визначити повний резерв роботи, треба із числового значення правого сектора наступної події даної роботи відняти числове значення лівого сектора попередньої події даної роботи і тривалість самої роботи.

Щоб визначити вільний резерв роботи, треба із числового значення лівого сектора наступної події даної роботи відняти числове значення лівого сектора попередньої події даної роботи і тривалість самої роботи.

Щоб визначити коефіцієнт напруженості роботи, варто розділити тривалість роботи на тривалість цієї ж роботи плюс повний резерв роботи.

Щоб виділити критичний шлях, варто визначити послідовність взаємозалежних робіт, що мають нульові резерви часу, і коефіцієнти напруженості, рівні одиниці. Критичний шлях на графіку виділяється жирною лінією або подвійною.

Приклад розрахунку сітьового графіка представлений на мал. 2.7.

Мал.2.7. Розрахунок сітьового графіка

 

Аналіз й оптимізація сітьового графіка

Після розрахунку параметрів сітьового графіка приступають до його всебічного аналізу й оптимізації.

При аналізі сітьового графіка визначають доцільність вибору робіт і структури мережі, класифікують і групують роботи з величин резервів (повних, вільних), розподіляють роботи залежно від коефіцієнтів напруженості (критичні, підкритичні, резервні).

Потім приступають до оптимізації мережі за рахунок:

·  перерозподілу ресурсів матеріальних, трудових, фінансових;

·  інтенсифікації виконання робіт критичного шляху;

·  паралельного виконання робіт критичного шляху;

·  зміни в характері комплексу робіт.

Оптимізація сітьового графіка здійснюється за різними критеріями:

·  час;

·  час - витрати;

·  завантаження працівників.

Оптимізація за критерієм час здійснюється за рахунок зміни тривалості критичних робіт.

Використання критерію час – витрати полягає у встановленні залежності між тривалістю й вартістю робіт з метою їхньої оптимізації.

Для кожної роботи визначають дві пари оцінок:

1)  мінімально можливу величину витрат (С_м), при якій робота буде виконана за нормальний час (Т_н);

2)  мінімально можливий час виконання роботи (Т_м), якому будуть відповідати підвищені витрати (С_п).

При визначенні першої пари оцінок упор робиться на максимальне скорочення витрат, а при другий - на максимальне скорочення часу.

Для кожної роботи знаходять залежність між витратами й часом по такій формулі:

 (2.9)

де К_в.з – коефіцієнт зростання витрат на одиницю часу.

При оптимізації сітьового графіка по завантаженню працівників прагнуть зняти піки перевантаження працівників шляхом зрушення часу початку робіт, що мають резерви часу.

Практична частина курсової роботи