Определение сквозной передаточной функции САР по взвешенному сигнальному графу с помощью преобразования структурных схем (см.Рисунки12-19)

2. Определение сквозной передаточной функции САР по взвешенному сигнальному графу с помощью преобразования структурных схем (см.Рисунки12-19)

Главным (основным) возмущающим воздействием данной САР является напряжение сети U_C. Определим эту передаточную функцию, используя правила преобразования структурных схем.

Для этого

Для того, чтобы перейти к стандартной форме записи передаточной функции, раскроем скобки в знаменателе и в числители и введем обозначения:

 

 

 

 

 

где

Искомая сквозная передаточная функция принимает следующий стандартный вид:

Проверим правильность проведения выкладок при получении передаточной функции:

;

;

;

;

Единицы измерения коэффициентов:

Проверим коэффициент К:

Сквозная передаточная функция безразмерна, что полностью совпадает с ее физическим смыслом:

3. Определение контурной передаточной функции

Для определения контурной передаточной функции САР температуры печи, разорвем в любом месте основной контур системы, образованный главной связью. Если положить равными нулю отклонения сигналов на всех входах линейной модели САР от их номинальных значений, то зависимость во времени отклонения U_д дуги от отклонения входного напряжения U_з’ относительно их общего номинального значения U_з⁰ будет определяться некоторым дифференциальным уравнением:

Это и есть контурное дифференциальное уравнение. Передаточная функция, соответствующая этому уравнению, называется контурной передаточной функцией, взятая со знаком минус.

Используя правила преобразования структурных схем (см. Рисунки 20-23) имеем:

 

Введя обозначения, получим:

 

 

 

где  

Проверим правильность проведения выкладок при получении передаточной функции:

Единицы измерения коэффициентов:

Итак, получили контурную передаточную функцию W(p).

Заключение

В данной курсовой работе исследовалась система автоматического регулирования напряжения сварочной дуги. Была построена математическая модель системы, которая с определенной точностью отражает процессы, протекающие в системе. В работе составлен сигнальный граф САР, по которому составлена система дифференциальных уравнений. Так как некоторые из этих уравнений нелинейны, поэтому они были линеаризованы. Для упрощения расчётов система была записана в оперативной форме, а также построены изображения математической модели в виде взвешенного сигнального графа и структурной схемы. По структурной схеме с помощью специальных правил преобразования её элементов была построена сквозная передаточная функция от заданного входа к заданному выходу. Проверка размерности передаточной функции показала, что расчёт был проведён верно.

Список использованной литературы

 

1.  Моттль В.В. Теоретические основы кибернетики. – Тула, 1982.

2.  Сапожников Р.А. Основы теоретической кибернетики. – М., Высшая школа,1970.

3.  Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. – М., Энергия, 1980.

4.  Ципкин Я.З. Основы теории автоматических систем. – М., Наука, 1977.

5.  Фельдбаум А.А. Электрические системы автоматического регулирования. – М., 1957.