Расчет быстроходного вала и расчет подшипников для него

8 Расчет быстроходного вала и расчет подшипников для него

Исходные данные для расчета:

Ft1 = 4935 H, Fr1 = 434 H, Fa1 = 4066 H, Fоп = 2206,8 Н, d1 = 88 мм.

g = 150 мм, h = 45 мм, l = 25 мм.

Реакции опор:

в плоскости xz:

RЕX = (- Fr1l + Fa1d1/2)/h = (-434·25 + 4066·44)/45 = 3735 Н;

RFX = (Fr1 (l+h) - Fa1d1/2)/h =(434·70 - 4066·44)/45 = -3301 Н;

Проверка: REX + RFX - Fr1 = 3735 - 3301 - 434 = 0.

в плоскости yz:

REY = -Ft1l/h = -4935·25/45 = -2742 Н;

RFY = Ft1 (l+h)/h = 4935·70/45 = 7677 Н;

Проверка: REY + RFY – Ft1 = -2742 + 7677 - 4935 = 0.

Суммарные реакции:

RE =  =  = 4633 H;

RF =  =  = 8357 H;

Mx = Fa1d1/2 = 4066 · 0,044 = 178,9 H · м

My = Ft1l = 4935 · 0,025 = 123,3 H · м

Реакции от усилия на шкиве:

Fоп g – RFFоп h = 0;

RFFоп = Fоп g / h = 2206,8 · 0,15 / 0,045 = 7356 H

REFоп = RFFоп + Fоп = 7356 + 2206,8 = 9562,8 H

МЕFоп = RFFоп h = 7356 · 0,045 = 331 H · м

Для расчета подшипников:

RE' = RE + REFоп = 4633 + 9562,8 = 14195,8 H

RF' = RF + RFFоп = 8357 + 7356 = 15713 H

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σа = σu = Мсеч / 0,1dб3 = 331 · 103 / 0,1 · 403 = 52 МПа

τа = τк /2 = М1 / 2 · 0,2dб3 = 220 · 103 / 0,4 · 403 = 8,59 МПа

Кσ / Кdσ = 3,8 [2]; Кτ / Кdτ = 2,2 [2];

KFσ = KFτ = 1 [2]; KV = 1 [2].

KσД = (Кσ / Кdσ + 1 / КFσ – 1) · 1 / KV = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

KτД = (Кτ / Кdτ + 1 / КFτ – 1) · 1 / KV = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ-1Д = σ-1 / KσД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ-1Д = τ -1 / KτД = 200 / 2,2 = 91 МПа

Sσ = σ-1Д / σа = 94,7 / 52 = 1,8; Sτ = τ -1Д / τ а = 91 / 8,59 = 10,6

S = Sσ Sτ /  = 1,8 · 10,6 /  = 1,77 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Рэ = (XVPr1 + YPa1)KбKT,

в которой радиальная нагрузка Pr1 = 15713 H; осевая нагрузка Pa1 = Fa1 = 4066 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: Kб = 1,3;

КТ = 1 [3].

Отношение Fa1 / Со = 4066 / 50000 = 0,08; этой величине соответствует е = 0,35.

Отношение Рa1 / Pr1 = 4066 / 15713 = 0,26 < е; Х = 1; Y = 0.

Рэ = (1·15713 + 0· 4066) · 1,3 = 20427 H < С = 62700 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/Pэ)3,33 = (62700/20427)3,33 = 110 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

Lh = L·106/60n = 110·106/60·227,8 = 2,52·104 ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

9 Расчет промежуточного вала и расчет подшипников для него

Исходные данные для расчета:

Ft2 = 4935 H, Fr2 = 4066 H, Fa2 = 434 H, d2 = 180 мм.

Ft3 = 9874 H, Fr3 = Ft3 tgα/cosβ = 9874 · tg20° / cos6,4° = 3616 H, Fa3 = Ft3 tgβ = 9874 · tg6,4°= 1108 H, d3 = 80 мм.

d = 70 мм, e = 114 мм, f = 60,5 мм.

Реакции опор:

в плоскости xz:

RDX = (-Fr3d + Fr2(d+e) + Fa2d2/2 - Fa3d3/2)/(d+e+f) =(-3616·70 + 4066·184 ++ 434·90 – 1108 · 40)/244,5 = 2003 Н;

RCX = (Fr2f – Fr3(f+e) - Fa2d2/2 + Fa3d3/2)/(d+e+f) =(4066·60,5 - 3616·174,5 - 434·90 + 1108 · 40)/244,5 = -1553 Н;

Проверка: RDX + RCX + Fr3 – Fr2 = 2003 - 1553 + 3616 – 4066 = 0.

в плоскости yz:

RDY = (Ft3d + Ft2(d+e))/(d+e+f) =(9874·70 + 4935·184)/244,5 = 6541 Н;

RCY = (Ft2f + Ft3(f+e))/(d+e+f) =(4935·60,5 + 9874·174,5)/244,5 = 8268 Н;

Проверка: RDY + RCY – Ft3 - Ft2 = 6541 + 8268 – 9874 - 4935 = 0.

Суммарные реакции:

RD =  =  = 6841 H;

RC =  =  = 8413 H;

Опасное сечение – место под колесо цилиндрической передачи.

Материал вала – сталь 45, НВ = 240, σв = 780 МПа, σт = 540 МПа, τт = 290 МПа,

σ-1 = 360 МПа, τ-1 = 200 МПа, ψτ = 0,09, [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

Му = RDX(e+f) – Fr2e - Fa2d2/2 = 2003 · 0,1745 – 4066 · 0,114 – 434 · 0,09= -153,1 Н·м;

Мх = RDY(e+f) – Ft2e = 6541 · 0,1745 – 4935 · 0,114 = 578,8 Н·м;

 

Мсеч =  = = 599 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σа = σu = Мсеч / 0,1dпр3 = 599 · 103 / 0,1 · 463 = 61,5 МПа

τа = τк /2 = M2 / 2 · 0,2dпр3 = 380 · 103 / 0,4 · 463 = 9,8 МПа

Кσ / Кdσ = 3,8 [2]; Кτ / Кdτ = 2,2 [2];

KFσ = KFτ = 1 [2]; KV = 1 [2].

KσД = (Кσ / Кdσ + 1 / КFσ – 1) · 1 / KV = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

KτД = (Кτ / Кdτ + 1 / КFτ – 1) · 1 / KV = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ-1Д = σ-1 / KσД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ-1Д = τ -1 / KτД = 200 / 2,2 = 91 МПа

Sσ = σ-1Д / σа = 94,7 / 61,5 = 1,5; Sτ = τ -1Д / τ а = 91 / 9,8 = 9,3

S = Sσ Sτ /  = 9,3 · 1,5 /  = 2,6 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Рэ = (XVPr1 + YPa1)KбKT,

в которой радиальная нагрузка Pr1 = 8413 H; осевая нагрузка Pa1 = 674 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: Kб = 1,3;

КТ = 1 [3].

Отношение Pa1 / Со = 674 / 40000 = 0,017; этой величине соответствует е = 0,30.

Отношение Рa1 / Pr1 = 674 / 8413 = 0,08 < е; Х = 1; Y = 0.

Рэ = (1·8413 + 0· 674) · 1,3 = 10937 H < С = 58300 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/Pэ)3 = (58300/10937)3,33 = 263 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

Lh = L·106/60n = 263·106/60·113,9 = 3,8·104 ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.