Решение системы дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши
Решение с применением функций MATHCAD
Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии y=cos(2t) и нулевых начальных условиях
Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии и начальных условиях
Навигация
Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии y=cos(2t) и нулевых начальных условиях
ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений
17301
знак
75
таблиц
43
изображения
2.5 Частное решение неоднородной системы дифференциальных уравнений при заданном внешнем воздействии y=cos(2t) и нулевых начальных условиях
2.5.1 Решение с помощью переходной матрицы
В качестве примера рассмотрим случай, если на систему действует воздействие одного вида, например y=cos(2t) .
Определим аналитические выражения изменения независимых переменных системы и их графическое представление при заданных внешних воздействиях и нулевых начальных условиях.
пусть
Рисунок 3.1. Графики изменения переменных состояния системы при при y(t)=cos(2t) и нулевых начальных условиях, полученные способом решения с использованием переходной матрицы.
2.5.2 Численный метод решения системы дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях и заданном внешнем воздействии y=cos(2t) c помощью MATHCAD
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3.2. Графики изменения переменных состояния системы при нулевых начальных условиях и воздействии y=cos(2t) |
Как видно из графиков решения совпадают.
2.5.3 Решение системы дифференциальных уравнений при нулевых начальных условиях и заданном внешнем воздействии y=cos(2t) c помощью преобразования Лапласа
Применив обратное преобразование Лапласа (invlaplace) получим значения x(t), графическое изображение которых на рисунке 3.3. Рисунок совпадает с двумя полученными ранее.
Рисунок 3.3. Графики изменения переменных состояния системы при при y(t)=cos(2t) и нулевых начальных условиях, полученные с помощью преобразования Лапласа.
Похожие работы
... = cos(aּπּt) и нулевых начальных условиях; 3. Выводы по работе №3 В процессе данной практической работы я изучил возможности математического пакета MathCad в среде Windows для решения дифференциальных уравнений N-го порядка, используемых в инженерных расчетах электротехнических систем. Были выполнены численные методы решения дифференциальных уравнений N-го порядка. Заданное ...
... 1. № п/п U, В R, Ом Rд, Ом L, Гн iтр, А Вариант10 220 950 950 75 0,095 Динамика срабатывания электромагнита постоянного тока. Процесс срабатывания электромагнитов имеет динамических характер. Чтобы охарактеризовать динамический режим работы электромагнита, необходимо иметь зависимость изменения тока в обмотке и пути, пройденного якорем от времени. Время срабатывания ...
... - в группе переменных, «зажатых в кулак», но этот «кулак», как мы уже отмечали, легко разжать, выводя на дисплей найденные значения с «первородной» размерностью массы (kg), длины (m) и времени (sec): пакет MathCAD «разжимает» и сам вектор, м составные размерности, приписывая к числам комбинации основных физических единиц. Но не только этим хороша размерность в задачах. Главное то , что она ...
... , которая состоялась 22 февраля 1995 года, обсуждался ход реализации программы информатизации образования на 1994-1995 гг. Был рассмотрен вопрос о совершенствовании организации обучения информатике в общеобразовательной школе на современном этапе. Коллегия постановила признать целесообразной необходимость выделения нескольких этапов в овладении основами информатики и формировании информационной ...
0 комментариев