Обоснование выбора метода

3.3. Обоснование выбора метода

При рассмотрении обоих методов видно, что скорость сходимости метода Ньютона (касательных) выше скорости сходимости метода секущих (хорд) и метода итераций, следовательно, оптимальным для реализации в программе является метод Ньютона.

4. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Реализация поставленной задачи совершается на языке программирования Turbo Pascal 7.0.

Система программирования Turbo Pascal, разработанная американской корпорацией Borland, остаётся одной из самых популярных систем программирования в мире. Этому способствует простота лежащая в основе языка программирования Pascal, а также поддержка графического и текстового режимов, что делает Turbo Pascal мощной современной профессиональной системой программирования.

5. ОПИСАНИ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ 5.1 Информационные потоки

Для наглядности работы программы, движению информации и взаимодейстия програмной части с аппаратной, разработана схема информационных потоков (рисунок 5.1).

ПРОГРАММА

Рисунок 5.1 – Схема информационных потоков

Рисунок 5.1 – Схема информационных потоков (продолжение)

Условные обозначения:

– Данные, ввидение которых возможно

как из файлов, расположенных на

жёстком диске, так и с клавиатуры;

–Данные, выводимые на экран;

Данные, вводимые из файла.

5.2. Описание функционирования программы

При запуске программы на экране появляется титульный лист, отображающий информацию о студенте; далее загружается меню программы, состоящее из пяти пунктов:

Рисунок 5.2 – Схема функционирования программы

– Справка

– y(x) =a*ln(b*x)

– y(x) =a*x^2+b*x+c

– Построение графика

– Выход

Пункт "Справка" включает в себя информацию о методе Ньютона. Пункты "y(x) =a*ln(b*x)" и "y(x) =a*x^2+b*x+c" представляют собой решения уравнений, где задаются промежутки m и n, параметры a, b(, c), погрешность E и выполняется сохранение в файлы. Пункт "Построение графика" строит график выбранного уравнения в зависимости от введённых параметров и промежутков. Пункт "Выход" – выход из программы. Схема функционирования представлена на рисунке 5.2.

5.3. Описание процедур и функций программы

Procedure title () – выводит титульную страницу на экран монитора;

Procedure graphica () – инициализирует графику.

Procedure pro () – содержит в себе переменную р, которая отвечает за номер выделяемой кнопки, передаётся как параметр в procedure key (p) и в procedure eat (p, bool), а также содержит в себе переменную bool, отвечающую за цикл в рамках procedure pro, передаётся как параметр в procedure eat (p2, bool);

Procedure eat (p2: byte; var bool: boolean) – в зависимости от параметра p2 выполняет один из пяти вариантов дальнейших действий программы. Переменная bool передаётся как параметр обратно в procedure pro;

Procedure key (p1: byte) – выстраивает графическую картинку меню в зависимости от параметра р1;

Procedure equation_1 () – решение уравнения вида y(x) =a×ln(b×x). Переменная Е (погрешность) принимается как параметр из procedure load_file_3 (E), передаёт переменную Е как параметр в procedure save_file (E);

Procedure equation_2 () – решение уравнения вида y(x) =a×x2+b×x+c. Переменная Е (погрешность) принимается как параметр из procedure load_file_3 (E), переменная Е передаётся как параметр в procedure save_file (E);

Procedure load_file_1 () – загружает переменные m и n (промежутки функции) из файла, либо обеспечивает их ввод с клавиатуры, в зависимости от желания пользователя. m, n – глобальные переменные в рамках программы;

Procedure load_file_2 () – загружает переменные a и b либо a, b, c (в зависимости от вида функции) (коэффициенты уравнения) из файла, либо обеспечивает их ввод с клавиатуры, в зависимости от желания пользователя. a, b, c – глобальные переменные в рамках программы;

Procedure load_file_3 (var E: real) – загружает переменную Е (погрешность функции) из файла, либо обеспечивает их ввод с клавиатуры, в зависимости от желания пользователя. Е передаётся как параметр и принимается как переменная в procedure equation_1 и equation_2;

Procedure save_file (E: real) – сохраняет переменные a, b, (c,) m, n – глобальные в рамках программы в файлы либо не сохраняет, сохраняет переменную Е в виде параметра в файл, либо не сохраняет;

Procedure groffunc () – выстраивает график по значениям глобальных в рамках программы переменных a, b, (c,) m, n, с отмеченными на оси х приближениями и корнем уравнения. Содержит в себе function f (x: real): real, высчитывающую значение одной из функций в зависимости от аргумента х. Переменные у0 (масштаб) и у2 (максимальное значение функции) передаются в виде параметров в procedure setka (y0, y2);

Procedure setka (yn: integer; y2: real) – выстраивает координатную сетку и оцифровку осей x и y в зависимости от глобальных в рамках программы переменных m, n и параметров yn и y2;

Procedure help () – предоставляет пользователю непосредственную методологическую помощь.

5.4. Схема взаимодействия процедур программы

Для наглядности работы подпрограмм программы необходимо изобразить в виде схемы их взаимодействие между собой. Взаимодействие подпрограмм изображено на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Взаимодействие процедур программы

Условные обозначения:

– запуск процедуры на которую указывает стрелка, из процедуры из которой она исходит.

5.5. Перечень обозначений 5.5.1 Обозначения вводимых данных

m, n – промежутки функции;

a, b, c – коэффициенты уравнения, представленные в виде параметров;

E – погрешность, аналог ε в разделе "Описании математической модели" и в разделе "Описание (и обоснование выбора) метода решения".

5.5.2 Обозначения выводимых данных

y(x) =a*ln(b*x), y(x) =a*x^2+b*x+c – уравнения используемые в программе;

x – неизвестная, корень уравнения;

ln – логарифм;

x^2 – неизвестная x в степени 2.

5.6 Входные и выходные данные

5.6.1 Входные данные

y(x) =a*ln(b*x), y(x) =a*x^2+b*x+c – функция;

m, n: real – левый и правый промежутки функции соответственно;

a, b, c: real – параметры, коэффициенты уравнения;

E: real – погрешность;

"Помощь и справочная информация".