Ряды динамики

12593
знака
24
таблицы
4
изображения

Министерство образования Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет

Кафедра мировой экономики

Контрольная работа по статистике

 

Иркутск 2007


Анализ рядов динамики

 

Потребление мясопродуктов на одного члена семьи, кг/год.

 

Продукты 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Мясо и мясопродукты 85,6 83,9 80 78,4 74,1 68,3 58,7 63,2

 

Представим исходные уровни ряда динамики в виде диаграммы.

 

Для анализа потребления мясопродуктов требуется определить относительные величины динамики.

1) Абсолютные приросты изменения уровня (цепные и базисные)

где  — уровень изучаемого периода;  — базисный уровень.

2) Для выявления характера изменений потребления мясопродуктов по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста (цепные и базисные).


3) Темпы прироста (цепные и базисные)

4) Абсолютное значение 1% прироста (только для цепных показателей)

5) Средний уровень ряда

абс.прирост темп роста темп прироста абс знач прир 1%
Год базисный цепной базисный цепной базисный цепной
1970 - - - - - - -
1975 -1,7 -1,7 98,01% 98,01% -1,99% -1,99% 85,6
1980 -5,6 -3,9 93,46% 95,35% -6,54% -4,65% 83,9
1985 -7,2 -1,6 91,59% 98,00% -8,41% -2,00% 80
1990 -11,5 -4,3 86,57% 94,52% -13,43% -5,48% 78,4
1995 -17,3 -5,8 79,79% 92,17% -20,21% -7,83% 74,1
2000 -26,9 -9,6 68,57% 85,94% -31,43% 14,06% 68,3
2005 -22,4 4,5 73,83% 107,67% -26,17% 7,67% 58,7

Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление мясопродуктов на одного члена семьи неуклонно возрастало.

Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления.

Сглаживание ряда динамики

Год

Мясо и мясопродукты

Тренд

Y

1970 85,6 74,025
1975 83,9 83,16667 74,025
1980 80 80,76667 74,025
1985 78,4 77,5 74,025
1990 74,1 73,6 74,025
1995 68,3 67,03333 74,025
2000 58,7 63,4 74,025
2005 63,2 74,025

 

Аналитическое выравнивание

Год

y

t

yt

1970 85,6 1 1 85,6 87,450 3,423
1975 83,9 2 4 167,8 83,614 0,082
1980 80 3 9 240 79,779 0,049
1985 78,4 4 16 313,6 75,943 6,038
1990 74,1 5 25 370,5 72,107 3,971
1995 68,3 6 36 409,8 68,271 0,001
2000 58,7 7 49 410,9 64,436 32,898
2005 63,2 8 64 505,6 60,600 6,760
Итого 592,2 36 204 2503,8 592,200 53,221

Год

Уровни

Y

Тренд

1970 87,45 74,025
1975 83,61428571 74,025 83,166
1980 79,77857143 74,025 80,766
1985 75,94285714 74,025 77,5
1990 72,10714286 74,025 73,6
1995 68,27142857 74,025 67,033
2000 64,43571429 74,025 63,4
2005 60,6 74,025


Измерение колебаний в рядах динамики

Год

Мясо и мясопродукты

у-ср у

у-тренд

1970 85,6 11,575 85,600
1975 83,9 9,875 0,733
1980 80 5,975 -0,767
1985 78,4 4,375 0,900
1990 74,1 0,075 0,500
1995 68,3 -5,725 1,267
2000 58,7 -15,325 -4,700
2005 63,2 -10,825 63,200
Итого 0,00 146,733

Года Мясо и мясопродукты Тренд y - тренд у -средняя
1970 85,6 83,166667 2,43333333 11,575 5,921111 133,9806
1975 83,9 80,766667 3,13333333 9,875 9,817778 97,51563
1980 80 77,5 2,5 5,975 6,25 35,70062
1985 78,4 73,6 4,8 4,375 23,04 19,14063
1990 74,1 67,033333 7,06666667 0,075 49,93778 0,005625
1995 68,3 63,4 4,9 5,725 24,01 32,77563
2000 58,7 58,7 15,325 3445,69 234,8556
2005 63,2 63,2 10,825 3994,24 117,1806
Итого 146,733333 63,75 7558,907 671,155
средняя макс 63,2 макс 15,325
74,025 мин 2,4333333 мин 0,075
R 60,766667 R 15,25
d 18,341667 d 7,96875
G 944,86333 G 83,894375
V 1276,41% V 113,33%

Определение сумм квадратов отклонений

Года

y

yi-y

(yi-y)2

y1t-y

(y1t-y)2

yi-y1t

(yi-y1t)2

1970 85,6 11,575 133,981 13,425 180,231 -1,850 3,423
1975 83,9 9,875 97,516 9,589 91,954 0,286 0,082
1980 80 5,975 35,701 5,754 33,104 0,221 0,049
1985 78,4 4,375 19,141 1,918 3,678 2,457 6,038
1990 74,1 0,075 0,006 -1,918 3,678 1,993 3,971
1995 68,3 -5,725 32,776 -5,754 33,104 0,029 0,001
2000 58,7 -15,325 234,856 -9,589 91,954 -5,736 32,898
2005 63,2 -10,825 117,181 -13,425 180,231 2,600 6,760
Итого 592,2 671,155 617,934 53,221

Среднеквадратическая ошибка уравнения тренда:

Выявление изменений сезонных колебаний

Года

y

Iсез

Yi-Y

Yi-Y/Y*100%

(Iсез-100%)2

(Yi-Y)2

1970 85,6 115,637% 11,575 15,637% 0,024 133,981
1975 83,9 113,340% 9,875 13,340% 0,018 97,516
1980 80 108,072% 5,975 8,072% 0,007 35,701
1985 78,4 105,910% 4,375 5,910% 0,003 19,141
1990 74,1 100,101% 0,075 0,101% 0,000 0,006
1995 68,3 92,266% -5,725 -7,734% 0,006 32,776
2000 58,7 79,298% -15,325 -20,702% 0,043 234,856
2005 63,2 85,377% -10,825 -14,623% 0,021 117,181
Итого 592,2 800,000% 0,00 0,000 0,122 671,155

Задание 1

 

Основные фонды, тыс.руб.

Продукция, тыс.руб.

Число рабочих, чел.

Средняя выработка продукции

Основные фонды, тыс.руб.

Продукция, тыс.руб.

Число рабочих, чел.

5 3150 2390 163 14,663 3350 2310 159
6 5150 2750 178 15,449 5290 2980 180
7 4710 2500 167 14,970 4650 2850 170
8 4940 2810 180 15,611 4610 2950 173
10 6820 3630 208 17,452 7290 4100 200
13 6900 3950 205 19,268 7500 4480 192
17 8820 5190 219 23,699 9050 5430 209
18 9350 5740 230 24,957 9800 6040 235
19 9810 5590 225 24,844 10320 6100 240
23 10970 6150 239 25,732 11370 6540 242
24 11050 5850 236 24,788 11420 6460 266
25 11190 6750 229 29,476 11350 7130 240
26 11240 6940 234 29,658 11590 7350 241
30 12090 6750 232 29,095 12310 6960 230
31 12410 6820 240 28,417 12650 7090 246
33 13150 6980 242 28,843 13430 7680 250
38 14300 7900 250 31,600 15850 8390 261
40 14770 7860 251 31,315 15030 8390 262
41 14800 7700 260 29,615 15280 8100 269
42 14980 7810 264 29,583 15460 8410 286
43 15320 8090 280 28,893 15840 8810 290
45 15870 8480 290 29,241 16670 8900 291
47 16810 8450 324 26,080 17530 9250 345
48 17340 9290 330 28,152 17600 9610 341
50 18310 10560 365 28,932 18910 11000 375
Итого 284250 156930 6041 25,977 294150 167310 6193

Задание 2


где  и  - максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов,

n - число групп.

Образуем четыре группы заводов. Тогда величина интервала равна:

i =

Теперь образуем группы заводов, которые отличаются друг от друга по стоимости основных фондов на эту величину.

Основные фонды, тыс.руб.

Группы

3150-6940

1-ая

6940-10730

2-ая

10730-14520

3-я

14520-18310

4-ая

На основании этого составляем таблицу, в которой показываем распределение заводов по размеру основных фондов, продукции, числу рабочих, средней выработки продукции.

Завод

2002 г.

Основные фонды, тыс.руб.

Продукция, тыс.руб.

Число рабочих, чел.

Средняя выработка продукции

Группы

5 3150 2390 163 14,663

1-ая

6 5150 2750 178 15,449
7 4710 2500 167 14,970
8 4940 2810 180 15,611
10 6820 3630 208 17,452
13 6900 3950 205 19,268
17 8820 5190 219 23,699

2-ая

18 9350 5740 230 24,957
19 9810 5590 225 24,844
23 10970 6150 239 25,732

3-я

24 11050 5850 236 24,788
25 11190 6750 229 29,476
26 11240 6940 234 29,658
30 12090 6750 232 29,095
31 12410 6820 240 28,417
33 13150 6980 242 28,843
38 14300 7900 250 31,600
40 14770 7860 251 31,315

4-ая

41 14800 7700 260 29,615
42 14980 7810 264 29,583
43 15320 8090 280 28,893
45 15870 8480 290 29,241
47 16810 8450 324 26,080
48 17340 9290 330 28,152
50 18310 10560 365 28,932
Итого 284250 156930 6041 25,977

По этим данным хорошо видно изменение стоимости основных фондов и легко обозначить границы групп.

Составим таблицу с системой показателей, куда занесем результаты группировки заводов по стоимости основных фондов.

Основные фонды, тыс.руб. 2002г.

Группы

Число предприятий

Среднегодовая стоимость ОФ (всего)

Среднегодовая стоимость ОФ (на одно пред.)

Объем продукции (всего)

Объем продукции (на одно пред.)

Численность рабочих

Производительность труда одного рабочего

3150-6940

1-ая

6 31670 5278,333 18030 16,376 1101 16,376
6940-10730

2-ая

3 27980 9326,667 16520 24,510 674 24,510
10730-14520

3-я

8 96400 12050,000 54140 28,465 1902 28,465
14520-18310

4-ая

8 128200 16025,000 68240 28,866 2364 28,866

Итого

25 284250 11370,000 156930 25,977 6041 25,977

Видно, что для данной отрасли характерной является группа заводов с основными фондами от 14520 до 18310 тыс. руб., которая имеет максимальные значения по всем показателям.

Таким образом, в отличие от ряда распределения группировка позволяет сделать конкретные и содержательные выводы. Данная группировка показывает, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели. Около 16 предприятий (группы 3 и 4) имеют больше всех основных фондов и дают максимальный объем промышленной продукции, имея около 60% общего числа рабочих.

Группировка эта произведена простая, так как была выполнена по одному признаку, а так же аналитическая (факторная), поскольку устанавливает связь между взаимодействующими признаками – факторным и результативным. Чем больше основные фонды (результативный признак), тем больше среднегодовая стоимость основных фондов как на одно предприятие, так и всего (факторный признак), а также увеличивается объем продукции (всего) и производительность труда одного рабочего.

Задание 3

 

Группы

Основные фонды, тыс.руб.

Численность рабочих, Fi

Середина интервала, Хi

ХiFi

Накопленные частоты, S

1-ая

3150-6940 1101 6620 7288620 1101

2-ая

6940-10730 674 12305 8293570 1775

3-я

10730-14520 1902 17990 34216980 3677

4-ая

14520-18310 2364 23675 55967700 6041

Итого

6041 105766870

-17055 -4,5 -4954,5 -10888,172 118552300 130526082441,38 20,25 22295,25
-11370 -3 -2022 -5203,172 27073003,9 18247204655,47 9 6066
-5685 -1,5 -2853 481,828 232157,751 441564043,01 2,25 4279,5
0 0 0 6166,828 38029761,6 89902356334,40 0 0
-9829,5 -9442,690 239117207474,27 32640,75

Имеющиеся показатели и расчетные показатели

h

3790

X

17508,172

Xo

14520

Mo

15139,597

F1

2364

Me

13211,832

F2

1902

m1

-1,627

F3

0

X

17508,172

F/2

3020,5

G2

39582388,259

Sme-1

1775

G

6291,454

Fme

1902

m2

5,403

Xme

10730

G2

39582388,259

i

3790

G

6291,454

A

23675

V

35,9%

1 способ «способ моментов»:

2 способ:


2) 1 способ:

2 способ «способ моментов»:

Задание 4

Завод

2003 г.

Основные фонды, тыс.руб.

Продукция, тыс.руб.

Число рабочих, чел.

Средняя выработка продукции

5 3350 2310 159 14,528
6 5290 2980 180 16,556
7 4650 2850 170 16,765
8 4610 2950 173 17,052
10 7290 4100 200 20,500
13 7500 4480 192 23,333
17 9050 5430 209 25,981
18 9800 6040 235 25,702
19 10320 6100 240 25,417
23 11370 6540 242 27,025

Итого

73230 43780,000 2000 212,858
ср. выработка 21,286

Выборка выше средней

Число рабочих

Удельный вес

127,458 1118 0,559
удел. вес 0,559
G2 20,024
хсред 21,286
под корнем 0,015
дельта х 2,192
границы 23,478
19,094
дельта омега 0,122
границы 0,681
0,437

Задание 5

 

2002 2003

Группы

Численность рабочих, fo

Выработка продукции,Xo

XoFo

Численность рабочих, F1

Выработка продукции,X1

X1F1

XoF1

1-ая

1101 97,413 107251,713 1074 108,734 116780,316 104621,562

2-ая

674 73,5 49539 684 77,1 52736,400 50274,000

3-я

1902 227,609 432912,318 1876 233,464 437978,464 426994,484

4-ая

2364 231,811 548001,204 2459 236,83 582364,970 570023,249

Итого

6041 630,333 1137704,24 6093 656,128 1189860,150 1151913,295

 

При анализе объема продукции строится система общих индексов в агрегатной форме:

 

 

Первый индекс показывает изменение объема продукции по всем предприятиям вследствие влияния двух факторов: 1) численности рабочих; 2) производительности труда в каждой группе.

 

 

Этот индекс показывает изменение объема продукции за счет влияния численности рабочих.

 

 

А этот индекс показывает изменение объема продукции за счет влияния производительности труда в каждой группе.

Между этими индексами существует следующая взаимосвязь, которая позволяет проверить правильность расчетов:


Разность между числителем и знаменателем индексов позволяет определить абсолютное изменение объема продукции всего и за счет влияния каждого фактора.

- абсолютное изменение объема продукции,

- абсолютное изменение численности рабочих,

- абсолютное изменение производительности труда,

Динамика средней выработки на одного рабочего по всей совокупности предприятий изучается на основе расчета следующих индексов:

1. Индекс переменного состава:

Он отражает изменение средней выработки в зависимости от влияния двух факторов: а) динамики производительности труда в каждой группе; б) структурных сдвигов в составе численности рабочих.

2. Индекс постоянного состава:

Он показывает как изменилась средняя выработка вследствие влияния только одного фактора — именно изменения выработки в каждой группе.

3. Индекс влияния структурных сдвигов:

Этот индекс отражает динамику средней выработки вследствие структурных сдвигов в численности рабочих. Связь между индексами следующая:


 

Индекс объема продукции Абсолютное значение Индекс численности рабочих Абсолютное значение Индекс производительности Абсолютное значение
104,58% 52155,915 101,25% 14209,060 103,29% 37946,855

 

Индекс переменного состава Индекс постоянного состава Индекс структурных сдвигов
103,69% 103,29% 100,38%

Информация о работе «Ряды динамики»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 12593
Количество таблиц: 24
Количество изображений: 4

Похожие работы

Скачать
33491
5
1

... сезонного характера производства или обращения служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности, то есть: . Сравнение показателей , вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. 2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики. Одна из важнейших задач статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития ...

Скачать
32526
10
10

... показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста). Рис. 1.1. Выпуск продукции по месяцам 1.2 Система статистических показателей, характеризующих аналитические показатели рядов динамики Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом ...

Скачать
23709
0
1

... , уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю. Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами. 1) Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого ...

Скачать
15210
3
1

... выполнения лабораторной работы Исходя из данных своего варианта об объемах производства продукции промышленными предприятиями области (таблица 1) необходимо: 3.1 Определить следующие аналитические показатели ряда динамики цепным и базисным способом: а) абсолютные приросты; б) темпы роста и прироста; в) абсолютное значение одного процента прироста; г) средние обобщающие показатели ряда ...

0 комментариев


Наверх