Оптимальный объём капитала обеспечивает при существующей технологии максимальную прибыль

1.          Оптимальный объём капитала обеспечивает при существующей технологии максимальную прибыль.

2.          В условиях совершенной конкуренции прибыль максимальна, когда предельная производительность капитала (r) равна предельным издержкам, которые состоят из нормы амортизации (d) и ставки процента по финансовым активам (i), которые представляют альтернативные затраты использования средств в качестве капитала.

Прибыль максимальна, если r = d + i.

Для определения оптимального размера капитала используем производственную функцию Кобба – Дугласа.

Y =K^α x L^1-α; 0< α >1,

где α – параметр, по которому определяется вклад капитал в выпуск продукции.

Используя условия максимизации прибыли, оптимальное значение капитала будет равно:

К*= α Y / d+i

Если при заданном значении предельных издержек изменится технология производства, то значение К* тоже изменится. Если из-за научно-технического прогресса растет предельная производительность капитала, то К* также увеличится (при неизменной ставке процента).

Таким образом, инвестиционный спрос есть возрастающая функция от предельной производительности капитала и убывающая функция от ставки процента (при заданном значении амортизации).

В основе кейнсианской теории спроса на инвестиции лежит введённое Дж. М. Кейнсом понятие «предельной эффективности капитала». Она называется предельной потому, что речь идёт о капитале, который добавляется к уже имеющемуся.

Решая вопрос о целесообразности инвестирования, предприниматель сопоставляют ожидаемый поток чистого дохода от инвестиционных проектов с инвестиционными затратами. Сложность состоит в оценке временного аспекта, так как основные затраты осуществляются, как правило, в первые годы, а доходы от них распределяются на последующие годы. Поэтому, вкладывая средства в инвестиционные проекты, предпринимателю необходимо учесть потенциальный процент на вложенные средства и степень риска.

Предприниматели рассчитывают поток чистого дохода от инвестиционных проектов с помощью дисконтирования. Возможность получения некоторой суммы через t лет можно определить, разделив эту сумму на (1+R) ⁿ , где R – дисконтная ставка. Инвестиционный проект будет экономически целесообразным, если

K₀= (П₁/1+R) + (П₂/ (1+R)²) +(П_n/(1+R)ⁿ)

где К – требуемые вложения в инвестиционный проект; П_1, П₂, …, П_n – потоки чистых доходов от проекта в момент времени 1, 2, …, n; R – норма дисконта.

То значение нормы дисконта, которое превращает это неравенство в равенство, называется эффективностью капитала R*. Инвестиционный спрос связан с отбором инвестиционных проектов по критерию доходности. Инвесторы, выбирая между инвестиционными проектами, остановятся на тех проектах, у которых R* самая высокая.

R* падает с увеличением роста объёма инвестиций, поскольку по мере роста инвестиций падает их ожидаемая доходность. Это происходит потому, что сначала инвестируются наиболее перспективные и прибыльные проекты, а дальнейшее инвестирование является менее производительным. Этот процесс изображён на рисунке 3

R*

i₃

i₂

i₁ I(R*)

i

 X Y Z Рисунок 3.

Предприниматель учитывает не только доходность капиталовложений, но и степень риска каждого из них. Инвестиционные расходы следует увеличивать только в том случае, если норма прибыли больше процента от сбережений. Ставка процента – явление не только денежное, но и психологическое, это важнейший фактор, воздействующий на побуждения инвесторов; она представляет собой вознаграждение за отказ от хранения богатства в денежной форме. Поскольку самым надежным вариантом капиталовложений является покупка государственных облигаций, ставка процента по ним рассматривается в качестве нижнего придела R*.

Инвестиции будут существовать в том случае, если R*> i.

Из рисунка 3 видно, что при ставке процента i₃ целесообразны вложения в объёме ОХ, при ставке процента i₂ – OY,а при ставке процента i₁ инвестиционные расходы увеличатся до OZ.

Объём инвестиционного спроса будет тем выше, чем меньше текущая ставка процента. Следовательно, инвестиционный спрос можно представить как убывающую функцию от ставки процента:

I^α= I_i(R* - i),

где I_i – предельная склонность к инвестированию.

Предельная склонность к инвестированию I_i показывает, на сколько единиц увеличатся инвестиции в случае снижения ставки процента на один пункт. Если i↓, то увеличится предельная склонность к инвестированию.

Среди зарубежных экономистов нет единства во взгляде по поводу чувствительности инвестиций по отношению к изменениям процентной ставки. Кейнс и его последователи считают, что объём инвестиций, зависит в большей степени от R*, чем от ставки процента.

Предельная эффективность капитала – это категория экономического прогнозирования exante, поскольку за основу расчёта берётся не фактическая, а ожидаемая доходность инвестиционных проектов, через R*. «Предполагаемое будущее влияет на настоящее»; это не оценочный показатель, не конкретная ставка процента – это внутренняя норма доходности.

Неоклассическая функция инвестиций более объективная по сравнению с кейнсианской, так как она определяется технологией производства, в отличие от кейнсианской, которая зависит от R*, соотношения оптимизма и пессимизма инвесторов. Кейнсианская функция инвестиций имеет меньшую эластичность по ставке процента, чем неоклассическая.

Кейнс утверждал, что сдвиги в инвестиционном спросе (или в каких-либо других компонентах совокупного спроса) представляют собой гораздо более серьезную угрозу для макроэко­номического равновесия, чем можно было предположить. Это макроэко­номическое явление получило название мультипликативного (множительного) эффекта.

Влияние инвестиций на совокупный спрос (национальный доход) отражается в теории мультипликатора и акселератора.

Мультипликатор показывает роль инвестиций в росте объёма национального дохода и занятости. Действие мультипликатора можно записать в виде цепочки:

I↑, =>N↑, =>Y↑, =>C↑

Т. е. с ростом инвестиций увеличивается занятость, а затем доход и потребление.

Таким образом, между изменением автономных инвестиций и национальным доходом существует устойчивая связь.

Мультипликатор инвестиций – численный коэффициент, показывающий зависимость изменения дохода от изменения автономных инвестиций. Если произойдет прирост объёма инвестиций (например, увеличатся государственные ассигнования на общественные работы в условиях спада экономики), то доход увеличится на величину, которая в М₁ раз больше, чем прирост инвестиций, то есть

∆Y= M₁/ ∆I

где ∆Y – приращение дохода; ∆I – приращение инвестиций; М – мультипликатор (множитель).

Следовательно,

 М₁ =∆Y/∆I

Поскольку мультипликатор находится в прямой зависимости от предельной склонности к потреблению (МРС) и в обратной зависимости от предельной склонности к сбережению (MPS), то

М₁ = 1/1- MPC = 1/MPS

Статистическая модель мультипликатора была предложена в 1931 г. Р. Ф. Каном, детально разработана Дж. М. Кейнсом.

Динамическая модель мультипликатора, учитывающая фактор времени, была подробно исследована П. Самуэльсоном, Ф. Маклупом, Дж. Робинсом, А. Хансеном и другими.

В дальнейшем экономисты пришли к выводу, что мультипликационный эффект могут вызвать эндогенные (внутренние) факторы. Подтверждением этого послужили: мультипликатор потребления, кредитный, банковский, депозитный и налоговый.

Значение мультипликатора состоит в следующем: относительно небольшое изменение в инвестиционных планах предпринимателей или планов сбережений доли хозяйств может вызвать гораздо большие изменения в равновесном уровне дохода. Мультипликатор раскрывает колебания предпринимательской деятельности, вызванные изменениями в расходах.

Модель акселератора (индуцированных инвестиций) была предложена Дж. Кларком.

Акселератор представляет собой отношение прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой продукции и выражается формулой:

V= ∆I_t / Y_t-1 – Y_t-2 ,

где ∆I – инвестиции; ∆Υ – доход, t – время.

Акселератор отражает отношение прироста продукции (дохода, спроса) только «индуцированных» инвестиций, то есть к новому капиталу, образованному в результате увеличение уровня потребительских расходов. Принцип акселерации состоит в том, что увеличение или уменьшение потребительских расходов вызывает изменения в накоплении капитала. Увеличение потребительского спроса на товары вызывает рост производственных мощностей. Уменьшение потребительских расходов может сократить прибыль, что вызовет снижение объёма инвестиций.

В макроэкономических моделях акселератор соединяется с мультипликатором (множителем), широко используется для регулирования экономики за рубежом.

2.Сбережения как основной источник инвестиций. Модель макроэкономического равновесия.

 

Основным источником инвестиций являются сбережения. Сбережения - это распо­лагаемый доход за вычетом расходов на личное потребление, т. е. (Y– Т)- С. Сбережения мы определили «остаточным» методом, т. е. представили их как остаток от той суммы, которая осталась после вычета из дохода расходов на потребление. Примечательно, что в классической модели эти зависимости иные: потребление определяется как остаток от той суммы, из которой были сделаны сбережения. Проблема заключается в том, что сбережения осуществляются одними хозяйствующими агентами, а инвестиции могут осуществлять совсем другие группы лиц, или хозяйствующих субъектов. Так, сбережения широких слоев населения являются источником инвестиций (например, сбережения рабочего, учителя, врача, полицейского и др.). Но эти лица не осуществляют капиталовложения, или инвестирования, связанного с реальным приростом капитальных благ общества. Разумеется, источником инвестиций являются и накопления функционирующих в обществе промышленных, сельскохозяйственных и других предприятий. Здесь «сберегатель» и «инвестор» совпадают. Однако роль сбережений домашних хозяйств, не являющихся одновременно и предпринимательскими фирмами, весьма значительна, и несовпадение процессов сбережения и инвестирования вследствие указанных различий может приводить экономику в состояние, отклоняющееся от равновесия.

Согласно классической концепции доход и богатство нации растут примерно в одном и том же темпе, что и запас ее капитала. Инвестирование способствует накоплению запаса капитала. Отсюда, чем выше норма инвестиций, тем выше темп экономического роста, быстрее увеличивается национальный доход и повышается уровень жизни. Уровень инвестиции определяется в основном уровнем сбережении. Общество не может производить капитальные блага, если оно не изымает часть своих ресурсов из производства потребительских благ. Наиболее бережливые воздерживаются от немедленного потребления. Они либо сами покупают потребительские блага, либо передают часть своего дохода другим людям, которые это делают. Следовательно, без сбережений не милеет быть инвестиций. Стремление сберегать — это главная причина общественного прогресса, и эту склонность людей необходимо всячески поддержать и развивать.

Являясь одним из факторов изменения уровня дохода, сбережения представляют собой утечку денежных средств из кругооборота дохода, так как оставляют в нем меньше денег для обслуживания процесса потребления и тем самым сокращают объем кругооборота доходов. С другой стороны, накопления домашних хозяйств, превратившиеся в средства сбережения (кроме наличных денег "на руках"), порождают собой инвестиции, которые, в свою очередь, создают дополнительный капитал, обеспечивающий дополнительный выпуск ВНП.

Таким образом, сбережения домашних хозяйств, превратившись в инвестиции через рост капитала, представляют собой вливание средств в кругооборот доходов.

Различные средства сбережений выступают как важное звено в цепи передачи сберегаемых средств от их владельца к инвестору, хотя передача денежных средств может осуществляться и напрямую.

Также следует отметить, что форма сбережений граждан "на руках" представляет собой чистую утечку средств из кругооборота дохода. А это, в свою очередь, отрицательно влияет на рост национального дохода, так как если приток денежных средств в виде инвестиций в кругооборот дохода больше, чем утечка сбережений из него, то при прочих равных условиях национальный доход возрастает. При превышении утечки средств из кругооборота над вливанием происходит сокращение национального дохода. Равенство противоположных потоков денежных средств, сбережений и инвестиций приводит к равновесию и оставляет национальный доход без изменений.

Мировой опыт инвестирования доказывает, что большая часть денег, идущих на инвестиции, поступает из денежных средств, сбереженных внутри страны. Но в любом случае за определенный период времени происходит выравнивание сбережений и инвестиций.

Так, если инвестиции больше, чем сбережения, то национальный доход будет расти; если растет национальный доход, растут и сбережения. Это будет продолжаться до тех пор, пока возросшие сбережения не станут, равны первоначальному увеличению инвестиций. Экономика возвращается к равновесию на более высоком уровне дохода, и сбережения снова равны инвестициям.

Верно и обратное, когда не хватает сбережений для финансирования инвестиций: если сбережения превышают инвестиции, то национальный доход сокращается; если сокращается национальный доход, уменьшаются и сбережения. Это продолжается до тех пор, пока сбережения не уменьшаются до такого уровня, что они снова уравниваются с инвестициями. Экономика возвращается к равновесию на более низком уровне дохода, и снова сбережения равны инвестициям.

Описанные выше ситуации с национальным доходом показывают, что экономика стремится находиться в равновесии, которое достигается, когда предельная производительность капитала совпадает с предельным временным предпочтением.

Модель «IS» (инвестиции-сбережения)

Следующей ступенью макроэкономического анализа является построение кривой IS, отражающей взаимоотношение между ставкой процента и уровнем дохода, которое возникает на рынке товаров и услуг. Построение этой кривой включает три графика. На рисунке 4а изображена инвестиционная функция, связывающая рост ставки процента и планируемые инвестиции. На рисунке 4б изображен «кейнсианский крест», отражающий следую­щую зависимость: уменьшение планируемых инвестиций с I (r₁) до I (r₂) сокращает доход с Y₁до Y₂. На рисунке 4в показана кривая IS как результат взаимодействия между ставкой процента и доходом: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

Планируемые Y=E

Расходы E=C+I(r₁)+G

 E=C+I(r₂)+G

Y₂  Y₁ Y

Рис.4 б

r Ставка r

процента

r₂

r₁

I Y

 I(r₂) I(r₁) инвестиции Y₂  Y₁

Рис.4 а Рис.4 в

Взаимосвязь сбережений, инвестиций, уровня процента и уровня дохода можно графически представить таким образом:

 

IV r I

r₁ IS₁

r₀ IS₀

 

IS

I

I₀ I₁ 0 Y ₁ Y₀

I Y

S₁

S₀ s

I=S

 

III S II

Рис.5 Модель «IS» «инвестиции-сбережения»

На этом графике представлена модель «IS», т.е. «investment-saving» («инвестиции-сбережения»), впервые разработанная английским экономистом Джоном Хиксом в 30-х годах нашего столетия и дополненная в 50-е годы американским экономистом Элвином Хансеном.

Что же иллюстрирует эта кривая?[1] Модель «IS» позволяет показать одновременно связь между четырьмя переменными: сбережениями, инвестициями, процентом и национальным доходом. При помощи этой модели можно понять условия равновесия на реальном рынке, т.е. рынке товаров и услуг. Ведь равенство I и S и есть условие этого равновесия.

Анализ начнём с IV квадранта. Здесь изображена известная нам обратная пропорциональная зависимость между инвестициями и реальной ставкой процента. Чем выше r, тем ниже I. В данном случае уровню r₀ соответствуют инвестиции в размере I₀. Далее обращаемся к III квадранту. Биссектриса, исходящая из начала осей координат III квадранта, есть не что иное, как отражение равенства I = S. Она помогает нам найти такое значение сбережений, которое равно инвестициям: I₀ = S₀. Затем исследуем II квадрант. Представленная здесь кривая – это уже известный нам график сбережений, ведь S зависит от реального дохода (Y). Уровню S₀ соответствует объёмреального дохода Y₀. И, наконец, в I квадранте можно, зная уровень r₀ и Y₀, найти точку IS₀.

Если норма процента повысится, то произойдут следующие изменения (опять исследуем IV, III, II и I квадранты): повышение процентной ставки от уровня r₀ до r₁ приведёт к уменьшению инвестиций, т. е. до уровня I₁. Этому соответствуют и меньшие сбережения S₁, образовавшиеся при меньшем объёме дохода Y₁. Следовательно, теперь можно найти точку IS₁. Через точки IS₀ и IS₁ можно провести кривую IS.

Итак, кривая IS показывает различные сочетания между ставкой процента и национальным доходом при равновесии между сбережениями и инвестициями. Это – не функциональная зависимость, в том смысле, что доход (Y) не является аргументом, а процентная ставка (r) –функцией. Важно понять, что любая точка на кривой IS отражает равновесный уровень сбережений и инвестиций (сбалансированный рынок благ) при различных сочетаниях дохода и ставки процента. Это естественно, так как условием равновесия на реальном рынке (рынке благ) является равенство I = S.

Построение кривой IS имеет большое значение для понимания проблем макроэкономического равновесия.