Общий вид линейной однофакторной модели и её оценки
Оценка параметров модели методом 1МНК
Спецификация модели
Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния)
Коэффициенты частичной корреляции
Выводы о том, являются ли факторы ведущими и возможной мультиколлнеарности
Оценка параметров модели 1МНК в матричной форме
Коэффициенты множественной детерминации и корреляции для оцененной модели
Разложение коэффициента множественной детерминации на коэффициенты отдельной детерминации
Вычисление стандартных ошибок параметров и выводы о смещенности оценок параметров модели
Проверка значимости оценок параметров модели по критерию Стьюдента
Построение интервалов доверия для параметров модели
Доверительный интервал для прогноза рентабельности
Идентификация переменных
Исследование наличия мультиколлинеарности по алгоритму Феррара-Глобера
Навигация
Доверительный интервал для прогноза рентабельности
Построение и анализ однофакторной эконометрической модели
38850
знаков
41
таблица
9
изображений
7.3 Доверительный интервал для прогноза рентабельности
Для нахождения интервального прогноза индивидуального значения рентабельности вычислим стандартную ошибку прогноза индивидуального значения по формуле:
А значение нижней и верхней границ по формуле:
| Стандартная ошибка прогноза индивидуального значения | 0,298569664 |
| нижняя граница | 1,565747976 |
| верхняя граница | 3,028739328 |
Таким образом можно утверждать, что прогнозное значение затрат принадлежит интервалу 1,565747976≤Ур≤3,028739328.
8. Экономический анализ по уцененной модели.
Т. к. оцененная модель является адекватной статистическим данным, то на основе этой модели можно осуществлять экономический анализ процесса, который исследуется, для этого рассчитаем граничные и средние показатели.
Средней эффективностью (продуктивность) фактора называется объем результирующего показателя, который приводится на ед. затрат фактора в среднем.
Средняя эффективность i-го фактора определяется по формуле:
Предельной эффективностью(продуктивностью) называется изменение объема результирующего показателя за счет изменения этого фактора на единицу при неизменных других факторах, которые влияют на объем результирующего показателя.
Предельной эффективность i-го показателя определяется по формуле:
; 
Частичный коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится результирующий показатель, если i-ый фактор изменится на один процент при неизменных значениях других факторов.
Частичный коэффициент эластичности i-го показателя определяется по формуле:
;
Суммарным коэффициентом эластичности называется сумма частичных коэффициентов эластичности.
Граничная норма замещения j-го фактора i-тым показывает количество единиц i-го фактора необходимую для замены j-го фактора при постоянном объеме результирующего показателя и других факторов и рассчитывается по формуле:
; 
Таблица 11-Расчет средних и граничных показателей
| Средняя эффективность фактора | Граничная эффективность фактора | Частичная эластичность рентабельности | Суммарная эластичность | Граничная норма замещения факторов | |
| Затраты оборота, х1 | 0,067274472 | 0,019517401 | 3,446896993 | 5,063653297 | 0,290116009 |
| Трудоемкость, х2 | 0,019517401 | 0,01207195 | 1,616756304 | 3,446896993 |
Анализ полученных результатов приводит к таким выводам:
1) На основе значения средней эффективности затрат оборота можно утверждать, что на 1 д.е.затрат оборота приходится 0,067 общих затрат.
2) На основе значения средней эффективности трудоемкости можно утверждать, что на 1 д.е.трудоемкости приходится 0,0195 общих затрат.
3) На основе значения граничной эффективности затрат оборота можно утверждать, что при увеличении затрат оборота на 1 г.о. объем общих затрат увеличится на 0,0195 д.е. при неизменном объеме трудоемкости.
4) На основе значения граничной эффективности трудоемкости можно утверждать, что при увеличении затрат оборота на 1 г.о. объем общих затрат увеличится на 0,012 д.е. при неизменном объеме затрат оборота.
5) На основе значения коэффициента частичной эластичности по фактору Х1 можно утверждать, что при увеличении затрат оборота на 1% общих затрат увеличится на 3,44% при неизменном объеме трудоемкости.
6) На основе значения коэффициента частичной эластичности по фактору Х2 можно утверждать, что при увеличении трудоемкости на 1% объем общих затрат увеличится на 1,62% при неизменном объеме затрат оборота.
7) На основе граничной нормы замены 2-го фактора первым можно утверждать, что для замены 1 д.е. трудоемкости нужно будет 0,29 д.е.затрат оборота при сохранении неизменного объема общих затрат.
8) На основе граничной нормы замены 1-го фактора вторым можно утверждать, что для замены 1 д.е.затрат оборота нужно будет 3,5 д.е.трудоемкости при сохранении неизменного объема общих затрат.
Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера
Условие задачи
Допустим, что на уровень рентабельности предприятий общественного питания существенно влияют такие показатели общественной деятельности:
Относительный уровень затрат оборота (%), часть продукции собственного производства (%) и численность работников в расчете на 1 тыс. товарооборота (чел.)
Чтобы построить эконометрическую модель этой зависимости по методу 1МНК необходимо быть уверенным, что между факторами относительного уровня затрат оборота, частью собственной продукции и трудоемкостью не существует мультиколлинеарности.
Мультиколлинеарность обозначает существование тесной линейной зависимости или сильной корреляции между двумя или более факторами.
Исследовать наличие мультиколлинеарности между этими факторами по данным десяти предприятий общественного питания города, которые приведены в таблице.
Вариант 3.
| № п\п | Уровень затрат | Собственная продукция | Трудоемкость |
| 1 | 16,9 | 40,4 | 20,2 |
| 2 | 16,2 | 18,9 | 21,3 |
| 3 | 15,5 | 16,6 | 31,4 |
| 4 | 18,2 | 41,4 | 18,9 |
| 5 | 17,3 | 12,2 | 24,8 |
| 6 | 17,1 | 31,4 | 19,4 |
| 7 | 16,4 | 32,6 | 19,3 |
| 8 | 16,7 | 38,7 | 19,6 |
| 9 | 14,2 | 44,3 | 25,7 |
| 10 | 17,2 | 39,3 | 22,1 |
Исследование наличия мультиколлинеарности по алгоритму Феррара-Глобера
Похожие работы
... 53951 20 55,04222 1,857778 21 54,61188 2,388125 22 54,44189 -1,74189 23 54,99919 -1,79919 24 53,51879 0,981207 25 54,09761 -2,99761 Вывод: в результате анализа однофакторной эконометрической модели, характеризующей взаимосвязь между долей жителей в трудоспособном возрасте и среднемесячной денежной заработной платой рабочих и служащих, можно отметить, что модель имеет высокую ...
... , что и в литературе встречается указание на то, что одним из свойств производственной функции является прохождение ее графика через начало координат, (9) свидетельствующее о невозможности выпуска продукции без использования производственных ресурсов. Исходя из сказанного, надо признать, что модели производственной функции линейного типа имеют ограниченную область применения. Поэтому в дальнейшем ...
... метод – 10-4-10-6 Микроскопия – 10-4-10-7 Метод фильтрации – 10-5-10-7 Центрифугирование – 10-6-10-8 Ультрацентрифугирование – 10-7-10-9 Ультрамикроскопия – 10-7-10-9 Нефелометрия – 10-7-10-9 Электронная микроскопия – 10-7-10-9 Метод диффузии – 10-7-10-10 Дисперсионный анализ широко используют в различных областях науки и промышленного производства для оценки дисперсности систем ( ...
... регрессией SSR = ∑(ỹ-y)2 = 3990,5; Остатки, необъясненный разброс SSЕ = ∑(ỹ-yi)2 = 1407,25; Общий разброс данных SSY = ∑(yi-y)2 = 5397,85; Для анализа общего качества оценной линейной регрессии найдем коэффициент детерминации: R2 = SSR/SSY = 0.7192; Разброс данных объясняется линейной моделью на 72% и на 28% – случайными ошибками. Вывод: Качество модели хорошее ...
0 комментариев